武汉科技大学《机械工程控制基础》第六章 系统的性能指标与校正

1、6.1 系统性能指标及其校正6.2 串联校正6.4 顺馈校正6.3 反馈校正6.2 节为本章难点和重点2 6.1.1 控制系统设计概述 6.1.2 控制系统性能指标 6.1.3 校正的主要类型1.了解系统设计的目的和改变系统性能的方法3.了解对系统性能进行校正的各类校正方法 2.了解衡量系统性能的各种指标类型及其特点3 执 行元 件。测 量元 件，给定比较元件。放大控制元件，4L()()00180=0G(s)c降低增益 相角裕量 增加 稳态误差增加5根据被控对象的性质及其对控制的要求，选择适当的控制方法及控制规律，设计一个满足给定性能指标的控制系统。减小增益原系统校正后的系统 n 6 瞬 态性

2、 能指 标稳 态性 能指 标指令信号指令信号系统输出系统输出7开 环频 域指 标闭 环频 域指 标 、80)( dtteI02)( dtteI022)()(dtteateI9 设一阶系统时间常数为T，其单位阶跃响应为 求使 最小的T值（值给定）。dtteteI )()(022Ttoetx1)(TtTtoeTteetxte1)(,)(1)(TTeTTdteTdteTeITtTtTtTt222)1 ()1 ()1(0220220222TTdTdI0221210校正装置在控制系统的上，是系统的主要校正方式.串联校正设计较简单,容易对信号进行各种必要的变换,但需注意负载效应的影响.串联校正 校正装置在

3、控制系统的上。多用于局部闭环以改善零、部件的性能，也称为。反馈校正用于系统的和。顺馈校正也属于。顺馈校正11 6.2.1 相位超前校正* 6.2.2 相位滞后校正 6.2.3 相位滞后-超前校正1.了解串联校正的基本原理和基本类型 3.熟悉三种串联校正频 域特性和适用场合 2.熟悉超前校正、滞后 校正装置的设计方法1211)()()(TsTssUsUsGioc211)(1)()(RsUsCRsUsUooi121211RRRCRT1j1j)j (TTGc1j1j)j (TTGc130)arctan()arctan()(TT1j1j)j (TTGcTddm1011sinmmmsin1sin1（ m

4、 ）14相位超前校正。 mT 115mmmsin1sin111arcsincmcTT11基 本 步 骤 根据稳态精度确定系统开环增益Kv ； 计算系统的希望相位裕度与实际相位裕度的差 ； 根据 计算欲补偿的相位裕度： m= +50 100; 由m计算校正环节参数：16 。) 15 . 0()(ssKsGk050dB10lg20gK2005. 011ssveKK0018)(180rad/s17. 6cc17( )00003218505000375 m25. 0sin1sin1mms225. 01cT001675)j ()j (ckckGGcrad/s9 . 8c5 . 0arctan90)(0l

5、g10)j (lg201TmcmGm) 15 . 0()(ssKsGk181225. 0249. 01225. 011)(ssTsTssGc)15 .0(201056.01225.0)()()(sssssGsGsGkck) 15 . 0 j)(1056. 0 j (j)225. 0 j1 (20)j (kG1056. 01225. 0)(sssGc19校正效果总结 1056. 01225. 0)(sssGc-20lg0.25.2022221, 1KCTCCC1,2122RRRCRT11)()()(TsTssUsUsGioc)11 ()11 (111)(TsKTsTsTssGpc2111)(Ts

6、TssGcTddm10mmlg201)(1)()j (22TTGcTTTT1,1210)arctan()arctan()(TT11sin101mmTdd)sin(1)sin(1mm。2210212ccTT1c51cTclg20m21。11)(TsTssGclg20T123 T1clg2051cTclg2024 ) 15 . 0)(1()(sssKsGk040dB10lg20gK：52 . 011ssvKKdB44. 4,rad/s41. 113,rad/s8 . 10ggcK)j (lg20)dB(180)j ()(1801)j (00gkgggccckGkG25 计算幅值、相位裕度补偿量dB

7、15)44. 4(10L000501040m 0130)(ckjG 计算校正环节参数a)计算:为系统的幅值穿越频率,因为校正后的相位裕度为400外加100校正装置的相位滞后，所以在处的相位:b)计算T：s105 .055cTc)计算L：由幅频特性，因其在处的增益约为18.8dB，故取 L=20dB L10lg20Ld)计算 ：26 构造校正环节校正环节传递函数1101011011)(ssTsTssGc 复核校正后系统的相位裕度校正后系统开环传递函数)15 .0)(1(51100110)()()(ssssssGsGsGkck作校正后系统开环频率特性Bode图.由图可知,系统为41.60,为14.

