太原理工大学数字信号处理实验三用窗函数法设计FIR滤波器

1、实验四 用窗函数法设计FIR滤波器一、实验目的1、 熟悉FIR滤波器设计的基本方法。2、 掌握用户窗函数设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。3、 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。4、 了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。二、实验原理和方法（1） FIR滤波器的设计目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。它是从时域出发，用一个窗函数截取一个理想的得到h(n)，以有限长序列h(n)近似理想的：如果从频域出发

2、，用理想的在单位圆上等角度取样得到H（k），根据h(k)得到H(z)将逼近理想的这就是频率取样法。（2） 窗函数设计法首先要对滤波器提出性能指标。一般是给定一个理想的频率响应，使所设计的FIR滤波器的频率响应去逼近所要求的理想的滤波器的响应窗函数设计的任务在于寻找一个可实现（有限长单位脉冲响应）的传递函数。三、实验内容及步骤1. 用Hanning窗设计线性带通滤波器（N=15，N=45）Window=Hanning(16);h=fir1(15,0.3,0.5,Window)freqz(h,1)h = Columns 1 through 8 -0.0028 -0.0048 0.0350 0.07

3、01 -0.0436 -0.1972 -0.0753 0.2184 Columns 9 through 16 0.2184 -0.0753 -0.1972 -0.0436 0.0701 0.0350 -0.0048 -0.0028Window=Hanning(46);h=fir1(45,0.3,0.5,Window)Window=Hanning(46);h=fir1(45,0.3,0.5,Window)freqz(h,1)h = Columns 1 through 8 -0.0001 -0.0001 0.0002 -0.0003 0.0005 0.0039 0.0021 -0.0085 Col

4、umns 9 through 16 -0.0112 0.0050 0.0161 0.0040 -0.0044 0.0055 -0.0074 -0.0459 Columns 17 through 24 -0.0220 0.0800 0.1025 -0.0471 -0.1740 -0.0586 0.1599 0.1599 Columns 25 through 32 -0.0586 -0.1740 -0.0471 0.1025 0.0800 -0.0220 -0.0459 -0.0074 Columns 33 through 40 0.0055 -0.0044 0.0040 0.0161 0.005

5、0 -0.0112 -0.0085 0.0021 Columns 41 through 46 0.0039 0.0005 -0.0003 0.0002 -0.0001 -0.00012. 用Rectangle窗设计线性带通滤波器（N=15，N=45）Window=boxcar(16);b=fir1(15,0.3,0.5,Window)freqz(b,1)b = Columns 1 through 8 -0.0518 -0.0233 0.0799 0.0976 -0.0433 -0.1555 -0.0514 0.1392 Columns 9 through 16 0.1392 -0.0514 -

6、0.1555 -0.0433 0.0976 0.0799 -0.0233 -0.0518Window=boxcar(46);b=fir1(45,0.3,0.5,Window) freqz(b,1)b = Columns 1 through 8 -0.0210 -0.0044 0.0041 -0.0043 0.0051 0.0270 0.0112 -0.0345 Columns 9 through 16 -0.0368 0.0136 0.0378 0.0082 -0.0081 0.0089 -0.0110 -0.0630 Columns 17 through 24 -0.0283 0.0971

7、0.1187 -0.0526 -0.1891 -0.0625 0.1692 0.1692 Columns 25 through 32 -0.0625 -0.1891 -0.0526 0.1187 0.0971 -0.0283 -0.0630 -0.0110 Columns 33 through 40 0.0089 -0.0081 0.0082 0.0378 0.0136 -0.0368 -0.0345 0.0112 Columns 41 through 46 0.0270 0.0051 -0.0043 0.0041 -0.0044 -0.02103. 用Rectangle窗设计线性带通滤波器（

8、N=15，N=45）Window=blackman(16);b=fir1(15,0.3,0.5,Window)freqz(b,1)b = Columns 1 through 8 0.0000 -0.0008 0.0124 0.0395 -0.0343 -0.1973 -0.0879 0.2753 Columns 9 through 16 0.2753 -0.0879 -0.1973 -0.0343 0.0395 0.0124 -0.0008 0.0000Window=blackman(46);b=fir1(45,0.3,0.5,Window)freqz(b,1)b = Columns 1 th

9、rough 8 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0002 0.0013 0.0008 -0.0037 Columns 9 through 16 -0.0054 0.0026 0.0094 0.0025 -0.0030 0.0040 -0.0058 -0.0381 Columns 17 through 24 -0.0193 0.0729 0.0967 -0.0457 -0.1726 -0.0589 0.1620 0.1620 Columns 25 through 32 -0.0589 -0.1726 -0.0457 0.0967 0.0729 -0.0193 -0

10、.0381 -0.0058 Columns 33 through 40 0.0040 -0.0030 0.0025 0.0094 0.0026 -0.0054 -0.0037 0.0008 Columns 41 through 46 0.0013 0.0002 -0.0001 0.0000 -0.0000 0.00004. 用Kaiser窗设计线性相位滤波器（参数 N = 40 , Beta = 4）N=40; beta=4；Window=kaiser(41,4);Wn = 0.2 0.4 0.6 0.8; B = FIR1(N,Wn,Window)freqz(B,1)B = Columns

11、1 through 8 -0.0000 0.0000 0.0022 0.0000 0.0165 -0.0000 -0.0269 0.0000 Columns 9 through 16 -0.0098 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0217 0.0000 0.1392 -0.0000 Columns 17 through 24 -0.2282 0.0000 -0.1135 0.0000 0.3996 0.0000 -0.1135 0.0000 Columns 25 through 32 -0.2282 -0.0000 0.1392 0.0000 0.0217 0.0000 -

12、0.0000 -0.0000 Columns 33 through 40 -0.0098 0.0000 -0.0269 -0.0000 0.0165 0.0000 0.0022 0.0000 Column 41 -0.0000(参数 N = 40 , Beta = 6)N=40;beta=6；Window=kaiser(41,6);Wn = 0.2 0.4 0.6 0.8; B = FIR1(N,Wn,Window)freqz(B,1)B = Columns 1 through 8 -0.0000 0.0000 0.0007 0.0000 0.0073 -0.0000 -0.0151 0.00

13、00 Columns 9 through 16 -0.0065 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0183 0.0000 0.1269 -0.0000 Columns 17 through 24 -0.2192 0.0000 -0.1125 0.0000 0.3998 0.0000 -0.1125 0.0000 Columns 25 through 32 -0.2192 -0.0000 0.1269 0.0000 0.0183 0.0000 -0.0000 -0.0000 Columns 33 through 40 -0.0065 0.0000 -0.0151 -0.0000

14、0.0073 0.0000 0.0007 0.0000 Column 41 -0.0000（ 参数 N = 40 , Beta = 8）N=40;beta=8；Window=kaiser(41,8);Wn = 0.2 0.4 0.6 0.8; B = FIR1(N,Wn,Window)freqz(B,1)B = Columns 1 through 8 -0.0000 0.0000 0.0002 0.0000 0.0033 -0.0000 -0.0086 0.0000 Columns 9 through 16 -0.0044 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0158 0.0000 0.1176 -0.0000 Columns 17 through 24 -0.2139 0.0000 -0.1131 0.0000 0.4063 0.0000 -0.1131 0.0000 Columns 25 through 32 -0.2139 -0.0000 0.1176 0.0000 0.0158 0.0000 -0.0000 -0.0000 Columns 33 through 40 -0.0044 0.0000 -0.0086 -0.0000 0.0033 0.0000 0.0002 0.0000 Column 41 -0.0000四、思考题1、 答：从图形