感应电机中压驱动系统模型预测控制方案的比较

1、感应电机中压驱动系统模型预测控制方案的比较James Scoltock, Student Member, IEEE, Tobias Geyer, Senior Member, IEEE, andUdaya K. Madawala, Senior Member, IEEE12摘要：在中压驱动系统中，开关频率被限制在几百赫兹。为了实现这个目标有必要用高性能的控制和调制方案来维持可接受的电流和转矩畸变。二十世纪八十年代早期提出的强制机电流控制是一种中压驱动系统的预测控制，可以阐述为转矩或者电流控制。近年来，模型预测直接转矩控制和模型预测直接电流控制得到发展，与FMCC一样采用了滞环边界，开关和预测范

2、围。然而，这些控制方案的相对性能还有待比较。通过仿真，本文对这些方案在一个范围内的工作点进行了比较。通过比较可以看出，当MPDxC的开关范围受到限制时，MPDxC和FMCC的稳态性能是相似的。然而，当开关范围被延长，MPDxC的性能要优于FMCC，后者开关范围是被内在限制的。关键词：电流控制；中压驱动器；模型预测控制；转矩控制 引言近年来，模型预测控制（MPC）概念在电力电子和驱动领域得到了显著关注。MPC是在二十世纪七十年代过程控制中发展出来的1，被广泛应用在工业中，有许多应用报道2。在电气驱动领域，出现了两个主要的MPC分类。第一类是传统磁场定向控制的拓展，通过MPC控制器代替内部电流控制

3、环，并保留调制器。文献3和4讨论了这种策略。第二类完全放弃了调制器，用MPC直接操作逆变器的开关位置，在文献5-8中进行了讨论。几年前出现的模型预测直接转矩控制（MPDTC）是MPC的变形和直接转矩控制（DTC）的拓展，因为它用一个在线的优化过程来代替查询表对电机的转矩和磁链进行控制5-7。MPDTC在中压驱动系统的控制中表现出重大的前景，并且已经在功率等级超过1MW的实验中得到证实8。模型预测直接电流控制（MPDCC）是MPC的近期变形，它把电机的定子电流当作变量来进行控制9-11。许多其他预测控制方案也得到了发展，值得注意的是Rodriguez等人提出的预测电流12-15和转矩14-16方

4、案。虽然MPC只是近几年在电力电子领域变得流行，在二十世纪八十年代早期就提出了交流电机驱动的预测控制方案。尤其，Holtz和Stadtfeld在文献17-19和Khambadkone和Holtz在文献20中提出的滞后的强制机电流控制，与现代的MPDxC有很多相似之处。因为在文献18和20中，带矩阵边界的FMCC（FMCC-R）与MPDTC一样直接对电机的电磁转矩畸变进行控制。在文献17和19中提出的带圆形边界的FMCC，与MPDCC很相似，控制器的目标是最小化定子电流畸变。然而，FMCC和MPDxC最大的相似点是都用了开关和预测范围。通过利用外推法的概念，这两个方案能够在短开关范围里面实现几十

5、个时间不长的预测范围。MPDxC方案被广泛的与载波脉冲宽度调制（PWM），空间矢量调制（SVM）和优化脉冲模式（OPP）进行比较10。然而，从来没有对MPDxC和FMCC进行比较。这样的比较是很有用的，因为它给出了关于现代方案相对于早期控制技术的优点清晰认识，虽然MPDxC得到普及，现代的MPC方案的计算是密集的，特别随着开关和预测范围被延长。这就需要一个强大的控制硬件，虽然对高效的数学技术尤其是分支界限法的调查，显示能减少计算损耗一个数量级21。相反，FMCC提出来的时候，计算的资源是有效的和非常有限的，所以FMCC的计算损耗是适度的。因此，本文的目的是对现代MPDxC方案相对于FMCC进行

