船舶与海洋工程进展作业

1、船舶工程学院船舶与海洋工程进展(小论文)学 号：S313010074专 业：船舶与海洋结构物设计及制造学生姓名：许超任课教师：孙丽萍 教授2013年12月钢悬链立管与海床相互作用模型许超哈尔滨工程大学深海工程技术研究中心摘要：随着海洋油气资源开发逐渐向深水发展，对于海上浮式结构的系统性安全要求越来越高。海洋平台的随机运动会引起触底区域立管与海底的接触-分离循环运动，深海钢质立管联合工业计划（STRIDE）的研究表明触底区的管-土相互作用对立管的动态张力和疲劳寿命有重要影响。立管与海底的相互作用包括很多复杂的非线性问题：沟槽形状，非线性的土体刚度，土体吸力以及立管与土体的耦合作用等。目前已有的管

2、-土相互作用模型大都以线性或者非线性的弹簧模拟海底，没有考虑到土体吸力和沟槽形状的影响，对于模型中最重要的刚度系数也没有合适的确定方法。本文以海床土体的P-y曲线模型为基础，考虑到土体参数和沟槽形状的影响，将管-土相互作用分为加载和卸载两个阶段，推导了立管与海床相互作用的垂向支撑力和横向摩擦力方程，针对不同形式的管-土相互作用给出了相应的计算模型。关键词：钢悬链立管；触底点；动力响应；P-y曲线模型1 前言在深海油气资源开发中，钢悬链立管（SCR）由于较大的柔性和低廉的造价而得到了广泛的应用，是深水油气田开发的首选立管形式。SCR的结构形式独特，具有复杂的非线性动力特性，在设计、安装、工作中均

3、遇到很大挑战。SCR主要由两部分组成，悬垂段和流线段，悬垂段为海底以上的部分，流线段为SCR与海床接触的部分，如图1所示，本文主要研究的是流线段SCR与海床土体的相互作用。触地点（TDP）是立管最先接触海床的部分，也是悬垂段和流线段的连接点。在海洋环境荷载的作用下，SCR的流线段与海床反复相互作用，导致触地点区域立管疲劳破坏，进而危及采油系统的安全。图1 钢悬链立管位置模型Bridge等人在总结大尺度管土相互作用模型试验基础上，提出了海床动态土刚度的数值计算模型和土体吸力模型;Wills等人通过STRIDE JIP工程实例与模型试验，分析了土体刚度变化、土体吸附力等因素对管土相互作用的影响，研

4、究了侧向管-土相互作用机制。Jung讨论了海床与钢悬链立管相互作用的数值模型，提出了简化的弹簧支撑模型。采用有限元分析理论分别研究了立管位移，土体刚度以及触底区域的长度对立管弯曲应力的影响。Charles等人在Dunlap的模型试验基础上，研究了钢悬链线立管与海床的相互作用，提出了完整的P-y曲线模型，可以模拟立管提升和循环载荷作用，并且对数值模型参数进行了讨论。国内方面，傅俊杰建立了非线性弹簧模拟TDP的耦合模型，通过模态分析得到钢悬链立管的动力特性参数及典型部位的位移、弯矩和应力时程;白兴兰采用大挠度曲线梁模型和弹性地基梁模型分别模拟SCR悬垂段和流线段，提出了考虑SCR与SPAR的动力耦

5、合效应的整体分析方法。2 海床土体海洋和陆地不同，存在波浪和流的作用，环境条件更恶劣。波浪力作用在结构上，通过结构传给基础，由基础将力传给地基，使地基土受力变形。另一方面，波浪直接作用于海床土层，即土的上覆压力不断地在变化，引起土应力和变形场的改变，从而对结构产生影响。海洋土和陆地土的主要差别在于海洋土具有高压缩性、高灵敏度、高流动性、低强度的特点。在API（美国石油协会）和DNV（挪威船级社）的规范中，对于海床土体也有相关的说明。规范中主要把海床土体分为粘土，砂土和岩石，在DNV规范中，根据粒径的大小不同，又将岩石分为细砾，粗砾和巨砾。砂土是一种可以被穿入的土壤，颗粒之间的粘着力可以忽略，密

6、实度非常低。在立管与砂土的相互作用模型中，摩擦系数和浸没砂土的重量是两个重要的参数。在许多海洋底部广泛存在着含有碳酸钙的砂土，对于这种砂土需要特别重视。碳酸盐砂土的性质变化较大，需要根据区域地质调查的经验确定模型参数。已有的实验结果表明，碳酸盐土壤的密度和石英的含量越高，土壤的承载能力越强。土壤的胶结作用可以增加承载能力，同时导致横向压力和摩擦力的降低。粘土不可以被穿透，并且有明显的粘着作用，具有较高的密实度，但是颗粒本身具有较弱的承载能力。在载荷作用下，粘土表现为塑性材料的性质，具有强非线性的应力-应变关系。分析立管与粘土的相互作用时，需要粘土的土壤阻力-位移曲线来确定立管的受力情况。岩石可

