华科 机械工程测试信息信号分析 课件 专题1-时频分析

1、MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械工程测试机械工程测试信息信息信号分析信号分析 机械科学与工程学院机械科学与工程学院 机械电子信息工程系机械电子信息工程系Page 2Time-Frequency AnalysisTime-Frequency Analysis时频分析时频分析Page 3本周讨论内容FWednesday, 9th November复习信号分类复习Fourier变换的几种形式复习能量泄漏与栅栏效应时域分析与频域分析FT不足时频分析时频分析实例短时傅立叶变换短时傅立叶变换的应用实例（轴

2、承故障诊断）短时傅立叶变换的应用实例（发动机故障诊断）信号的频域分析信号信号确定性信号确定性信号非确定性信号非确定性信号周期信号周期信号非周期信号非周期信号简单周期信号简单周期信号复杂周期信号复杂周期信号准周期信号准周期信号瞬态信号瞬态信号平稳随机信号平稳随机信号非平稳随机信号非平稳随机信号各态历经信号各态历经信号非各态历经信号非各态历经信号一般非平稳信号一般非平稳信号瞬态随机信号瞬态随机信号时域分析时域分析FS 连续离散连续离散FT连续离散连续离散功率谱功率谱非高斯信号非高斯信号高阶谱分析高阶谱分析专题专题时频分析时频分析小波分析小波分析独立变量独立变量Hilbert-Huang变换变换Pa

3、ge 5 时间函数 频率函数连续时间、连续频率傅里叶变换 FT连续时间、离散频率傅里叶级数 FS离散时间、连续频率序列的傅里叶变换离散时间、离散频率离散傅里叶变换 DFTFourier变换的几种可能形式变换的几种可能形式:()( )j tX jx t edt正1: ( )()2j tx tX jed反0)( jX0t)(txq时域连续函数造成频域是时域连续函数造成频域是非周期的谱，非周期的谱，q而时域的非周期造成频域而时域的非周期造成频域是连续的谱密度函数。是连续的谱密度函数。连续时间、连续频率连续时间、连续频率-FT域域连续性连续性周期性周期性时域连续非周期频域连续非周期连续时间、离散频率连

4、续时间、离散频率-FSq当当x(t)为连续时间周期信号时，可展开为傅立叶级数为连续时间周期信号时，可展开为傅立叶级数域域连续性连续性周期性周期性时域连续周期频域离散非周期ktjktjejkXtxdtetxTjkXTT020200)()()(1)(000t)(tx| )(|0jkX0T0q时域连续函数造成频域是非周期的谱，时域连续函数造成频域是非周期的谱，q频域的离散对应时域是周期函数。频域的离散对应时域是周期函数。q时域周期为时域周期为T0, 频域谱线间隔为频域谱线间隔为2 0/T0离散时间、连续频率离散时间、连续频率-序列的序列的FTq对离散序列对离散序列x(n)，其傅立叶变换为：，其傅立叶

5、变换为：xxnjjknjjdeeXnxenxeX)(21)()()(deeXnxenTxeXTjnTjTjnTjss22)(1)()()(q若若x(n)是信号是信号x(t)的采样序列，采样间隔为的采样序列，采样间隔为T,则有：则有：序列的序列的FT域域连续性连续性周期性周期性时域离散非周期频域连续周期| )(|0jkXt)(txTsTTfss2,1q时域的离散化造成频域的时域的离散化造成频域的周期延拓，而时域的非周周期延拓，而时域的非周期对应于频域的连续期对应于频域的连续2,sTT时域抽样间隔为频域的周期为q上述三种情况至少在一个变换域有积分上述三种情况至少在一个变换域有积分(连续连续)，因而

6、不适合，因而不适合进行数字计算。进行数字计算。域域连续性连续性周期性周期性时域离散周期频域离散周期q时域的离散造成频域的延拓（周期性）。因而频域的离散时域的离散造成频域的延拓（周期性）。因而频域的离散也会造成时域的延拓（周期性）。也会造成时域的延拓（周期性）。q要想在时域和频域都是离散的，那么两域必须是周期的。要想在时域和频域都是离散的，那么两域必须是周期的。离散傅立叶变换离散傅立叶变换对序列的傅立叶变换序列的傅立叶变换在频域上加以离散化，令d=0，从而000,2sNFkk1001000000)()()()()(NnTjnkkTjsNnTjnkkTjkTjeeXnTxenTxeXeX10102