6、描述和基准比较。虽然FMCC在调查报告中被提及，它没有被分析调查，从它刚开始提出来以后也没有相对于其他预测方案的性能基准。由于这样，MPDTC和FMCC-R，MPDCC和FMCC-C在滞环边界和控制过程中的相似之处被调查。开关频率和电流/转矩畸变之间的权衡是功率变换的基本理论和形成性能评估的基础，定子电流和电磁转矩畸变相对于开关频率变现为权衡曲线。这个方案将通过一个基于MATLAB的驱动系统的仿真来进行比较，这个系统由三电平，中点箝位（NPC）电压源逆变器驱动一个鼠笼感应电机（IM）组成。本文的结构如下：部分概括驱动系统的物理模型和把模型表示为能被利用的预测控制器内部模型的形式。部分讨论全文中

7、用到的性能标准。部分概括MPDxC和FMCC的滞环边界和部分详细说明控制过程。这个方案的相关性能在部分进行评估。选择一种用于驱动系统的案例研究使得这个方案可以在一般意义上进行比较。实际驱动系统的非理想特性被忽略，防止它们混淆所讨论的控制系统的性能。关于驱动系统的假设如下：l 直流链路：假设直流链路工作在完美情况，无纹波电压源。因为FMCC最初是在两电平变流器下提出的，文献17-20没有提及中点平衡，所以假设中点电位保持固定。l 逆变器：死区时间，开通和关断时间被忽略。l 电机：假设电机的磁性材料是线性的，忽略饱和。忽略集肤效应和转子电阻的改变。l 控制器：假设采样瞬间和控制器的输出延时是可以忽

8、略不计的。l 测量：认为所有的测量是理想的，因此没有噪声，偏移和测量误差。l 负载：机械负载是恒定不变的。 驱动系统A. 系统设置本文所用的驱动系统案例研究利用一个内部和一个外部控制环，如图1和2所示。外部的磁链和速度调节器是PI控制器，用来根据磁链和转速的参考值调节定子磁链，电磁转矩或定子电流的参考值。外环工作在旋转的dq参考坐标系。内部预测环根据状态反馈和外部控制环提供的参考值作出开关判断。这就是与本文所描述的预测控制方案相关的内环。B. 逆变器模型三电平NPC逆变器驱动一个感应电机的典型设置如图3所示。每个相脚的状态假设为三种状态中的一种，这三种状态用整数变量表示为ua，ub，uc-1,

9、0,1。每相有三个电压等级总共有三相，uabc=ua ub ucT有33=27种可能的开关状态。在这些状态中，存在19种逆变器能够产生的不同的电压矢量。电压矢量可以用开关状态从三相abc系统到垂直系统的变换来表示。通过下式来实现式中v=v vT，Vdc是直流母线电压，P是变换矩阵图1 预测转矩控制设置图2 预测电流控制设置认为逆变器的所有开关切换是允许的除了那些上轨道和下轨道之间切换的开关。例如，从uabc=1 1 1T到0 0 1T的切换是允许的，然而到-1 1 1T的切换是禁止的。C. 感应电机模型感应电机的模型建立在参考坐标系，假设机械负载保持恒定。对于转矩和电流控制，系统的状态变量是定

10、子电流和转子磁链的轴分量，分别为is，is，r和r。输入矢量是三相开关的位置uabc。模型参数是转子角速度r，定子电阻rs和转子电阻rr，定子电抗xls和转子电抗xlr，互感xm，负载机械惯性J，和负载的机械转矩Tl。驱动系统的状态矢量定义为输入矢量是三相开关位置系统的连续时间状态等式定义为22图3 三电平中点箝位电压源逆变器驱动感应电机式中A是状态矩阵B式输入矩阵电磁转矩Te的表达式如下转子转速和转矩之间的关系如下上面各式用到的推导参数是转子耦合系数kr=xm/xr，总漏感系数=1-xm2/xsxr，漏感x=xs，式中xs=xls+xm和xr=xlr+xm，等效电阻r=rs+kr2rr。推导

