统计学6-教学方案

1、教 学 方 案授课题目第三节 次数分布第四节 统计表课 型讲授课 次6教学目的、要求：掌握次数分布的编制，熟悉统计表、统计图的基本绘制方法，并结合计算机操作，掌握统计整理方法。教学重点及难点：重点：次数分布难点：次数分布教学过程设计：1、 回顾上节课的主要知识内容及体系2、 承接上节内容，用问卷的案例引入本节内容3、 讲授三、次数分布（一）次数分布的概念在统计分组的基础上，将组中的所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位在各组间的分布，就叫做次数分布。分布在各组的个体单位数叫次数，又称频数。各组次数与总次数之比称比率，又称频率。将各组组别与次数依次编排而成的数列就叫做次数分布数列，简称分布数列

2、。有时也可把比率列入分布数列中。次数分布分为质量次数分布和变量次数分布。质量次数分布就是按品质标志分组所形成的次数分布。它有两个构成要素：一是组的名称，二是各组的次数。变量次数分布又分为单项次数分布和组距次数分布。变量次数分布中的每个组只用一个变量值来表示就是单项次数分布。如果变量值的变动范围较小，项数不多，在这种情况下，就可以采用单项次数分布反映总体的分布状态。如表25就是单项次数分布。变量次数分布中的每个组用一定范围的变量值来表示就是组距次数分布。如果变量值的变动范围较大，项数较多，在这种情况下，就要采用组距次数分布反映总体的分布状态。如表26就是组距次数分布。 （二）变量次数分布的编制方

3、法编制变量次数分布一般有以下几个步骤：编制序列和计数、确定组数和组距、确定组限和组中值。例如，对某工厂某月50名工人装配零件（件）情况进行调查，得到下列初级资（见例题）1编制序列和计数按一定顺序排列的数值称为序列，将上面的数值从小到大排列，先找出最低生产零件数81件和最高生产零件数128件，并按81件到128件的顺序，排列出每一数值。编制成单项次数分布表如表27所示。显然，在这种情况下，单项次数分布显得十分庞杂，难以反映总体内部不同性质组成部分的分布特征。这样，我们利用组距次数分布来反映总体的分布特征。因此，就要涉及组数和组距等有关问题2确定组数和组距组数是指对总体划分为几个组。组距就是一个组

4、的范围，它是通过相邻两组的下限（或上限）之差来计算的。对于同一总体，组数的多少和组距的大小成反比。一般来说，很少使用少于5组和多于15组的次数分布。在组距次数分布中，各组组距相同的次数分布称为等距次数分布。各组组距不同的次数分布称为异距次数分布。在实际分组时，采用哪一种次数分布决定于现象的性质和研究的目的。等距次数分布一般在现象性质差异变动比较均衡的条件下使用。等距次数分布有两个优点：易于掌握次数分布的特性。各组次数可以直接比较。因此，编制组距次数分布时应尽量采用等距分组的办法。例如，表28就是等距次数分布。在等距的情况下，确定组数、组距可参考下面的公式：组数 全距/组距组距全距/组数在表27

5、的资料中，全距为47（12881），假定组距为10，则组数47/104.7，取整数应分为5组。异距次数分布一般在现象性质差异的变动非均衡的条件下使用。异距次数分布也有两个优点：能准确地描述偏态分布；能将性质相同的总体单位归为一组。采用异距次数分布应当注意的是：由于各组组距不同，各组次数直接比较是没有意义的。通常需计算次数密度（次数/组距）。3确定组限和组中值组限就是各组间的数量界限。一般情况下，每组有两个组限下限和上限。对“开口组”的组距和组中值的确定，一般是以邻近一组的组距为准计算的： 缺下限的开口组组中值本组上限邻组组距 / 2缺上限的开口组组中值本组下限邻组组距 / 2（三）次数分布的表

6、示方法1、表示法表示法就是用表格来反映次数分布。表示法的形式有两种：一是次数分布表，二是累积次数分布表。在次数分布表中，次数可以用绝对数表示，也可以用相对数（比率）表示。为了某些目的，列出各组的累计次数比列出各组内出现的次数要更有用一些。例如，在表26中，我们可能很想知道有多少（或比例）居民的可支配收入低于（或高于）200元。为了回答这一问题，就要编制累计次数分布表。计算累计次数的方法有两种：一种叫向上累计，一种叫向下累计。2、图示法次数分布不仅可以用表示法显示，而且可以用图示法显示。图示法给人以更清晰、直观的印象，很容易看出总体分布的特征。图示法就是用图形来表示次数分布。它的种类很多，这里只

7、介绍次数直方图、次数折线图、累计次数分布图、饼形图、环形图和雷达图。（四）次数分布的主要类型在日常工作和经济管理中，不同的现象有不同的分布次数。常见的次数分布主要有以下三种：钟形分布、U形分布和J形分布。1. 钟形分布 钟形分布的特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值的次数少，绘成曲线图，宛如一口古钟。2、U形分布 U形分布的特征与钟形分布正相反，靠近中间的变量值分布次数少，靠近两端的变量值分布次数多，形成“中间小，两头大”的分布。绘成曲线图类似字母U。如图29。 有些现象总体的分布表现为U形分布。如死亡人口总体按年龄分组的分布。3. J形分布 J形分布有两

