第1章 数字逻辑基础

1、青岛科技大学信息科学技术学院青岛科技大学信息科学技术学院 The School of Information Science &Technology of Qust数字逻辑电路数字逻辑电路嵌入式开发的硬件基础课程嵌入式开发的硬件基础课程授课教师：解本巨邮箱：手机：181063913962The School of Information Science &Technology of Qust 授课教材与内容授课教材与内容1.教材：教材：数字逻辑电路基础与计算机系统集成技术数字逻辑电路基础与计算机系统集成技术，解本巨，解本巨等编著，清华大学出版社等编著，清华大学出版社2.理论课授

2、课内容理论课授课内容第第1章章 数字逻辑基础：主要讲述逻辑、数字与数制、数字逻辑电数字逻辑基础：主要讲述逻辑、数字与数制、数字逻辑电路；编码；逻辑代数及基本逻辑运算、复合运算，逻辑运算对应路；编码；逻辑代数及基本逻辑运算、复合运算，逻辑运算对应芯片的形式，逻辑代数的芯片的形式，逻辑代数的5种表示方法，逻辑定律与逻辑规则；种表示方法，逻辑定律与逻辑规则；卡诺图化简：最小项概念与表示，卡诺图的最小项表示，卡诺图卡诺图化简：最小项概念与表示，卡诺图的最小项表示，卡诺图化简的规则与依据，约束项与卡诺图的化简与表示。化简的规则与依据，约束项与卡诺图的化简与表示。第第2章章 常用逻辑元件与逻辑门：讲述常用

3、逻辑元件电阻、电容、常用逻辑元件与逻辑门：讲述常用逻辑元件电阻、电容、电感、脉冲发生器、三极管、二极管、发光二极管、运算放大器电感、脉冲发生器、三极管、二极管、发光二极管、运算放大器等元件的功能与特性及应用；等元件的功能与特性及应用；讲述与或、非、门的内部设计原理讲述与或、非、门的内部设计原理（后面部分因时间关系可能不讲解，同学自己学习）。（后面部分因时间关系可能不讲解，同学自己学习）。3The School of Information Science &Technology of Qust 第第3以以1位全加器为实例。位全加器为实例。Protel 99se软件设计数字系统，主要适用

4、于目前国内简单的嵌软件设计数字系统，主要适用于目前国内简单的嵌入式设计。每次实验可用入式设计。每次实验可用3次完成，单班实验，分步设计，现场次完成，单班实验，分步设计，现场验收。验收。第第4章章 组合逻辑电路：什么是组合逻辑电路，逻辑电路的分析与组合逻辑电路：什么是组合逻辑电路，逻辑电路的分析与设计；常用组合逻辑电路芯片的功能与设计。设计；常用组合逻辑电路芯片的功能与设计。第第5章章 时序逻辑电路：时序电路定义与表示方法；实现记忆的部时序逻辑电路：时序电路定义与表示方法；实现记忆的部件触发器的内部组成及分类；时序电路的分析；时序电路设计；件触发器的内部组成及分类；时序电路的分析；时序电路设计；

5、常用时序芯片（元件）常用时序芯片（元件）译码器、计数器等的功能及设计。译码器、计数器等的功能及设计。第第6章章 存储器：存储器的原理，存储器：存储器的原理，RAM，ROM、硬盘、硬盘、USB、Flash结构与组成原理；目前嵌入式开发选用的内存、结构与组成原理；目前嵌入式开发选用的内存、flash、ROM外特性介绍。外特性介绍。4The School of Information Science &Technology of Qust 第第7章章 ARM11微处理器：选用型号为微处理器：选用型号为S3C6410的三星的三星微处理器芯片，了解其外部引脚特性，平面图与封装设微处理器芯片，了解

6、其外部引脚特性，平面图与封装设计。计。第第8章章 接口与外设：主要讲述接口的设计思想；常用计接口与外设：主要讲述接口的设计思想；常用计算机外设外部特性与功能，平面图与封装设计，常用接算机外设外部特性与功能，平面图与封装设计，常用接口包括口包括USB、网卡、串口、蓝牙、网卡、串口、蓝牙、GPRS、wifi、Gps、北斗星卫星定位芯片、北斗星卫星定位芯片、Zigbee、射频、时钟电路、蜂、射频、时钟电路、蜂鸣器、鸣器、 IIS、触摸屏、触摸屏、A/D等。等。5The School of Information Science &Technology of Qust 期许与要求期许与要求1.

7、课程具有逻辑性，课程的学习不能断开，否则所学一课程具有逻辑性，课程的学习不能断开，否则所学一事无成。事无成。2.善于思考，提出问题，解决问题，课堂可以发表自己善于思考，提出问题，解决问题，课堂可以发表自己的看法。的看法。3.实验具有实训特性，建议把握每一次参与实践的机会。实验具有实训特性，建议把握每一次参与实践的机会。4.放弃作弊，放弃抄袭，坚持正能量，做一个真正自我。放弃作弊，放弃抄袭，坚持正能量，做一个真正自我。5.大学不是来享受，是为了给将来打基础的，良好的学大学不是来享受，是为了给将来打基础的，良好的学习计划，才有更有计划、成功的未来。习计划，才有更有计划、成功的未来。6.实验现场验收