7、2)(1)()()(NknkjNnnkjNNekXNnxenxkX离散傅立叶变换离散傅立叶变换00002121TFTFTfssss采样，时域延拓周期频域：以采样，频域延拓周期时域：以nt | )(|0TjkeX001FT ssfT1ssf200022FTkx(n)离散傅立叶变换离散傅立叶变换四种形式归纳四种形式归纳类型类型时间函数时间函数频率函数频率函数关关 系系傅立叶变换连续非周期连续非周期 傅立叶级数连续周期(T0)离散(0)非周期 序列傅立叶变换离散(Ts)非周期连续周期(s) 离散傅立叶变换离散(Ts)周期(T0)离散(0)周期(s) 002TssT2ssT2002TPage 14非周

8、期信号的傅里叶变换dtetxXtj)()(deXtxtj)(21)(变换核2/2/00)(1)(TTtjkdtetxTjkXktjkejkXtx0)()(0FS：IFS：周期信号的傅里叶系数FSFSFTFT被分析对象周期信号非周期信号频率定义域离散频率，谐波频率处连续频率，整个频率轴函数值意义频率分量的数值频率分量的密度值FS与与FTPage 15DFT与与FFT采样信号频谱是连续频谱，不可能计算出所有频率点值，采样信号频谱是连续频谱，不可能计算出所有频率点值，设频率取样间隔为设频率取样间隔为f ，频率取样点为频率取样点为0,f, 2f, 3f, .Nffs/DFTDFT一词是为适应计算机作傅

9、里叶变换运算的专用名词。一词是为适应计算机作傅里叶变换运算的专用名词。 x(t)截断、周期延拓截断、周期延拓xT(t)X(f)f0fPage 16DFT与与FFTFFT是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量。排列中间结果，减小运算量。离散傅立叶计算公式离散傅立叶计算公式(DFT)22221010( )( )1( )( )NjnknNjnkkX kx n ex nX k eNDFT正变换正变换DFT反变换反变换Page 17为提高效率为提高效率,通常采用通常采用FFT算法计算信号频谱，设算法计算信号频谱，设数据点数

10、为数据点数为N，采样频率为，采样频率为fs。则计算得到的离散频率。则计算得到的离散频率点为点为: X(fi) , fi = i*fs / N , i = 0, 1, 2, ., N/2 X(f)f0f如果信号中的频率分量如果信号中的频率分量与频率取样点不重合，与频率取样点不重合，则只能按四舍五入的原则只能按四舍五入的原则，取相邻的频率取样则，取相邻的频率取样点谱线值代替。点谱线值代替。 栅栏效应栅栏效应Page 18频率混叠与能量泄漏频率混叠与能量泄漏混叠混叠时域欠采样时，出现频率混叠无法恢复原信号频谱，因而不能从时域采样点准确地重建原连续信号。同理，频域欠采样时，出现波形混叠无法恢复原频谱对

11、应的信号，也不能从频域采样值重建原连续频谱。改进方法：提高采样速率，增加采样点数，减少混叠对频谱分析的影响Page 19将截断信号谱将截断信号谱 X XT T()()与原始信号与原始信号谱谱X()X()相比较可知，它已不是原相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱连续谱. . 原来集中在原来集中在f0f0处的能量处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。这种现象称之为频谱能量泄漏。如果窗口宽度无限大，就不存在如果窗口宽度无限大，就不存在泄漏误差。泄漏误差。 信号截断后产生能量泄漏现象是必然的，窗函

12、数信号截断后产生能量泄漏现象是必然的，窗函数- -频频带无限，原信号带无限，原信号- -限带宽信号。限带宽信号。解决方法：整周期截断；加窗处理。解决方法：整周期截断；加窗处理。能量泄漏能量泄漏 设有余弦信号设有余弦信号x(t), x(t), 用用矩形窗函数矩形窗函数w(t)w(t)与其相乘，与其相乘，得到截断信号得到截断信号: : y(t) =x(t)w(t) Page 20频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。锐，产生误差的可能性就越大。 例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率与频谱离散取样

