第八章 连续基础

1、第三章 连续基础3.1 3.1 概述概述连续基础连续基础柱下条基柱下条基箱形基础箱形基础筏板基础筏板基础特点：特点：基底面积大基底面积大 整体刚度好，不均匀沉降小整体刚度好，不均匀沉降小地基承载力高地基承载力高 3.2 3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念一、基本概念一、基本概念上部结构上部结构 基础基础地基地基较简单的基础型式较简单的基础型式较复杂的基础型式较复杂的基础型式上部结构上部结构 基础基础地基地基地基变形时，会对上部结构产生相应的变地基变形时，会对上部结构产生相应的变形和附加内力。地基变形对上部结构的影响主形和附加内力。地基变形对上部结构的影

2、响主要与上部结构的整体刚度相关。要与上部结构的整体刚度相关。根据上部结构整体刚度的大小，可将其分根据上部结构整体刚度的大小，可将其分为三类：为三类： （a）柔性结构）柔性结构 （b）敏感性结构）敏感性结构 （c）刚性结构）刚性结构 （a）柔性结构（排架、木结构等）柔性结构（排架、木结构等） （b）敏感性结构）敏感性结构（砌体、框架）（砌体、框架） P71第第2、3段：对于多层框架结构，由于不均匀沉降的影段：对于多层框架结构，由于不均匀沉降的影响，会造成中柱卸载，边柱增载。响，会造成中柱卸载，边柱增载。上部结构的刚度越大，其调整不均匀沉降的能力越强。上部结构的刚度越大，其调整不均匀沉降的能力越强

3、。 （c）刚性结构（烟囱、水塔、高炉等高）刚性结构（烟囱、水塔、高炉等高耸结构）耸结构） 其基础一般采用整体式基础，当产生不其基础一般采用整体式基础，当产生不均匀沉降时，结构会整体倾斜，但一般均匀沉降时，结构会整体倾斜，但一般不发生相对挠曲。不发生相对挠曲。增大上部结构刚度，可减少基础的挠曲和内力。增大上部结构刚度，可减少基础的挠曲和内力。 问题：问题：(p72第第2段）段） 在框架结构中，楼层越高，其整体刚度在框架结构中，楼层越高，其整体刚度越大，其调整不均匀沉降的能力越强，越大，其调整不均匀沉降的能力越强，但超过一定层数后，其效果会但超过一定层数后，其效果会_;换换言之，为在框架结构中，只

4、有下部一定言之，为在框架结构中，只有下部一定高度范围内的楼层起调整沉降作用，其高度范围内的楼层起调整沉降作用，其承受的附加内力较大，而且越向下，其承受的附加内力较大，而且越向下，其附加内力越大附加内力越大.3.3 3.3 地基计算模型地基计算模型线弹性地基模型线弹性地基模型非线弹性地基模型非线弹性地基模型弹塑性地基模型弹塑性地基模型地基模型：用以描述地基地基模型：用以描述地基的数学模型。的数学模型。下面介绍的地基模型应注意其下面介绍的地基模型应注意其适用条件适用条件。k k地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度(kN(kNm m3 3) )；p

5、 p地基上任地基上任点所受的压力强度点所受的压力强度(kPa)(kPa)；s s p p作用位置上的地基变形作用位置上的地基变形(m)(m)。注：基床系数注：基床系数k k可根据不同地基分别采用现场荷载试验、室内三轴可根据不同地基分别采用现场荷载试验、室内三轴试验或室内固结试验成果获得。见下表。试验或室内固结试验成果获得。见下表。一、一、 文克尔地基模型文克尔地基模型适用条件：适用条件：抗剪强度很低抗剪强度很低的半液态土的半液态土( (如淤泥、软粘土如淤泥、软粘土等等) )地基或塑性区相对较大土层上的柔性基础地基或塑性区相对较大土层上的柔性基础; ;厚度度厚度度不超过梁或板的短边宽度之半的不超