8、，没有考试，不参加实验就必须补考。实验现场验收，没有考试，不参加实验就必须补考。6The School of Information Science &Technology of Qust 第第1章章 数字逻辑基础数字逻辑基础（1）数字逻辑电路是嵌入式设计与集成电路设计的硬件基础课）数字逻辑电路是嵌入式设计与集成电路设计的硬件基础课程，本课程对于计算机系统的设计至关重要，而在授课中我们将程，本课程对于计算机系统的设计至关重要，而在授课中我们将在计算机系统设计中使用的元器件及特性逐步展示给大家，给大在计算机系统设计中使用的元器件及特性逐步展示给大家，给大家提供了未来技术设计的道路，以本课

9、程为基础的设计可能连续家提供了未来技术设计的道路，以本课程为基础的设计可能连续培养出硬件设计师、内核设计师、系统设计师、驱动设培养出硬件设计师、内核设计师、系统设计师、驱动设 计师、计师、嵌入式应用设计师等。嵌入式应用设计师等。（2）数字电路的学习相对模拟电路来说是比较简单的，但是它）数字电路的学习相对模拟电路来说是比较简单的，但是它具有逻辑特性，区别于模拟电路的物理特性。具有逻辑特性，区别于模拟电路的物理特性。（3）关于嵌入式电路的）关于嵌入式电路的PCB的展示。有的展示。有ARM11开发板开发板1套，套，NiosII微处理器对应的开发板微处理器对应的开发板1套。套。（4）本章考试题型有填空

10、、简答、计算和卡诺图化简，其中卡）本章考试题型有填空、简答、计算和卡诺图化简，其中卡诺图是电路设计的基本方法，固定题型诺图是电路设计的基本方法，固定题型3小题，小题，12分。分。7The School of Information Science &Technology of Qust 前言前言 数字电路在这里也称之为数字逻辑电路。以二进制数制的数字形式数字电路在这里也称之为数字逻辑电路。以二进制数制的数字形式0 0、1 1表示数字化的逻辑常量即条件，按照一定的逻辑规律，推导出逻辑推理的结表示数字化的逻辑常量即条件，按照一定的逻辑规律，推导出逻辑推理的结果常量，可以把逻辑过程用数字逻辑

11、过程表示。针对果常量，可以把逻辑过程用数字逻辑过程表示。针对0 0、1 1或者逻辑条件可以或者逻辑条件可以定义逻辑变量，从而根据逻辑定律构建逻辑表达式，尝试电路运行过程为该定义逻辑变量，从而根据逻辑定律构建逻辑表达式，尝试电路运行过程为该智能逻辑表达过程，电路的每个电压输入、输出设为两种稳定的可能状态，智能逻辑表达过程，电路的每个电压输入、输出设为两种稳定的可能状态，高电平和低电平，每个输入、输出与逻辑表达式的某个变量建立一一对应的高电平和低电平，每个输入、输出与逻辑表达式的某个变量建立一一对应的关系，从而将逻辑表达式转换为逻辑电路，反之亦然。这可以视为数字逻辑关系，从而将逻辑表达式转换为逻辑

12、电路，反之亦然。这可以视为数字逻辑电路的研究过程。电路运行过程即为逻辑表达式的逻辑推理过程或逻辑关系电路的研究过程。电路运行过程即为逻辑表达式的逻辑推理过程或逻辑关系实现。实现。 我们需要研究逻辑的概念与逻辑判断过程与方法，表示数字的数制并研我们需要研究逻辑的概念与逻辑判断过程与方法，表示数字的数制并研究使究使 用二进制表示逻辑的原因，数字逻辑的表达式形式和与数字电路的相互用二进制表示逻辑的原因，数字逻辑的表达式形式和与数字电路的相互转化过程，数字逻辑电路的物理表现形式转化过程，数字逻辑电路的物理表现形式芯片和数字电路系统的设计芯片和数字电路系统的设计集集成或嵌入式设计等相关知识。成或嵌入式设

13、计等相关知识。 逻辑逻辑代数与逻辑公理、定律实现了数字逻辑学科的研究，从而实现了数代数与逻辑公理、定律实现了数字逻辑学科的研究，从而实现了数字逻辑电路的设计、分析和应用过程。字逻辑电路的设计、分析和应用过程。8The School of Information Science &Technology of Qust 1.1逻辑逻辑 人类的科学研究是在一定条件、事实或已存在成果的基础上进人类的科学研究是在一定条件、事实或已存在成果的基础上进行推导，归纳总结规律的方法。这是否可以称之为逻辑呢？你是行推导，归纳总结规律的方法。这是否可以称之为逻辑呢？你是否对否对“逻辑逻辑”有一定的认识呢？逻

14、辑是否就是由条件可以看到结有一定的认识呢？逻辑是否就是由条件可以看到结果，有因必有果呢？果，有因必有果呢？ 上面关于逻辑的论述是对逻辑的一般性定义，是多维的，那么上面关于逻辑的论述是对逻辑的一般性定义，是多维的，那么到底什么是逻辑呢？我们可以从多方面了解逻辑的概念和特征。到底什么是逻辑呢？我们可以从多方面了解逻辑的概念和特征。9The School of Information Science &Technology of Qust 1.3 电路引入二进制、芯片及集成概念电路引入二进制、芯片及集成概念1.数字电路与逻辑关系对应表示：数字电路与逻辑关系对应表示： 数字逻辑电路与芯片集成技