7、以定义为砾石，即土壤中直径大于50mm的颗粒超过50%。岩石的承载能力由三轴剪切强度和合适的承载力系数决定。DNV规范中按照粒径大小对土体的分类如表1所示。表1 海床土体分类土壤粘土细沙中砂粗砂细砾中砾粗砾巨砾粒径大小mm0.064.025125500分析立管与海床土体的相互作用，需要以下基本的土体参数：土体类型；原位应力状态；排水或不排水状态下的剪切强度；土体剪切模量和阻尼系数（分析循环剪应变作用）；土体变形参数；一般的土体参数如土体单位湿重，孔隙比，含水量，塑性极限等。这些参数的确定需要通过未扰动土样的土工试验确定，土样必须能够反映立管铺设位置的土体情况。在DNV规

8、范中（DNV-RP-F105）给出了土体的典型参数，作为初步设计阶段的参考。粘土的典型参数如表2所示，砂土的典型参数如表3所示。表2 粘土典型参数土体类型不排水抗剪强度单位湿重浸入深度孔隙比非常软0.45软0.45坚固0.45坚硬0.45非常硬0.45最硬0.45表3 砂土的典型参数 土体类型内摩擦角单位湿重浸入深度孔隙比松软0.35中等0.35密实0.35建立完整的土体阻力模型，需要考虑以下四个方面：（1）必须了解铺设立管区域海床的地貌地形特征。（2）土体阻力模型需要考虑到垂直于立管的非线性接触力。（3）模型中应包含立管轴向滑动摩擦力和横向阻力模型。（4）确定合适的静态和动态土体刚度和阻尼系

9、数。在DNV规范中，计算静态的垂向土体反力的简化方法如下：砂土：粘土：式中：为垂向土体反力；为单位土体湿重；为立管与土体接触的宽度，当浸入深度小于等于0.5倍的立管直径时，若大于，则；，为承载力系数，与内摩擦角有关；为有效浸入深度，取和0中的较大者；为修正系数，考虑到土体不排水抗剪强度随深度变化；为不排水抗剪强度梯度；为立管浸入土体部分的横剖面面积。3 土体变形的弹塑性理论在土工建筑物及地基的动力反应分析中，目前广泛采用的能够考虑土体非线性性质的计算方法大致有两类：一类为等价线性化法，它将土的实际应力应变关系用试验得到的随应变幅值变化的某些等效参数，如动割线剪切模量G，以等效粘性阻尼比表示，然

10、后通过多次线性计算，反复迭代，使等效参数与有效应变水平相匹配，由此获得近似的非线性解答；另一类即所谓的“真正”非线性法，它直接采用描述土体在不同加载条件（初始加载、卸载与再加载）下的应力应变本构方程，对动力平衡方程进行逐步数值积分求解，且在每一增量过程中依靠某种迭代格式取得符合规定加载路径的“真实”应力与变形状态。后者是反映土在循环或瞬时荷载作用下土体动态响应的一种较合理的途径，因而近期得到了不断的发展。本文应用的P-y曲线模型属于后者。Dunlap等人做了立管垂向载荷作用下的模型试验，提出了简要的位移-载荷模型，如图中的骨干曲线模型。曲线0-1段为骨干曲线，表示立管初次渗透海床。当立管上的某

11、点开始向上移动时，发生弹性回跃，P-y曲线沿着路径1-2。之前的研究表明当立管向上运动时，会产生显著的土体吸力，但是相比于压缩土体时产生的张力小很多。向上的位移达到一定程度时，立管开始脱离海床，图中2点。模型试验表明分离过程并不是瞬间完成的，而是一个过渡的过程，如曲线2-3段描述的那样逐渐趋于0。随着立管的继续向上运动，将会脱离海床。到达分离反转点，立管又开始向下运动，最终再次接触海床（如图2中3点）。Bridge等人的研究已经表明，在立管和海床再接触的过程中，土体阻力不会发生突然变化；而是按照图中曲线3-1平滑变化。根据立管的历史运动轨迹，进一步的移动可能沿着路径1-2，或者沿路径1-1向下

12、运动。图2 P-y曲线模型上一段主要讲了，在一个加载-卸载循环中，立管上某点经历较大幅度运动时，该点的P-y响应模型。从立管的位移模型3可以看出在触地区范围内，这种大位移并不是在每一点都发生。然而，位移反转在1-2，2-3或者3-1段都有可能发生。基于以上分析，表征海床-立管相互作用的P-y曲线应该包含以下部分：（1） 立管初次沉入海床，管土相互作用曲线沿着0-1；（2） 极限滞回曲线1-2-3-1包括立管和海床完全接触时的弹性回跃曲线1-2，管-土部分分离曲线2-3，以及再接触或再加载曲线3-1；（3） 滞回圈内任意点处位移反转；（4） 滞回圈内载荷的循环。循环载荷将不可避免地改变P-y曲线

