年宝鸡市第二次高考质量检测文科数学考试试题参考答案

1、2021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案2021 年陕西省宝鸡市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、挑选题：本大题共12 小题，每道题5 分，共 60 分在每道题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1【解答】 解：由 m x| 1 x3 ，集合 n x|x 1 ，得： m n（ 1， 1），应选： c2【解答】 解：由 z（1 i） 2 1+i ，得， |z|应选： b3【解答】 解：直线x+（ 1+m） y2 0 和直线 mx+2y+4 0 平行，可得，得： m 1，应选： a4【解答】 解：向量（ 1， 1），（ 2， 3）， k2 k（1， 1） 2（

2、 2， 3 ）（ k4， k+6） k 2与垂直，（ k 2）. k 4+k+6 0，解得 k 1应选： a5【解答】 解： a函数 ycosx 为偶函数，但是在（0， +）上不单调，不符合题意； b y x2+1 为偶函数，在（0， +）上为减函数，不符合题意；xec y ex 为奇函数，不符合题意；d 函数 y log 2|x|是偶函数且在（0， +）上为增函数，符合题意应选： c6【解答】 解：如图，1 /102021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案由椭圆方程x2+ 1，得 a2 5， b2 1， c 2，就 a（ 0， 2）， b（ 0， 2）为椭圆两焦点， |da

3、 |+|db| 2a 2， |pd | |bd |， |pa| |pd |+|da| |bd |+|da | 2点 p 的轨迹是以a 为圆心，以2为半径的圆，其方程为x2+（ y+2） 2 20应选： b7【解答】 解：由程序框图得：输出仍是f （x）满意 f（ x）+f（ x） 0 且存在零点满意 f （ x）+f （ x） 0 的函数有 ， 又函数 不存在零点，输出函数是 应选： a8【解答】 解：作出不等式对应的平面区域，由 z x+2 y，得 y，平移直线y，由图象可知当直线y经过点 b（ 1，1）时，直线y的截距最小，此时z 最小此时 z 的最小值为z1+2 × 13，应选

4、： b2 /102021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案9【解答】 解：如下列图，截面是等腰梯形aefc ，上底为 ef a， 下底为 ac a，腰 ae cfa，周长 l a+a+2×aa+a 应选： c10【解答】 解：由， f（ x）相邻的零点为x1， x2 且满意 |x1 x2| 6， f（ x）的周期为12，即12， 那么 f（ x） 2sin（+）图象过（ 1， 2）点，就 f（ x）在 x 1 处取得最大值，即sin（+） cos 1 0+2 k3 /102021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案令 k 0，可得 0就函数解析式f（

5、 x） 2sin（+）令，kz 得： 5+12 k， x 1+12k， f（ x）的单调增区间为 5+12k， 1+12k（ kz ）应选： b11【解答】 解：如图由双曲线双曲线 1，得 a2 3， b2 5，b c2 a2+ 2 9，就 c 3，就 f2（3， 0）， |pf 1| |pf 2|4， |pf1| 4+|pf2|， 就|pf |+|pf 1| |pf |+|pf2|+4，连接 ff 2 交双曲线右支于p， 就此时 |pf |+|pf2|最小等于 |ff 2|， f 的坐标为（ 0， 4），f2（ 3，0）， |ff 2| 5， |pf |+|pf 1|的最小值为5+4 9应选

6、： c12【解答】 解：依据题意，f（ x）为奇函数，就f（ x） f（ x），又由 f（ x）满意 f（ x） f（ x），就 f（ x） f （ x），就有 f（ 3 x） f（ x） f（ x），即函数f（ x）是周期为3 的周期函数，4 /102021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案数列 an 是等差数列，如a2 3， a7 13，就 d2，就 an 2n 1， 就 a1 1， a3 5，就 f（ a1） f（ 1） f（ 2） 3， f（ a2） f（ 3） f（0） 0，f（ a3） f（ 5） f（ 1） f（1） 3，就有 f（ a1）+f（a2） +f（

7、a3）（ 3） +0+（ 3） 0， f（ a1） +f（ a2） +f（ a3） +f（ a2021） f（ 1） +f（ 3）+f（5） +f（ 7） +f（ 8） +f（ 9） +f（2021 ） +f（2021） +f（ 2021） 672× f（ a1 ）+f （a2） +f（ a3） + f（ 2021） +f（ 2021） 3； 应选： b二、填空题：本大题共4 小题，每道题5 分，满分20 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13【解答】 解：函数f（ x）， f（ 2） 1，f（ f （2） f（） 3×（） +5故答案为：14【解答】 解：由于：曲线f