15、术是数字逻辑电路与芯片集成技术是EDA（电子设计）技术的专业基础，（电子设计）技术的专业基础，他把电路中的正负逻辑电平用二进制数字逻辑他把电路中的正负逻辑电平用二进制数字逻辑“0”或或“1”来表示，从而来表示，从而以逻辑代数的形式来描述电路的行为，也可以利用逻辑代数的表达式来构以逻辑代数的形式来描述电路的行为，也可以利用逻辑代数的表达式来构造数字逻辑电路。用造数字逻辑电路。用“1”代表高电平，代表高电平，“0”表示低电平称为正逻辑表示表示低电平称为正逻辑表示法；反之，称为负逻辑表示法，本书采用正逻辑表示法。法；反之，称为负逻辑表示法，本书采用正逻辑表示法。 2.电路分类电路分类电路分为模拟电路

16、和数字电路两种。模拟电路中传送的信号为模拟信号，电路分为模拟电路和数字电路两种。模拟电路中传送的信号为模拟信号，是随着时间连续变化的信号，例如速度、压力、温度、声音等，其采用时是随着时间连续变化的信号，例如速度、压力、温度、声音等，其采用时间函数表示幅值。模拟电路无法可控地表示电路的数据，由电路本身特性间函数表示幅值。模拟电路无法可控地表示电路的数据，由电路本身特性引发，无直观表示性，也容易受到外界环境的干扰。引发，无直观表示性，也容易受到外界环境的干扰。 自二进制数和逻辑代数产生以来，人们设计出能够根据稳定的电路输自二进制数和逻辑代数产生以来，人们设计出能够根据稳定的电路输入（条件）得出稳定

17、电路逻辑输出的结果，这就是数字逻辑电路。数字电入（条件）得出稳定电路逻辑输出的结果，这就是数字逻辑电路。数字电路中用若干个传送二值路中用若干个传送二值“0”和和“1”的电路元件组合在一起来表示数据、的电路元件组合在一起来表示数据、外界在电路中存储或处理的信息（编码）等，从而把二进制数和逻辑代数外界在电路中存储或处理的信息（编码）等，从而把二进制数和逻辑代数与电路对等，形成了开发电路的基本方法。与电路对等，形成了开发电路的基本方法。10The School of Information Science &Technology of Qust 3.芯片芯片 根据数字电路输入和输出的条件和结

18、果，为其设置具有二值性根据数字电路输入和输出的条件和结果，为其设置具有二值性的变量，利用逻辑代数相关知识，求出输出与输入变量之间的逻的变量，利用逻辑代数相关知识，求出输出与输入变量之间的逻辑表达式，并转换为电路。利用制作电路的设备工艺，将输入输辑表达式，并转换为电路。利用制作电路的设备工艺，将输入输出变量引出做成能够拔插、焊接的金属出变量引出做成能够拔插、焊接的金属“插脚插脚”或焊点，从电路或焊点，从电路集成后形成的具有一定形状的块中引出，电路块即为数字电路芯集成后形成的具有一定形状的块中引出，电路块即为数字电路芯片，片，“插脚插脚”称为引脚，作为电路外部特性可以扩展设计更大规称为引脚，作为电

19、路外部特性可以扩展设计更大规模的电路，如图模的电路，如图1-1所示。所示。 图1-1 具有不同形状和引脚的数字电路芯片 11The School of Information Science &Technology of Qust 4.PCB嵌入式开发板嵌入式开发板 芯片根据需要可以在电子市场购买，根据不同的芯片可以设计芯片根据需要可以在电子市场购买，根据不同的芯片可以设计出更加强大的电路，并开发为电路板，这称为电路集成。根据集出更加强大的电路，并开发为电路板，这称为电路集成。根据集成规模的不同，分为超大规模、大规模和中小规模集成电路。一成规模的不同，分为超大规模、大规模和中小规模集成

20、电路。一个计算机系统是以微处理器芯片为核心，辅以存储器、接口电路、个计算机系统是以微处理器芯片为核心，辅以存储器、接口电路、外部设备芯片，通过其他辅助电路设计构成的完整的系统。图外部设备芯片，通过其他辅助电路设计构成的完整的系统。图1-2就是一个利用芯片开发设计实现具有一定电路功能的电路板。就是一个利用芯片开发设计实现具有一定电路功能的电路板。 图1-2 利用芯片设计的电路板 12The School of Information Science &Technology of Qust 1.2数制与数制转换数制与数制转换（1）数制概念：一种表示数的方法，常用的为十进制数。）数制概念：一

21、种表示数的方法，常用的为十进制数。（2）数字电路中电路引脚的高低电平表示）数字电路中电路引脚的高低电平表示1和和0，因此计算机中，因此计算机中只有二进制数。但在程序设计时可以用二、八、十、十六进制数只有二进制数。但在程序设计时可以用二、八、十、十六进制数表示。表示。（3）数制推广：将数制推广到任意的）数制推广：将数制推广到任意的R（R2）进制数，）进制数，R进制进制的表达式为：的表达式为：（4）指出系数（位）、系数范围、指数、位权表示法、进位原）指出系数（位）、系数范围、指数、位权表示法、进位原则。则。mmnnnninmiiRmmnnRkRkRkRkRkRkRkRkkkkkkkkk.).(22

22、1100111112101113The School of Information Science &Technology of Qust 1.2.1计算机中常用的进位计数值计算机中常用的进位计数值1.十进制数：十进制数基数十进制数：十进制数基数R为为10，位，位Ki由由09表示，采用位权表示法来表示，采用位权表示法来表示数据，并且可以展开为多项式的形式，数据运算时坚持逢表示数据，并且可以展开为多项式的形式，数据运算时坚持逢10进进1原则原则 。 2二进制数：前面的知识我们知道，计算机中的数据都是以二进制数的二进制数：前面的知识我们知道，计算机中的数据都是以二进制数的形式存储的。二进制