6、过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层薄压缩层地基地基( (如薄的如薄的破碎岩层破碎岩层) )上的柔性基础上的柔性基础. .基本假定：基本假定：地基上任一点所受的压力强度与该点的地地基上任一点所受的压力强度与该点的地基沉陷基沉陷s s成正比，关系式如下成正比，关系式如下: : P=ks地基基床系数表地基基床系数表 这个假定是文克勒于这个假定是文克勒于18671867年提出的故称文克勒地年提出的故称文克勒地基模型。该模型计算简便，只要基模型。该模型计算简便，只要k k值选择得当，可获值选择得当，可获得较为满意的结果。得较为满意的结果。地基土越软弱，土的抗剪强度地基土越软弱，土的抗剪强度越低，该模型就越

7、接近实际情况。越低，该模型就越接近实际情况。 缺点：文克勒地基模型缺点：文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力忽略了地基中的剪应力，按，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而基底这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而基底范围外没有地基变形，这与实际情况是不符的，使范围外没有地基变形，这与实际情况是不符的，使用不当会造成不良后果。用不当会造成不良后果。20在下述情况下在下述情况下, ,可以考虑采用文克勒地基模型：可以考虑采用文克勒地基模型：(1)(1)地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪 强度低，因而能够承受的剪应力值很小强度低，因而能够承受的剪应力值很小(

8、2) 厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层 地基。这时地基中产生附加应力集中现象，地基。这时地基中产生附加应力集中现象， 剪应力很小剪应力很小 (3) 基底下塑性区相应较大时基底下塑性区相应较大时 (4) 支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系 来代替群桩来代替群桩 一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的确定方法：确定方法：1 1）首先把受荷面积划分成）首先把受荷面积划分成n n个矩形网格，各网格个矩形网格，各网格的合力为的合力为P Pi i=p=pi iA Ai i作用于网格的形心

9、；作用于网格的形心；2 2）柔度系数柔度系数ijij为为j j网格中点作用单位力（即网格中点作用单位力（即P Pj j=1=1）作用下引起）作用下引起i i网格中点的沉降。此时网格中点的沉降。此时j j网网格上均布荷载格上均布荷载P Pj j=1/A=1/Aj j；3 3）按叠加原理，）按叠加原理，n n个网格的基底压力引起个网格的基底压力引起i i网格网格中点的总沉降为：中点的总沉降为：n ji 地基地基 柔度系数求解的网格划分柔度系数求解的网格划分22如图地基上作用矩形荷载面积，其值为如图地基上作用矩形荷载面积，其值为P P，把荷载面积划分，把荷载面积划分为为m m个矩形网格个矩形网格,

10、,若在若在j j网格中点作用集中力网格中点作用集中力FjFj，则在，则在j j网格，网格，即即i=ji=j时时Sij0Sij0。当。当ijij时，时，Sij=OSij=O。写成矩阵形式。写成矩阵形式 (3-2)(3-2)式式(3(32)2)中地基柔度矩阵中地基柔度矩阵为对角阵，为对角阵，即仅主对角线上有非零元素。即仅主对角线上有非零元素。当当Fj=1Fj=1单位力时，柔度系数为：单位力时，柔度系数为： PS),.3 , 2 , 1().(0)(1nijijiabkiij232 2 弹性半空间地基模弹性半空间地基模型型弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性变形弹性半空间地基模型将地基视为均质的线

11、性变形半空间，并用弹性力学公式求解地基中的附加应力半空间，并用弹性力学公式求解地基中的附加应力或位移。或位移。此时，地基上任意点的沉降与整个基底反力此时，地基上任意点的沉降与整个基底反力以及邻近荷载的分布有关。以及邻近荷载的分布有关。根据布辛奈斯克（根据布辛奈斯克（Boussinesq）解，在弹性半空间）解，在弹性半空间表面上作用一个竖向集中力表面上作用一个竖向集中力P时，半空间表面上时，半空间表面上离竖向集中力作用点距离为离竖向集中力作用点距离为r r处的地基表面沉降为：处的地基表面沉降为： 24rEups02)1 (25而对于均布矩形荷载而对于均布矩形荷载p(x,y)作用于表面某区域作用于

