浅谈用等效法突破电学实验中的定值电阻问题

1、    浅谈用“等效法”突破电学实验中的定值电阻问题    郑德友 熊永合 张志德摘   要：定值电阻在考题中以多种形式出现，加大了电学实验的难度，而“等效法”作为构建物理模型的基本方法，是高中物理中重要的思想方法。用“等效法” 把实验电路等效成由单一的电源、电流表、电压表、待测电阻和滑动变阻器组成的简单电路，能降低实验难度并培养学生构建理想模型的科学思维。关键词：等效法;电学实验;定值电阻替代或改装电流表、电压表，改变电路中电表的测量范围，保护电路，是定值电阻在高中物理电学实验中的三种主要用途。这三种用途中均可用“等效法”处理定值电

2、阻以达到简化电路的目的1。1    把定值电阻等效为电流表、电压表（簡称电表）的内阻在电学实验中，为了考查学生设计实验的能力，实验题中往往缺少符合实验要求的电流表或电压表，此时可用定值电阻替代或改装电表。在分析实验电路时，可把定值电阻等效为电表或电表的内阻。1.1    把定值电阻等效为电流表如图1所示电路中，实验目的是测电压表v1的阻值rv，已知定值电阻阻值r0。电压表v1能测出自身电压u1，同时读出电压表v2的示数u2，可得定值电阻r0的电流，由欧姆定律可知rv1，图1中定值电阻r0可等效为图2中的电流表，其电流i相当于图2中电流表a的示数。1.2&

3、#160;   把定值电阻等效为电压表如图3所示电路中，已知定值电阻阻值r0，用该电路测量电流表a1的阻值ra1。读出电流表a1的示数i1，电流表a2的示数i2，可知a1两端的电压u=（i2-i1）r0，可得ra1。本题中电阻r0的电压u相当于图4中电压表的读数。1.3    把定值电阻与电流表串联成“等效电压表”如图5所示电路中，已知电流表a2的阻值ra2和定值电阻的阻值r0，可用此电路测电阻rx的阻值。电路中虽然没有电压表，但只需要读出电流表a1的示数i1，电流表a2的示数i2，就可得rx两端的电压u=i2（r0+ra2），电流i=i1-i2，可得rxx。根据

4、电表改装的原理，图5中r0与a2串联的支路可等效为图6中已知阻值的电压表。1.4    把定值电阻与电压表并联成“等效电流表”如图7所示电路中，已知定值电阻r0及电压表v1的阻值rv1，利用该电路测rx的阻值。本题没有电流表，但已知定值电阻阻值r0及电压表v1的阻值rv1，读出电压表v1的示数u1，电压表v2的示数u2，可得rx的电流i，电压u=u2-u1，由欧姆定律即可算出rx的阻值。定值电阻r0与电压表v1并联部分可等效为图8中已知阻值的电流表。2    把定值电阻等效为外电阻的一部分实验中如滑动变阻器及待测电阻阻值不够大，会导致电流表或电压表的测量

5、范围太小而不利于处理实验数据，不利于减小实验误差，可用定值电阻与滑动变阻器串联成“等效滑动变阻器”，待测电阻与定值电阻串联成“等效待测电阻”2。2.1    把定值电阻等效为滑动变阻器的一部分测电动势和内阻时，如电源内阻较大而滑动变阻器的最大阻值太小，会导致电压表的示数范围偏小，可把定值电阻r0与滑动变阻器串联以改变电压表的测量范围，电路如图9所示。可把图9所示电路中定值电阻r0与r串联部分等效为图10中的“等效滑动变阻器r'”，r'阻值调节范围的变大可使电压表的示数范围更加符合实验要求。2.2    把定值电阻等效为待测电阻的一部分测一

6、阻值较小的电阻rx，可与已知阻值的定值电阻r0串联成“等效待测电阻”，以增大电压表的读数范围，电路如图11所示。如电压表内阻很大，电流表内阻可忽略，电压表的读数u与电流表读数i的比值相当于图12中r'x的阻值，r'x=rx+r0，可得rx=-r0。图11中rx与r0的串联部分相当于图12中的等效待测电阻r'x。3    把定值电阻等效为电源内阻测电池电动势和内阻实验中的系统误差分析，以及在闭合回路中，用定值电阻与电源串联或并联后对外供电的输出功率问题，是以闭合回路欧姆定律为原理的实验的难点。根据戴维南定理和诺顿定理，把定值电阻或电流表与电源串联，定值

7、电阻或电压表与电源并联成“等效电源”，可顺利突破难点。3.1    把定值电阻与电源串联成“等效电源”当电源内阻太小导致电压的测量范围小，给测量和数据处理带来不便，此时可在电源两端串联一个保护电阻，保护电源安全，同时增大电压表的读数范围，如图13所示。在数据处理时，可把图13中定值电阻r0和电源等效成图14中的“等效电源e'”，“等效电源”的电动势e'=e，内阻r'=r+r0。同理，如已知电流表内阻ra，可用此方法把电流表和电源串联等效成“等效电源”，如图15所示。可得电动势测量值e'=e，内阻测量值r'=r+r0，此方法还可消除系统

8、误差。如电流表内阻未知，此方法内阻测量值偏大，电动势测量值准确3。3.2    把定值电阻与电源并联成“等效电源”当定值电阻与电源并联，电路如图16所示，可把定值电阻与电源看成如图17中的“等效电源e'”，其电动势e'=e，内阻r'=r。同理，在如图17所示测电动势和内阻的电路中，学生常觉得系统误差难以分析。可用上述方法把电压表和电源看成“等效电源”，可得“等效电源”的电动势e'=e，等效电源的内阻r'=r，e'和r'分别为电源电动势和内阻的测量值，就不难理解此方案中电动势和内阻的测量值均小于真实值。电学实验中的电路由电源、电阻、电表这三种基本原件与导线和开关连接而成，定值电阻出现后电路结构变得复杂。当我们把定值电阻与电源、电路中的其他电阻及电表进行合并处理，就可把实验电路简化为由“等效电源”“等效电阻”“等效电表”与导线和开关组成的简单电路4。参考文献：1唐光善.易被“忽视”的定值电阻例谈“定值电阻”在高中电学实验中的应用j.物理教学，2016，38（2）：27-30.2后宗新.例析纯电阻电路中求等效电阻的常用方法j.物理教学，2018，40（4）