13、点不等时，栅栏效应的误差率与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为无穷大。为无穷大。能量泄漏与栅栏效应的关系能量泄漏与栅栏效应的关系Page 21 实际应用中，由于信号截断的原因，产生了实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相能量泄漏，即使信号频率与频谱离散取样点不相等，也能得到该频率分量的一个近似值。等，也能得到该频率分量的一个近似值。 从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。从这个意义上说，能量泄漏误差不完全是有害的。如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取如果没有信号截断产生的能量泄漏，频谱离散取样造成的栅栏效应误差将是不能接受的。样造成的栅

14、栏效应误差将是不能接受的。 Page 22 能量泄漏分能量泄漏分主瓣泄漏主瓣泄漏和和旁瓣泄漏旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。 采用不同的采用不同的窗函数截断信号窗函数截断信号，使，使能量集中在主瓣能量集中在主瓣Page 23 同时提高信号最高频率和频率分辨率，需增加采同时提高信号最高频率和频率分辨率，需增加采样点数样点数N。00sTfNTFhsff要增加信号最高频率，则0NF当 给定：必，即分辨率0001FTF要提高频率分辨率，即则sh

15、NTff当 给定 则要不产生混叠， 必信号最高频率与频率分辨率之间矛盾信号最高频率与频率分辨率之间矛盾提高频率分辨率方法：提高频率分辨率方法： 增加信号实际记录长度增加信号实际记录长度 补零并不能提高频率分辨率补零并不能提高频率分辨率001/FTPage 24 窗函数类型：1）幂窗幂窗 采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其他2）三角函数窗三角函数窗 应用三角函数，组合成复合函数，如汉宁窗、海明窗3）指数窗指数窗 采用指数时间函数，如 ，高斯窗ste常用的窗函数常用的窗函数Page 251 1）矩形窗）矩形窗 不加窗不加窗- -通过了矩形窗通过了矩形窗优点：优点：主瓣比较集中主瓣

16、比较集中缺点：缺点：旁瓣较高，有负旁瓣。变换中有高频干扰和泄漏，负频谱旁瓣较高，有负旁瓣。变换中有高频干扰和泄漏，负频谱Page 262 2）三角窗）三角窗 与矩形窗比较与矩形窗比较主瓣宽约为矩形窗的主瓣宽约为矩形窗的2 2倍，旁瓣小，无负旁瓣倍，旁瓣小，无负旁瓣Page 273 3）汉宁窗）汉宁窗T/3 3个矩形窗的频谱和；两项个矩形窗的频谱和；两项对于第一个谱窗向左右各对于第一个谱窗向左右各移动了移动了 , ,旁瓣抵消，消旁瓣抵消，消除高频干扰和泄漏除高频干扰和泄漏Page 283 3）汉宁窗）汉宁窗与矩形窗比与矩形窗比汉宁窗汉宁窗主瓣加宽并降主瓣加宽并降低低，旁瓣显著减小，旁瓣显著减小，

17、衰减速度快衰减速度快；减少泄漏，汉宁窗优减少泄漏，汉宁窗优于矩形窗于矩形窗但汉宁窗主瓣加宽，但汉宁窗主瓣加宽，分析带宽加宽，频率分析带宽加宽，频率分辨力下降分辨力下降Page 294 4）海明窗）海明窗海明窗与汉宁窗都是余弦窗，海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。海明窗的第一旁瓣衰减为-42dB海明窗的频谱也是由3个矩形时窗的频谱合成，但其旁瓣衰减速度为20dB/(10oct)，比汉宁窗衰减速度慢。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数Page 30常用窗函数常用窗函数Page 31常用窗函数比较常用窗函数比较Page 32窗函数选择窗函数选择根据被分析信号

18、的性质和处理要求；根据被分析信号的性质和处理要求； 要求要求准确读出主瓣频率准确读出主瓣频率，不考虑幅值精度，选，不考虑幅值精度，选用用主瓣宽度比较窄主瓣宽度比较窄的矩形窗，如测量物体的自振频的矩形窗，如测量物体的自振频率；率； 分析分析窄带信号窄带信号，且有，且有强噪声强噪声，选用，选用旁瓣幅度小旁瓣幅度小的窗函数的窗函数，如汉宁窗、三角窗；，如汉宁窗、三角窗； 随时间按随时间按指数衰减的函数指数衰减的函数，可采用，可采用指数窗指数窗来提来提高信噪比高信噪比Page 33 总结：总结：信号截断信号截断能量泄漏能量泄漏FFTFFT栅栏效应栅栏效应从克服栅栏效应误差角度看，能量泄漏是有利的。从克

