2020七年级上册有理数的乘方

1、有理数的乘方、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （2019秋？江苏省常熟市期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）A.- （- 3）B.- （- 3）3 C.（-3）2D.- |-3|2. (2019秋？江苏省太仓市期末)下列运算正确的是()A. - 23= ( - 2) 3B. (-3) 2= - 32C. - 3X 23=- 32X 3D. - 32= - 23A. - 22=43. （2019秋？江苏省徐州期末）下列计算正确的是（）B. (-2) 3= - 6C. (-3) 2=6D. (T) 2=14. （20

2、19秋？江苏省侯马市期末）已知 间=5, b2=16且ab>0,则a - b的值为（）A. 1B. 1 或 9C. - 1 或-9 D. 1 或-15. （2019秋？江苏省太仓市校级期末）下列各式中，不相等的是（）A. （2） 2 和 22 B. |2|3 和 |-23|C. （ 2）2和22D.（ 2）3和236. （2019秋？江苏省高邑县期末）在（-2）3,- 23, - （-2）,-|- 2|,（ - 2）2中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个1 -427. （2019秋？江苏省新沂市校级月考）下列计算：（一当=2=/；（-2） 2= - 4,其中错误的有（）A

3、. 5个B. 4个C. 3个D. 2个8. （2020?海安市模拟）若（x-1） 2+|2y+1|=0,则x+y的值为（）1331A. 一彳B. 一无C.二D.-J229. （2020?张家港市校级模拟）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：2= 13- （- 1） 3, 26= 33- 13, 2和26均为和谐数.那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A. 6858B. 6860C. 9260D. 926210. （2019秋？江苏省灌云县期中）下列说法： -a 一定是负数；|-a|一定是正数；倒数等于它本身的数是土 1;绝对值等于

4、它本身的数是 1;平方等于它本身的数是 1.其中正确的个数是（） 二、填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. （2020?连云港）“我的连云港" APP是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超 过1600000人.数据“ 1 600 000”用科学记数法表示为 .12. （2020?泰州）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 .13. （2020春？京口区校级月考）5的相反数是

5、 ，平方等于49的数是.14. （2019秋？江苏省祁江区校级期末）平方等于36的数与立方等于-64的数的和是 .15. （2019秋？江苏省东海县期末）列各数中：+ （ - 5） , |- 2020|, 0, （- 2020）如9,负数有 个.16. （2019秋？江苏省垦利区期末）一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得 3条折痕，那么对折 5次可以得到条折痕.17. （2019秋？江苏省金湖县期末）若 a、b为实数，且|a+3|+ （b-2） 4= 0,则ab的值是.18. （2019秋？江苏省东台市期末

6、）若 X+3|+ （y-2） 2=0,则x+2y的值为.19. （2019秋？江苏省建湖县期中）下列各数： + （ - 15）、|-17卜一条-24、0、（- 2020） 2019,其中负数有 个.20. （2018秋？临济县期末）现规定一种新运算“"：aXb=ab,如3X2= 32=9,则（-2） X 3等于三、解答题（本大题共 6题，共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. （2019秋？江苏省兴化市校级月考）计算（1）（一2如等；（2）（一务手 （一否乂（Y）；（3） -5 + （-1）（-2） + 7（4） - 14 - 2 - (-3) 222. (201

7、9秋？江苏省广陵区校级月考)(1) |-3|-5X (-1) + (-4)(2) (-2) 2 4+ (-或 + ( 1) 2020(3) (-1+1-二)X (- 24)(4) 12020 (1 0.5)弓如(-2) 3- 423. (2019秋？江苏省江阴市校级期中)把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里:-5, Y， 2.004X 102,-(-4),匕， 二7一|T3|,-0.36, 0, 6.2,。2(1)正数集合;(2)负数集合;(3)整数集合;(4)分数集合.24. (2018秋？泰兴市校级月考)将下列各数在数轴上表示出来.22, - | - 2.5|, -2；) , 0, -

8、 (- 1)100 c，5.25. (2018秋？高新区期中)阅读理解：根据乘方的意义，可得:你试一试，完成以下题目：22X 23= (2X 2) X ( 2X 2X 2) = 25.请 a3?a4= (a?a?a)?(a?a?a?a) =；归纳、概括：am?an =；如果xm=4, xn=9,运用以上的结论，计算：xm+n=26. (2019秋？江苏省灌云县月考)已知a2=9, |b|=5,且av b,求a- b的值.一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （ 2019 秋 ?江苏省常熟市期末）下列算式中，运算结果

9、为负数的是（）A.- （- 3）B.- （- 3）3 C.（-3）2D.- |-3|【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、相反数和绝对值的性质先对给出的式子进行化简，再根据小于零的数是负数，可得答案【解析】A、-（- 3） =3,故本选项错误；B、-（- 3） 3=27,故本选项错误；C、（-3） 2 =9,故本选项错误；D、- | - 3| = - 3,故本选项正确；故选： D2 （ 2019 秋 ?江苏省太仓市期末）下列运算正确的是（）A. - 23= L 2） 3B . （-3） 2=- 32C. - 3X 23=- 32X 3D. - 32= - 23【分析】根据有理数的乘法和乘方的运