12、表面某区域时，时，在任一点处的表面沉降，可以通过对上式的在任一点处的表面沉降，可以通过对上式的积分得积分得 222)()(dd),(1),(yxpEuyxS26矩形面积中心点的沉降，（矩形面积中心点的沉降，（x=0）得：）得： PbababababaEus22222lnln)1 (2为了求得弹性半无限体地基上各点反力与沉降的关系，为了求得弹性半无限体地基上各点反力与沉降的关系，设地基表面作用着任意分布的荷载，把基底平面划分为设地基表面作用着任意分布的荷载，把基底平面划分为n n个矩形网格个矩形网格( (图图 ) )，每个网格平面尺寸为，每个网格平面尺寸为b bc,c,基底集中反力分别为基底集中

13、反力分别为PlPl、P2P2、。、。PnPn，每个网格的，每个网格的分布力分布力P=PP=Pbcbc近似是均布的。如果近似是均布的。如果ijij表示由于表示由于j j网格上网格上作用单位集中力作用单位集中力P Pj j=1=1在在i i网格的中点产生的沉降，网格的中点产生的沉降，按叠加原理，按叠加原理，i i网格中点的沉降网格中点的沉降S Si i应为应为所有所有n n个网格基底反力分别引起该网格中点的沉降之和：个网格基底反力分别引起该网格中点的沉降之和：27njjijiPS1而对于整个基础，各个网格的基底集中力与沉降的关系可表示为而对于整个基础，各个网格的基底集中力与沉降的关系可表示为 Ps

14、称为地基柔度矩阵。称为地基柔度矩阵。 对于地基柔度系数对于地基柔度系数ij的表达式为：的表达式为： 28),.3 , 2 , 1()(121)(ln1ln12122222nijirEujibbcccccbbbEuijij当当ijij时，按集中力时，按集中力Pj=1Pj=1，按布辛奈斯克公式，按布辛奈斯克公式(3-3)(3-3)计算；计算；当当I=jI=j时按时按P=lP=lbcbc，按，按(3-4)(3-4)计算。计算。29与文克尔地基模型不同，弹性半空间地基模型与文克尔地基模型不同，弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形的优点，可以反映具有能够扩散应力和变形的优点，可以反映邻近荷载的影响，

15、但它的扩散能力往往超过邻近荷载的影响，但它的扩散能力往往超过地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果为大，地表的沉降范围，常较实测结果为大，同时该模型同时该模型未能考虑到地基的成层性、未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。等重要因素。303 3。有限压缩层地基模型。有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型是把计算沉降的是把计算沉降的分层总和法分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于沉降计算深度范围内所计

16、算分层在侧限条件下沉降计算深度范围内所计算分层在侧限条件下的压缩量之和的压缩量之和. .这种模型能够较好地反映地基土扩散应力这种模型能够较好地反映地基土扩散应力和应变的能力，可以反映邻近荷载的影响，和应变的能力，可以反映邻近荷载的影响，考虑到土层沿深度和水平方向的变化，但仍考虑到土层沿深度和水平方向的变化，但仍无法考虑土的非线性和基底反力的塑性重分布。无法考虑土的非线性和基底反力的塑性重分布。 3132采用有限压缩层地基模型计算时，对整个采用有限压缩层地基模型计算时，对整个基础基底反力与沉降之间的关系可表示为基础基底反力与沉降之间的关系可表示为 :Ps有限压缩层地基模型的柔度系数按下式计算有限