8、（ x）x3所以：函数f（ x）的导函数f（ x） 2x2，可得： f（ 1） 2， 由于：曲线f（ x）x3 在点（ 1， f（ 1）处的切线的倾斜角为，所以： tanf （ 1） 2，所以：故答案为：15【解答】 解：依据三视图知，该几何体是一四棱锥p abcd 与一三棱锥p cde 的组5 /102021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案合体，如下列图；结合图中数据，运算该几何体的体积为v v 四棱锥 +v 三棱锥 × 22× 2+××2× 1× 2故答案为：16【解答】 解： e 是 ad 的中点，又 d 是

9、 bc 的中点，（），（）+，又 25， 9， 5× 3×cos60°，+， |，即 be 故答案为：三、解答题：本大题共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，其中第17-21题为必做题，每个试题考生都必需作答，第22， 23 题为选做题，考生依据要求答（一 必做题：6 /102021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案17【解答】 解：（） a2 a1 21， a3 a2 22，3， an1a4 a32n an 1 2，以上 n 1 个式子相加得：an a121+22+23+2n 1 2n2 an 2nn 2 时， bn snsn 1（

10、3n2 n）3 （ n 1） 2（ n 1） 3n2n 1 时， b1 s11，符合上式， bn 3n 2；（） cn anbn（ 3n 2）.2n tn 1.21+4.22+7.23+（ 3n 2）.2n 2tn 1.22+4.23+7.24+（3n 2）.2n+1 得 tn 2+3（ 22+23+2n）（ 3n 2）.2n+1 2+3 ×（ 3n2）.2n+1 10+（ 5 3n）.2n+1 tn10+ （ 3n 5）.2n+118【解答】 解：（ 1）由散点图可知：z 与 x 具有较强的线性相关性；（ 2 ）由 35，11.55， 0.10，由. 15.05 15，x+ 15

11、0.10x，7 /102021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案线性回来方程为： 15 0.10x，就 y 关于 x 的回来方程， y 关于 x 的回来方程；（ 3）年利润 l（ x） x.x.，求导 l（ x）.（ 1 x.），令导 l（ x） 0，解得： x 20，由函数的单调性可知：当x 20 时，年利润的预报值最大，定价为20 元/kg 时，年利润的预报值最大19【解答】 证明：（） 在五面体abcdef 中，四边形 edcf 是正方形， ade 90°， ad de，cd de ， ad cd d ， de 平面 abcd ， de. 平面 edcf ，平

12、面abcd 平面 edcf 解：（） de 平面 abcd ，四边形edcf 是正方形，ad de 1， ade 90°， adc dcb 120°三棱锥abdf 的体积：va bdf vfabd × 120【解答】 解：（）由条件可知，此曲线是焦点为f（，0）的抛物线，p动圆 p 圆心的轨迹m 的方程为y2x；（）设cd 所在直线的方程为y x+t，8 /102021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案联立，消去 y 得， x2+（2t 1） x+t2 0， |cd |，又直线 ab 与 cd 间距离为 |ad |， 且|ad | |cd |，就

13、，解得： t 2 或 6；从而边长为3或 5就正方形abcd 的面积 s（ 3） 2 18，或 s（ 5） 2 50 21【解答】 解：（ 1） f （x）的定义域为r，且 f'（x ）（ ax+a1） ex， 当 a0 时， f'（x） ex 0，此时 f（ x）的单调递减区间为（，+） 当 a0 时，由 f'（ x） 0，得； 由 f'（ x） 0，得此时 f（ x）的单调减区间为，单调增区间为 当 a0 时，由 f'（ x） 0，得； 由 f'（ x） 0，得此时 f（ x）的单调减区间为，单调增区间为（ 2）证明：当m n0 时，要证：

14、men+n nem+m，只要证： m（en 1） n（ em1），即证：，（ * ）设，就，设 h（x）（ x 1） ex+1，由（ 1）知 h（ x）在 0 ， +）上单调递增， 所以当 x 0 时， h（ x） h（ 0） 0，于是 g'（ x） 0，所以 g（ x）在（ 0， +）上单调递增， 所以当 m n 0 时，（* ）式成立，故当 m n0 时， men+n nem+n9 /102021 年宝鸡市其次次高考质量检测文科数学考试试题参考答案二选考题 请考生在第22， 23 题中任选一题作答，假如多做，就按所做的第一题计分，作答时涂所选题号： 选修 4-4：坐标系与参数方程22【解答】 解：（） 由（ x 2）2 +y2 4 得 x2+y2 4x 0， 2 4cos 0， 4cos，由于将点p 逆时针旋转90°得到点q，所以点q 的轨迹c2 的极坐标方程为 4cos（ +90°） 4sin ，故 c1， c2 的极坐标方程为 4cos和 4sin（）由于射线，（ 0）与曲线c1 ，c2 分别交于 a，b 两点，所以ab 为 c2 的直径