销售中的盈亏问题教学设计

1、学习必备欢迎下载教学设计课例名称 ：人教版七年级上册第三章第四节实际问题与一元一次方程 （探究一销售中的盈亏问题）讲课老师： 李莉（河北省任丘市北汉中学）一、教材分析 一 教材的位置和作用本节内容是在前面两节已经争论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次 方程的一般步骤的基础上， 进一步以“探究”的形式争论如何用一元一次方程解决实际问题；本节挑选了具有肯定综合性的问题（“销售中的盈亏”），设置了探究点，引导同学利用方程为工具进行具有肯定深度的摸索，具有承上启下的作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度；支配这节的目的在于： 一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突

2、出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使同学能在更加贴近实际生活的问 题情境中运用所学数学学问， 激发同学学习数学的爱好， 使同学在分析问题和解决问题才能、 创新精神和实践意识在更高层次上得到提高；为以后几节列方程解生活中的实际问题的应用埋下伏笔；更为我们以后类比学习用二元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程解决实际问题打好基础，既是前面所学学问的延长，又是后面要学习的内容的重要预备学问；因此，这一节课无论在学问上， 仍是对同学才能的培育上，都有着非常重要的作用；（二）教学目标数学课程标准 对本节的要求是： 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系， 找出问题中的

3、相等关系， 体会建立数学模型的思想；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过 程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的才能；依据新课程标准，在教材分析基础上，我确定了本节课的教学目标如下：（ 1）学问与技能懂得商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系；能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题；（ 2）过程与方法学习必备欢迎下载经受新课的学习， 让同学熟识到数学学问来源于生活，培育同学建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归才能；经受探究和争论活动，培育同学的创新意识，提高同学观看、分析、归纳解决问题的才能（ 3）情感态

4、度与价值观针对一系列生活好玩且富有挑战性的问题的探究， 勉励同学大胆尝试， 通过合作沟通，争论让同学明白商场的经营方法， 增强经济学问和树立正确的消费观， 让同学在实际生活中感受到数学的重要价值，激发同学学习热忱，增强学习信心，培育同学敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；（三）教学重点与难点教学重点： 建立实际问题的方程模型， 让同学知道商品销售中的盈亏的算法；通过探究活动， 加强数学建模思想， 培育运用一元一次方程分析和解决实际问题的才能；教学难点：找出盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程；二、学情分析同学在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次 方程的一般步骤

5、的基础，能进行数学建模和简洁的说明应用；但由于年纪太小，缺少生活体会， 由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐藏，因此在解决问题时会产生肯定的障碍；三、教材处理考虑到本节问题具有较强的综合性，并未明确指出要求什么未知量，而是设置探究点：本次销售卖出两件衣服总的是盈利仍是亏损，或是不盈不亏.引导同学从教材中的探究题中抽象出数学问题：要判定本次销售的盈亏， 需要知道哪些量？这些量要通过哪些已知条件来求？再进一步引导同学抽象出两个数学问题：一件衣服以 60 元的价格卖出 , 盈利 25%,这件衣服的进价为多少元？一件衣服以60 元的价格卖出 , 亏损 25%,这件衣服的进价为

6、多少元？总之，本节课对教材的处理， 力求在教学过程中让同学初步把握将实际问题转化为数学模型，从而解决问题的方法；在解决问题的过程中，体会数学的有用价值，进而培育同学的实践才能；四、教学方法与手段学习必备欢迎下载本节课在教法上注意老师的启示与引导，在学法上突出同学的自主探究与合作沟通；借助多媒体帮助教学，通过设计恰当的问题情境，引导同学主动参加探究； 在练习上设计了开放性问题， 引发同学深层摸索， 使同学经受探究建立模型说明应用拓展反思过程，在原有基础上数学才能得到提高；五、教学流程支配六、教学过程教学老师活动同学活动设计意图步骤创 投影展现一组图片观看、摸索、回答设情境，老师通过设置以上几个