11、时间常数包含瞬时定子时间常数=x/r，转子时间常数r= xr/rr。等式（3）（9）对感应电机的动态行为进行了完整的描述，电机的非理想特性例如磁性饱和，集肤效应和转子电阻的改变都被忽略。D. 内部控制模型为了使预测控制方案能够被实现，要求控制器的内部预测模型是电机的离散时间模型。模型的目的是在尽可能多的采样周期里面预测状态变量的轨迹。由于转子时间常数远超过预测范围的长度，所以假设转子速度在预测范围里面是不变的，并且把转子速度当作模型参数比当作一个附加的变量要好7,9。从连续时间状态等式（3）-（7）中，可以得到下面离散时间式中I是4×4的单位矩阵，Ts是采样时间为25s。 输出等式依

12、据输出变量的精确定义。对于MPDTC，输出变量是电磁转矩Te和定子磁链幅值s。所以输出变量定义为离散时间输出等式定义为式中g(x(k)由下式给出输出矢量由定子电流轴的分量组成，以MPDCC和FMCC为例，输出矢量定义为输出定义为式中C由下式给出 性能标准在对控制质量和驱动系统调制方案进行评估时，两个重要的在稳态运行时的因素应当考虑：逆变器开关损耗，电磁转矩和定子电流畸变。瞬时响应的标准和控制器的鲁棒性也能被检测，然而由于这篇文章关注稳态条件下的性能，所以不考虑这些标准。A. 总需量畸变总需量畸变是定子电流谐波畸变的一个比较适当的测量。TDD定义为式中，Inom是在满速度和负载情况下均方根电流的

13、额定值，而Ih，h>1是电流的谐波分量，由第二次谐波I2到第h次谐波分量组成。电磁转矩谐波畸变的定义与之类似。TDD对畸变率的测量要比总谐波畸变（THD）好，因为在电流/转矩等级较低的情况下，THD将接近无穷大而TDD将相对保持不变。本文中，在计算TDD时，总谐波成分直至并包含20kHz。B. 开关损耗逆变器的开关损耗取决于直流母线电压，换向电流，平均开关频率和半导体器件特性。对于MPC控制方案，有两种方法来减小开关损耗。第一种方法是通过减小开关频率来减小开关损耗。第二种是预测开关切换产生的损耗，直接计算和最小化损耗。对于一个NPC变流器导通损耗独立于开关模式，因此导通损耗与该控制方案的

14、评估不相关。 滞环边界MPDxC和FMCC对每一个输出变量都用了滞环边界进行约束，控制器的目的是根据相应的给定值调节输出同时最小化开关频率。对于MPDxC和FMCC，滞环边界作为一个主要的参数来权衡开关损耗和畸变率。通过缩小边界，输出脱离参考的程度变小，使得畸变率变小但是引起更高的开关频率/损耗，反之亦然。A. 模型预测直接转矩控制（MPDTC）MPDTC对定子磁链幅值s和电机电磁转矩Te加了滞环边界。图4表示的是滞环边界定义在定子磁链的坐标系中。弯曲的虚线表示的是定子磁链参考值。定子磁链的幅值通过边界区域的半径宽度来调节，根据上边界（或下边界）与定子磁链参考幅值的不同可以将定子磁链参考幅值表

15、示为s。电磁转矩可以通过定子和转子之间的夹角来进行调节，根据上边界（或下边界）与转矩参考值之间的差别可以将转矩参考表示为Te。图5表示的是MPDTC一个周期里面沿着开关位置的输出轨迹。虽然MPDTC自然而然地用定子磁链表示，它还可以用定子电流来表示。边界可以通过下式用定子电流来表示式中is,=is isT，s=s sT，r=r rT。由此产生的定子电流参考和边界区域是图4描述的边界的缩放和转移版本。 MPDTC也可以在同步旋转dq坐标系中表示。定子电流可以通过下式从坐标系中变换得到式中is,dq=isd isqT，K是变换矩阵导致定子电流参考值和边界区域在dq坐标是固定的。（是相对于转子磁链d