17、压缩层地基模型的柔度系数按下式计算：nisikikzijkijEH133有限压缩层地基模型在分析时用有限压缩层地基模型在分析时用弹性理论弹性理论的方法的方法 计算地基应力，用土力学中的计算地基应力，用土力学中的分层总和法分层总和法 计算地基变形计算地基变形，能较好地反映基底下各土层，能较好地反映基底下各土层的变化特性实践应用的结果表明，其计算结果的变化特性实践应用的结果表明，其计算结果更符合实际，因而在我国的建筑工程中被广泛更符合实际，因而在我国的建筑工程中被广泛应用。应用。 除了线性弹性地基模型外，除了线性弹性地基模型外，尚有：尚有：非线性弹性地基模型，弹塑性地基模型等非线性弹性地基模型，弹

18、塑性地基模型等二、二、 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型 适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性基础。适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性基础。 原理：原理： 弹性半空间地基模型是将地基视作均匀的、连续的、弹性半空间地基模型是将地基视作均匀的、连续的、各向同性的弹性半空间体。当各向同性的弹性半空间体。当Q Q作用在弹性半空间体表面上时作用在弹性半空间体表面上时, ,根据布氏的解：根据布氏的解：2(1)QSEr222lnln1ln 11iiabbaaFbaabbab矩形均布荷载作用下矩矩形均布荷载作用下矩形面积中点的竖向位移形面积中点的竖向位移计算计算 一般矩形受荷面积上各

19、点变形和压力的关系的一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的确定方法：确定方法：1 1）首先把受荷面积划分成）首先把受荷面积划分成n n个矩形网格，各网格个矩形网格，各网格的合力为的合力为P Pi i=p=pi iA Ai i作用于网格的形心；作用于网格的形心；2 2）柔度系数柔度系数ijij为为j j网格中点作用单位力（即网格中点作用单位力（即P Pj j=1=1）作用下引起）作用下引起i i网格中点的沉降。此时网格中点的沉降。此时j j网网格上均布荷载格上均布荷载P Pj j=1/A=1/Aj j；3 3）按叠加原理，）按叠加原理，n n个网格的基底压力引起个网格的基底压力引起i i网格网

20、格中点的总沉降为：中点的总沉降为：n ji 地基地基 柔度系数求解的网格划分柔度系数求解的网格划分 ii111i222inn1111 12 1n1221 22 2n2nn1 n2 nnn1spApApA(i1,2n, j1,2n)sPsPsPsPPksK对于整个基础用矩阵表示为：简写成：或写成：n ji 1 K ijiii2ijijr1Fa1E1 可用布氏公式得到。可用布氏公式得到。柔度系数柔度系数 22ijijij r(xx )(yy ) ijji Pks 1sPK半无限弹性体空间模型虽然具有能够扩散应力和变形半无限弹性体空间模型虽然具有能够扩散应力和变形的优点，但是，它的扩散能力往往超过地

21、基的实际情的优点，但是，它的扩散能力往往超过地基的实际情况。要求地基土的弹性模量和泊松比值较为准确。况。要求地基土的弹性模量和泊松比值较为准确。三、三、 分层地基模型分层地基模型（有限压缩层）（有限压缩层） 分层地基模型即是分层地基模型即是我国地基基础规范我国地基基础规范中用以计算基础最中用以计算基础最终沉降的分层总和终沉降的分层总和法法( (图图) )。按照分层。按照分层总和法，地基最终总和法，地基最终沉降量等于压缩层沉降量等于压缩层范围内各计算分层范围内各计算分层在完全侧限条件下在完全侧限条件下的压缩量之和。的压缩量之和。 00ijmijkijkk 1skhESPP基底附加压力列向量；地基

22、柔度矩阵，系数按下式计算：压缩层下限压缩层下限n ji hkijk分层地基模型分层地基模型整个地基的压力和整个地基的压力和变形可以写成下式：变形可以写成下式： 00ijmijkijkk 1skhESPP基底附加压力列向量；地基柔度矩阵，系数按下式计算：式中：式中：m m压缩层厚度内的分层数；压缩层厚度内的分层数；h hk ki i网格中点下第网格中点下第k k土层的厚度，土层的厚度，m m；E Eskski i网格中点下第网格中点下第k k土层的压缩模量，土层的压缩模量，KpaKpa；ijkijkj j网格中点作用单位集中附加压力引起网格中点作用单位集中附加压力引起i i网格网格中点下第中点下

