第三章 混凝土结构设计方法

1、混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理23.1.1 3.1.1 结构的功能要求结构的功能要求3.1 结构设计的要求结构设计的要求 结构的功能要求：结构的功能要求： (1)(1)安全性安全性 (2)(2)适用性适用性 (3)(3)耐久性耐久性 结构的可靠性结构的可靠性：是指结构在规定的时间内，在规定的条件下：是指结构在规定的时间内，在规定的条件下, ,完成预完成预定功能的能力称为结构的可靠性。定功能的能力称为结构的可靠性。3.1.2 3.1.2 结构的极限状态结构的极限状态 结构或结构的一部分超过某一结构或结构的一部分超过某一特定状态特定状态就不能满足设计规定的就不能满足设计规定的某一某一功能要求

2、功能要求，此特定状态称为该功能的，此特定状态称为该功能的极限状态极限状态。 极限状态的分类极限状态的分类承载能力极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态设设计计程程序序3承载能力极限状态承载能力极限状态 结构或结构构件达到最大承载能力或不结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形，适于继续承载的变形，安全性的界限安全性的界限。 3 3点点：结构或构件达到结构或构件达到最大承载能力（强度破坏）最大承载能力（强度破坏）； 达到达到不适于继续承载的变形（失稳、滑移、倾覆等）；或因不适于继续承载的变形（失稳、滑移、倾覆等）；或因结构局部破坏而引发的连续倒塌。结构局部破坏而引发

3、的连续倒塌。 标志和限值标志和限值n结构构件出现结构构件出现强度破坏强度破坏（最主要的承载能力问题）（最主要的承载能力问题）n结构或构件作为结构或构件作为刚体失去平衡刚体失去平衡（如倾覆等）（如倾覆等） n结构转变为结构转变为机动体系机动体系 n结构或构件结构或构件丧失稳定丧失稳定（如压屈等）（如压屈等） n地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等） 对于任何承载的结构或构件，都需要按承载能力极限状态进行设计。对于任何承载的结构或构件，都需要按承载能力极限状态进行设计。 4n正常使用极限状态正常使用极限状态 结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的结构或结构构件达到正常

4、使用或耐久性能的某项规定限值，某项规定限值，适用性和耐久性的界限适用性和耐久性的界限。 两点两点：结构或构件达到结构或构件达到适用性适用性和和耐久性耐久性极限状态极限状态标志和限值标志和限值n结构变形或振幅达到某一限值；结构变形或振幅达到某一限值；n不允许出现裂缝的构件，混凝土应力超过混凝土的抗拉强度；不允许出现裂缝的构件，混凝土应力超过混凝土的抗拉强度；n允许出现裂缝的构件，裂缝宽度超过某一限值；允许出现裂缝的构件，裂缝宽度超过某一限值；n其他特定状态，如相对沉降量过大等其他特定状态，如相对沉降量过大等。注意：注意：n两类极限状态中，两类极限状态中，承载能力极限状态最重要承载能力极限状态最重

5、要，对所有结构均应考虑，对所有结构均应考虑n两类极限状态中，两类极限状态中，均有变形限值均有变形限值，但量值不同，应注意区分。，但量值不同，应注意区分。53.1.3 3.1.3 结构的设计使用年限和设计基准期结构的设计使用年限和设计基准期n 规定的时间：规定的时间：设计使用年限设计使用年限（design working lifedesign working life） n 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期纪念性建筑和特别重要的建筑物纪念性建筑和特别重要的建筑物1004普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物50

6、3易于替换的结构构件易于替换的结构构件252临时性结构临时性结构51示示 例例设计使用年限（年）设计使用年限（年）类类 别别 设计使用年限、设计基准期、使用寿命等概念之间的区别。设计使用年限、设计基准期、使用寿命等概念之间的区别。p 规定的条件规定的条件 正常设计、正常施工、正常使用正常设计、正常施工、正常使用 设计基准期是指为确定设计基准期是指为确定可变荷载代表值可变荷载代表值而选用的时间参数，而选用的时间参数，建筑结构建筑结构可靠度设计统一标准可靠度设计统一标准规定规定为为5050年年. .61. 结构上的作用结构上的作用和作用效应和作用效应 作用作用：使结构或构件产生内力和变形的各种使结

