第2课时匀变速直线运动的规律

1、第2课时匀变速直线运动的规律知识梳理 一、匀变速直线运动的基本规律1匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动(2)分类：a.匀加速直线运动：a与v0同向；b.匀减速直线运动：a与v0反向2匀变速直线运动的规律(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系vtv0at.(2)匀变速直线运动的位移与时间的关系sv0tat2.(3)匀变速直线运动的位移与速度的关系vv2as.注意：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，除时间外，涉及的其他四个物理量v0、vt、a及s均为矢量应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值二、

2、匀变速直线运动的推论1初速度为v0的物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v.则这段时间内的平均速度.2物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T，两段时间内的位移差值为s，则加速度为：a.3物体在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a：(1)前1 s、前2 s、前3 s、内的位移之比为149(2)第1 s、第2 s、第3 s、内的位移之比为)135(3)前1 m、前2 m、前3 m、所用的时间之比为1(4)第1 m、第2 m、第3 m、所用的时间之比为)1(1)()考点一匀变速直线运动基本规律的应用考点解读匀变速直线运动涉及的基本物理量有初速度v0，加速度a，运动时间t，位移s

3、和末速度vt.三个基本公式中分别含有四个物理量：速度公式中没有位移s，位移公式中没有末速度vt，而位移速度公式中不含时间t，根据题目的已知和未知，选择适当的公式是运用这些基本规律的技巧典例剖析例1物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示已知物体第一次运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间解析设物体的初速度为v0，加速度为a则：sACv0(ttBC)a(ttBC)2.sABv0tat2.sABsAC.联立解得tBCt.深化拓展例2 已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，

4、沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等求O与A的距离解析首先画出运动情况示意图：设物体的加速度为a，到达A点时的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间都为t，则有l1v0tat2l1l22v0ta(2t)2联立以上二式得l2l1at23l1l22v0t设O与A的距离为l，则有l联立以上几式得l.考点二匀变速直线运动推论的应用考点解读推论分析说明平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而(v0vt)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它

5、可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，用比例法求解推论法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即sn1snaT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用saT2求解典例剖析例1物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示已知物体第一次运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间解析：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通

6、过的位移之比为s1s2s3sn135(2n1)现有sBCsBA13通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBCt.中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移内的平均速度.AC又v022asACvB22asBCsBCsAC解得：vB.可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置因此有tBCt.匀变速直线运动常用解题方法的确定(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯特别对较复杂的运动，画出示意图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究(2)匀变速直线运动题目常可一题多解解题时要思路开阔，筛选最简的解题方案(3)列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同

7、一个运动过程，切忌乱套公式(4)解题的基本步骤：审题画出示意图判断运动性质选取正方向(或建坐标轴)选用公式列方程求解方程，必要时对结果进行讨论深化拓展例2 已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等求O与A的距离解析 利用推论法由连续相等时间内的位移之差公式得：l2l1at2又由平均速度公式：vBll1由得：l.基础过关1一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零

8、时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v15 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中不正确的是()A汽车运动的加速度大小为1 m/s2B汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s2静止置于水平地面的一物体质量为m57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为()A21 B12 C73

9、 D373一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动，最后停下来若此木块在最初5 s和最后5 s内通过的路程之比为115，问此木块一共运动了多长时间？4.有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠 ()A落到桌面上的时间间隔越来越大B落到桌面上的时间间隔相等 C其中的第4个佛珠落到桌面

10、上的速率为4 m/sD依次落到桌面上的速率关系为12能力提升1一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s12 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s38 m由此可求得()A第一次闪光时质点的速度B质点运动的加速度C在第二、三两次闪光时间间隔内质点的位移D质点运动的初速度2汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m，那么上述刹车试验是否符合规定()A位移为8 m，符合规定B位移为8 m，不符合规定C位移为4 m

11、，符合规定D位移为4 m，不符合规定3做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则()A前5 s内位移一定是25 mB前10 s内位移不一定是100 mC加速度一定是2 m/s2D加速度不一定是2 m/s24一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()A12232,123 B12333,12232C123,111 D135,1235一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m则刹车后6 s内的位移是(

12、)A20 m B24 m C25 m D75 m6一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是()Aa1 m/s2，v99 m/s，s940.5 mBa1 m/s2，v99 m/s，s945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，s945 mDa0.8 m/s2，v97.7 m/s，s936.9 m7一物体做匀变速直线运动，当t0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()A3 s B4 sC7 s D9 s8(2011·安徽理综·16)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()A. B.C. D.9.如图1所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点每隔0.2 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下