高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.3 两条直线的平行与垂直课件12 苏教版必修2

1、2.1.3两条直线的平两条直线的平行行感受生活中的两条直线平行感受生活中的两条直线平行学生活动学生活动分别在同一坐标系内画出下列各组方程的直线，并观察它们的位置关系：12:24,:22;lyxlyx（1）12:22,:21;lyxlyx （2）12:3,:1.lxlx （3）xy0yx0 xy0学生活动学生活动分别在同一坐标系内画出下列各组方程的直线，并观察它们的位置关系：12:24,:22;lyxlyx（1）12:22,:21;lyxlyx （2）12:3,:1.lxlx （3）xy0yx0 xy0你能发现你能发现什么结论？什么结论？问题探究问题探究如果两条直线的斜率相等，那么它们平行如果两

2、条直线的斜率相等，那么它们平行.猜想：如果两条直线的斜率均不存在，那么它们如果两条直线的斜率均不存在，那么它们平行平行.两条两条不重合不重合的直线：的直线：问题探究问题探究如果两条直线的斜率相等，那么它们平行如果两条直线的斜率相等，那么它们平行.xyo122l1lxyo1l2l1212kk12tantan1212ll7xyo1l2labcdefxyoabcdef1l2l问题探究问题探究如果两条直线的斜率相等，那么它们平行如果两条直线的斜率相等，那么它们平行.如果 ，构造两个直角三角形（直角边分别平行于坐标轴）那么 （两边对应边成比例且夹角相等），于是 ，从而12kkabcdefbacedf 1

3、2ll12bcefkkacdf12bcefkkacdf思考：思考：如果两条直线平行，那么它们的斜率一定相等吗？问题探究问题探究不一定如果两条直线平行（且斜率存在），那么它们的斜率一定相等吗？如果两条直线的斜率相等，那么它们平行如果两条直线的斜率相等，那么它们平行.如果两条直线的斜率均不存在，那么它们平行如果两条直线的斜率均不存在，那么它们平行.两条两条不重合不重合的直线：的直线：xyo1l2labcdefxyoabcdef1l2l问题探究问题探究1bckac1bckac两条直线平行（且斜率存在），那么它们的斜率一定相等.2efkdf2efkdf=问题探究问题探究xyo122l1lxyo1l2l

4、1212kk12tantan1212ll两条直线平行（且斜率存在），那么它们的斜率一定相等.1012,l l两条不重合的直线（1）当两条直线的斜率都存在时，如果它们互相平行，那么它们的斜率相等；反之，如果两条直线的斜率相等，那么它们互相平行.121212( ,)llkk k k均存在（2）当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与x轴垂直，故两条直线互相平行.基本结论基本结论例例1 求证：顺次连结 7(2, 3),(5,),(2,3),( 4,4)2abcd四点所得到的四边形是梯形.xyo2 25 5-3-33 3-4-4a ab bc cd d证明：因为7( 3)14312,526426abc

5、dkk 又因为73()133472,2562( 4)6bcdakk 所以 ，从而 与 不平行， bcdakkbcda所以 ，从而 ， abcdkkabcd因此四边形 是梯形.abcd跟踪练习跟踪练习根据下列各点的坐标，分别判断各组中直线 与 是否平行：思考思考：如何判断两条直线是否平行？abcd(3) (3, 1),( 1,1),( 3,5),(5,1);abcd(2) (2,3), (2, 1),( 1,4),( 1,1);abcd12abk 12cdk 检验两条直线是否重合,abcdkk均不存在1abk54cdk(1) ( 1, 2), (2,1),(3,4),( 1, 1).abcd 例

6、例2 求过点 且与直线 平行 的直线 方程.(2, 3)a:250lxy 1l例例2 求过点 且与直线 平行 的直线 方程.(2, 3)a:250lxy 跟踪练习跟踪练习210 xy 4110 xy20 x30y思考：所求的直线方程与已知直线方程形式上有什么关系？1l求过点 且与直线 平行的直线 方程.(2, 3)a:40lxy1l求过点 且与直线 平行的直线 方程.(2, 3)a:50l x 1l求过点 且与直线 平行的直线 方程.(2, 3)a:60l y 1l结论：结论：与直线 平行的直线 可设为： :0( ,0)l axbyca b不全为1l110()axbyccc拓展训练拓展训练（1

7、）若直线 与直线 平行，并且在两坐标上的截距之和为 ，求直线 的方程.l250 xyl6（2）若直线 的方程为 ， 直线 的方程为 ，若 ，求实数 的值.l(3)4530m xym1l2(5)80 xm y1llm变式训练变式训练若直线 的方程为 ， l210 xay直线 的方程为 ，若 ， 1l(1)0axay1ll求实数 的值.a课堂检测课堂检测测一测测一测感悟收获感悟收获12,l l两条不重合的直线121212( ,)llkk k k均存在与直线 平行的直线 可设为： :0( ,0)l axbyca b不全为1l110()axbyccc1利用两直线的斜率关系判断两直线的平行利用两直线的斜率关系判断两直线的平行2利用直线系解题利用直线系解题当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与 轴垂直，故两条直线互相平行.x分类讨论数形结合课后作业课后作业