高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 充分条件与必要条件课件8 苏教版选修1-1

1、充分条件充分条件 和必要条件和必要条件 （一）（一）互为互为 逆否逆否复习引入复习引入假命题假命题假命题假命题真命题真命题在真命题（在真命题（1 1）和（）和（2 2）中，条件足以推导出结论，）中，条件足以推导出结论，也就是说条件也就是说条件充分充分了。了。在假命题（在假命题（3 3）和（）和（4 4）中条件不）中条件不充分充分。真命题真命题复习引入复习引入定义定义:如果如果 ,则称则称p是是q的的充分充分条件条件, 同时称同时称q是是p的的必要必要条件。条件。pq新课新课思考：思考：你能举例说出你能举例说出p p是是q q的充分条件吗？的充分条件吗？解解:命题命题(1)(2)是真命题（是真命

2、题（ ）,命题命题(3)是假命题（是假命题（ ）,所以所以,命题命题(1)(2)中的中的p是是q的充分条件的充分条件.pqpq概念应用概念应用解解:命题命题(1)(2)是真命题（是真命题（ ）,命题命题(3)是假命题（是假命题（ ）,所以所以,命题命题(1)(2)中的中的q是是p的必要条件的必要条件.pqpq概念应用概念应用以下四句话以下四句话1 1） 命题命题“若若p p则则q”q”是真命题是真命题2 2） p q p q 3 3） p p是是q q的充分条件的充分条件4 4） q q是是p p的必要条件的必要条件定义定义:如果如果 ,则称则称p是是q的的充分充分条件条件, 同时称同时称q是

3、是p的的必要必要条件。条件。pq表达的是同一逻辑关系，只是说法不同。表达的是同一逻辑关系，只是说法不同。新课新课假命题假命题假命题假命题真命题真命题在真命题（在真命题（1 1）、（）、（2 2）中，条件足以导出结论，）中，条件足以导出结论，也就是说条件也就是说条件充分充分了。了。在假命题（在假命题（3 3）、（）、（4 4）中条件不）中条件不充分充分。真命题真命题复习引入复习引入pqqpqpp是是q的充分条件的充分条件, q是是p的必要条件的必要条件pqp是是q的充分条件，也是的充分条件，也是q的必要条件的必要条件q是是p的充分条件，也是的充分条件，也是p的必要条件的必要条件pqqpqppqp

4、是是q的必要条件的必要条件, q是是p的充分条件的充分条件p是是q的必要条件的必要条件, q是是p的充分条件的充分条件温故知新温故知新定义：定义：1.,.pq qppqpqpq若即则 是 的充分必要条件，简称充要条件，也称 与 互为充要条件数学建构数学建构. pq则 是 的既不充分又不必要条件4, pq qp.若定义：定义：1.,.pq qppqpqpq若即则 是 的充分必要条件，简称充要条件，也称 与 互为充要条件q. 同时， 是p的必要不充分条件 qp. 同时， 是 的既不充分又不必要条件2.,pq qp若3.,pq qp若q. 同时， 是p的充分不必要条件数学建构数学建构. pq则 是

5、的充分不必要条件. pq则 是 的必要不充分条件1 1、看、看p p能否推出能否推出q q，即判断命题，即判断命题“若若p p则则q”q”的真假的真假思考：思考：要判断要判断p p是是q q的什么条件，需要经过哪些步骤？的什么条件，需要经过哪些步骤？数学建构数学建构2 2、看、看q q能否推出能否推出p p，即判断命题，即判断命题“若若q q则则p”p”的真假的真假3 3、由、由1 1和和2 2，根据定义得出，根据定义得出p p是是q q什么条件什么条件,pq qp , , pq qp,pq qp. pq则 是 的充分不必要条件,pq qp知识运用知识运用pq则 是 的充要条件. . pq则

6、是 的既不充分又不必要条件. pq则 是 的必要不充分条件 练习练习1.以以“充分不必要条件充分不必要条件”、“必要不充分条必要不充分条件件”、“充要条件充要条件”与与”既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空中选出适当的一种填空.21) +2 lnln3 10104 5)05236)22 7abcab tantanabxyx ymnmnxxxxabab 和 都是偶数 是是偶数 的）是的）是的）同旁内角互补 是 两直线平行 的是的是的）已知不是直角三角形，是的充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件充分不必要条件充

7、要条件充要条件充要条件充要条件既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件练习练习2.2.已知已知a a是是b b的必要而不充分条件，的必要而不充分条件，c c是是b b的充要的充要条件，条件，d d是是c c的充分而不必要条件，那么的充分而不必要条件，那么d d是是a a的的 条件。条件。例例4.4.已知已知p,qp,q都是都是r r的必要条件，的必要条件，s s是是r r的充分条件，的充分条件，q q是是s s的充分条件，则的充分条件，则（1 1）s s是是q q的什么条件？的什么条件？（2 2）r r是是q q的什么条件？的什么条件？（3 3）p p是是q q的什么条件？的什么条件？练习练习

8、3.3.已知已知p p是是q q的必要而不充分条件，的必要而不充分条件， 那么非那么非q q是非是非p p的的_条件条件. .充分不必要充分不必要变式变式. .非非a a是非是非b b的充分不必要条件的充分不必要条件, ,非非c c是非是非b b的的充要条件充要条件, , 则则a a是是c c的的 条件条件必要不充分必要不充分例例5. 5. 已知命题已知命题p: ,p: , 命题命题q: ,q: ,若若p p是是q q的必要不充分条件，求实数的必要不充分条件，求实数m m的取值范围。的取值范围。x20 x101 mx1 m . pq则 是 的既不充分又不必要条件4, pq qp.若一一.定义：定义：1.,.pq qppqpqpq若即则 是 的充分必要条