23、数基数为形式存储的。二进制数基数为2，因此他的位只能由，因此他的位只能由0，1组成。相邻位的组成。相邻位的进位规则为进位规则为“逢逢2进进1”。通常在末尾加字母。通常在末尾加字母B或下标或下标2来表示数据并区别于来表示数据并区别于其他数制。其他数制。 3十六进制数：在表示二进制数据时，由于位数较多，在输入输出、书十六进制数：在表示二进制数据时，由于位数较多，在输入输出、书写和阅读时均不方便，因此引进八进制数和十六进制数。十六进制数基数写和阅读时均不方便，因此引进八进制数和十六进制数。十六进制数基数为为16，由于，由于1015无法单独表示，他的位由无法单独表示，他的位由09，A（10），），B（

24、11），），C（12），），D（13），），E（14），），F（15）组成。相邻位的进位规则为）组成。相邻位的进位规则为“逢逢16进进1”。通常在末尾加字母。通常在末尾加字母H或下标或下标16来表示数据并区别于其他数值。来表示数据并区别于其他数值。 4八进制数八进制数八进制数基数为八进制数基数为8，他的位由数字，他的位由数字07组成。相邻位的进位规则为组成。相邻位的进位规则为“逢逢8进进1”。通常在末尾加字母。通常在末尾加字母O或下标或下标8来表示数据并区别于其他数值。来表示数据并区别于其他数值。 将数将数135、11101101B、9AEFH、36542O展开为多项式形式。展开为多项式形式。

25、14The School of Information Science &Technology of Qust 1.2.2 数制转换数制转换 计算机中处理和存储的数据为二进制数，但是在输入输出、书写时计算机中处理和存储的数据为二进制数，但是在输入输出、书写时也使用十、八、十六进制数，这就需要掌握二进制数与其他进制数之也使用十、八、十六进制数，这就需要掌握二进制数与其他进制数之间的数据转换问题。间的数据转换问题。1二进制数与十进制数之间的相互转换二进制数与十进制数之间的相互转换1）二进制数转换为十进制数）二进制数转换为十进制数 根据二进制数展开的多项式，直接按照十进制数的进位原则计算，根

26、据二进制数展开的多项式，直接按照十进制数的进位原则计算，得出的结果即为十进制数。任意的得出的结果即为十进制数。任意的R进制数转换为十进制数都可采用进制数转换为十进制数都可采用这种方法。这种方法。将二进制数将二进制数1101101B 和和01011B转换为十进制数。转换为十进制数。2）十进制数转换为二进制数）十进制数转换为二进制数对于整数部分，采用基数除法取倒余数的方法。对于整数部分，采用基数除法取倒余数的方法。对于小数部分，采用基数乘法取正序整数的方法。对于小数部分，采用基数乘法取正序整数的方法。也可以数据拆分为位权表示形式。也可以数据拆分为位权表示形式。将十进制数将十进制数35.12575,

27、68.425转化为二进制数转化为二进制数15The School of Information Science &Technology of Qust 2.二进制数与八、十六进制数之间的转换二进制数与八、十六进制数之间的转换 因为八进制数每位用因为八进制数每位用3位二进制数表示，十六进制数用位二进制数表示，十六进制数用4位二位二进制数表示，因此八进制数转化为二进制数只要把每一位数表示进制数表示，因此八进制数转化为二进制数只要把每一位数表示为为3位二进制数即可，而十六进制数转换为二进制数则把每一位位二进制数即可，而十六进制数转换为二进制数则把每一位表示为表示为4位二进制数。反之，则要以小

28、数点为中心，向两边每取位二进制数。反之，则要以小数点为中心，向两边每取3位转换为八进制数，每取位转换为八进制数，每取4位可转换为十六进制数，不够位需位可转换为十六进制数，不够位需要补位。要补位。 1）将数据）将数据101 1011 1100 1001.1010 100B 转换为八、十六进转换为八、十六进制数制数2）将八进制数）将八进制数3567O转换为二进制数。转换为二进制数。3）将十六进制数）将十六进制数9FAEH转换为二进制数。转换为二进制数。16The School of Information Science &Technology of Qust 1.2.3 二进制算术运算二

29、进制算术运算 在计算机中，运算的数据是以多个电路输出的在计算机中，运算的数据是以多个电路输出的0和和1排列成二进制数排列成二进制数据来表示的，计算机运算是通过二进制电路来计算。数据在计算机中据来表示的，计算机运算是通过二进制电路来计算。数据在计算机中的表示有无符号二进制数和有符号二进制数两种。算术运算也分为无的表示有无符号二进制数和有符号二进制数两种。算术运算也分为无符号二进制运算和有符号二进制运算两种。二进制加法运算规则为逢符号二进制运算和有符号二进制运算两种。二进制加法运算规则为逢2进进1。1.无符号二进制数的算术运算无符号二进制数的算术运算1）无符号二进制数的加法）无符号二进制数的加法加