10、算法则对各选项分析判断利用排除法求解【解析】A、- 23= -8,（-2） 3= - 8,所以-23= （ - 2） 3,故本选项正确；B、（-3） 2=9, - 32= - 9, （- 3） 丰-32,故本选项错误；C、- 3X 23=- 24, - 32X 3=- 27,所以-3X23W- 32X3,故本选项错误；D、- 32=- 9, - 23= - 8,所以-32w-23,故本选项错误.故选： A3 （ 2019 秋 ?江苏省徐州期末）下列计算正确的是（）A . - 2 = 4B . （ - 2） 3= - 6 C . （ - 3） 2= 6 D . （ - 1） 2= 1【分析】根据

11、有理数的乘方解答即可【解析】A、- 22=- 4,故这个选项错误；B、（ - 2） 3= - 8,故这个选项错误；C、（-3） 2=9,故这个选项错误；D、（ - 1） 2=1,故这个选项正确；故选： D4. （2019秋？江苏省侯马市期末）已知 同=5, b2=16且ab>0,则a - b的值为（）A. 1B. 1 或 9C. - 1 或-9 D. 1 或-1【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b,计算即可.【解析】: |a| = 5, b2= 16,a= ±5, b= ± 4, ab>0,a = 5, b = 4 或 a= - 5, b= - 4

12、,则 a b=1 或1,故选：D.5. （2019秋？江苏省太仓市校级期末）下列各式中，不相等的是（）A. （2） 2 和 22 B. |2|3 和 |-23|C. （ 2） 2和22 D . （ 2） 3和23【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数哥的知识点进行解答，即可判断.【解析】A、（ - 2） 2=4, 22=4,故（-2） 2=22;B、| - 2=2= 8，1 - 2'= | 8| = 8,则 | - 2=1 - 2：；C、（2） 2=4, - 22 = - 4,则（2） 2w 22;D、（ 2） 3= 8, 23= 8,故（2） 3=- 23;故选：C.6. （2

13、019秋？江苏省高邑县期末）在（- 2） 3, - 23, - （- 2）, - |- 2|, （ - 2） 2中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】直接利用相反数以及绝对值和有理数的乘方运算法则计算得出答案.【解析】（2） 3= 8, 23= - 8, 一 （ 2） = 2, - |- 2|= - 2, （2） 2=4, 则负数有3个.故选：C.1-44-S27. （2019秋？江苏省新沂市校级月考） 下列计算：（一2=2=/；（-2） 2= - 4,其中错误的有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【分析】根据有理数的乘方，即可解答.【解析】-1 （ 一1）1

14、；32= 9;（二）白；一（一;（2） 2=4,错误，共4个,8. （2020?海安市模拟）若（x-1） 2+|2y+1|=0,则x+y的值为（）1331A. 一B. 一捺C. 一D.-2222【分析】直接利用非负数的性质得出x, y的值，进而得出答案.【解析】（ x- 1） 2+|2y+1|=0,，x1=0, 2y+1 = 0,1-7 1-2 r-2 - - y 11 ,M Mt X 的9. （2020?张家港市校级模拟）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：2= 13- （- 1） 3, 26= 33- 13, 2和26均为和谐数.那么，不超过 20

15、19的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A. 6858B. 6860C. 9260D. 9262【分析】由（2n+1） 3- （2n-1） 3= 24n+2< 2019,可得n空黑，再根据和谐数为正整数，得到 1Wn w 9,可得在不超过2019的正整数中，“和谐数”共有10个，依此列式计算即可求解.【解析】由（2n+1） 3- （2nT） 3= 24n2+2<2019,可得 n2£；驾¥,和谐数为正整数，0<n< 9,则在不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为 13- （T） 3+33- 13+53- 33+ 193T73= 193 一

16、（-1） 3= 6860.故选：B.10. （2019秋？江苏省灌云县期中）下列说法：-a 一定是负数；|-a|一定是正数；倒数等于它本身的数是土 1;绝对值等于它本身的数是 1;平方等于它本身的数是 1.其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断 ；根据绝对值的意义，可判断 ；根据倒数的意义，可判断 ；根据绝对值的性质，可判断 ；根据平方的意义，可判断 .【解析】- a可能是负数、零、正数，故 说法错误;|- aL定是非负数，故 说法错误；倒数等于它本身的数是土 1,故说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故说法错误；平方等于它本身的数

17、是 。或1,故说法错误；故选：A.二、填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11. （2020?连云港）“我的连云港" APP是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600000人.数据“ 1 600 000”用科学记数法表示为1.6X106 .【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1w|a|v 10, n为整数.确定 n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数.【解析】数据“

18、 1600000”用科学记数法表示为 1.6X106,故答案为：1.6X106.12. （2020?泰州）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为4.26 X 104 .【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1w|a|v 10, n为整数.确定 n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数；当原数的绝对值小于 1时，n是负数.【解析】将42600用科学记数法表示为 4.26X 104,故答案为：4.26X 104.1

