人教B选修1-21.1独立性检验(二)教案

1、1.1独立性检验(第二课时)一、【知识与技能目标】1. 了解2 X 2列联表的意义和 /2统计量的作用.2.通过案例分析，了解独立性检验的基本思想、方法和其初步应用。二、【情感、态度与价值目标】通过对数据的收集、整理和分析，增强学生的社会实践能力，培养学生的分析问题、解决问题的能力。三、【学法指导】独立性检验的基本思想是统计中的假设检验思想，通过统计量的值乘另定两个事件是否有关，的值越大2两个事件有关的把握越大.四、【教学过程】(一)复习引入1、引例1:掷一颗骰子一次，设事件 A： ”出现偶数点”，事件B： ”出现3点或6点”， 试判断事件A,事件B的关系？.一3 12 11 1 1 一解析：

2、P(A)=6 = 2, RB)=6 = 3, P(A§=6=2X3,即 P(AB) = P(A)P(B),6 26 36 2 3因此，事件A与B相互独立.2、引例2从一副52张的扑克牌(不含大小王)中，任意抽一张出来，设事件 A： “抽到黑桃”，事件B： “抽到Q,试判断事件A与事件B的关系？13 1411解析：P(A), P(B), P(AB) 一，. P(AB) =P(A)P(B),52 452 1352则：A与B相互独立。(二)探究新知例2.为了了解患慢性支气管炎与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了339名50岁以上的人，调查结果如下：患慢性支气管炎(B)未患慢性支，入

3、管炎()合计吸烟(A)43162205不吸烟()13121134合计56283339思考一：根据这些数据能否断定“患慢性支气管炎与吸烟有关吗”？思考二在吸烟的人中，患病的比重是4320.1%205在不吸烟的人中，患病的比重是13134:9.7%不患慢性支气管炎比例患慢性支气管炎比例上面的分析，得到的直观印象是吸烟和患慢性支气管炎有关， 那么事实是否真的如此呢?它们有多大的把握认为两者有关？这需要用统计观点来考察这个问题。2、先假设：暇因与患慢性支气管炎没有关系，看看能够推出什么样的结论 把例题表中的数字用字母代替，得到如下列联表：患慢性支气管炎（B）未患慢性支气管炎（B）合计吸烟（A）n11n

4、12n1 +不吸烟An21n22n2+合计n+1n+2n如果Hj,则在吸烟的人中患病的比例与不吸烟的人中患病的比例应差不多，由此可得,nil n21n11n12n21n22即 n11（n21+n22） =n21（n11+n12）= n11n22n21n12- 0,因止匕，| n11n22 n21n12| 越小, 患病与吸烟之间的关系越弱，否则，关系越强.为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，我们构造一个统计量卡方”：2n 必1% 一 n12n21(1)若H0成立，即“吸烟与患支气管炎没有关系”，则 7 2应很小。用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设 H0,如果算出的值较大，就拒绝 H0

5、,也就是拒绝“事件A与事件B无关”，从而就认为它们是有关的了。两个临界值：3.841与6.635.当32841时，有95的把握说事件A与事件B有关;当62635时，有99的把握说事件A与事件B有关;当3.842的，认为事件A与事件B无关；3、例题分析解：由公式(1)2339 (43 121 -162 13)2:7.469205 134 56 283因为7.4696.635 ,所以我们有99的把握说：50岁以上的人患慢性支气管炎与吸烟有关。像这种用统M量研究两种状态是否有关等问题的方法称为2X2列联表独立性检验.4、独立性检验问题的基本步骤有哪几步？步骤：(1)计算的任2(2)将得出南和和两个临

6、界值3.841、6.635比较；2(3)下结论，如3.841 ,下结论有95的把握认为两个事件有关.(三)、当堂检测 21.当3.841时，认为事件 A与事件B( A )A.有95的把握有关B.有99的把握有关C.没有理由说它们有关D.不确定y1y2总计x1a2173x282533总计b462.下面是一个2X2列联表：则表中a、b处的值分别为(C )A. 94、96 B . 52、50 C. 52、60 D . 54、523.在吸烟与患病这两个变量的计算中，下列说法正确的是（C ）A.若6.63夕，我们有99的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100个吸烟的人中 必有99人患有肺病；B.从独

7、立性检验可知，有99的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟， 那么他有99的可能患有肺病；C.若从统计量单得出有95的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5的可能性使得推断出现错误；D .以上三种说法都不正确.4、我班在高一上学期期末考试中，数学成绩和总分的相关数据：班级总人数53人，数学优秀人数7人，总分优秀人数6人，分析数据如下2x2列联表：总分优秀总分非优秀合计数学优秀437数学非优秀24446合计64753根据以上数据判断数学成绩优秀和总分优秀有关吗?253（44n4 n皿22）丁 n12n21） 6 M 47 M ni46, +门二件487有99的把握认为数学成绩优秀与总分优秀有关.（四）、方法、规律、总结1 .使用统计量作独立性检验时，2X2列联表中的数据nil, n12, n21, n22都要大于5.2 .独立性检验类似于数学中的反证法，要确认“两个变量有关系”这一结论成立的可信 度，首先假设结论不成立，在假设下，我们构造的