2022年2021学年镇海中学高三上期中

1、2019 学年镇海中学高三上期中一、选择题：每小题4 分，共 40 分1.已知集合2450axxxz，0ln2bxx，则abi的元素的个数（）a2 b 3 c4 d7 2.若a，b，cr，且ab，则下列不等式中一定成立的是（）aacbcb20ab cc11abd22ab3.已知ns是等差数列na的前n项和，且24s，418s，则6s等于（）a50 b 42 c38 d36 4.函数243xxfx的图象大致为（）5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）a76 b 84 c768 2d848 26.将函数 yfx 的图象向右平移6个单位长度后，得到sin 26g xx，则 yfx

2、的函数解析式为（）acos2fxxbsin 26fxxccos2fxxdcos 26fxx7.设命题p：lg 210 x，命题q：10 xaxa，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）a10,2b10,2c10,2dxyao2-25-5xybo2-25-5xyco2-25-5xydo2-25-52444俯视图侧视图正视图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - -

3、- - - - - - -8.已知22， sin2cos1， cos2sin2 ，则 sin6（）a33b63c63d339.已知椭圆和双曲线有相同的焦点1f，2f，设点 p 是该椭圆和双曲线的一个公共点，且123f pf，若椭圆和双曲线的离心率分别为1e，2e，则2212ee 的最小值为（）a232b42 3c23d1310.设 a，b 为正实数，且121322abab，则12ab的最大值与最小值之和为（）a2 b92c132d9 二、填空题：单空题每题4 分，多空题每题6 分11.抛物线22yx 的焦点坐标为，准线方程为12.已知点1,0a，0,2b，点,p a b 在线段ab上，则直线a

4、b的斜率为，a b的最大值为13.若实数,x y 满足约束条件20201xyxyy，则 2xy 的最小值为，221xy的最小值为14.已知长方体1111abcda b c d 中，112aa，1ab，3ad，则直线1aa与平面1abd所成的角为，若空间的一条直线l与直线1aa所成的角为4，则直线l与平面1a bd所成的最大角为15.已知na是等比数列且0na，243546225a aa aa a，则4a的最大值为16.已知圆 o：221xy，设点 p 是恒过点0,4的直线 l 上任意的一点，若在该圆上存在点a 使得3opa，则直线l 的斜率 k 的取值范围为17.已知11,a xy，22,b

5、xy为单位圆上两点，且满足12oa obuuu ruuu r，则1122xyxy的取值范围为三、解答题：5小题，共74 分18.已知( )sincossin222xxxf xa 的最大值为22（1）求实数a的值；（2）若2443fafa，求2sin 2141tan的值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -19.在锐角abc中，角a，b，c所对的

6、边分别为a，b，c已知3b，2239acc（1）求a；（2）求22sinsinbc的取值范围20.如图，在三棱锥pabc中，pab与abc都为等腰直角三角形，papb，abac，m为ac的中点，且pmac（1）求二面角pabc的大小；（2）求直线pm与平面pbc所成角的正弦值mpcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -21.已知数列na的前n项和为ns，且满足：12a，*132nnasnn（1）求数列na的通项公式；（2）数列nb满足12b，2131nnnbbnnna ，求数列nb的通项公式22.在平面直角坐标系中，已知2, 0f，2,pt ，若线段fp的中垂线l与抛物线2:20cypx p总是相切（1）求抛物线c的方程；（2）若过点2,1q的直线l交抛物线c于m、n两点，过m，n分别作抛物线的切线1l，2l相交于点a，1l，2l分别与y轴交于点b，c；（i）证明：当l变化时，abc的外接圆过定点，并求出定点的坐标；（ii）求abc的外接圆面积的最小值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -