人教版初中数学七下第九章第三节一元一次不等式组(二)素材

1、精品资源欢迎下载复习一元一次不等式（组）“三途径”本文从“三个途径”和大家一起复习一元一次不等式（组）。回忆：回顾不等式（组）的基础内容，理清知识网络；例析：根据知识点，选择针对性强、 理型新的理为例进行剖析，强化运用意识；练习：学以致用，动手试作，熟练解题技巧。一、不等式及其性质回忆 表示不等关系的式子叫不等式。不等式.主要有三条性质，在运用性质3时，要特别注意是否改变不等号方向。例析 例1已知有理数a、b在数轴上对应的点如图1所示，则下列式子正确的是（ ）.A. ab >0 B . a > bC. a -b >0D . a +b >0解：由图1可知：0<a&l

2、t;1, b< -1,所以ab<0,：, b -10 a 1x|b|>|a| , a+b<0。因为（A）、（B）、（D）选项均不正确，故选（C）。例2 （湖北省湘西自治区2005年毕业会考）若a>b ,则3a2 3a 2。（填“>”、“=”、“<”）解：因为a>b,所以3a>3b,所以3a 2>3b 2。故应填" >"号。 练习 1. P128 5、6、7二、解不等式及解集表示回忆 解不等式主要依据不等式的性质对一元一次不等式进行变形，与解一元一次方程中去分母、去括号、移项、合并均相同，但化未知数为 1时，注

3、意不等号方向的变化。不 等式解集可以用不等号表示，亦可在数轴上表示，分清空心点与实心点。例析 例3不等式2x>3x的解集是A. x>3B. x< 3C. x>1D. x< 1解：两边同加x （或移项），得3x>3。两边同除以3,得x>1 所以选（C）。例4解不等式 立2 W7二，并求出它的正整数解。23解：去分母，得 3（x -2）< 2（7 x）。去括号，得3x6W142x。移项、合并，得5x20。两边同除以5,得x<4o所以正整数解为1、2、3、4。练习2.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图3所示，则m的值为（）A. 1

4、B .0 C . -1 D . -2（I II d I 1. I, I I-3-2-10123三、解不等式组回忆先求出每个不等式的解集，再找出解集的公共部分即为不等式组的解集。不等式组的解集最终可化为四种类型： x>a；x<b；a<x<b（a<b）；无解（空集）。例析例5不等式组L-3 (x + 1) - (x - 3)v8,< 2x + 11 - x的解集应为()1 32D. x< - 22A. x< - 2B. - 2 <x<7C. - 2 <x< 1或x> 1解：解不等式，得 x>-2o解不等式，得x&l

5、t;1o所以不等式组的解集为2<xW1,故选（C）。解不等式组2x-6<5x+63x<2-1并将它的解集在数轴上表示出来.解：解不，等式，得x>4o-7 -6 -52-4 -3 -2 -10解不等式，得xv1。所以原不等式组的解集为一4< x<- 1.练习»s.>-5-4-3-2-1 O 12345 x3.解不等式组x-3 3 - x 121 -3(x-1)8-x3 x -4 ,-(2x-1)4.解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解2c 1 3x .2x - ： 122x-1>15.不等式组，2x-11n的解在数轴上表示

6、为（-jL012C4-2x& UI I012012AB四、用不等式（组）解决实际问 >回忆实际生活中不等关系大量存在，解决这类问 题的思路和方法是将实际问 题转化为不等式（组）模型进 行解答。例析 例7某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线，并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作。经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%;到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍。设抽调x人到新生产线上工作.填空：若分工前员工每月的人均 产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工

7、作的员工每月人均产值是 一元，每月的总产值是 元；分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问：抽调的人数应该在什么范围？解：(1)填空：(1+40%) a, (50 x) (1 + 40%) a, 3a , 3ax.<50 x) ( 1 + 40%) a 至 50a(其中a>0)(2)由这可得不等式组x'3ax 二25a解得x的取值范围为81<x <14-o37由于x只能取正整数，所以抽调的人数应在914人之间（包括9人和14人）。例11为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内.?解：设学校每天用电量为 x110(x + 2)2530110(x-2) < 2200度，依典意可得解得21 < x W 22 ,即学校每天用电量应控制在21度22度范围内。练习6.九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小