2022年2021河北对口高考数学

1、2019 河北对口高考数学一选择题1.设集合,dcba，则集合a 的子集共有（）a.5 个b.6 个c.7 个d.8 个2.若22ba，则下列不等式成立的是（）a.bab.ba22c.0)(log222abd.|ba3.在abc中， “sina=sinb ”是“ a=b ”的（）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分又不必要条件4.已知一次函数bkxy关于原点对称， 则二次函数)0(2acbxaxy一定是（）a.奇函数b.偶函数c.非奇非偶函数d.奇偶性和c 有关5.函数|cossin|xxy的最小正周期为（）a.2b. c. 2d. 46.设向量baxba且),1

2、,(),2,4(,则 x=（）a.2 b.3 c.4 d.5 7 二次函数baxxy2图像的顶点坐标为(-3,1),则ba,的值为（）a.10,6 bab. 10,6 bac.10,6 bad.10,6 ba8.在等差数列na中，ns为前 n 项和，642,8,0ass则若（）a.5 b.7 c.9 d.16 9. 在等比数列na中，1047498loglog,161.0aaaaan则若（）a.-2 b.-1 c.0 d.2 10.下列四组函数中，图像相同的是（）a.xxyxy220cossin和b.xyxylg10和c.xyxy222log2log和d.)2cos(sinxyxy和11.过点

3、 a(1,2) 且与直线012yx平行的直线方程为（）a.042yxb. 052yxc. 02yxd. 032yx12.北京至雄安将开通高铁，共设有6 个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -a.12 种b.15 种c.20 种d.30 种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(

4、xx（）a.84122cb. 84122cc.66122cd. 66122c14.在正方体1111dcbaabcd中，棱cdda11与所成的角为（）a. 6b. 4c. 3d. 3215.已知双曲线方程为192522yx，则其渐近线方程为（）a.xy45b. xy35c. xy54d. xy53二填空题16.已知函数3)(3bxaxxf满足)1(,6) 1(ff则. 17.函数|3|lg37121)(2xxxxf的定义域为. 18.计算：|3|281log45tan2log31ee. 19.若不等式02baxx的解集为 (1,2),则)(log6ab= . 20.数列 1，22241-3121

5、，的通项公式为. 21.若|34a4|a|bbab，则，= . 22.已知2cos137cossin1317cossin，则，= . 23.已知以21ff ，为焦点的椭圆1361622yx交 x 轴正半轴于点a， 则21faf的面积为. 24.已知99.0log10099.010099.0100cba，则cba，按由小到大的顺序排列为. 25.在正方体1111dcbaabcd中，与 ab 为异面直线的棱共有条 . 26.某学校参加2019 北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5 名女生， 3 名男生中选出4 人组成小分队，则选出的4 人中 2名女生 2 名男生的选法有种. 27.已知2sin81

6、)sin()cos()cos()sin(，则= . 28.设，)sin11() 1cos1(anam其中 a 为abc的内角 .nm若，则 a= . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -29.不等式xx5log)6(log222的解集为. 30.一口袋里装有4 个白球和4 个红球，现在从中任意取3 个球，则取到既有白球又有红球的概率为. 三解

7、答题31.设集合rbamxxbxxxa，若，1|012|2，求 m 的取值范围 . 32.某广告公司计划设计一块周长为16 米的矩形广告牌， 设计费为每平方米500 元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米 . （1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.若数列na是公差为23的等差数列，且前5 项和155s. （1）求数列na的通项公式；（2）若naneb，求证nb为等比数列并指出公比q；（3）求数列nb的前 5 项之积 . 34.函数xxy2sin)23sin(（1）求该函数的最小正周期；（2）当 x 为何值时，函数

8、取最小值，最小值为多少？35.过抛物线xy42的焦点，且斜率为2 的直线l交抛物线于a，b 两点 . （1）求直线l的方程；（2）求线段ab 的长度 . 36.如图所示，底面abcd 为矩形， pd平面 abcd ，|pd|=2，平面 pbc 与底面 abcd 所成角为 45， m 为 pc 中点 . (1)求 dm 的长度；(2)求证：平面bdm 平面 pbc. 37.一颗骰子连续抛掷3 次，设出现能被3 整除的点的次数为, (1)求)2(p；(2)求的概率分布 . p d m c a b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共

9、 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -2019 年河北省普通高等学校对口招生考试答案一选择题1.d 2.d 3.c 4.b 5.a 6.a 7.c 8.c 9.a 10.d 11.b 12.d 13.a 14.c 15.d 二填空题16.0 17.), 3()3 ,(18.0 19.1 20.21)1(nann21.2 22.16911923.5824.bac25.4 26.30 27.8128.429.),3()2,0(30.76三、解答题3

10、1解：34|012|2xxxxxxa或1| 1|mxxmxxb因为rba所以431mm即所以 m 的取值范围为), 4. 32.解：矩形的另一边长为)(82216米xx则xxxxy8)8(2(2) 16)4(822xxxy当 x=4 米时，矩形的面积最大，最大面积为16 平方米此时广告费为)(800016500元所以当广告牌长和宽都为4 米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000 元. 33.解: (1)由已知23,155ds得1552)(53515aaas解得33a所以232323)3(3)3(3nndnaan(2)由)2323(naneebn所以nneb23所以2323)1(231

11、eeebbnnnn又101eb精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -所以nb为以 1 为首项23e为公比的等比数列. (3)由题意可得155)13(235354321)(eebbbbbb所以nb的前 5 项积为15e. 34.解：xxxxxy2sin2sin3cos2cos3sin2sin)23sin(=)32sin(2cos232sin21x

12、xx所以函数的最小正周期为22t(2) 当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即zkkxzkkx. 35.解： (1)由抛物线方程xy42得焦点f(1,0),又直线l 的斜率为2，所以直线方程为022)1(2yxxy即. (2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),(2211yxbyxa联立两方程得01322422xxxyxy整理得由韦达定理得1,32121xxxx由弦长公式得549414)(1|212212xxxxkab36.解： (1)因为 pd平面 abcd 所以 pdbc 又因为 abcd 为矩形，得bccd 所以 bc平面 pcd 所以 bc pc 所以 pcd 为平

13、面 pbc 与平面 abcd 所成角即 pcd=45从而 pdc 为等腰直角三角形在 rtpdc 中|45sinpcpd得2245sin|pdpc又 m 为 pc 的中点，则dm pc 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -所以在2|21|pcdmdmcrt中，(2)证明：由 (1)可知 bc平面 pcd 所以 bc dm 由（ 1）可知 dm pc，且 bcpc=c, 所以 dm 平面 pbc 又 dm平面 bdm ，所以平面bdm 平面 pbc 37.解： (1)能被 3 整除的只有3 和 6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以92)32()31(223cp(2)的可能取值为0,1,2,3 且278)32()31()0(3003cp94)32()31() 1(2113