19、服栅栏效应误差角度看，能量泄漏是有利的。Page 34信号的表示1x(t)tx(t)t 时域表示x(t) 频域表示X(f)X(f)fX(f)fdtetxfXftj2)()(dfefXtxftj2)()(Page 35信号的特征描述量1 时域表示x(t)瞬时功率部分能量总能量平均时间时宽 频域表示X(f)能谱密度部分能量总能量平均频率带宽dttxdttxtttdttxdttxttdttxEttxEtxPxxx22222222)()()()()()()()(dffXdffXfffdffXdffXffdffXEffXEfXPXXX22222222)()()()()()()()(1)()(22dffX

20、dttxEPage 36时域分析与频域分析1 时域分析信号的时域表示只描述了信号幅值随时间的变化历程，时域分析反映的是局部时间特性与整个时间统计特性之间的关系或变化关系，丝毫不涉及信号的频率成分，即毫无频率信息。 频域分析信号的频域表示告诉了我们信号在总的持续时间内存在哪些频率，但没有告诉我们这些频率是在什么时候存在的，即毫无时间信息。 从信号分解的角度来看，是将信号分解为不同频率的成分（即信号由不同频率的正弦波组成），反映的是从全局角度来看信号的频率组成情况，完全失去了局部时间上的信息。x(t)tX(f)fx(t)tPage 37平稳信号与非平稳信号1 平稳信号平稳信号（时不变信号）的统计特

21、性（相关函数或功率谱）不随时间而变化。 非平稳信号非平稳信号（时变信号）的统计特性随时间而变化。平稳信号是非平稳信号最简单的特例。dttxtxRx)()()(deRfSfjxx2)()(dfefSRfjxx2)()(Fourier TransformPage 38FT的不足的不足对处理非线性问题力不从心对处理非线性问题力不从心不能表征随时间变化的频率不能表征随时间变化的频率变换在无限的时域上进行变换在无限的时域上进行不具有灵活可变的时间不具有灵活可变的时间-频率窗频率窗1Page 39时频分析时频分析时频分析的必要性时频分析的必要性非平稳信号是普遍存在在的，平稳信号只是个特例时域分析和频域分析

22、方法都不能处理非平稳信号的时变特性 时频分析时频分析(Time-Frequency Analysis)用于处理非平稳信号，建立一种分布，以便能在时间和频率上同时表示信号的能量描述频谱含量是怎样随时间而变化的 时频分析方法分类时频分析方法分类线性时频表示(Time-Frequency Representation)由傅氏谱转化而来，典型形式为STFT，小波变换和Gabor变换线性(Linear)时频表示，变换满足线性叠加原理1Page 40时频分析1时频分析方法分类二次型双线性时频表示，时频分布(Time-Frequency Distribution)应用广泛的时频分布严格意义下的时频表示，能够

23、直接获得信号的能量密度分布独特的优点，信号的二次型(Quadratic)就是其能量的表示包括Wigner-Ville分布以及所有Cohen类的时频分布Page 41时频分析的特点1 时间和频率同时局部化 由时间轴和频率轴两个坐标组成的相平面来进行表示 可以得到整体信号在局部时间域内的频率组成 可以看出整体信号各个频带在局部时间上的分布和排列00.8102004006008001000050100150t / sf / HzPower Spectrum00.81-1000100(a)AmplitudeTime (s)02004006008001000246(b

24、)Frequnecy (Hz)Power spectrumTimeFrequencyPowerPage 42时频分析实例(1)(1)1, )500100sin(2)(2ttx0tAmplitudeTime (ms)Power SpectrumFrequency (Hz)Same spectral results as for wide band white noisePage 43时频分析实例(2)(2)1T The instantaneous frequency increases linearly with time00.8102004006008001000050100

25、150TimeFrequencyPower SpectrumSTFTSTFTPage 44时频分析实例(3)(3)1信号由三个不同频率的正弦波组成，但频率在不同的时候存在Page 45时频分析实例(4)(4)1弓头鲸发出声音的联合时频分布曲线Page 46时频分析实例(5-1)(5-1)1图图 正常心音时域波形图正常心音时域波形图 图图 房室隔缺损病人心音房室隔缺损病人心音时域波形时域波形图图 Page 47时频分析实例(5-2)(5-2)1采用采用Gauss窗的窗的STFT对正常第二心音的变换结果，可以看对正常第二心音的变换结果，可以看出心音的特征在时间出心音的特征在时间-频率二维平面上的变