23、第k k土层中点的附加应力，土层中点的附加应力，KpaKpa。该模型的计算结果比较符合实际情况，该模型的计算结果比较符合实际情况，缺点：缺点：没有没有考虑地基土的塑性变形。考虑地基土的塑性变形。42 解弹性地基梁板的基本思路解弹性地基梁板的基本思路( (解析法）解析法） 省去繁琐的推导，仅给大家一个明确的思路。因为不论是省去繁琐的推导，仅给大家一个明确的思路。因为不论是 何种连续基础，均可以简化为基础梁板来考虑的。何种连续基础，均可以简化为基础梁板来考虑的。 求解弹性地基梁板的基本思路可以归纳如下：求解弹性地基梁板的基本思路可以归纳如下：(1)(1)根据不同的地基模型建立地基压力与沉降关系的数

24、学表达式根据不同的地基模型建立地基压力与沉降关系的数学表达式：(2)(2)写出梁或板的一般挠曲微分方程，其中的挠度和反力项是写出梁或板的一般挠曲微分方程，其中的挠度和反力项是欲求解的未知函数；欲求解的未知函数；(3)(3)根据变形协调和静力平衡条件，基础梁板的挠度即为地基的根据变形协调和静力平衡条件，基础梁板的挠度即为地基的沉降，基础梁板受到的地基反力与粱板给予地基的压力等值。沉降，基础梁板受到的地基反力与粱板给予地基的压力等值。这样一来，即可将这样一来，即可将(1)(1)中的地基压力代入中的地基压力代入(2)(2)中的地基反力项，中的地基反力项，于是得到基础粱板的基本挠曲微分方程。于是得到基

25、础粱板的基本挠曲微分方程。(4)运用各种数学方法运用各种数学方法(包括数值方法和有限单元法包括数值方法和有限单元法)求解求解基本微分方程，即可得到基本微分方程，即可得到粱板的挠度和反力粱板的挠度和反力，然后根据梁板的挠度和反力求解梁板的内力。然后根据梁板的挠度和反力求解梁板的内力。 四、基本条件四、基本条件 在地基梁板分析中，首先要选择合适的地基计算模在地基梁板分析中，首先要选择合适的地基计算模型，同时基础还应满足两个基本条件：静力平衡和型，同时基础还应满足两个基本条件：静力平衡和变形协调条件。变形协调条件。1.1.静力平衡条件静力平衡条件( (作用在基础上的荷载和地基反力作用在基础上的荷载和

26、地基反力相平衡相平衡) ) F=0 F=0 M=0 M=02.2.变形协调条件：变形协调条件：i i=s=si i 表明：基础受力后，基础底面和地基表面保表明：基础受力后，基础底面和地基表面保持接触，无脱开现象。依据这两个条件求解持接触，无脱开现象。依据这两个条件求解基础梁的内力和变形。基础梁的内力和变形。第四节第四节 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的解析式：文克勒地基上梁的解析式：梁的挠曲微分方程为：梁的挠曲微分方程为：据截面剪力与弯矩的相互关系有，据截面剪力与弯矩的相互关系有，由变形协调条件由变形协调条件s= ，可得：，可得：文克尔地基上梁的挠曲方程为：文克尔地基上

27、梁的挠曲方程为：2C242C42dE IMdxddE Idxdx 或或4C4dE Ibpqdx pk sk 4C4dE Ikbqdx 假设假设q=0代入上式，梁的挠曲微分方程变为齐次方程：代入上式，梁的挠曲微分方程变为齐次方程：上式为四阶常系数线形微分方程，引入欧拉公式，上式为四阶常系数线形微分方程，引入欧拉公式，4C4dE Ikbqdx 4C4dE Ikb0dx 4Ckb4E I 令：令： 柔度特征值，是反映梁柔度特征值，是反映梁挠曲刚度和地基刚度之比挠曲刚度和地基刚度之比的系数。的系数。 1m 444d40dx 特征长度（特征长度（ m ）。）。1 其通解为：其通解为：xx1234e(C

