二元一次方程组的解法

1、 二元一次方程组二元一次方程组 的解法的解法 (一)问题问题1 1：什么是二元一次方程？：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是都是1 1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。问题问题3 3：什么是二元一次方程组的解？：什么是二元一次方程组的解？回顾与思考问题问题2 2：什么是二元一次方程：什么是二元一次方程组组？由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组在一个二元一次方程组中，使在一个二元一次方程组中，使每一个方程每一个方程的左、右两边的值的左、右两边的值都相等都相等

2、的的一组未知数的值一组未知数的值叫做叫做这个方程组的解这个方程组的解考考你反过来，如果给出二元一次方程组，如何求它的解呢？反过来，如果给出二元一次方程组，如何求它的解呢？求方程组的解的过程叫解方程组求方程组的解的过程叫解方程组例例1 解方程组：解方程组： 5= 9 = 31 x y y x+, , . . - -解解把把代入代入 ，得得 5x- -( (- -3x+1) )=- -9. 解得解得 x = - -1把把x=- -1代入代入 ，得得y=-3y=-3(-1)+1(-1)+1 y = 4因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是= 1 = 4xy, ,. .- -像这种通像这种通过代

3、入消过代入消去一个未去一个未知数的方知数的方法叫做代法叫做代入消元法，入消元法，简称代入简称代入法法你想到了吗？你想到了吗？哈哈，学会了解方程组解方程组3x+2y=14 X=y+3 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=4y=1解：解：将代入将代入 ，得，得 3（y+3）+2y=143y+9+2y=14 5y=5 y=1将将y=1代入，得代入，得 x=4把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。练一练练一练思考：解二元一次方程组的基本思路是什么？思考：解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元 例例2：解方程组 2x-3y=02x-3y=0 5x-

4、7y=1 所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=3，y=2。yx2317)23(5 yy（用含（用含x的代数式表示的代数式表示y）（代入消元）（代入消元）（先求出一个未知数的值，（先求出一个未知数的值， 再求另一个未知数的值）再求另一个未知数的值）（写出方程组的解）（写出方程组的解）解：由得解：由得 将代入将代入 ，得，得 解得：解得： y=2将将y=2代入代入 ，得，得 x=3同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？主要步骤：主要步骤： 4.写解写解3.解解2.代代分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用一个未知数的代数式表示另一个未知数消去一个消去一个元元基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元 做一做做一做看看你掌握了吗？1、已知已知2x-y=5（1）用含用含x的代数式表示的代数式表示y（2）用含用含y的代数式表示的代数式表示x 2、解二元一次方程组2x+3y=40 x -y=-5 3、已知（x+y-11）+ x-y-7 =0，求x，y的值。 同学们同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？ 1、 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为