7、构或构件产生内力和变形的各种原因原因p直接作用直接作用（荷载）：（荷载）：以力的形式以力的形式直接作用于结构上直接作用于结构上p间接作用：间接作用：以变形的形式以变形的形式作用在结构上作用在结构上 作用按时间变异的分类作用按时间变异的分类 永久作用永久作用 G G：其值不随时间变化（恒载）其值不随时间变化（恒载） 可变作用可变作用 Q Q：其值随时间变化（活荷载）其值随时间变化（活荷载） 偶然作用：偶然作用：量值很大且持续时间很短的作用量值很大且持续时间很短的作用作用效应作用效应 S S（effect of an actioneffect of an action） 由作用产生的内力和变形（轴

8、力、剪力、弯矩、扭矩、变形、裂缝等）由作用产生的内力和变形（轴力、剪力、弯矩、扭矩、变形、裂缝等） 作用效应作用效应 S S 是随机变量或随机过程是随机变量或随机过程3.2 结构的作用、作用效应和结构抗力结构的作用、作用效应和结构抗力72. 荷载的代表值荷载的代表值 结构在使用期间，在正常情况下，可结构在使用期间，在正常情况下，可能出现的具有一定保证率（能出现的具有一定保证率（assurance assurance factorfactor）的）的偏大荷载值偏大荷载值 。p荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。荷载基本代表值。p如果

9、荷载符合如果荷载符合正态分布，正态分布，且具有且具有95%95%的保证率，则的保证率，则标准值标准值P Pk k为为Pk= =m mP+1.645+1.645s sP8n 荷载标准值荷载标准值p永久荷载标准值永久荷载标准值G Gk k：可按结构设计规定的尺寸和可按结构设计规定的尺寸和荷载规范荷载规范规定的材规定的材料容重平均值确定，一般相当于永久荷载概率分布的平均值。料容重平均值确定，一般相当于永久荷载概率分布的平均值。p办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值Q Qk k均为均为2.5kN/m2.5kN/m2 2。p风荷载标准值风荷载标准值是由基本风压乘以风压高度变化

10、系数、风载体型系数和是由基本风压乘以风压高度变化系数、风载体型系数和风振系数确定的。风振系数确定的。p雪荷载标准值雪荷载标准值是由建筑物所在地的基本雪压乘以屋面积雪分布系数确是由建筑物所在地的基本雪压乘以屋面积雪分布系数确定的。定的。注注：上述：上述荷载标准值荷载标准值可由可由建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范查取；查取； 各种可变荷载标准值的各种可变荷载标准值的保证率不同保证率不同。9n 可变可变荷载组合值荷载组合值 当结构构件承受当结构构件承受两种两种或或两种以上两种以上的可变荷载时，考虑到各种可变荷载的可变荷载时，考虑到各种可变荷载不可能同时以其最大值不可能同时以其最大值( (标准值标准值

11、) )出现，因此，除了一个主要可变荷载（是出现，因此，除了一个主要可变荷载（是指效应最大的一种荷载）外，其余可变荷载指效应最大的一种荷载）外，其余可变荷载应应在其标准值上乘以小于在其标准值上乘以小于1.01.0的组合系数对可变荷载标准值进行折减，的组合系数对可变荷载标准值进行折减， 可变荷载组合值记为：可变荷载组合值记为：Q Qc c= =c cQ Qk k，c c为组合系数。其值取为小于等于为组合系数。其值取为小于等于1.01.0。具体见。具体见建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范。 n 可变可变荷载准永久值荷载准永久值 在按正常使用极限状态计算时，应考虑荷载效应的长期作用影响，在按正常使用极限

12、状态计算时，应考虑荷载效应的长期作用影响，建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准引入引入荷载荷载“准永久值准永久值” ” 作为它的代表作为它的代表值。值。 所谓准永久值（所谓准永久值（Q Qq q）是指可变荷载在结构设计基准期内经常作用是指可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部分荷载，的那一部分荷载，建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定取被超越的规定取被超越的总时间为设计基准期一半的荷载总时间为设计基准期一半的荷载值。值。10 3. 3. 结构抗力结构抗力 R R（resistanceresistance） 整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的