28、cos xC sin x)+e(C cos xC sin x) 下面分别讨论无限长梁、半无限长梁以及有限长梁在文克勒地下面分别讨论无限长梁、半无限长梁以及有限长梁在文克勒地基上受到集中力或集中力矩作用时的解答。基上受到集中力或集中力矩作用时的解答。 短梁短梁( (即刚性梁即刚性梁) )。对于。对于/4/4的条形基础，可按一般的的条形基础，可按一般的独立基础来考虑，即假定基底的反力为直线分布，基础的独立基础来考虑，即假定基底的反力为直线分布，基础的内力按倒梁法或静力平衡法分析法来计算。内力按倒梁法或静力平衡法分析法来计算。 x x-无量纲量，当无量纲量，当x=Lx=L（L L为基础长度），为基础

29、长度）， L L称为柔性指数，称为柔性指数，反映了相对刚度对内力分布的影响。反映了相对刚度对内力分布的影响。半无限长梁半无限长梁 : LL113.2，可以。，可以。5、肋梁部分计算、肋梁部分计算肋梁高取肋梁高取 宽宽500。主筋用。主筋用HRB335钢筋，钢筋，C20混凝土。混凝土。（1）正截面强度计算）正截面强度计算根据图根据图7-45d的的JL-2梁梁M图，对各支座、跨中分别按矩形、图，对各支座、跨中分别按矩形、T形形截面进行正截面强度计算。截面进行正截面强度计算。 轴轴支座处（支座处（M=700KNm） 由由 查混凝土设计手册可知查混凝土设计手册可知60001000,66lmm62207

30、00 101.55500 950MAbh%54. 0200.54%5009502565sAbhmm （2）斜截面强度计算）斜截面强度计算 轴轴左边截面（左边截面（V=698KNV=698KN）：）： 配配 1010 250 250箍筋（四肢箍）。箍筋（四肢箍）。 VcsVcs =702kN =702kN 350KN 350KN，可以，可以各部分的正、斜截面配筋均可列表计算，此略。各部分的正、斜截面配筋均可列表计算，此略。 统一调整后，统一调整后，JL-2JL-2梁的配筋见图梁的配筋见图7-467-46。1408000.70.71.10 500 950350950htf hKN98当不满足按静定

31、分析法或倒梁法计算的条件时，当不满足按静定分析法或倒梁法计算的条件时，宜按弹性地基梁理论等方法计算内力。宜按弹性地基梁理论等方法计算内力。第六节第六节 十字交叉条形基础十字交叉条形基础柱下交叉条形基础 连梁交叉条形基础 99节点荷载的分配 每个节点处均作用有上部柱传来的竖向集中力P和纵、横向的弯矩Mx、My 100iyixiPPPiyixww是静力平衡条件 二是变形协调条件 不考虑相邻荷载影响 ,节点i处的弯距Mxi、Myi对该点产生的挠度为零 可简化为 iyixiPPPiyiyixixPP在i节点处由单位力引起的沉降和可根据文克尔地基上无限长梁和半无限长梁的解答得到 101中柱节点，在节点荷

32、载Pi的作用下，把通过i节点的纵、横向条形基础看做无限长梁，根据建立在文克尔假定上的无限长梁的解，可求得: xxxxixSbb212yyyyiySbb212xxS1yyS1联立后解得 :PSbSbSbPyyxxxxixPSbSbSbPyyxxyyiy1022.边柱节点图6-17b所示为边柱节点，作用在节点上的荷载可分解为作用在无限长梁上的Pix和作用在半无限长粱上的Piy，由无限长梁和半无限长梁的解，可求得103xxxxixSbb212yyyyiySbb22PSbSbSbPyyxxxxix44PSbSbSbPyyxxyyiy4按前述可得：104在工程实践中，也可采用更简单的方法，例如把交叉节点

