山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学下册《刹车距离与二次函数》优质导学案新人教版

1、学习必备欢迎下载刹车距离与二次函数优质导学案23能说出 y=ax c 与 y=ax图象的开口方向、对称轴和顶点坐标24体会二次函数是某些实际问题的数学模型 学习重点 :22二次函数y=ax 、y=ax c 的图象和性质，由于它们的图象和性质是讨论二次函数2y=ax b x c 的图象和性质的基础我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）、函数的增减性几个方面记忆分析学习难点 :由函数图象概括出y=ax 2、y=ax 2 c 的性质函数图象都由（ 1）列表，（ 2）描点、连线三步完成我们可依据函数图象来联想函数性质，由性质来分析函数图象的外形和位置学习方法 : 类比学习法

2、；学习过程 :一、复习：二次函数y=x 2 与 y=-x 2 的性质：抛物线y=x 2y=-x 2对称轴 顶点坐标开口方向位置增减性最值二、问题引入：你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持肯定距离吗？刹车距离与什么因素有关？有讨论说明 : 汽车在某段大路上行驶时，速度为vkm/h 汽车的刹车距离sm 可以由公式：晴天时： s1100v2 ；雨天时：s1v250，请分别画出这两个函数的图像：三、动手操作、探究：1. 在同一平面内画出函数y=2x2 与 y=2x 2+1 的图象； 2. 在同一平面内画出函数y=3x2 与y=3x2-1 的图象；学习必备欢迎下载比较 它们的性质，你可以得到什么结论？四、

3、例题：2【例 1】 已知抛物线y= （ m 1） x mm 开口向下，求m的值k 2【例 2】k 为何值时， y=（ k 2） x2k 6是关于 x 的二次函数？112222【例3】在同一坐标系中，作出函数y= 3x ， y=3x ， y= 2 x ， y= 2 x 的图221象，并依据图象回答疑题：（ 1）当 x=2 时， y= 2 x 比 y=3x 大（或小）多少？（2）当221x=2 时， y= 2 x 比 y= 3x 大（或小）多少？【例 4】已知直线y=2x 3 与抛物线y=ax2 相交于 a、b 两点，且 a 点坐标为 （ 3，m）（ 1）求 a、m的值；（ 2）求抛物线的表达式及

4、其对称轴和顶点坐标；2（ 3） x 取何值时，二次函数y=ax 中的 y 随 x 的增大而减小；2（ 4）求 a、b 两点及二次函数y=ax 的顶点构成的三角形的面积【例 5】有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20m，拱顶距 离水面 4m（1）在如下列图的直角坐标系中，求出该抛物线的表达式；（ 2）在正常水位的基础上，当水位上升h（ m）时，桥下水面的宽度为d（ m），求出将 d 表示为 k 的函数表达式； （3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺当航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就 会影响过往船只在桥下的顺当航行学习必备欢迎下载五、课后练习1抛物线

5、 y= 4x2 4 的开口向，当 x=时，y 有最值，y=22当 m=时， y=（ m 1） x mm 3m是关于 x 的二次函数23抛物线y= 3x 上两点 a（x ， 27）， b（ 2， y），就 x=， y=m24当 m=时，抛物线y=（ m 1）xm 9 开口向下，对称轴是在对称轴左侧， y 随 x 的增大而；在对称轴右侧，y 随 x 的增大而25抛物线y=3x 与直线 y=kx 3 的交点为（ 2， b），就 k=， b=6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1， 2），就抛物线的表达式为27在同一坐标系中，图象与y=2x 的图象关于x 轴对称的是（）a y=1x 2b

6、y=2221x 2c y=2x2d y= x228抛物线， y=4x21，y= 2x 的图象，开口最大的是（）a y= 4 xby=4x121222cy= 2xd无法确定9对于抛物线y= 3 x（）和 y= 3 x在同一坐标系里的位置，以下说法错误选项a两条抛物线关于x 轴对称b两条抛物线关于原点对称c两条抛物线关于y 轴对称d两条 抛物线的交点为原点10二次函数y=ax 2 与一次函数y=ax a 在同一坐标系中的图象大致为（）211已知函数y=ax 的图象与直线y= x 4 在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，就a 的值为（）1a 4b 2c 2212求符合以下条件的

7、抛物线y=ax 的表达式：2（ 1） y=ax 经过（ 1， 2）；2211d 4（ 2） y=ax 与 y= 2 x 的开口大小相等，开口方向相反；21（ 3） y=ax 与直线 y= 2 x 3 交于点（ 2， m）13如图，直线 经过a（ 3， 0），b（ 0， 3）两点，且与二次函数y=x2学习必备欢迎下载 1 的图象，在第一象限内相交于点c求：（ 1） aoc的面积；（ 2）二次函数图象顶点与点a、 b 组成的三角形的面积14自由落体运动是由于地球引力的作用造成的，在地球上， 物体自由下落的时间2t （ s）和下落的距离h（m）的关系是h=4 9t求：（ 1）一高空下落的物体下落时间3s 时下落的距离；（ 2）运算物体下落10m，所需的时间 （精确到0 1s）15有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水