16、坐标系的角度，以至于转子磁链的q轴分量rq等于零）。如图6所示将MPDTC的边界区域描述为定子电流在dq坐标系中的关系。其中m表示1/x的比例系数，将边界表示图4 MPDTC定子磁链在坐标系中的滞环边界图5 转矩和磁链参考为1p.u.时MPDTC的仿真输出轨迹。滞环边界为Te=±0.1p.u.和s=±0.1p.u.(a)电磁转矩。(b)定子磁链幅值 (c)逆变器开关位置（上：ua，中：ub，下：uc）为定子电流的关系。B. 强制机电流控制矩形边界（FMCC-R）FMCC-R被描述在文献18中，与MPDTC一样单独对电机电磁转矩和定子磁链（或电流）畸变进行控制。电机的电磁转矩

17、Te由下式给出通过调整相对于转子磁链d轴的角度，定义在-A图6 边界区域的比较与MPDTC和FMCC-R在dq坐标系中的预测序列 (a)MPDTC的边界区域和预测过程(b)矩形边界FMCC的边界区域和预测过程部分，转矩表示为假设转子磁链是恒定不变的，电磁转矩通过定子电流isq的q轴分量来进行控制。通过定义对称的滞环边界围绕着d轴和q轴定子电流分量，转矩和电流畸变能在很大程度上进行单独控制。图6(b)表示的是矩形边界区域的FMCC-R。定子电流q轴的纹波，也就是电磁转矩畸变，通过边界的高度来控制，q表示的是q轴的上边界（或下边界）和q轴定子电流参考值之间的差异。定子电流畸变通过边界的高度和宽度一

18、起控制，d表示的是d轴的上边界（或下边界）和d轴定子电流参考值之间的差异。C. 模型预测直接电流控制（MPDCC）MPDCC利用对称的边界围绕着每个三相abc定子电流参考值。i表示的是上（或下）边界与参考值之间的差异。为了使问题简化，将MPDCC在坐标系中重新表达。通过将三相abc滞环边界转换到坐标系中，使得一个六边形边界区域集中在参考电流。这个边界还能进一步转换到dq参考坐标系中，使得六边形边界集中在固定的参考电流。由于dq坐标的同步旋转特性，六边形边界在空间上不是固定的。如图7(a)所示，边界区域以同步转速e按逆时针方向旋转。D. 强制机电流控制圆形边界（FMCC-C）不像MPDCC，分别

19、将边界定义为围绕着每一相电流，FMCC-C描述在文献17中，在坐标系中直接定义径向边界围绕着定子电流参考值。r表示的是边界区域的半径。边界可以变换到dq坐标系中，产生一个固定的参考电流和边界区域，如图7(b)所示。 控制程序MPDxC和FMCC都是用一个单一的在线优化阶段代替传统FOC的内部电流环和调制器。这种做法，能够使MPDxC和FMCC直接通过操作逆变器的开关状态来同时处理控制盒调制问题。A. 模型预测直接转矩/电流控制（MPDxC）在描述MPDxC中比较重要的是区分开关范围Ns和预测范围Np。开关范围指的是在预测中开关切换的次数，对每个开关事件进行输出轨迹外推直到一个或多个达到滞环边界

20、，在达到滞环边界这个点处用其他开关事件来代替原来的开关事件。因此开关范围可以被定义为“S”和“E”的关系，分别表示的是开关切换和外推。所以开关范围“eSESE”是由一个开关切换，一个外推直到一个或多个边界被到达，第二个开关切换和第二个外推直到一个或多个边界被到达。要注意的是小写字母“e”指的是在开关范围刚开始处的一个可选的外推脚。预测范围Np指的是未来预测中的所有步长数，是根据被预测的准确开关序列进行变化的。输出轨迹的外推使得预测范围变长，多达100个步长。利用内部图7 边界区域的比较与MPDCC和FMCC-C在dq坐标系中的预测序列 (a)MPDCC的边界区域和预测过程(b)圆形边界FMCC