13、能力，如构件的承载能力、整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力，如构件的承载能力、刚度及抗裂能力等。刚度及抗裂能力等。 影响因素影响因素 n材料性能（强度、变形模量等）材料性能（强度、变形模量等）n几何参数（构件尺寸等）几何参数（构件尺寸等）n计算模式的精确性（构件抗力计算模型）计算模式的精确性（构件抗力计算模型）结构抗力结构抗力 R R 是随机变量是随机变量 n用功能函数用功能函数Z判别结构的工作状态判别结构的工作状态 当当Z0Z0时，结构处于时，结构处于可靠状态可靠状态； 当当Z0Z0时，结构处于时，结构处于失效状态失效状态； 当当Z=0Z=0时，结构处于时，结构处于极限状态

14、极限状态。114. 4. 材料强度标准值的确定材料强度标准值的确定n 材料强度的变异性及统计特性材料强度的变异性及统计特性p 钢筋屈服强度的概率分布基本符合钢筋屈服强度的概率分布基本符合正态分布正态分布。p 混凝土立方体抗压强度的实测值也符合混凝土立方体抗压强度的实测值也符合正态分布正态分布。n 材料强度标准值材料强度标准值p 钢筋和混凝土的强度标准值钢筋和混凝土的强度标准值 fk= = m mf - - asasf 。偏低值偏低值m mf2426282200.050.10.150.20.250.30.350.4材料强度材料强度x概率密度概率密度 p(x)fkp a a为与材料实为与材料实际强

15、度际强度 f 低于低于fK的概率有关的概率有关的的保证率系数保证率系数。12p 钢筋的强度标准值钢筋的强度标准值n对于热轧钢筋，对于热轧钢筋，废品限值废品限值相当于屈服强度平均值减去相当于屈服强度平均值减去2 2倍标准差，即倍标准差，即a a = 2= 2，保证率为保证率为97.73%97.73%。n混凝土规范混凝土规范规定的钢筋强度标准值具有不小于规定的钢筋强度标准值具有不小于95%95%保证率。保证率。种种 类类符号d/mmfyK热轧钢筋HPB 300A622300HRB 335/HRBF 335 B/BF650335HRB 400/HRBF400/RRB400C/CF/CR650400H

16、RB 500/HRBF500C/CR 65050013p 混凝土的强度标准值混凝土的强度标准值n混凝土规范混凝土规范规定的混凝土的强度标准值为具有规定的混凝土的强度标准值为具有95% 95% 保证率的强度值。保证率的强度值。n立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值 fcu,kn轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值 fckcucucucucu,kffff1.6451 1.645fmsm=-=-ckc1c2cu,k0.88ffa a=cccccucckffffc1c2f1.6451 1.645 0.881 1.645ffmsma a m=-=-=-ccuc1c20.88ffma a m=14p混

17、凝土规范混凝土规范中的混凝土强度标准值规定中的混凝土强度标准值规定混凝土强度标准值混凝土强度标准值(N/mm2)强度种类混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80fck10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.541.544.547.450.2ftk1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932.993.053.11n轴心抗拉强度标准值轴心抗拉强度标准值 ftk混凝土强度的混凝土强度的基本代表值基本代表值为为 fcu,k。cu,kcu0.450.55tkc2f

18、0.88 0.3951 1.645ffa=-tttttkffff1.6451 1.645fmsm=-=-tcu0.55ff0.395mm=ckc1c2cu,k0.88ffa a=153.3.1 3.3.1 可靠度、失效概率及可靠指标可靠度、失效概率及可靠指标3.3 结构按概率极限状态设计结构按概率极限状态设计 结构能够完成预定功能结构能够完成预定功能(RS)的概率即为的概率即为“可靠概率可靠概率” ps不能完成预定功能不能完成预定功能( (R RS S) )的概率为的概率为“失效概率失效概率” p pf f。失效概率，失效概率，Z ZR R- -S S0 0的事件出现的事件出现的概率就等于原点

19、以左曲线下面与的概率就等于原点以左曲线下面与横坐标所包围的阴影面积。横坐标所包围的阴影面积。 功能函数功能函数Z的概率分布曲线的概率分布曲线16p 结构构件的可靠指标结构构件的可靠指标b bn 失效概率计算复杂，故引入失效概率计算复杂，故引入可靠指标可靠指标b b 来评价结构的可靠性。来评价结构的可靠性。 200110exp22ZfZZZpP Zf Z dZdZmss-=-21exp22ZZZZfZZtpPdttmsmmss-= -=-= -ZfZpsbm= -= -,ZZNms0,1NZZZtms-=22RSZZRSmmmbsss-=+n b b 越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故越大，

