人教版八年级数学上册第27章相似《原创新课堂》春检测题(含答案)

1、A. a=10, b = 5, c=4, d = 7B.c= ；6C. a = 8, b=5, c=4, d=3D.c=3, d =第27章相似检测题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列四条线段为成比例线段的是（）A. 48 cmB. 54 cmC. 56 cmD. 64 cm2 .两个相似多边形的面积比是 9： 16,其中较小多边形的周长为36 cm,则较大多边形的周长为（）A. 60 mB. 40 mC. 30 mD. 20 m第4题图第5题图第6题图3 . （2016 河加口图，ZABC中，ZA=78° ,AB=4, AC = 6AB

2、C 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 （）4 .如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B, C, D,使得ABJBC, CD JBC ,点E在BC上，并且点 A, E, D在同一条直线上.若测得 BE =20 m, EC = 10 m, CD = 20 m,则河的宽度 AB 等于（）5 .如图，E（-4, 2）, F（1, 1）,以O为位似中心，按比例尺1 ： 2把AEFO缩小，则点E的对应点E '的坐标M)A. (2, 1)或(一2, 1)B. (8, 4)或(一8, 4)C. (2, -1)D. (8, -4)6 .如图，若/ 1 =

3、 /2=/3,则图中的相似三角形营)A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对7 .如图，在平行四边形 ABCD中，点E在边DC上，DE EC = 3 ： 1,连接AE交BD于点F,则4DEF的面积与4BAF的面积之比为()A. 3 ： 4 B. 9 ： 16 C. 9 ： 1D. 3 ： 1第7题图，第8题图，第9题图，第10题图8 .如图，在平面直角坐标系的4X4的正方形方格中，4ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P, A, B为顶点的三角形与 ABC相似(全等除外), 则格点P的坐标是()A. (1, 4) B. (3, 4) C. (3, 1) D. (1,

4、 4)或(3, 4)9 . (2016 金御口图，在四边形 ABCD 中，ZB=90° ,AC=4, AB /CD , DH 垂直平分 AC,点H为垂足.设AB=x, AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()AUCD10 . (2016 包附口图，在四边形 ABCD中，AD/BC, /ABC = 90° , E是AB上一点，且DEJCE.若AD = 1, BC=2, CD = 3,则CE与DE的数量关系正确的是()A. CE = SdE B- CE=>/2dE C. CE = 3DE D. CE = 2DE二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如果在

5、比例1 : 2000000的地图上，A, B两地的图上距离为3.6厘米，那么A, B两 地的实际距离为千米.12 . （2016 娄底如图，已知/A=/D,要使AABCsdef,还需添加一个条件，你添加的 条件是（答案不唯一）_.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）第12题图第13题图第14题图第15题图13 . （2016 临冽口图，在*BC 中，点 D, E, F 分别在 AB , AC, BC 上，DE BC , EF /AB. 若 AB = 8, BD = 3, BF=4,则 FC 的长为.14 .如图，在BC中，AB=2, AC=4,将MBC绕点C按逆时针方向旋转得到 ABC, 使

6、CB'AB,分别延长AB, CA'相交于点D,则线段BD的长为.15 . （2016 安J瞰口图，矩形EFGH内接于zXABC,且边FG落在BC上，若AD JBC , BC =3, AD = 2, EF = 2EH,那么 EH 的长为 .3116 . “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何 步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形城池 ABCD ,东边城墙 AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E,南门点F分别是AB,AD的中点，EG必B , FH 必D, EG = 15 里，HG 经过 A 点，则 FH =M.第16题图第17题

7、图第18题图17 .如图，点 M是RtABC的斜边BC上异于B, C的一点，过M点作直线截4ABC , 使截得的三角形与 ABC相似，这样的直线共有一条.18 .如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE必C于点F,连接DF ,分析下列四5个结论：AEFs/CAB;CF = 2AF;DF = DC;S四边形cdef =&Szabf.其中正 确的结论有.旗序号)三、解答题(共66分)19. (8分)(2016 眉山如图，4ABC三个顶点的坐标分别为 A(0, 3), B(3, 2),C(2, 4),正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.(1)画出9BC向上平移6个单位得到的

8、A1B1C1;(2)以点C为位似中心，在网格中画出4A2B2c2,使2B2c2与BC位似，且2B2c2与BC的相似比为2： 1,并直接写出点A2的坐标.20 . （8 分）如图，已知 AB /CD, AD,BC相交于点E, F为BC上一点，且ZEAF = /C.求证：（1） EAF = ZB; （2）AF2=FEFB.23. (10分)如图，在ABC中，以AC为直径的。与边AB交于点D,点E为。O21. （9分）如图，已知B, C, E三点在同一条直线上，ZXABC与zDCE都是等边三角AG形，其中线段BD交AC于点G,线段AE交CD于点F.求证：（1） ACEzBCD; （2） =GCAFF