7、概念性的小问题， 从同学比较熟识的身边问题开 始，由同学摸索回答老师再进行总结， 既可以让同学知道销售中的一些常 用语，增长学问， 又可以为新课的绽开作好理论 上的预备；学习必备欢迎下载导入新提出问题：课1. 你明白场景中涉及的（售价、进价、利润、标价、 5 折、利润率、盈利、亏损）这些商业术语吗？2. 你明白（售价、进价、利润、利润率）这些量之间的数量关系吗？练 投影练习：习 一件商品的进价为100 元，以 120 元的价格售出，利润为 元，盈利巩 %；如以 80 元的价格售出，利润为 元，亏损 %；摸索、回答、归纳通过练习夯实同学的基础，进一步明白销售问题中的基本概念和数量关系；固归纳：，

8、盈利：售价进价，利润为正；归亏损：售价进价，利润为负；纳不盈不亏：售价 =进价，利润为零；小结探 投影出示例题：某商店在某一时间内以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其为了使同学能更好的懂得例先估算，后精确运算可削减判定错误， 同时引出要究 中一件盈利 25%，另一件亏损 25%；卖题，将此题分利用方程模型来解决问这两件衣服总的是盈利仍是亏损, 或新 是不盈不亏 .知 问题一：解成如干个小 题；问题，由师生互动完成；， 1. 请你大致估算一下这次销售的总的盈亏情形是怎样的？讲2. 本次销售的盈亏打算于哪个量？如授 何判定盈亏？ 问题二：新1. 这一问题情境中哪些是已知量？哪此环节同学可以独立摸

9、索，有困难的可以引导同学突破难点， 从实际问题中抽象出数学问 题；学习必备欢迎下载课 些是未知量？（同学会回答出两件衣服的进价是未知量）2. 你能从题目中猎取哪些信息用于求这些未知量？通过两个小问题，将“探究一”中的 问题拆分成两个小问题：一件衣服 以 60 元的价格卖出 , 盈利 25%,这件衣服的进价为多少元？一件衣服以60元的价格卖出 , 亏损 25%,这件衣服的进价为多少元？问题三：你能解决以上两个问题吗？在此环节同学可能不按老师的预设进展，利用算术方法解决问题；可以追问：你能用方程解决以上两个问题 吗？引导同学归纳比较方程和算术方法的不同点；问题四：对问题进行判定：这两件衣服总的盈亏

10、情形是怎样的？（老师板书解题过程）与同桌争论沟通，老师深化各小组，倾听同学的争论，勉励同学积极摸索，参加；摸索、求解、沟通引导同学用方程来解决 问题，使同学进一步感受“数学建模”的方法， 能更好地进展同学有条理 地进行摸索和表达， 从而突破本节课难点； 归纳比较方程和算术方法的不 同，再次体会方程算法的优越性；问题五：将结论与从前的估算进行比较；投影一组习题：摸索、沟通进一步懂得商品销售中所涉及进价、标价、售价、1. 某商店销售一批服装， 每件售价 150元，可获利 25，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，就得巩到方程（）固a、x=150×25应 b、25.x=150

11、用c、150x=25xd、150x=252. 某商品的进价为每件300 元，如按 商品标价的 80出售，可获利 100 元， 如设该商品的标价为x 元，就可列方利润、利润率等这些基本量之间关系， 巩固了本节的基础学问， 也强化了本节课的重点， 有利于培育同学分析问题、解决问题的才能；学习必备欢迎下载程为 .3. 某商店有两个进价不同的运算器， 都卖了 80 元，其中一个盈利 60，另一个亏损 20，在这笔买卖中，这家商店（）a、不赔不赚 b、赚了 10 元c、赔了 10 元 d、赔了 8 元通过这节课的探究，你对方程在实际问题中的应用有什么新的熟识？反估算与主观判定往往与实际情形大相在老师引导下总结通过师生对话式沟通， 先由同学概括本节课的知 识，老师在准时地进行补充，并着重指出本节课的思 径庭，正确运用数学学问分析问题可以削减判定错误 .小结布 a 教科书第 106 页练习第 1 题；第 107页习题第 11 题置b 摸索题： 1. 在探究题中， 假如你是商作 店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得捆绑销售这两件衣服业 时不亏本呢？ 2. 据明白 , 个体服装销售只要高出进价的20便可以盈利 ,， 但老板们常以高出进价的50至100标价 , 假如你预备买一件标价为提 200 元的服装 , 应在什么范畴内仍价 .高升华重点是利用公式列出等 量关系；让同学真正意识到数学