轴对称（公开课）

1、探究活动探究活动1：动手剪纸，动手剪纸，请你想一想请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？直线两旁的部分能完全重合吗？ 追问追问1.1.你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 归归 纳纳如果如果图形沿一条图形沿一条_折叠，折叠，_两旁的部分能够互相两旁的部分能够互相_ ，这，这个图形就叫做个图形就叫做轴对称图形轴对称图形,这条直线就这条直线就是它的是它的_,这时这时, 我们也说这个图我们也说这个图形关于这条直线形关于这条直线(成轴成轴) 对称。对称。直线对称轴重合（5）（11）（12）（13）（1

2、0） 下下面的图形是轴对称图形吗？面的图形是轴对称图形吗？指指出出下列下列轴对称图形的轴对称图形的对称轴。对称轴。探究活动探究活动2：观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？概括出它们的共同特征吗？ 八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)认真观察哦认真观察哦八年级 数学第十三章 轴对称13.1 轴对称轴对称(1)AABB共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探究活动探究活动2：观察下面每对图形（如图），你能类比前面

3、的内容观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？概括出它们的共同特征吗？ 追问2.你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？ 归纳：归纳：一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与_重合重合,那么就说_关于这条直线对称,这条直线叫做_,折叠后重合的点是对应点叫做_.另一个图形这两个两个图形对称轴对称点练习练习 ：1.下列给出的每幅图形中的两个图下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。对称轴。喜喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B) 你能说出成轴对称的两个你能说出成轴对称的两个图形与

4、轴对称图形的图形与轴对称图形的区别区别与与联系联系吗？吗？ 探究活动探究活动3 轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别个图形个图形个图形联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是一个图形，那么这个图形就是一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形比较归纳：比较归纳：1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?( ) 全等的

5、两个图形一定成轴对称吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？2.如果把如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形个图形,那么这两个图形全等吗那么这两个图形全等吗?( )这两个图形成轴对称这两个图形成轴对称吗吗?( )全等全等全等全等对称对称【例例1】判断判断（1）轴对称图形必有对称轴（）轴对称图形必有对称轴（ ） （ ）（2）轴对称图形至少有一条对称轴）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）【答案答案】对

6、；对；对；错对；对；对；错【例例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）（A）能够互相重合的两个图形）能够互相重合的两个图形（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合【答案答案】D1.如图，如图，ABC和和ABC关于直线关于直线MN对称，对称，点点A，B，C分别是点分别是点A，B，C的对称点，线的对称点，线段段AA，

7、BB，CC与直线与直线MN有什么关系？有什么关系？探究活动探究活动4 APM= APM=90MN平分线段平分线段AA,MNAAAP=AP,所谓“关系”通常包含数量关系和位置关系我们说，MN是线段AA的垂直平分线垂直平分线：垂直平分线： 经过经过线段中点线段中点并且并且垂直于垂直于这条线段这条线段的的直线直线，叫做这条直线的，叫做这条直线的垂直平分垂直平分线线. .分析：你能说出这个概念中有哪些词代表分析：你能说出这个概念中有哪些词代表了关键条件吗？了关键条件吗？ 深入思考，总结性质深入思考，总结性质图形轴对称的性质：图形轴对称的性质： 如果如果两个图形两个图形关于某条直线对称，那么关于某条直线

8、对称，那么对称轴对称轴是任何是任何一对对应点一对对应点所连所连线段线段的的垂直平垂直平分线分线. . 深入思考，总结性质深入思考，总结性质轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称图形的轴对称图形的对称轴对称轴，是任何一对，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线对称点所连线段的垂直平分线. .深入思考，总结性质深入思考，总结性质谈谈你的收获谈谈你的收获今天这节课，你学到了哪些知识？ 1、如图，其中是轴对称图形的是（ ）2、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( ) BAC3、如图所示，图中不是轴对称图形的是( ) 6、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）5、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ） A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形CD4、下列英文字母属于轴对称图形的是