33、处的柱竖向荷载按纵、横梁的线刚度分配到纵横两个方向的基础梁上，弯矩则仍归作用方向上的梁承受。待柱荷载分配后，把交梁基础分离为若干单独的柱下条形基础，可按倒置的二组连续梁来进行分析和设计。角柱同理（略）105基础配筋及构造：同单向柱下条形基础第七节第七节 片筏基础片筏基础 106基础底面积的确定 ：yyxxKkIxMIyMAGFPafP a2 . 1maxfP应满足：AWe1 . 0还应满足：107基础内力的简化计算 ：筏形基础受荷载作用后，是一置于弹性地基上的弹性板，为一空间问题，应用弹性理论精确求解时，计算工作繁重 简化计算法，即将筏板基础看作平面楼盖，将基础板下地基反力作为作用在筏基上的荷

34、载，然后如同平面楼盖那样分别进行板、次梁及主梁的内力计算即倒梁法 合理地确定基底反力分布是问题的关键 108109而对无梁式筏型基础可按无粮楼盖计算110第八节 箱型基础箱形基础具有以下特点 ：有很大的刚度和整体性 较好的抗震效果 较好的补偿性 111箱形基础的埋置深度与构造要求1.埋置深度一般最小埋置深度在3.05.0 m，在地震区埋深不宜小于高层建筑物总高度的115。 构造要求在均匀地基条件下，基底平面形心应尽可能与上部结构竖向静荷载重心相重合，当偏心较大时，可使箱形基础底板四周伸出不等长的悬臂以调整底面形心位置，如不可避免偏心，偏心距应满足 AWe1 . 0112箱形基础的顶、底板厚度应

35、按跨度、荷载、反力大小确定，并应进行斜截面抗剪强度和冲切验算。顶板厚度不宜小于200mm，底板厚度不宜小于300mm。墙体的厚度应根据实际受力情况确定，外墙厚度不宜小于250mm，内墙厚度不宜小于200mm。箱形基础的墙体应尽量不开洞或少开洞，并应避免开偏洞和边洞、高度大于2m的高洞、宽度大于1.2m的宽洞，一个柱距内不宜开洞两个以上，也不宜在内力最大的断面上开洞。两相邻洞口最小净间距不宜小于1m，否则洞间墙体应按柱子计算，并采取构造措施。开口系数入应符合下式要求：4 . 0wkAA113箱形基础的混凝土强度等级不应低于C20，并应采用密实混凝土刚性防水，防渗等级不小于0.6MPa。 箱形基础

36、的地基承载力和变形验算对于天然地基上的箱形基础，应验算持力层的地基承载力。其验算方法与天然地基上的其它基础相同。箱形基础下的地基的变形验算包括整体沉降验算和整体倾斜验算。目前，计算埋深较大的箱形基础的沉降主要有三种方法：（1）建筑地基基础设计规范推荐的分层总和法：（2）高层建筑箱形及筏形基础技术规范推荐的压缩模量法；（3）高层建筑箱形与筏形基础技术规范推荐的变形模量法。 114箱形基础的内力计算箱形基础的内力计算通常有两种近似方法： 第一种方法： 把上部结构看成绝对刚性体系，不考虑箱基整体受弯作用，只按局部弯曲来计算底板内力。上部结构为现浇剪力墙体系、框架、框架-剪力墙时，一般按这种方法计算，