30、法规则为：加法规则为：0+0=0，0+1=1，1+1=10求求10110和和10100的和的和 2）无符号二进制数的减法：）无符号二进制数的减法：减法规则为：减法规则为：1-0=1，1-1=0，0-0=0，10-1=1，其中被减数要大于减，其中被减数要大于减数数.求求1010和和0101的差的差3）无符号二进制数的乘法运算无符号二进制数的乘法运算计算计算1011和和1010的积的积由计算过程可以看出乘法运算是由左移被乘数和加法运算组成。由计算过程可以看出乘法运算是由左移被乘数和加法运算组成。4）无符号二进制数的除法运算）无符号二进制数的除法运算计算计算1010和和111之商。之商。除法运算由右

31、移被除数与减数运算组成除法运算由右移被除数与减数运算组成 。17The School of Information Science &Technology of Qust 2.有符号二进制数在计算机中的表示与算术运算有符号二进制数在计算机中的表示与算术运算 数据在计算机中一般是以有符号数来存储的，现代计算机一般是数据在计算机中一般是以有符号数来存储的，现代计算机一般是补码计算机，符号位同样参加到运算中去。计算机中，一般把最高位补码计算机，符号位同样参加到运算中去。计算机中，一般把最高位作为符号位，作为符号位，“0”表示为正号，表示为正号，“1”表示为负号。学习补码，需要了表示为负号。学

32、习补码，需要了解真值、原码、反码的概念。解真值、原码、反码的概念。 真值是指书写中带符号的二进制数，如真值是指书写中带符号的二进制数，如-1110.11B，+10111.101B。1）原码表示法）原码表示法 用二进制数用二进制数“0”和和“1”分别表示真值分别表示真值X中的中的“+”和和“-”，就得到数，就得到数据真值对应的原码。计算机中一般用据真值对应的原码。计算机中一般用8位二进制数作为表示一个数据的位二进制数作为表示一个数据的最小单位，称为字节（最小单位，称为字节（Byte）。二个字节数据称为一个字（）。二个字节数据称为一个字（Word），），两个字称为双字（两个字称为双字（DWord）

33、。）。 0是一个特殊实例是一个特殊实例 +0000000原原=00000000B；-0000000原原=10000000B可以看出，可以看出，0的原码表示有两种，即有重码。的原码表示有两种，即有重码。 求求-63，-0.77525的原码。的原码。18The School of Information Science &Technology of Qust 2）反码表示法）反码表示法（1）正数的反码）正数的反码正数的反码与原码相同。即对于真值正数的反码与原码相同。即对于真值X，X反反=X原。原。（2）负数的反码）负数的反码负数的反码是原码符号位不变，数据位取反。负数的反码是原码符号位不变

34、，数据位取反。求求X=-1011110B和和 X=-0.1011110B的反码。的反码。3）补码表示法）补码表示法 如果基数为如果基数为R，位数为，位数为n的带的带“+”，或，或“-”的真值的真值N，其补码为，其补码为(N)补补=Rn+N如果原码位数为如果原码位数为8位，求位，求X=-37,X=0.125的补码。的补码。根据规律，得出补码直接转换过程：根据规律，得出补码直接转换过程：（1）正数的补码）正数的补码正数的补码与原码相同。即对于真值正数的补码与原码相同。即对于真值X，X补补=X原。原。（2）负数的补码）负数的补码负数的补码则在其反码的最后一位加负数的补码则在其反码的最后一位加1。求求

35、-37，-0.125的补码（的补码（8位）。位）。19The School of Information Science &Technology of Qust 4）n位二进制数不同码表示数的范围位二进制数不同码表示数的范围原码：原码：-(2n-1-1)+(2n-1-1)反码：反码：-(2n-1-1)+(2n-1-1)补码：补码：-2n-1+(2n-1-1)5）二进制补码的加减运算）二进制补码的加减运算 采用补码形式，符号位参与运算，可以和无符号数一样进行加采用补码形式，符号位参与运算，可以和无符号数一样进行加减乘除的运算，最终都可以采用加法实现运算过程。假设减乘除的运算，最终都可以采

36、用加法实现运算过程。假设X，Y为两个二进制数的真值，则可得以下表达式：为两个二进制数的真值，则可得以下表达式：X+Y补补=X 补补+Y 补补X-Y补补=X+(-Y)补补= X 补补+-Y 补补设设X=56，Y=31，试求，试求X-Y补补20The School of Information Science &Technology of Qust 6）补码运算的溢出判别）补码运算的溢出判别根据数据运算规律，两个符号相反的数相加产生结果的位数是不根据数据运算规律，两个符号相反的数相加产生结果的位数是不会超过两个加数对应位数的，即不产生溢出。但两个同符号数相会超过两个加数对应位数的，即不产生

37、溢出。但两个同符号数相加，则符号位可能产生进位。如果运算时最高两位产生的进位不加，则符号位可能产生进位。如果运算时最高两位产生的进位不相同，说明符号位不统一，则产生了溢出。相同，说明符号位不统一，则产生了溢出。例如，试计算例如，试计算-76和和-56表示的表示的8位补码数据相加后是否溢出。位补码数据相加后是否溢出。（1）直接相加判别）直接相加判别8位负数补码最小数据为位负数补码最小数据为-128，因此，小于，因此，小于-128会产生溢出，会产生溢出，-76+（-56）=-132-128，所以发生溢出。，所以发生溢出。（2）根据公式计算后判别）根据公式计算后判别-76补补=10110100B，

