数学广角--简单的排列案例

1、数学广角-简单的排列案例【案例背景】数学广角-简单的排列是人教版三年级下的最后一个教学内容，本节课是一节活动课，综合实践性较强，依据学生的认知水平。本节课教学活动把数学问题故事化、通过创设三个探究活动，让学生经历了探究合作、交流讨论，在猜想、验证、发现、应用等环节形成数学知识，发现排列规律，形成探究能力。【案例描述】1、导入新课复习旧知师：谈话孙悟空，视频导入。师：出示西游记片段引出“孙”“行“者”排列的问题。师：大家看完这段视频，能不能继续用“孙”“行“者”三个字编几个名字？生1：孙行者、者行孙等生2：孙者行、者孙行等师：大家排列的都不错，那么一共有几种排列呢？出示课件师：为什么大家遗漏了1

2、个呢？生：马虎粗心师：有没有办法排列起来没遗漏和重复呢？生：疑惑师：我们通过今天的学习一定会得到很好的方法。师：引出课题，板书课题。简单的排列问题2、合作探究第一关1、师：刚才大家很好的给悟空排列了几个新名字，大家这么喜欢悟空，我想他们有遇到困难的时候一定会伸出援助之手的。下面看悟空遇到什么问题了呢？出示课件师：他们来到一座城门口，发现门紧锁着，想要进门必须先破译门锁上的密码。这密码是由四个数字1、3、7、9组成的一个两位数，如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？生：读题说一说想法。生1：这就是问：用1、3、7、9可以摆

3、出几个不同的两位数生2：应该有4种生3：应该有12种生4：应该有24种师：大家猜的有没有自己的理由呢？我们借助卡片摆一摆自己的想法吧。生：摆一摆、写一写，破解密码。师：大家的通过摆发现了什么？生1：我们组摆的是12种不是4种。生2：我们也是12种摆不出来24种。师：大家把这两组的摆法观察一下看看有什么发现呢？生：我发现第一组摆的很好。师：好在那里呢？生：他们的摆法很有规律师：有什么规律呢？生：按照从小到大的顺序摆的，先在十位摆了1然后组成13、17、19，再在十位摆了3组成31、37、39师：大家观察的很认真，那么我们还有没其他的摆法呢？生：从大到小啊！生：从个位开始摆1，摆出了31、71、9

4、1再个位摆3摆出13、73、93师：大家这样有顺序吗？生：有师：大家都很棒，通过摆我们已经帮悟空打开了大门，在摆的过程中我们发现了这次没有遗漏是为什么呢？生：因为我们这次按照一定的顺序摆的。师：大家真厉害，下面我们就用这种方法再帮他们解决一个问题如何呢？生：好，第二关：1、师：第一关大家很厉害，现在我们有了这个按照一定的顺序排列的方法相信大家一定会很好的帮悟空完成下面更大的困难。大家开动脑筋继续帮助完成吧！出示课件问题他想救出师傅需要打开洞门啊，想要进门必须先破译门锁上的密码。这密码是由四个数字1、3、5、0组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。师：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能

5、保证把门打开？师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？生：和上次的题目一样，就是看1、3、5、0能组成多少个两位数。生：这次我们不用猜就一定是12种密码，师：大家的说法对吗？我们这次可以按照一定的顺序进行排列了吧。生：摆一摆、写一写，破解密码。师：大家摆了以后发现有几种呢？生：我们发现不是我猜想的那样，这次比上次少了。师：少了几种呢？生：现在是9种，师：为什么是9种呢？和第一次比较都是四个数字，为啥不是12种呢？变成了9种呢？生：因为0的原因，0不能放在十位上啊！师：大家都很细心啊，一眼就发现了问题的原因。看来具体的问题需要认真的观察思考啊！生：我发现排列的时候不仅仅需要按照一

6、定的顺序还需要具体问题认真思考。师：太对了！真了不起啊！3、拓展训练师：大家刚才帮助师徒四人连闯两关，他们很高兴，想坐下了休息一下，但是又遇到问题了，教师出示课件问题。还需要大家来帮忙啊。课件内容：唐僧师徒四人坐在一个凳子上休息一下，唐僧位置不变，其他三人可以随意换位置，一共有几种排法呢？生：小组合作展示交流生1：我发现一共有6种坐法，我用不同的字母摆了一下发现有ABCD、ADCB、BACD BDCA DACB DBCA.生2：我也是排了6种，分别是1234 1432 2134 2431 4132 4231生3：我没有用数字和字母我用图形表示发现也是6种，师：大家太厉害了，不仅排出了正确的坐法

7、还想到了用字母和数字代表不同的人来进行排列。太棒啦！4、小结师：本节课大家跟随悟空四人一起度过了一节快乐的数学课，大家用自己的聪明才智帮他们度过难关，通过本节课的学习大家学到什么方法做的排列不遗漏不重复呢？生：按照一定的顺序，师：然而在数学的道路上，也会遇到很多困难，我相信大家一定会像悟空一样遇到问题多思考多实践，相信大家一定能在以后数学的道路上度过难关、一路凯歌。师生齐唱敢问路在何方【评析】排列问题一节数学活动课，突出的特点是实践性、活动性较强，要求学生思维能力较高。学生有一定的排列基础，但是对排列的具体方法不够明确，三年级学生对于抽象的思维活动缺乏兴趣，因此本节课教学中设计冲关游戏和借助西

8、游记的故事情节引导学生开展探究活动，掌握学习的知识和方法，学生兴趣十足，参与度高，能积极参与到学生的教学中来。为了帮助学生较好的完成探究活动，教学中让学生借助学具数字卡片，把抽象的数学知识具体形象化，让数学摆一摆、写一写、说一说，多种形式的活动，调动学生的感官参与教学活动。提高教学效果。一、在故事中感受数学的趣味数学课程标准指出：小学生学习过程较多关注“有趣.新奇”的事物，故事是儿童成长过程中最喜爱的伙伴它是伴着儿童成长。它能集中学生的注意力和学习的兴趣。本节课教学的排列问题，学生生活中较为熟悉，但是从面完整的进行对问题进行解决有一定的难度，就借助西游记的故事让学生通过闯关的活动合理开展教学活

9、动。学生喜闻乐见，兴趣十足。二、选择教学形式，发挥教学活动的价值。在设计本节课时,课前我对学生进行了调查。三年级的学生对排列的问题很感兴趣，能够把物体进行简单的排列。但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。因此我选择了探究性学习，采用操作实验、思考讨论、合作交流等形式。精设教学活动，引发活动兴趣。三、在游戏中感受数学的趣味有趣的游戏可以激发学生学习兴趣，同时能激活学生的思维。在教学中我设计把例题改变成让喜闻乐见的排座位的活动，让学生亲临其境。教学中发现通过给学生一定的探究空间，可以充分发挥学生的主动性，激发学生的学习积极性。教师合理引导帮助学生，可以让学生在具体的问题情境中，经历问题的解决过程，形成解决问题的能力，培养学生的学习能力。四、开放的课堂更有魅力。教学中充分发挥学生的主动性，通过一系列的活动让学生在具体