26、化情况频率二维平面上的变化情况Page 48时频分析实例(5-3)(5-3)1图图 第二心音分裂的时域波形和第二心音分裂的时域波形和时频分布图时频分布图Page 49时频分析实例(6)(6)1齿轮破齿故障PinionBroken ToothPage 50时频分析实例(7)(7)1齿轮发生故障时的冲击特性及其联合时频分布曲线(1)Page 51时频分析实例(8)(8)1齿轮发生故障时的冲击特性及其联合时频分布曲线(2)Page 52时频分析实例(9)(9)1齿轮发生故障时的冲击特性及其联合时频分布曲线(3)Page 53 STFT数学描述1 选择一个中心在t的窗函数h(t);2 改变函数 使3

27、对函数 作FT 因此，在t时刻信号的能量密度频谱是短时傅立叶变换S( )tS ( )0tt接近远离tS ( )jjtt11S ( )S ( )edS( )g(t)ed22S ( )S( ) ()tgt22jspt1P (t,)S ( )S( )g(t)ed2Page 54短时傅立叶变换dethxftfjx2)()(),(STFTx(t)th(-t) STFT的物理意义是信号x()在时间 t 附近（时宽为th ）的“局部频谱” STFT的定义给信号加窗后作Fourier变换，并令窗滑动Page 55短时傅立叶变换的滤波解释defHXefttjtfjx22)()(),(STFT STFT的等价定义

28、“加窗谱”X(v)H *(v-f)的Fourier逆变换 STFT的带通滤波器解释信号x()通过中心频率为f的带通滤波器后再移频到零频率滤波器的频率响应为H *(v-f)滤波器的带宽与分析频率f无关，而是等于分析窗h*(t)的带宽fHx()STFTx(t, f)Bandpass Filterfjeth2)(tfje2x()STFTx(t, f)Lowpass Filter)( th fje2Page 56短时傅立叶变换的窗函数 STFT的分辨率 时间分辨率由时宽th所决定 频率分辨率由带宽fH所决定 当窗函数确定后，时间分辨率和频率分辨率将固定不变，并满足测测不准原理不准原理(Uncertai

29、nty principle )dtthdtthtttdtthdtthtthhh22222)()()()()(dffHdffHfffdffHdffHffHHH22222)()()()()(时窗中心时宽频窗中心带宽tfthfH14hHtf Page 57测不准原理测不准原理 又名又名“测不准原理测不准原理”、“不确定关系不确定关系”,英文英文Uncertainty principle，是，是量子力学量子力学的一个基本原理，的一个基本原理，由德国物理学家由德国物理学家海森堡海森堡于于1927年提出。年提出。 该原理表明：一个该原理表明：一个微观粒子微观粒子的某些的某些物理量物理量（如位置和如位置和动

30、量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不动量，或方位角与动量矩，还有时间和能量等），不可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一可能同时具有确定的数值，其中一个量越确定，另一个量的不确定程度就越大。测量一对个量的不确定程度就越大。测量一对共轭量共轭量的误差的的误差的乘积必然大于常数乘积必然大于常数 h/2 （h是是普朗克常数普朗克常数）是海森伯）是海森伯在在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理。规律，是物理学中又一条重要原理。 Page 58STFT的时间的时间-频率分辨率频率分辨率1、理想的时间分辨率、

31、理想的时间分辨率分析窗为无穷窄。可选择(t)函数作为窗函数，则：STFT退化为x(t)，保留了信号的所有时间变化，失去了频率分辨率2、理想的频率分辨率、理想的频率分辨率选择理想的频率分辨率，用不变窗(t)1，则：STFT变为傅里叶变换，没有提供任何时间分辨率。( )2( )( )( ,)( )jftxttSFTFt fx t e( )( )( )( ,)( )xffSFTFt fX fPage 59短时傅立叶变换本质短时傅立叶变换本质STFT 方法最大的优点是容易实现方法最大的优点是容易实现STFT 分析实质上是限制了时间窗长的分析实质上是限制了时间窗长的Fourier分析。分析。 STFT只