9、E22. （9分）王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的:15 m,长为3 m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为然后往后退，直到视线通过标杆顶端正好看不到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水 平距离为2 m,已知王亮的身高为1.6 m,请帮他计算旗杆的高度.（王亮眼睛距地面的高度视为他的身高）上一点，连接CE并延长交AB于点F,连接ED.(1)若/B+ZFED = 90° ,求证：BC是。O的切线;(2)若 FC = 6, DE = 3, FD = 2,求。的直径.24. (10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEJBC,

10、垂足为E,连接DE ,F为线段DE上一点，且/AFE = /B.(1)求证：/DAF = /CDE;(2) ADF与8EC相似吗？为什么？(3)若 AB = 4, AD = 3/，AE = 3,求 AF 的长.g EC25. (12分)如图，在RtzABC中，ZBAC = 90° ,AD JBC于点D,点。是AC边上点，连接BO交AD于点F, OEJOB交BC边于点E.(1)求证：AABFS/COE；ACOF(2)当。为AC的中点，AB=2时，如图，求OE的值;当。为AC边中点，AC=n时，请直接写出OF的值. ABOE一、选择题（每小题3分，共30分）1 .卜列四条线段为成比例线段

11、的是A. a=10, b = 5, c=4, d =；C. a = 8, b=5, c=4, d=32 .两个相似多边形的面积比是 9：周长为（A ）参考答案(B )BB. a=1, b=/, c=V6, d=D. a = 9, b=3, c=3, d = "y616,其中较小多边形的周长为36 cm,则较大多边形的A. 48 cmB. 54 cmC. 56 cm3 . （2016 河加口图，ZABC 中，ZA=78° ,AB=4, AC 二 开，剪卜.的阴影二角形匕原二角形不相似的是 （C ）BCAB4 .如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选廿个目标点 得AB IBC,

12、CD JBC ,点E在BC上，并且点 A, E, =20 m, EC = 10 m, CD = 20 m,则河的宽度 AB 等二A. 60 mB. 40 mC. 30 mD. 64 cm=6.将MBC沿图示中的虚线剪4 A CDA,在近岸取点B, C, D,使D在同一条直线上.若测得 BEF（B）D. 20 m7.）第4题图5.如图，E（-4, 2）, F（-1, -点E的对应点E'的坐标光A）收：第5题图第6题图-1）,以O为位似中心，按比例尺1 ： 2把左FO缩小，则A. (2, 1)或(一2, 1)B. (8, 4)或(一8, 4)D. (8, -4)D. 4对C (2, 1)6

13、 .如图，若/ 1 = /2=/3,则图中的相似三角形D )A. 1对B. 2对C. 3对7 .如图，在平行四边形 ABCD中，点E在边DC上，DE EC = 3 ： 1,连接AE交BD于点F,则4DEF的面积与4BAF的面积之比为(B )A. 3 ： 4 B. 9 ： 16 C. 9 ： 1D. 3 ： 1第7题图，第8题图，第9题图，第10题图8 .如图，在平面直角坐标系的4X4的正方形方格中，4ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P, A, B为顶点的三角形与 ABC相似(全等除外), 则格点P的坐标是(D )A. (1, 4) B. (3, 4) C. (3

14、, 1) D. (1, 4)或(3, 4)9 . (2016 金御口图，在四边形 ABCD 中，ZB=90° ,AC=4, AB /CD , DH 垂直平分 AC,点H为垂足.设AB=x, AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(D)10 . (2016 包附口图，在四边形 ABCD中，AD/BC, BC = 90°下是AB上一点，且DEJCE.若AD = 1, BC=2, CD = 3,则CE与DE的数量关系正确的是(B)A. CE = /3DE B. CE=/2DE C. CE = 3DE D. CE = 2DE、填空题(每小题3分，共24分)11 .如果在

15、比例1 : 2000000的地图上，A, B两地的图上距离为3.6厘米，那么A, B两地的实际距离为 72千米.12 . （2016 娄底如图，已知/A=/D,要使AABCsDef,还需添加一个条件，你添加的条件是 AB DE （答案不唯一） .（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）,1EC第12题图H第14题图G 匚第13题图第15题图13. （2016 临冽口图,在小BC中，点D, E,F 分另 I在 AB, AC, BC 上，DE BC, EF /AB.12若 AB = 8, BD = 3, BF=4,则 FC 的长为 =一5一14 .如图，在AABC中，AB=2, AC=4,将MBC绕