21、的边界区域和预测过程表仿真所用驱动模型的额定值（左）和参数（右）控制模型，或一个近似法，利用线性或二次插值或外推法，能使得外推的步数更精确23。控制器的目的是在调节输出在它的滞环范围内的同时最小化换流器的开关损耗。在每一个时间步长k允许的开关序列集合决定了根据当前开关状态u(k-1)确定的开关范围Ns。对每一个序列，用控制器内部模型预测输出变量在未来时间上的轨迹，只使用那些在整个预测范围被都存在候选开关序列的。候选序列指的是所有的输出变量是可行的或者指向正确的方向。如果一个输出变量处在它的滞环范围内，那么它是可行的。指向正确的方向指的是输出变量处在滞环边界的外面，但是预测范围的每一个步长都使它

22、向靠近参考量的方向移动。对于一个给定的开关范围，每一个候选序列Ui(k)=ui(k), ui(k+1), ui(k+Npi-1)，式中iI，I是一个索引集合，产生相应的损耗由下式确定用于最小化开关频率，或者表示为用于最小化开关损耗，式中E是在预测范围内的总开关能量损耗。文献6给出了计算开关损耗的详细描述。随后可以得出最小损耗的开关序列Ui(k)将开关状态U (k)= Ui(k)应用到逆变器。随后将范围向前移动一步，在k+1步时重复上述步骤。另外为了说明滞环边界，图6(a)和7(a)显示了开关范围为“eSESESE”MPDTC和MPDCC的预测序列。参考文献6,7和9提供了更加详细的控制程序。B

23、. 强制机电流控制（FMCC）不像MPDCC，开关范围是可变的，可以用元素“S”和“E”的组合来构成。FMCC的开关范围实际上是被限制在“SE”上的，因此限制了预测范围的长度。FMCC的控制程序与MPDxC相似。在每个k时刻对电机定子电流进行采样，和检测每一个输出轨迹与边界区域的交点。当检测到交点时，并且此时输出矢量处在边界区域的外面，允许的开关状态集合能否在k时刻应用到逆变器是由当前的开关状态u(k-1)决定的。对于每一个能在k时刻被应用的开关状态，输出轨迹用在文献17-19中描述的线性外推技术进行外推。在外推的过程中，开关状态保持不变直到另外一个边界区域交点产生。每一个候选的开关状态Ui(

24、k)将产生一个长度为Npi的预测范围，Np指的是从开关时刻k到下一个边界交点的时间步长数。因为FMCC最小化逆变器的开关频率，每个开关状态的损耗由（23）式决定，同时最优的开关状态在于最小化（25）式。随着显示滞环边界，图6(b)和7(b)阐明了FMCC-R和FMCC-C的输出预测。在k时刻开关切换是必须的，因为输出电流与边界区域相交。输出电流轨迹用候选开关状态u(k)来进行预测，用电流轨迹外推产生一个长度为Np的预测范围。在文献19中，Holtz 和Stadtfeld提出一种双预测优化方法，这种方法中的控制器预先选择一个新的开关状态来避免边界产生交点。这种方法的好处是强制严格遵守输出边界，就

25、像MPDxC的开关范围形式为“eSE”的情况一样。 性能评估这部分通过对概括在部分的驱动系统的仿真来检验MPDxC和FMCC的性能。一个3.3kV，50Hz，2MVA的鼠笼感应电机被使用，因为这是中压驱动行业的典型电机。三电平NPC逆变器的额定母线电压为5.2kV。ABB公司的35L4510型号4.5kV4kA集成门极换流晶闸管（IGCT）和10H4520快恢复二极管被当作半导体器件来使用。表给出了电机和逆变器的参数。系统用，和fB=frat=50Hz进行单位化。仿真是运行在60%转速和满转矩的稳定状态。为了测量MPDxC和FMCC的性能，载波PWM，SVM和OPP的应能也用来比较，这些性能在