38、-56补补=11001000B-76补补+-56补补=10110100+11001000=101111100B，最高两位，最高两位进位为进位为10，不相同，所以产生溢出。，不相同，所以产生溢出。21The School of Information Science &Technology of Qust 1.3 计算机中常用编码计算机中常用编码 计算机与外界进行数据输入输出，主要是通过键盘、计算机与外界进行数据输入输出，主要是通过键盘、外部设备获得信息，这些信息并不能直接通过计算机识外部设备获得信息，这些信息并不能直接通过计算机识别，必须在计算机中给予每个信息一个二进制组合，用别，必须

39、在计算机中给予每个信息一个二进制组合，用来作为在计算机中识别他们的标志，而同类信息具有相来作为在计算机中识别他们的标志，而同类信息具有相同的二进制组合规则。这种以一定的编制规则，可以表同的二进制组合规则。这种以一定的编制规则，可以表示数值、字母、符号等外部信息的二进制组合称为二进示数值、字母、符号等外部信息的二进制组合称为二进制编码。而将编码在计算机内再翻译为原信息的过程称制编码。而将编码在计算机内再翻译为原信息的过程称为译码。若同类信息为为译码。若同类信息为N个，则对他们编码的二进制位个，则对他们编码的二进制位数数n满足以下条件：满足以下条件：2nN 22The School of Info

40、rmation Science &Technology of Qust 1.3.1二二-十进制编码十进制编码 二二十进制编码就是用十进制编码就是用4位二进制数来表示位二进制数来表示1位十进制数中的位十进制数中的09这这10个数码，简称个数码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。）码。4位二进制数共有位二进制数共有16种组合，可以从中选择种组合，可以从中选择10个编码来表示十进个编码来表示十进制数的十个数码。表制数的十个数码。表1-1为几种常用的为几种常用的BCD码。码。 用用4位自然二进制码中的前位自然二进制码中的前10个码字来表示十进制数码，因各个码字来表示十进

41、制数码，因各位的权值依次为位的权值依次为8、4、2、1，故称，故称8421 BCD码。可以用来在计码。可以用来在计算机中表示十进制的数据。算机中表示十进制的数据。 2421码的权值依次为码的权值依次为2、4、2、1；5421码的权值依次为码的权值依次为5、4、2、1；余；余3码由码由8421 BCD码加码加0011得到；余得到；余3循环码特点是循环码特点是任何相邻的两个码字，仅有一位二进制位不同，其他位相同。余任何相邻的两个码字，仅有一位二进制位不同，其他位相同。余3码和余码和余3循环码是无权码，代表一定含义，每一位并不表示本循环码是无权码，代表一定含义，每一位并不表示本位的权值。位的权值。

42、参看教材参看教材P8页表页表1-1。23The School of Information Science &Technology of Qust 1.3.2 格雷码（格雷码（GRAY Code） 格雷码是电路设计中，卡诺图化简采用的编码规则，格雷码是电路设计中，卡诺图化简采用的编码规则，是一种无权码。他具有相邻性，即两个相邻代码之间仅是一种无权码。他具有相邻性，即两个相邻代码之间仅有有1位取值不同。相邻编码不同数字的位数，称为码距，位取值不同。相邻编码不同数字的位数，称为码距，码距越小，避免错误数码出现的概率越低。格雷码编码码距越小，避免错误数码出现的概率越低。格雷码编码规则如下：规

43、则如下： 设某二进制数为设某二进制数为BnBn-1 B1B0，其对应的格雷码为，其对应的格雷码为GnGn-1 G1G0 ，其中：最高位保留即，其他各位利用，其中：最高位保留即，其他各位利用异或运算（两个二进制位进行异或运算，数据不相同，异或运算（两个二进制位进行异或运算，数据不相同，结果输出为结果输出为1，否则，输出为，否则，输出为0，异或运算符为，异或运算符为 ）求）求得：得： （i=0，1，2，n-2） 求求110110B的格雷码，已知格雷码为的格雷码，已知格雷码为1001001B，求数，求数据。据。i1iiBBG24The School of Information Science &a

44、mp;Technology of Qust 1.3.3 ASCII码码 人们通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送人们通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和指令，所有键盘符号用数据和指令，所有键盘符号用7位二进制数来编码，表位二进制数来编码，表示示128个十进制数、英文大小写字母、控制符、运算符个十进制数、英文大小写字母、控制符、运算符及特殊符号，称为美国标准信息交换码（及特殊符号，称为美国标准信息交换码（American Standard Code for Information Interchange），简），简称称ASCII码，如码，如P10表表1-3所示，其中一些字符的含义如

45、所示，其中一些字符的含义如表表1-4所示。所示。 在汇编语言、高级语言编程时，这些在汇编语言、高级语言编程时，这些ASCII编码可以编码可以被访问。编码被访问。编码31H39H代表数字字符代表数字字符“1”“9”；编；编码码41H5AH代表大写字母代表大写字母“A”“H”；编码；编码61H7AH代表小写字母代表小写字母“a”“z”；0AH代表换行符；代表换行符；ODH代表回车符等。对于代表回车符等。对于P10表表1-4所示的字符，在使所示的字符，在使用时可以查看表用时可以查看表1-3对应的对应的ASCII码。码。25The School of Information Science &

46、Technology of Qust 1.4 逻辑运算与逻辑代数逻辑运算与逻辑代数（1）逻辑：逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关）逻辑：逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。事物往往存在两种对立状态，在逻辑代数中可以抽象地表描述。事物往往存在两种对立状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为示为0或或1，称为逻辑，称为逻辑0状态和逻辑状态和逻辑1状态。状态。（2）逻辑代数：逻辑代数又称布尔代数，是由英国科学家乔）逻辑代数：逻辑代数又称布尔代数，是由英国科学家乔治治布尔布