37、箱形基础底板按片筏基础设计，而将箱形基础顶板按楼盖设计，对箱形基础的外側壁板可按有水平支撑的挡土墙设计。整体弯曲则由构造要求来满足。115箱形基础基底压力分布箱形基础基底压力分布 在箱形基础的设计中，基底反力的确定是甚为重要的，在箱形基础的设计中，基底反力的确定是甚为重要的，因为其分布规律和大小不仅影响箱基内力的数值，还可能因为其分布规律和大小不仅影响箱基内力的数值，还可能改变内力的正负号，因此基底反力的分布成为箱基计算分改变内力的正负号，因此基底反力的分布成为箱基计算分析中的关键问题。析中的关键问题。过去曾将箱基看作是置于文克尔地基或弹性半空间地基上过去曾将箱基看作是置于文克尔地基或弹性半空

38、间地基上的空心梁或板，用弹性地基上的梁板理论计算，其结果与的空心梁或板，用弹性地基上的梁板理论计算，其结果与实际差别较大，至今尚没有一个可靠而又实用的计算方法实际差别较大，至今尚没有一个可靠而又实用的计算方法 116探索箱形基础基底反力实测分布规律具有重要指导意义。探索箱形基础基底反力实测分布规律具有重要指导意义。我国于我国于7070年代曾在北京、上海等地对数幢高层建筑进行年代曾在北京、上海等地对数幢高层建筑进行基底反力的量测工作基底反力的量测工作。实测结果表明，对软土地区，。实测结果表明，对软土地区，纵向基底反力一般是马鞍形纵向基底反力一般是马鞍形( (见图见图5 513(a)13(a)，反

39、力最大值，反力最大值离基础端部约为基础长边的离基础端部约为基础长边的1 18 81 19 9，最大值为平均值，最大值为平均值的的1 106061 13434倍；对第四纪黏性土地区，纵向基底反力倍；对第四纪黏性土地区，纵向基底反力分布曲线一般呈抛物线形分布曲线一般呈抛物线形( (见图见图5-13(b)5-13(b)，反力最大值为平均值的反力最大值为平均值的1.251.251.371.37倍。倍。117在大量实测资料整理统计的基础上，提出了高层建筑在大量实测资料整理统计的基础上，提出了高层建筑箱形基础基底反力实用计算法，并列入箱形基础基底反力实用计算法，并列入高层建筑箱形与筏形基础技术规范高层建筑

40、箱形与筏形基础技术规范中，具体方法如下：中，具体方法如下：将基础底面划分成将基础底面划分成4040个区格个区格( (纵向纵向8 8格、横向格、横向5 5或或8 8格格，如图如图5 51414所示所示) )，某，某i i区格的基底反力按下式确定：区格的基底反力按下式确定： iblPpi 118式中式中P一相应荷载效应基本组合时的上部结构竖向荷载加一相应荷载效应基本组合时的上部结构竖向荷载加 箱形基础重箱形基础重b、l分别为箱形基础的宽度和长度，分别为箱形基础的宽度和长度，m m；i相应于相应于j j区格的基底反力系数，由表区格的基底反力系数，由表5 55 5和表和表5 56 6确定确定11912

41、0计算分析表明，由基底反力系数计算箱基计算分析表明，由基底反力系数计算箱基整体弯矩的结果比较符合实际，例如北京整体弯矩的结果比较符合实际，例如北京某高层建筑用文克尔地基、弹性半空间地基某高层建筑用文克尔地基、弹性半空间地基和基底反力系数法计算纵向整体弯矩，计算和基底反力系数法计算纵向整体弯矩，计算结果表明，按文克尔地基计算的跨中弯矩出现结果表明，按文克尔地基计算的跨中弯矩出现最大负弯矩，按弹性半空间地基计算的结果最大负弯矩，按弹性半空间地基计算的结果在跨中出现最大正弯矩，在跨中出现最大正弯矩，而用实测基底反力而用实测基底反力系数法计算的结果则介于两者之间，并与实测系数法计算的结果则介于两者之间，并与实测比较接近。比较接近。对于不符合地基反力系数法适用条对于不符合地基反力系数法适用条件的情况，例如刚度不对称或变刚度结构件的情况，例如刚度不