26、先前的文献9和10中被当作基准点来使用。使用的PWM方案是用相位配置（PD）和给参考电压加一个最小/最大共模成分的载波PWM。SVM与PWM方案的实现方法一样，通过给共模成分添加一个系数运算。正如文献24所提的，这与传统的SVM是等效的，因为这两种方法产生了相同的门极信号。OPPs是离线计算的，对于一个给定的脉冲个数（开关频率），通过在四分之一周期里面对所有可能工作点进行开关角的最优化来最小化电流畸变。MPDxC和FMCC的所有外推步骤利用内部控制模型，比用线性或者二次外推技术要好。虽然在文献17-19中提出的FMCC用的是线性外推方法，使用精确的外推方法为的是与MPDxC公平的比较。对于MP

27、DxC，所有的仿真都是通过价值函数惩罚开关频率来运行的。要注意的是，平均开关频率fsw被当作器件的平均开关频率。假设控制器的延时是可以忽略的。虽然MPDxC和FMCC的实际计算时间会占用大部分的采样周期，一种适当的补偿策略，在文献8和25中讨论，能在很大程度上减轻这种延时的影响。如图8所示是MPDTC和FMCC-R的权衡曲线。数据点和双曲线表示的是对大部分数据点的近似，通过MPDTC可变的s和Te，FMCC-R可变的d和q来产生。图8(a)和(b)分别表示的是开关范围为“eSE”MPDTC和FMCC-R相对于开关频率的电流和转矩畸变。可以看出，对于整个开关频率范围两种方案产生的电流畸变等级是相

28、似的。短开关范围的MPDTC相对于FMCC-R有少量较低的TDD。然而，FMCC-R产生稍微高等级的转矩畸变。这可以解释为MPDTC是预测到边界交点要发生进行开关切换，而FMCC-R是在交点产生以后进行开关切换。这放宽了FMCC-R的边界影响，在q轴定子电流/磁链的情形中，将导致较高的转矩TDD。图8(b)和(e)表示的是长范围“eSESESE”的MPDTC和FMCC-R的电流和转矩畸变。这凸显了长开关范围对畸变率的影响，MPDTC与FMCC-R相比有明显的改善，在低开关频率的时候特别明显。在100Hz的时候，长开关范围的MPDTC的相对电流TDD大概要比FMCC-R要低25%，相对转矩大概要

29、低50%。图8(c)表示的是PWM，SVM和OPP相对于开关频率的电流畸变。很明显FMCC-R和短开关范围或长开关范围的MPDTC的电流畸变都要比PWM低。在低开关频率的时候，SVM产生的电流畸变等级要比FMCC-R和短开关范围的MPDTC稍微高一点，在150Hz以上时畸变等级是差不多的。在低开关频率处OPP产生的畸变等级要比预测方案低很多，而然当开关频率增加时，两种方案的差异减小。图8(f)对转矩畸变做了相同的比较。PWM方案的畸变等级与短开关范围的MPDTC差不多，然而长开关范围的MPDTC的畸变等级要比SVM低。OPP产生最低的畸变。以电流畸变为例，当开关频率增加时畸变曲线开始汇集。FM

30、CC-R除外， 250Hz以上可以很明显看出与其它方案有点不同。图9表示的是MPDCC和FMCC-C电流和转矩TDD相对于开关频率的权衡曲线，数据点分别通过改变i和r来产生。图9(a)和(d)表示的是开关范围为“eSE”的MPDCC和FMCC-C的电流和转矩TDD相对于开关频率。很明显这些方案产生的性能等级都是差不多的。然而，MPDCC要稍微好一点，可以解释为，像MPDTC一样，MPDCC预感到输出要与边界相交时进行开关切换，而FMCC是在交点产生以后进行开关动作。此外，MPDCC六边形的边界使得每相电流纹波是恒定和对称的，而图8 FMCC-R，MPDTC，PWM，SVM和OPP相对于器件开关