47、尔(GeorgeBoole) 把数学的形式化方法应用到逻辑学领域把数学的形式化方法应用到逻辑学领域而建立起来的一门而建立起来的一门“应用数学应用数学”，是按一定的逻辑关系进行运算，是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计电路的数学工具。在逻辑代数中，只有的代数，是分析和设计电路的数学工具。在逻辑代数中，只有0、1两种逻辑值，有与、或、非两种逻辑值，有与、或、非3种基本逻辑运算，还有与或、与种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。非、与或非、异或几种导出逻辑运算。（3）逻辑变量：逻辑代数中的变量称为逻辑变量，可以以字母）逻辑变量：逻辑代数中的变量称为逻辑变量，可以以字

48、母开头，由字母和数字组成，例如开头，由字母和数字组成，例如A、B、C、x、y、A1等。逻辑等。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑和逻辑1，0和和1称为逻辑常量，称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。变量通过并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。变量通过逻辑关系构成的表达式称为逻辑函数，例如逻辑关系构成的表达式称为逻辑函数，例如Y=F（A，B，C，），），F为输出函数，为输出函数，A、B、C、为输入逻辑变量。为输入逻辑变量。26The School of Information Science &Technology of

49、Qust 1.4.1 逻辑运算逻辑运算 逻辑关系相当于算术运算中的运算关系，逻辑运算符相当于算术运算中的算逻辑关系相当于算术运算中的运算关系，逻辑运算符相当于算术运算中的算术运算符。逻辑代数的基本逻辑运算有：逻辑与（乘）、逻辑或（加）、逻术运算符。逻辑代数的基本逻辑运算有：逻辑与（乘）、逻辑或（加）、逻辑非，其他逻辑运算由这三种运算复合而成。辑非，其他逻辑运算由这三种运算复合而成。1.与运算与运算1）定义：与逻辑的定义：仅当决定事件（）定义：与逻辑的定义：仅当决定事件（F）发生的所有条件（）发生的所有条件（A，B，C，）均满足时，事件（）均满足时，事件（F）才能发生。表达式为：）才能发生。表达

50、式为：F（A，B，C,）=ABC 式中，小圆点表示书写的与运算符，与运算符可省略。式中，小圆点表示书写的与运算符，与运算符可省略。F（A，B，C，）=ABC2）与运算规则）与运算规则00=0； 01=10=0； 11=13）与运算的逻辑符号）与运算的逻辑符号 任何逻辑运算最终要用一定的逻辑符号（或逻辑符号组成的逻辑电路）表任何逻辑运算最终要用一定的逻辑符号（或逻辑符号组成的逻辑电路）表示，逻辑关系才能得到分析和应用，逻辑符号也是开发电路原理图的组成部示，逻辑关系才能得到分析和应用，逻辑符号也是开发电路原理图的组成部分。本书采用国际分。本书采用国际IEEE标准通用电路符号，不再采用国家标准的电路

51、符号。标准通用电路符号，不再采用国家标准的电路符号。对于与运算表达式对于与运算表达式F=AB，其电路符号如图，其电路符号如图1-3（a）所示。）所示。AND2代表与门的代表与门的符号名称，即符号名称，即2引脚输入的与门，引脚输入的与门，inst是符号化的名称序号标志（元件流水是符号化的名称序号标志（元件流水号），是可以修改的。号），是可以修改的。27The School of Information Science &Technology of Qust 4）与门元件）与门元件在电路设计中，一般把在电路设计中，一般把4个与门集成为个与门集成为1个芯片，常用的有型号个芯片，常用的有型号为

52、为74HC08的与门芯片，其芯片如图的与门芯片，其芯片如图1-3（b）所示。芯片上方）所示。芯片上方文字朝上，为芯片正确放置方向，图文字朝上，为芯片正确放置方向，图1-3（c）是为该芯片绘制）是为该芯片绘制的平面特性图，指出每个芯片引脚的名称和特性。其中的平面特性图，指出每个芯片引脚的名称和特性。其中VCC为为+5V电源正极引脚，电源正极引脚，GND为电源负极或接地引脚，剩余引脚为为电源负极或接地引脚，剩余引脚为与门的输入和输出，其中与门的输入和输出，其中A、B为输入引脚，为输入引脚，Y为输出引脚，共为输出引脚，共集成了集成了4个与门。个与门。AND2inst图1-3 （a）二输入变量的与门国

53、际标准符号图1-3 （b）与门集成芯片图 1 - 3 （ c ）平 面 特性图28The School of Information Science &Technology of Qust 2.或门或门1）定义：或逻辑的定义：当决定事件（）定义：或逻辑的定义：当决定事件（F）发生的各种条件（）发生的各种条件（A，B，C，)中，只要有一个或多个条件具备，事件（中，只要有一个或多个条件具备，事件（F）就发生。表达式为：）就发生。表达式为：F（A，B，C，）=A+B+C+ 式中加号表示书写用的或运算符。式中加号表示书写用的或运算符。2）或运算规则）或运算规则0+0=0；0+1=1+0=1；1