19、3. （2020春？京口区校级月考）5的相反数是 -5 ,平方等于49的数是 土 7_.【分析】根据相反数的定义，平方根的性质求值即可.【解析】5的相反数是-5,（土 7） 2=49,，平方等于49的数是土 7.故答案为：-5, ±714. (2019秋？江苏省祁江区校级期末)平方等于36的数与立方等于-64的数的和是2或-10【分析】分别利用平方根的定义和立方根的定义进行求解即可.【解析】36= (± 6) 2,平方等于36的数是土 6;( - 4) 3= - 64,，立方等于-64的数是-4,，平方等于 36的数与立方等于-64的数的和是 6+(-4) =2或-6+ (

20、-4) =-10.故答案为：2或-1015. (2019秋？江苏省东海县期末)列各数中：+ ( - 5), |- 2020|, 一不0, (- 2020) 2019,负数有 3个.【分析】化简+ ( - 5), |- 2020|, (- 2020) 2019,其中(-2020) 2019根据负数的奇数次哥是负数可得到结论；化简后找出负数的个数即可.【解析】 在 + ( - 5), |- 2020|, 京, 0, ( - 2020) 2019这五个数中，其中 + ( - 5) =- 5; |-2020| = 2020;(-2020) 2019是负数(负数的奇数次哥是负数)；所以，这五个数中是负数

21、的有：+ (-5),(- 2020) 2019,共3个.故答案为3.16. (2019秋？江苏省垦利区期末)一张长方形的纸对折， 如图所示可得到一条折痕 (图中虚线)，继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到 31条折痕.第一次对折1 |i*11(1411fl1i11 1 第二欠对折【分析】对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的 2倍，折痕比所分成的部分数少1,求出第4次的折痕即可；再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减 1即可得到折痕条数.【解析】由图可知，第1次对折，把纸分成 2部分，1条折痕,第2次对折

22、，把纸分成4部分，3条折痕,第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕,第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕,依此类推，第n次对折，把纸分成2n部分，2n-1条折痕.当 n = 5 时,25 - 1 = 31,故答案为：31.17. (2019秋？江苏省金湖县期末)若 a、b为实数，且|a+3|+ (b-2) 4=0,则ab的值是 9 .【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a, b的值，进而求出答案.【解析】: |a+3|+ (b-2) 4 = 0,a+3= 0, b-2=0,解得：a= - 3, b= 2,故 ab=9.故答案为：9.18. (2019秋？江苏省东台市期末)若 X+3|+

23、 (y-2) 2=0,则x+2y的值为.【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x, y的值，进而得出答案.【解析】一|x+3|+ (y-2) 2=0,x+3= 0, y-2=0,解得：x= - 3, y= 2,故 x+2y= - 3+4 = 1.故答案为：1.19. (2019秋？江苏省建湖县期中)下列各数：+ (- 15)、|-17卜 吨、-24、0、(- 2020) 2019,其中负数有 4 个.【分析】各式计算出结果，即可作出判断.【解析】+ (-15) = - 15,|- 17|=17,一二是负数，-24= - 16,0既不是正数也不是负数,(-2020) 2019= - 2

24、0202019,，负数的个数是4个.故答案为：4.20. (2018秋？临济县期末)现规定一种新运算 W : ab = ab,如3X2=32=9,则(-2) X 3等于 -8 .【分析】根据aXb=ab,可得答案.【解析】(2)派3= (2) 3= - 8,故答案为：-8.三、解答题(本大题共 6题，共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21. (2019秋？江苏省兴化市校级月考)计算4(-X) +X 4-5X(4) - 14-2- (- 3) 2【分析】(1)根据有理数的乘法可以解答本题;(2)根据有理数的乘除法可以解答本题；(3)根据有理数的乘除法可以解答本题；(4)根据有理

25、数的加减法可以解答本题.&-7X143X4=/2-77+2LX士,17X9-4X4 一 £(4) - 14-2- ( 3) 2=-1- (2-9)=-1 - ( - 7)=-1+7=6.22. (2019秋？江苏省广陵区校级月考)(1) |-3|-5X (屋)+ (-4)(2) (-2) 2 4+ (一或 + (- 1) 2020(-4-H-二)X ( 24) 46 S(4) 12014 (1 0.5) +|x ( 2) 3- 4(5) 】(1)先算乘法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做 绝对值内的运算；(6) 先算乘方，再算除法，最后算加

26、减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(7) 根据乘法分配律计算；(8) 先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先 做括号内的运算.【解析】(1) |- 3|-5X (-1) + ( 4) ,J(9) 3 4(10)(11) ( 2) 2 4+ (-1) + ( 1) 2020= 4+6+1= 11；57(12) -) X ( 24)=-1« (24) +1：乳(24) 一亚 (24)=18-44+21=5;(13) 12020- ( 1 - 0.5) + 1« ( 2) 3 4L-3+1(84)=-1-1-r|x (- 10)=-1 + 15=14.23. (2019秋？江苏省江阴市校级期中)把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里:5,一青2.004X 10