31、频率的定子电流和电磁转矩畸变 (a)FMCC-R()和MPDTC：eSE(+) (b)FMCC-R()和MPDTC：eSESESE(+) (c)PWM() ，SVM()和OPP(*) (d)FMCC-R()和MPDTC：eSE(+) (e)FMCC-R()和MPDTC：eSESESE(+) (f) PWM() ，SVM()和OPP(*)图9 FMCC-C，MPDCC，PWM，SVM和OPP相对于器件开关频率的定子电流和电磁转矩畸变 (a)FMCC-C()和MPDCC：eSE(+) (b)FMCC-C()和MPDCC：eSESESE(+) (c)PWM() ，SVM()和OPP(*) (d)FM

32、CC-C()和MPDCC：eSE(+) (e)FMCC-C()和MPDCC：eSESESE(+) (f) PWM() ，SVM()和OPP(*)FMCC-C的圆形边界使得每相电流纹波非恒定并且使得电流和转矩畸变等级稍微变高。图9(b)和(e)表示的是FMCC-C和开关范围为“eSESESE”的MPDCC。这两种方案的不同是非常值得注意的，MPDCC在整个开关频率范围内的电流和转矩畸变得到显著改善。在开关频率100Hz处，长开关范围的MPDCC的相对电流TDD要比FMCC-C大概低30%，相对转矩TDD大概低45%。图9(c)和(f)表示的是PWM，SVM和OPP的电流转矩畸变。很明显PWM的电

33、流畸变要比预测方案高。SVM提供了一个与FMCC-C和短开关范围MPDCC相似的电流TDD。OPP在大部分频率里面电流畸变是最低的，然而在频率大于250Hz时电流畸变与长开关范围MPDCC相似。这些方案的转矩关系是完全不同的。短开关范围MPDCC和FMCC-C的转矩畸变等级与PWM相比是相当差的。图10 FMCC，MPDxC，PWM，SVM和OPP的性能权衡曲线 (a)相对于器件开关频率电流畸变权衡曲线的比较 (b) 相对于器件开关频率转矩畸变权衡曲线的比较表 FMCC，MPDxC，PWM，SVM和OPP的比较。比较是在两点处进行的第一列在电流TDD为6%处，第二列在转矩TDD为4%处。数值表

34、示的是绝对关系和相对于PWM的关系在100Hz处长开关范围MPDCC产生的转矩畸变与SVM相似，但是在大于150Hz时要比SVM稍微差一点，跟PWM的转矩畸变差不多。比较感兴趣的是注意PWM，SVM和OPP曲线与预测方案相比较的性质。对于PWM和SVM，数据点非常接近双曲线的性质，用双曲线能非常接近这些点。对于OPP双曲线趋势是相当强的，虽然比PWM/SVM的程度要低。另一方面预测方案的数据点更加分散；双曲线在整个模式下比较好的描述，但是曲线和数据点之间的误差还是值得注意的。图10概括了器件开关频率范围从50到300Hz中MPDTC，MPDCC，FMCC-R，FMCC-C，PWM，SVM和OP

35、P的电流和转矩畸变权衡曲线。很明显在被调查的预测方案中FMCC-C电流和转矩畸变等级最高，然而FMCC-R与短开关范围MPDCC相比，电流畸变相似，转矩畸变更低。这种结果似乎比较奇怪，因为FMCC-R是转矩控制方案，边界没有设计为最小化电流畸变。然而，因为FMCC-R有两个调节参数，MPDCC只有一个，d和q之间有很多可能比率，意味着电流畸变数据点的曲线能够与短开关范围MPDCC的曲线一致。然而，重要的是注意到MPDTC和FMCC-R，低电流和转矩畸变不是同时实现的。组成电流畸变包络线的点，每一个对应于一个特殊的调节参数s和Te，或d和q，与组成转矩畸变包络线的点不同；在一个给定的开关频率处，