16、点C按逆时针方向旋转得到 ABC,使CB'AB,分别延长AB, CA'相交于点D,则线段BD的长为_6一15 . （2016 安怫口图，矩形EFGH内接于zABC,且边FG落在BC上，若AD JBC, BC=3, AD = 2, EF = 2EH,那么 EH 的长为 33216 . “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形城池 ABCD ,东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E,南门点F分别是AB,AD的中点，EG必B ,FH1AD, EG = 15 里，HG 经过 A 点，则 FH

17、 = 1.05 里.C B第16题图第17题图第18题图17 .如图，点M是Rt瓜BC的斜边BC上异于B, C的一点，过M点作直线截ABC , 使截得的三角形与 ABC相似，这样的直线共有_3一条.18 .如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE必C于点F,连接DF ,分析下列四个结论：AEFs/CAB;CF = 2AF;DF = DC;S四边形cdef =5Szabf.其中正 2确的结论有_.(填序号)三、解答题(共66分)19. (8分)(2016 眉山如图，4ABC三个顶点的坐标分别为 A(0, 3), B(3, 2), C(2, 4),正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长

18、度.(1)画出9BC向上平移6个单位得到的A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出4A2B2c2,使2B2c2与BC位似，且2B2c2与BC的相似比为2： 1,并直接写出点A2的坐标.解：(1)图略 (2)图略，A2(-2, -2)20. （8分）如图，已知AB/CD, AD, BC相交于点E, F为BC上一点，且ZEAF = /C.求证：（1） EAF = ZB; （2）AF2=FEFB.A BF.解：(1) AB CD, .启= /C,又/C = ZEAF, .EAF = ZB = EAF = ZB ,AF FEZAFE = /BFA,.zAFEszBFA,则=,AF2=FEFB

19、BF FA21 . （9分）如图，已知B, C, E三点在同一条直线上，4ABC与zDCE都是等边三角AG形，其中线段BD交AC于点G,线段AE交CD于点F.求证：（1） ACEzBCD; （2） =GCAFFE解：（1）ABC 与4DE 都是等边三角形，AC=BC,CE = CD, CB =/DCE = 60 . ACB + ZACD = ZDCE + ZACD ,即 ZACE = /BCD ,可证 MCEBCD(SAS) (2) vACEzBCD , .AEC = /BDC,可证 GCD 应生CE(ASA), CG = CF , CFG 为等AG AF边三角形，"GF = ZAC

20、B=60° , GF/CE, -= 一GC FE22. （9分）王亮同学利用课余时间对学校旗杆的高度进行测量，他是这样测量的：把长为3 m的标杆垂直放置于旗杆一侧的地面上，测得标杆底端距旗杆底端的距离为15 m,然后往后退，直到视线通过标杆顶端正好看不到旗杆顶端时为止，测得此时人与标杆的水平距离为2 m,已知王亮的身高为1.6 m,请帮他计算旗杆的高度.（王亮眼睛距地面的高度视为他的身高）解：根据题意知 AB JBF, CD JBF, EF JBF, EF = 1.6 m, CD = 3 m,FD=2 m, BD=15 m,过E点作EH MB ,交AB于点H,交CD于点G,则EG J

21、CD ,EH /FB, EF =DG = BH , EG = FD, CG = CDEF , . .ECGsEah，.史=CG 即一2 EH AH2+153-1.6AH= 11.9m,所以 AB = AH + HB=AH + EF = 11.9 + 1.6 = 13.5（m）,即旗杆的高度为 13.5 m23. (10分)如图，在AABC中，以AC为直径的。O与边AB交于点D,点E为。O上一点，连接CE并延长交AB于点F,连接ED.(1)若/B+ZFED = 90° ,求证：BC是。O的切线；(2)若 FC = 6, DE = 3, FD = 2,求。的直径.解：（1）灰 + ZDE

22、C = 180° /FED +/DEC = 180 ° . FED =/A,/B+/FED = 90. B+ZA = 90° , . BCA = 90° , BC 是。O 的切线 （2）CFA = ZDFE , /FED = ZA,EEDszFAC, 匹=匹，二巨，解得AC=9,即。的直径为9FC AC 6 AC24. (10分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE JBC,垂足为E,连接DE ,F为线段DE上一点，且/AFE = /B.求证：/DAF = /CDE;(2) zADF与zDEC相似吗？为什么?解：(1) .AFE = ZDAF +ZFDA,又丁 四边形ABCD 为平行四边形，. . B = ZADC = ZADF十 /CDE,又.乂FE = ZB, .DAF = /CDE (2) zADF sEC ,理由：.四边形 ABCD 是 平行四边形，. AD /BC, . ADF =/CED ,由(