32、能选定一个固定的窗函数只能选定一个固定的窗函数, 且且STFT 分析受限于不确定性原理分析受限于不确定性原理, 较长的较长的窗可以改善频域解但会使时域解变糟窗可以改善频域解但会使时域解变糟; 而而较短的窗尽管能得到好的时域解较短的窗尽管能得到好的时域解, 频域解频域解却会变得模糊。却会变得模糊。Page 60短时傅立叶变换的进一步解释 时域加窗再滑动时窗 红带是固定时间t得到的加窗变换结果，得到t附近的“局部频谱” 红带在时间轴上滑动(窗滑动)，得到所有时刻的“局部频谱”。 频域带通滤波再滑动中心分析频率 绿带是通过中心分析频率为f得到的滤波结果。 绿带在频率轴上滑动(选不同中心分析频率的带通

33、滤波器)，得到所有频率的滤波结果。tfthfHt+th-0.5th, t+th-0.5t hf+fH-0.5 fH, t+ fH +0.5 fHPage 61短时傅立叶变换的其它问题 STFT逆变换 原信号是按一系列“基信号”的时频展开 dtdfethftxfjx2)(),(STFT)( STFT的离散实现 分断截取：通过滑移加窗处理得到离散的短序列 谱估计：对各短序列进行谱估计，可以直接利用FFT进行计算 短时功率谱(STP)2),(STFT),(STPftftPage 62STFT在轴承故障诊断中的应用(1-1)研究背景 与其他机械零部件相比，滚动轴承寿命离散性很大。轴承故障诊断的发展经历

34、了以下几个阶段第一阶段利用通用的频谱分析仪诊断轴承故障。第二阶段利用冲击脉冲技术诊断轴承故障。第三阶段利用共振解调技术诊断轴承故障。第四阶段以计算机为中心的故障诊断。基于信号处理技术诊断方法而言，可以分为两大类基于传统信号处理的故障诊断方法，如频谱分析法、幅值参数指标分析法、冲击脉冲法、共振解调法等基于现代信号处理的故障诊断方法，如现代谱分析法、时频分析法、非高斯信号处理法、非线性技术处理法、智能诊断法等方法。Page 63STFT在轴承故障诊断中的应用(1-2) 研究背景 故障轴承的振动信号特征：局部冲击性Page 64STFT在轴承故障诊断中的应用(2) 诊断方法 通过滑动窗，可以从噪声背

35、景中检测出信号的冲击和突变Page 65STFT在轴承故障诊断中的应用(3) 诊断过程 分段采样 STFT 特征抽取Page 66短时短时AR分析在发动机诊断中的应用分析在发动机诊断中的应用(1) 柴油机工作原理柴油机工作原理 四冲程：每720度作功一次。一个冲程曲轴转角180度 。(1) 进气行程：活塞由上止点移至下止点。进气门开启，排气门关闭，曲进气行程：活塞由上止点移至下止点。进气门开启，排气门关闭，曲轴转动轴转动180。工质是纯空气。进气系统阻力较小，进气终点压力pa= (0.850.95)p0，比汽油机高。进气终点温度Ta=300340K，比汽油机低。(2) 压缩行程：进、排气门同时

36、关闭。活塞从下止点向上止点运动，曲轴压缩行程：进、排气门同时关闭。活塞从下止点向上止点运动，曲轴转动转动180。工质是纯空气，柴油机的压缩比比汽油机高(一般为=1622)。压缩终点压力30005000kPa，压缩终点温度7501000K(柴油自燃温度约520K)。(3) 做功行程：活塞接近上止点做功行程：活塞接近上止点 ，进气门、排气门均关闭，曲轴转动，进气门、排气门均关闭，曲轴转动180。柴油以10MPa左右的高压通过喷油器喷入汽缸燃烧室中，在很短的时间内与空气混合后立即自行发火燃烧。汽缸内气体的压力急速上升，最高达50009000kPa，最高温度达18002000K。(4) 排气行程：排气

37、门开启，进气门关闭，活塞从下止点向上止点运动，排气行程：排气门开启，进气门关闭，活塞从下止点向上止点运动，曲轴转动曲轴转动180。排气温度比汽油机低。一般700900K。 动画演示Page 67短时短时AR分析在发动机诊断中的应用分析在发动机诊断中的应用(1)柴油机工作原理柴油机工作原理 二冲程：二冲程：四冲程柴油机，进排气两个冲程，活塞的功用相当于一个空气泵。二冲程柴油机，曲轴每转一转，即活塞每两个冲程完成一个工作循环，为进排气安装专用扫气泵(增压器)。 第一冲程活塞从下止点向上止点运动。当活塞处下止点时，排气阀和进气孔已打开，贮气室的压缩空气进入气缸内，并冲向排气阀，自动清除废气，气缸内充