54、+1=13）或运算的逻辑符号）或运算的逻辑符号对于或运算表达式对于或运算表达式F=A+B，其电路符号如图，其电路符号如图1-4所示，在绘制原理图软件中的所示，在绘制原理图软件中的符号名称为符号名称为OR2，即，即2引脚输入的或门，引脚输入的或门，inst为自定义符号名称。为自定义符号名称。4）或门芯片）或门芯片或门芯片或门芯片74HC32芯片引脚名称和排列与与门相同，只不过其实现芯片引脚名称和排列与与门相同，只不过其实现4个或门的个或门的功能。功能。OR2inst图1-4二输入变量的或门国际标准符号29The School of Information Science &Technol

55、ogy of Qust 3.非门非门1）定义：非运算指的是逻辑的否定。当决定事件（）定义：非运算指的是逻辑的否定。当决定事件（F）发生的）发生的条件（条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足时，事件反而发生。）满足时，事件不发生；条件不满足时，事件反而发生。表达式为：表达式为：2）非运算的运算规则：）非运算的运算规则：3）绘制原理图时的逻辑符号如图）绘制原理图时的逻辑符号如图1-5（a）所示，常用的非门芯）所示，常用的非门芯片称为反相器，比如型号为片称为反相器，比如型号为74HC04的六输入反相器，引脚特性的六输入反相器，引脚特性如图如图1-5（b）所示。）所示。 （a） （b） 图图1-5

56、非门的国际标准符号非门的国际标准符号AF 01;10NOTinst30The School of Information Science &Technology of Qust 4.几种常见的逻辑运算几种常见的逻辑运算1）与非运算的定义、逻辑表达式及扩展、逻辑符）与非运算的定义、逻辑表达式及扩展、逻辑符号、引脚特性图及芯片（上网查号、引脚特性图及芯片（上网查74HC01）2）或非运算的定义、逻辑表达式及扩展、逻辑符）或非运算的定义、逻辑表达式及扩展、逻辑符号、引脚特性图及芯片（上网查号、引脚特性图及芯片（上网查74HC02）3）异或运算的定义、逻辑表达式及扩展、逻辑符）异或运算的定义、

57、逻辑表达式及扩展、逻辑符号、引脚特性图及芯片（上网查号、引脚特性图及芯片（上网查74HC86）4）同或运算的定义、逻辑表达式及扩展、逻辑符）同或运算的定义、逻辑表达式及扩展、逻辑符号、引脚特性图及芯片（上网查号、引脚特性图及芯片（上网查74HC266）31The School of Information Science &Technology of Qust 1.4.2 逻辑代数的表示逻辑代数的表示1.逻辑函数逻辑函数 由上所述，由上所述，逻辑表达式是由逻辑变量和与、或、非三种运算符连接而构成逻辑表达式是由逻辑变量和与、或、非三种运算符连接而构成的式子。的式子。在逻辑表达式中，右边的

58、字母称为输入逻辑变量，左边的式子称为在逻辑表达式中，右边的字母称为输入逻辑变量，左边的式子称为输出逻辑变量。输出逻辑变量。 如果对应于输入逻辑变量如果对应于输入逻辑变量A、B、C、 的一组确定值，输出逻辑变量有的一组确定值，输出逻辑变量有唯一确定的值，则称为唯一确定的值，则称为Y是是A、B、C、 的逻辑函数。记作：的逻辑函数。记作：Y=F（ A、B、C、 ）；）； 与普通代数不同的是，在逻辑代数中，不管是变量还是函数，其取值都只与普通代数不同的是，在逻辑代数中，不管是变量还是函数，其取值都只能是能是0或或1，并且，并且0或或1只表示两种不同的状态，没有数量的意义。只表示两种不同的状态，没有数量

59、的意义。2.逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法 逻辑代数有真值表、逻辑表达式、逻辑（电路、原理）图、时序图、卡诺逻辑代数有真值表、逻辑表达式、逻辑（电路、原理）图、时序图、卡诺图五种表示方法。图五种表示方法。1）真值表）真值表 真值表是一种能够体现真值表是一种能够体现输入变量的各种取值组合输入变量的各种取值组合和和输出变量计算结果输出变量计算结果情况情况的表格。以异或门为例说明该表的绘制。的表格。以异或门为例说明该表的绘制。2）逻辑表达式：以异或门为例说明。）逻辑表达式：以异或门为例说明。3）逻辑图）逻辑图逻辑图是利用逻辑门符号来表示逻辑表达式中各变量之间逻辑关系的图形。逻辑图是利用逻辑门符

60、号来表示逻辑表达式中各变量之间逻辑关系的图形。32The School of Information Science &Technology of Qust 逻辑图反映了所有输入变量输入后，信息传递并进行相关的逻辑运算，最逻辑图反映了所有输入变量输入后，信息传递并进行相关的逻辑运算，最终得到相应逻辑结果的过程。逻辑图由输入变量（输入引脚），逻辑符号、终得到相应逻辑结果的过程。逻辑图由输入变量（输入引脚），逻辑符号、输出变量（输出引脚）、连线组成。绘图过程采用逻辑关系的先后自左而右输出变量（输出引脚）、连线组成。绘图过程采用逻辑关系的先后自左而右绘制逻辑图。这里以异或门为例进行绘制。逻辑图也可称为逻辑电路。绘制逻辑图。这里以异或门为例进行绘制。逻辑图也可称为逻辑电路。 电源电路、分离元件、逻辑图、外设控制电路及外设可以绘制为具有一定电源电路、分离元件、逻辑图、外设控制电路及外设可以绘制为具有一定功能的电路系统，我们通过引脚连线实现他们