8、3dB,满足要求。1100110)(sssGc27 校正效果总结1100110)(sssGc28) 1(/)(2122112112222111CRCRCRTTTTCRTCRT1111)(2121sTsTsTsTsGc其中1T11T21T21T211TTlg20-20dB/dec29 ,040dBKg10lg20) 15 . 0)(1()(sssKsGk1100110)(sssGc) 15 . 0)(1(51100110)(ssssssGk30)10, 2(12 . 01211)(111TsssTsTsGcrad/s6 . 19 .5411arcsin10Tmm确定相位超前校正装 置模型) 12

9、 . 0)(15 . 0)(1)(1100() 12)(110(5) 15 . 0)(1(5110011012 . 012)(sssssssssssssssGk校正后的系统开环传递函数31n由超前校正后的Bode图,可得此时系统的为，和分别为和。系统频宽确得到提高（原来为0.454 rad/s）。32校正方法工作机理校正效果相位超前利用校正装置相位超前、增加高频增益效应，补偿系统中频段的相位滞后并提高幅值穿越频率。 增加相位裕度，提高稳定性； 增加系统频宽，提高快速性； 增加高频增益，使系统对躁声更加敏感。相位滞后利用校正装置衰减高频幅值增益的特性，通过降低幅值穿越频率来提高系统的相位裕度。

10、增加相位裕度，提高稳定性； 减少系统频宽，减少快速性； 降低高频增益，使系统对躁声不敏感。滞后超前是以上二种校正机理的综合。 低频段采用滞后校正，以增加稳定性； 高频段采用超前校正，以提高快速性。33课后作业教材218219页：6.4，6.5 346.3.1 反馈校正的原理 6.3.2 几种反馈校正形式1.了解反馈校正的基本原理 2.了解几种主要的反馈校正的形式 35反 馈校 正特 点没有反馈校正加入反馈校正)()()(sdGsGsXdXoo)()()(sXsXsGio)()()(sdGsXsdXio属于，从被校正环节或系统的输出提取信息，经处理后反馈给输入以改善系统性能，单位反馈控制就是一种

11、最简单的。)()()(1)()(sXsHsGsGsXio)()()(1)()(2sXsHsGsdGsdXio)()()()()(11)(sdGsGsXsHsGsdXoon反馈校正可抑制被反馈回路所包围的那部分环节的参数波动对系统性能的影响。36反馈校正可用来消除不希望的环节的特性n例 该系统中希望通过引入反馈校正Hc(s)抑制G2(s)对系统的影响。且)()(1)()(22sHsGsGsGceq1)()(2sHsGc设则)(1)(sHsGceq)()()()()()()()(1)()()()()(31313131sGsGsHsGsGsGsGsGsGsGsGsXsXceqeqio经反馈校正后，系

12、统特性基本上与G2(s)无关。37asHTsKsGc)(,1)(11111)()(sKaTKaKKaTsKsXsXio设等效环节仍为惯性环节，但开环增益及时间常数均减小。直接反馈系统或环节的输出信号。)(111111111sGsaTTsaTsKsKaTTsKaKaa1等效为串联超前校正环节。38ssKaTKaKsXsXio1111)()(assHTssKsGc)(,) 1()(设等效传递函数形式上与未校正前相同，但开环增益及时间常数均减小。反馈系统或元件输出的微分信号。Kaa1)(111) 1(11111sGsaTTsaTssKsKaTTsKa等效为串联超前校正环节。3911 ,KrT1)(,

13、) 1()(ssrsHTssKsGc设且n 近似速度反馈（软反馈） 为带有惯性环节的微分反馈。)(1111)1 (1)(11)1 () 1(11)1 (11)() 1()()(2sGsrKTTssrKssGssrKsTsTssrKssTrKTsssKsXsXio等效为滞后超前校正，其特点是不降低开环增益。40 反馈校正可以起到与串联校正同样的作用，且具有较好的抗噪能力。 串联校正比反馈校正简单，但串联校正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。 反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，因为其减弱了元件特性变化对整个系统特性的影响。 反馈校正常需由一些昂贵而庞大的部件所构成，对某些系统可能难以应用。

14、n 反馈校正与串联校正的比较416.4.1 顺馈校正的原理 6.4.2 几种顺馈校正形式1.了解顺馈校正的基本原理 2.了解几种主要的顺馈校正的形式 42 只有当系统产生误差或干扰产生影响时，系统才被控制以消除误差的影响。 若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度要求很高,调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处于具有较大误差的状态。 提高系统开环增益或型次可减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，但均会影响系统的稳定性。n解决办法之一：引入误差补偿通路（即顺馈校正），与原来的反馈控制一起进行复合控制。43n在扰动可以预先测知的条件下

15、，通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路（顺馈或前馈通路），以消除扰动对系统输出的影响。n顺馈校正通常与系统原有的反馈控制回路一起使用，以实现系统的高精度控制。具有前馈通路的复合控制系统44系统的偏差传递函数为：)()()(1)()()(1)()()(1sHsGsGsHsGsGsXsEscie即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态误差，在任何时刻都可以实现输出立即复现输入(不变性原理)，系统具有理想的时间响应特性。E(s)若选择：)()(1)(sHsGsGc)()(1)(0)(sXsHsXsEio45扰动作用下的闭环传递函数)()()()(1)()()()()()()(32132sHsGsGsGsGsGsGsGsNsXsnconn扰动作用下的误差函数)()()()()(1)()()()()()(32132sNsHsGsGsGsGsGsGsGsXsEnconn图中为已知的扰动传递函数，前馈校正环节。)()()(2sGsGsGnc0)(