8、种类型：正J形分布和反J形分布。正J形分布是次数随着变量值的增大而按某种规律增多，反J形分布是次数随着变量值的增大而按某种规律减小。四、统计表（一）统计表的概念统计资料整理的结果可以用不同的形式表现。统计表是应用最广泛的形式。统计表是以横纵交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。广义的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格。本节将侧重表现统计数据整理结果所用的统计表进行讨论。统计表是表现统计资料最常用的形式。它的主要优点是：第一，能有条理、有系统的排列统计资料，使人在阅读时一目了然。第二，能合理地、科学地组织统计资料，使人在阅读时便于对照比较。 （二）统计表的构成统计表的形式构成统

9、计表是由总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值四部分所构成的。如表217。总标题是表的名称，用以概括统计表中全部统计资料的内容，一般写在表的上端中部。横行标题是横行的名称，在统计表中通常用来表示各组的名称，它代表统计表所要说明的对象，一般写在表的左方。纵栏标题是纵栏的名称，在统计表中通常用来表示统计指标的名称。一般写在表的上方。指标数值列在各横行标题与各纵栏标题的交叉处。统计表中任何一个数字的内容有横行标题和纵栏标题所限定。统计表的内容构成可以分为两个组成部分，一部分是统计表所要说明的总体，它可以是各个总体单位的名称、总体的各个组、或者是总体单位的全部，这一部分习惯上称为主词或主体栏。另一部分则

10、是说明总体的统计指标，包括指标名称和指标数值，这一部分习惯上称为宾词或叙述栏。如表218。表218 2004年某市各类工业企业总产值按经济类型分组工业企业数（个）总产值（亿元）（甲）（1）（2）国有企业集体企业中外合资1 2361 875 35137676合 计3 128210主词 宾 词这个统计表说明的总体是某市工业企业，按经济类型分为三个组，并列有合计，这一部分就是主词。工业企业数、总产值是指标名称，和下边的指标数值一起称为宾词。（三）统计表的设计设计统计表必须遵循科学、实用、简练、美观的原则。1统计表形式的设计（1）统计表都应设计成由纵横线条交叉组成的长方形表格，长宽之间应保持适当的比例

11、。过于细长，过于粗短或长宽基本相等的方形均不符合美观原则，应尽量避免。（2）统计表上、下两端的端线应以粗线或双线绘制，表中其他线条一般应以细线绘制。但某些必须用明显线条分隔的部分，也应以粗线或双线绘制。统计表左、右两端习惯上均不划线，采用不封闭的“开口”表式。（3）统计表各横行如需合计时，一般应将合计列在最后一行，并在合计之上划一细线。统计表各纵行如需合计时，一般应将合计列在最前一栏。（4）将复合分组列在横行标题时，应在第一次分组的各组组别下后退一、二字填写第二次分组的组别。此时，第一次分组的组别就成为第二次分组的各组小计。若需进行第三次、第四次分组，均可按此类推。但总体合计仍应列在最后一行。

12、当将复合分组列在纵栏标题时，应先按第一次分组的组别分别列为各大栏，再按第二次分组的组别分别将各大栏分列为各小栏，并在各小栏前添列一小计栏。若需进行第三次、第四次分组，均可按此类推。当然，总体合计仍应列在最前一栏 复合分组的第二次以后的分组如没有必要列出所有组别时，应在所列出的组别前注明“其中”字样，以表示只列了部分组别。（5）统计表纵栏较多时，为便于阅读，可编栏号。习惯上对非填写统计资料的各栏分别以（甲）、（乙）、（丙）、（丁）的次序编栏，对填写统计资料的各栏分别以（1）、（2）、（3）、（4）的次序编栏，如表217。各栏统计数字间有一定计算关系的，也可用数字符号表示。个别横行较多的统计表也同

13、样可以编行号。2统计表内容的设计（1）统计表的总标题应当用简洁而又准确的文字来表述统计资料的内容，以及资料所属的空间和时间范围。（2）统计表各主词之间或宾词之间的次序，应当根据诸如时间的先后、数量的大小、空间的位置等自然顺序合理编排。某些项目间存在着一定的客观联系，如先有计划、后有实际、才有计划完成数；上期节余、加本期收入、减本期支出就得本期节余数等，则应根据事物运动的客观规律合理编排。（3）统计表中的指标数值，有一定的计量单位。为阅读方便，指标数值的计量单位应按如下方法表示：当表列指标数值都以同一单位计量时，应将计量单位标写在统计表的右上角，当同栏指标数值以同一单位计量，而各栏的计量单位不同时，则应将计量单位标写在各纵栏标题的下方或右方，当同行统计资料以同一单位计量，而各行的计量单位不同时，则可以横行标题后添列一计量单位栏，用以标写各行的计量单位。3统计表制表技术要点（1）文字应书写工整、字迹清晰；数字应填写整齐、数位对准，计量单位应按统计表的规定填写，不得另设不同的计量单位。（2）当数字为0时要写出来，如不应有数字时，要用符号表示出来，当缺某项数字或因数小可略