36、为了使MPDTC和FMCC-R实现低转矩TDD，可能会牺牲电流TDD，反之亦然。与长开关范围MPDCC相比FMCC-C，FMCC-R导致更高等级电流和转矩畸变，在低开关频率处特别值得注意。被考虑的控制方案的性能随着开关频率的增加，性能曲线汇聚在一起。转矩畸变的性能曲线这种现象最明显，除了FMCC-R，FMCC-C和短开关范围MPDCC，趋向于汇聚在OPP权衡曲线附近。表概括了在两点处PWM的开关频率第一列是电流TDD为6%，第二列是在转矩TDD为4%处。虽然所有的比较都是在速度为0.6p.u.下进行的，希望在额定速度下MPDTC相对于FMCC-R的性能，和MPDCC相对于FMCC-C的性能还是

37、保持相似的。然而，在额定速度下，转矩和电流方案的性能差异可能不同；而MPDTC相对于FMCC-R的性能在额定速度下式相似的，MPDTC相对于MPDCC的性能可能完全不同。此外，通过改变速度，预测方案相对于PWM，SVM和OPP的性能可能改变。正如在部分规定的，所有仿真都是在假设中点固定下进行的。这是由于FMCC最初是在两电平变流器下提出的，意味着在早期的文献中没有提及中点平衡。在文献7和9中，中点平衡问题用MPDxC来处理。通过定义一个中点参考（零）的滞环边界，并且扩展内部预测模型去捕捉动态的中点，中点电势被当作附加的输出变量来对待。浮动的中点会稍微降低MPDTC和MPDCC的绝对性能，然而，

38、这些方案的相对性能几乎保持不变。由于MPDxC和FMCC的相似之处，在文献7和9中讨论的技术可以很容易地应用到FMCC中。正如对MPDxC的观察一样，这将导致FMCC的绝对性能稍微降低。然而，MPDxC和FMCC之间的相对性能将几乎保持不变。 结论本文给出了一个综述和两种预测控制方法：MPDxC和FMCC的比较。给出了一个简要的驱动系统和控制器所用的相应内部模型。讨论了控制器所用的滞环边界并且对控制程序进行了总结。通过对三电平逆变器驱动一个中压感应电机的仿真，表明FMCC-R和FMCC-C与MPDTC和短开关范围MPDCC的性能等级是相似的。在转矩畸变方面FMCC-R与FMCC-C和短开关范围

39、MPDCC相比性能更好。此外，在电流畸变方面FMCC-R能与短开关范围MPDCC的性能一致。然而，与MPDTC一样，不能同时产生低电流和转矩TDD。比较是在固定的速度0.6p.u.和满转矩下进行的，这是中压驱动的一个典型的工作条件。另外，中点电势假设固定。虽然浮动中点将使方案的绝对性能稍微变差，希望他们的相对性能保持不变。对于中压驱动，预测控制方案的好处是，与传统FOC相比能够减小开关频率同时维持可接受的谐波畸变等级，反之亦然。在开关频率小于150Hz处，长开关范围MPDTC和MPDCC的电流和转矩畸变在预测控制中明显是最好的。然而，在比较高的开关频率200-300Hz，长开关范围MPDxC和

40、FMCC/短开关范围MPDxC之间的余量是不太明显的。参考文献1 D.Q. Mayne, J.B. Rawlings, C.V. Rao, and P.O. M. Scokaert,“Constrained model predictive control: Stability and optimality,” Automatica, vol. 36, no. 6, pp. 789814, Jun. 2000.2 S. J. Qin and T. A. Badgwell, “A survey of industrial model predictive control technology,”

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