38、满新空气。当活塞由下止点向上止点运动时，进气孔首先由活塞关闭，然后排气阀也关闭；空气在气缸内受到压缩。第二冲程活塞从上止点向下止点运动。活塞行至上止点前，喷油器将燃油喷入燃烧室中，压缩空气所产生的高温，点燃雾化的燃油，燃烧所产生的压力，推动活塞下行，直到排气阀再打开时为止。燃烧后的废气在内外压力差的作用下，自行从排气阀排出。当进气孔被活塞打开后，气缸内又进行扫气过程。动画演示动画演示Page 68短时AR分析在发动机诊断中的应用(1) 研究背景 利用缸盖表面振动信号进行柴油机潜在故障的诊断 缸盖振动信号具有局部冲击特性，是非平稳时变信号 希望从整循环振动信号中直接提取特征参数Accelerat

39、ion (m/s2)Time (ms)Cylinder 1Cylinder 2EVC IVC Combustion EVO IVO EVC IVC Combustion EVO IVO EVC IVCTDC BDC TDC BDC TDC BDC (of cylinder 1)Timing information important.BDC Bottom Dead Center TDC Top Dead Center EVC排气门关闭排气门关闭 IVC进气门关闭进气门关闭EVO排气门开启排气门开启 IVO进气门开启进气门开启Page 69短时AR分析在发动机诊断中的应用(2)050100(a)

40、 exhaust valve closing050100(b) inlet valve closingPower spectrum (m2/s4 Hz)024681012050100(c) combustionFrequency (kHz)Page 70短时AR分析在发动机诊断中的应用(3) 短时AR分析 与STFT类似，获得短时AR功率谱STPAR(t, f) 先对原信号进行分段截取，得到短序列 然后做短序列的AR谱估计，以代替FFT谱估计 优点在于：AR谱图比FFT谱要光滑，特别适合于短序列分析0180360540720012.8050100150 / degCAf /

41、kHzP / m2.s-4.Hz-10180360540720012.8050100150 / degCAf / kHzP / m2.s-4.Hz-1STP(t, f)STPAR (t, f)Page 71短时AR分析在发动机诊断中的应用(4) 诊断过程 形成特征向量整循环信号同步采长序列分段截取估计AR模型参数提取诊断特征形成整循环特征向量所有短序列都处理短序列 AR 建模下一个短序列NY计算滑动平均特征下一个循环故障识别21),()(ARfffkkftSTPAPage 72短时短时AR分析在发动机诊断中的应用分析在发动机诊断中的应用(5)实验系统构建：实验系统构建：测点、

42、传感器、前置处理、采样频率(方式)信号分析和处理实验台架与测量系统Page 73短时AR分析在发动机诊断中的应用(6)-200002000-200002000-300003000-200002000Acceleration (m/s2)-500005000090180270360450540630720-200002000Crank angle ( )Pattern 1 - Healthy Pattern 2Pattern 3Pattern 4Pattern 5Pattern 6实际测量波形EVC IVC Combustion EVO IVO EVCPage 74短时AR分析在发动机诊断中的应

43、用(7)Pattern 2实测波形的短时AR功率谱0180360540720012.8050100150 / degCAf / kHzP / m2.s-4.Hz-10180360540720012.8050100150 / degCAf / kHzP / m2.s-4.Hz-1Pattern 1 - HealthyPage 75短时AR分析在发动机诊断中的应用(8)Pattern 1 - Healthy Pattern 2Pattern 3Pattern 4Pattern 5Pattern 6整循环特征向量015030001503000150300AL /

44、m2.s-4.Hz-1040080001250250001803605407200150300 / degCA0200400020040006001200AH / m2.s-4.Hz-1020040001000200001803605407200200400 / degCAPage 76 姚天任姚天任, 江太辉江太辉. 数字信号处理数字信号处理. 华中理工大学出版社华中理工大学出版社, 1988. 姚天任姚天任, 孙洪孙洪. 现代数字信号处理现代数字信号处理. 华中理工大学出版社华中理工大学出版社, 1999. 王宏禹王宏禹. 随机数字信号处理随机数字信号处理. 科学出版社科学出版社, 198

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