2022年01专题：滑块模板模型

1、1 滑块木板模型分析无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法。在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力f作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力f作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。1如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块a和木板b，a 、b间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力f拉b，使a、 b以同一加速度运动，求拉力f的最大值。分析：为防止运动过程中a落后于b（a不受拉力f的直接作用，靠a、b间的静摩擦力加速），a

2、、b一起加速的最大加速度由a决定。解答：物块a能获得的最大加速度为：a 、 b一 起 加 速 运 动 时 ， 拉 力f的 最 大 值为：2如图 3 所示，质量m=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力f，f=8n ，当小车速度达到15m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数=02，小车足够长， 求物体从放在小车上开始经t=15s 通过的位移大小。（g取 10m/s2）解答：物体放上后先加速：a1=g=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s，v共=2m/s 以后物

3、体与小车相对静止：（，物体不会落后于小车）物体在t=1.5s 内通过的位移为：s=a1t12+v共（tt1）+ a3（tt1）2=2.1m 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -2 3 如图，质量m=1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，

4、取g=10m/s2，试求：（1）若木板长l=1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力f=8n ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力f，通过分析和计算后，请在图6 中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力f大小变化的图象。（设木板足够长）（解答略）答案如下：（1）t=1s （2）当fn时，a、b相对静止且对地静止，f2=f；当 2n6n 时 ，a、b发生 相 对 滑动 ，n画出f2随拉力f大小变化的图象如图7 所示。4如图所示，小木块质量m 1kg，长木桉质量 m 10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为0.5当木板从静止开始受水平向右的恒

5、力f90 n 作用时，木块以初速v04 ms 向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长 ? 解析：22112132121/3)(ttassmmgmmmgfa22202225.2421/5tttatvssmga精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -3 sttatav2120解得由mssl421板长：5. 如图，质量 m=1.

6、0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量 m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20. 现用水平横力 f=6.0n向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过 t=1.0s 撤去力 f.小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下. 求：（1）撤去力 f时小滑块和长木板的速度个是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？解：（ 1）. 对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式smtavsmmmgfasmtavsmga/4/4/2/21222211121（2） .最大位移就是在滑块和木板相对静止时1s 后. 没有拉力 . 只有相互

7、间的摩擦力滑块加速度大小均为=2m/s2( 方向相反 ) v1+t2=v2t2代入数据 2+2t2=4-2t2解得 t2=0.5s 此时 2 个的速度都是 v=3m/s ，木块和木板的位移分别为mtvvtvs25.22221111mtvvtvs75.32222122msss5 .11210如图甲所示， 质量为 2m 的长木板静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m 的小铅块 (可视为质点 )以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且与木板保持相对静止，铅块在运动过程中所受到的摩擦力始终不变若将木板分成长度与质量均相等(即 m1 m2m)的两段1、2后，将它们紧挨着放在同一水平面上，让小铅

8、块以相同的初速度v0由木板 1 的左端开始运动，如图乙所示，则下列说法正确的是() a小铅块滑到木板2 的右端前就与之保持相对静止b小铅块滑到木板2 的右端后与之保持相对静止c甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等d图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量【解析】 长木板分两段前，铅块和木板的最终速度为：vtmv03m13v0且有 qfl12mv02123m(v03)213mv02长木板分两段后，可定量计算出木板1、2 和铅块的最终速度，从而可比较摩擦生热和相对滑动的距离；也可用图象法定性分析(如图丙所示 )比较得到小铅块到达右端之前已与木板2 保持相对静止，故图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量m f m 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -4 丙 答案 ad 精品学习资料 可选择