20、失效概率就越小，即结构越可靠，故b b 称为称为可靠指标可靠指标。n当当基本变量为基本变量为非正态分布非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力力当量正态分布当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。的平均值和标准差按上式计算。zzz, 0dZdtZtsms=+173.3.2 3.3.2 目标可靠指标及安全等级目标可靠指标及安全等级 要使结构和构件在设计基准期内，在规定的条件下，失效概率低于一个允要使结构和构件在设计基准期内，在规定的条件下，失效概率低于一个允许的水平（或可靠度指标高目标可靠指标）即许的水平（或可靠度指标高目标可靠指标

21、）即P Pf f P Pf f 或或 目标可靠指标目标可靠指标 遵循下面几项原则确定：遵循下面几项原则确定： (1)与结构安全级别有关。安全级别要求愈高时目标可靠指标就应与结构安全级别有关。安全级别要求愈高时目标可靠指标就应愈大。愈大。 (2) 与构件破坏性质有关。延性破坏构件的目标可靠指标可低于脆与构件破坏性质有关。延性破坏构件的目标可靠指标可低于脆性破坏构件的目标可靠指标。性破坏构件的目标可靠指标。 (3) 与极限状态有关。承载能力极限状态下的目标可靠指标应高于与极限状态有关。承载能力极限状态下的目标可靠指标应高于正常使用极限状态下的目标可靠指标。正常使用极限状态下的目标可靠指标。18 科

22、学的设计方法就是使设计的结构既经济合理，又具有适当的可靠科学的设计方法就是使设计的结构既经济合理，又具有适当的可靠性。建筑结构的级别取决于其所起的重要程度及破坏时可能产生的后果严性。建筑结构的级别取决于其所起的重要程度及破坏时可能产生的后果严重程度。重程度。建筑结构的安全等级建筑结构的安全等级安全等级安全等级 破坏后果破坏后果 建筑物类型建筑物类型 一级一级 很严重很严重 重要的建筑物重要的建筑物 二级二级 严重严重 一般的建筑物一般的建筑物 三级三级 不严重不严重 次要的建筑物次要的建筑物 193.4.1 3.4.1 计算表达式计算表达式3.4 按承载能力极限状态设计按承载能力极限状态设计p

23、 基本表达式基本表达式n 按荷载效应的按荷载效应的基本组合基本组合或或偶然组合偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：，采用下列极限状态设计表达式：0RScckskcskkdsR(,),/ffRRffaRa=p ：结构构件的抗力模型不定性系数：对静力设计取结构构件的抗力模型不定性系数：对静力设计取1.01.0，不确定性较大的结，不确定性较大的结构构件根据具体情况取大于构构件根据具体情况取大于1.01.0的数值的数值Rd20n基本组合基本组合 由由可变荷载效应可变荷载效应控制的组合控制的组合 由由永久荷载效应永久荷载效应控制的组合控制的组合k11kkGGQL1QQcLQ11iijjjjijSSSS

24、 =+kkGGQLcQ11iijjjjijSSS =+3.4.2 3.4.2 荷载组合荷载组合21p荷载分项系数荷载分项系数 理由：理由：荷载标准值是偏大值，仍有可能超载荷载标准值是偏大值，仍有可能超载。 确定原则：确定原则：给定荷载标准值，找出一组荷载分项系数给定荷载标准值，找出一组荷载分项系数 按按 设计构件，计算相应的可靠指标，其中按设计构件，计算相应的可靠指标，其中按 所得的可靠指标与目标可靠指标最接近。所得的可靠指标与目标可靠指标最接近。 取值：取值：n 当永久荷载效应当永久荷载效应对结构不利时对结构不利时：可变荷载效应控制，取：可变荷载效应控制，取1.21.2；永久荷载效应；永久荷载效应控制的组合取控制的组合取1.351.35。 当永久荷载效应当永久荷载效应对结构有利时对结构有利时，取，取1.01.0。n 一般取一般取1.41.4；对工业建筑楼面结构，当活荷载标准值大于；对工业建筑楼面结构，当活荷载标准值大于4kN/m4kN/m2 2时，取时，取1.31.3。 QGQ,0SRGQ,G22p 材料分项系数材料分项系数 c， sn为了考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利影响，再将为了考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利影响，再将材料强度标准值除以材料强度标准值除以一个大于一个大于1 1的系数，这个系