13、的参数特征。本文中阐述的P-y曲线模型不考虑循环载荷引起的土体刚度衰减的影响。图3 触地区域立管位移模型图4 土体骨干曲线在结构和海床土体刚接触的过程中，表层土体在外载荷作用下直接发生塑性破坏，所以在骨干曲线刚开始的一小段位移中，土体反力快速增加。随着结构继续向下运动，已经发生破坏的土体进一步被压实，土体的强度增加，此时土体的变形主要表现为弹性作用，在模型图中可以看出，骨干曲线的曲率迅速减小，近似为一条直线。对于直径为的管沉入海床深度时，如图4所示，计算其极限荷载，根据前述的模型可以确定骨干曲线。极限载荷与土体剪切强度、土体承载系数有关：图4 立管沟槽和土体参数根据有限元方法，Aubeny等人

14、将模型计算结果与实验数据对比发现，和的关系可以用一个经验方程表示：式中：，为方程系数，可由表4确定：表4 系数和的取值方法立管粗糙度系数和光滑粗糙关于参数需要通过海床土样试验确定，一般可以由十字板剪切试验或静力触探试验测得，现在较常用的是静力触探试验。根据探头形状的不同可以分为锥型试验和T型尺试验，由于锥型探头可测的顶端阻力比较小，因此应用于软粘土区域的准确性较差，而在垂直于T型尺轴向的平面内，土体的变形是对称的，因此T型尺周围的垂向应力是平衡的，也就不需要压力修正，测得的结果也更加准确。如图5分别为不同试验测得的海床土体不排水抗剪强度剖面图。图5 海床土体不排水抗剪强度随深度变化曲线从图中可

15、以看出不排水抗剪强度随着深度的增加而近似的线性增加，因此在工程实际中常用如下经验公式：式中：为泥线处的土体抗剪强度； 为立管沉入土体深度；为不排水抗剪强度梯度。其中Willis和West通过试验获得的墨西哥湾不同等级土的抗剪强度如表所示。表5 墨西哥湾不同等级土的不排水抗剪强度参数土体类型软土1.20.8中等强度土2.61.25硬土3.82.05 循环载荷曲线如上一节所讲，一旦加载-卸载循环作用于立管，P-y曲线将会进入弹性循环阶段，即连续的弹性反弹，立管部分或全部脱离海床，以及再接触和再加载过程。为了模拟这个过程，本模型中用具有如下特征的数学方程来表示。循环曲线的几何特征用P-y曲线上的三个

16、定点来描述，如图6。点1位于骨干曲线上，表示加载-卸载循环的起始点，也是立管初次嵌入海床中的极限位置。点2是立管向上运动时土体吸力最大点。点3表示立管完全脱离海床。由这三点形成的曲线为一狭长的封闭回线，通常也称为滞回圈。滞回圈的面积代表土在加载和卸载之间能量的吸收，应变越大，能量吸收越多，滞回圈的面积也就越大。滞回圈表示了一个循环中的全接触全分离过程，即立管从嵌入土体中的最大深度处开始向上运动，直到立管完全脱离海床，然后再嵌入到前一次加载时的极限位置，这是一种理想的情况，实际工作中的立管的运动具有随机性，具体分析在下一节阐述。图6 P-y滞回圈点1是一个不确定的位置，由前一次立管嵌入海床土体的

17、深度决定。通常情况下，取立管嵌入海床土体深度为立管直径，用公式可确定点1的坐标。用一个模型参数确定点2：式中：是最大吸力系数，一般取作0.203，表示最大吸力是最大支撑力的20.3%。根据完全接触阶段到分离阶段的位移间隔定义点3，点3的位置由下式确定：式中：是管土分离系数，取值0.661，它决定分离过程结束的位置。（1）点1和点2之间的曲线由双曲线表示：式中：为表示双曲线开始处的斜率，决定双曲线的渐近线；是双曲线的形状参数，决定双曲线的曲率，取值0.433；为符号函数，根据加载或卸载，判断其取值，卸载时为-1，加载为1。（2）2点和3点之间的曲线可以用一个三次多项式来表示：式中：（3）同样地，

18、3点和1点之间的再加载曲线用下式表示:式中：6 滞回圈内的位移反转对于弹性循环内的任意一点，都有可能发生位移反转。在1-2段和3-1段的位移反转可以用公式模拟，不过要用反转点代替：如前面所述，加载的情况下，卸载时。当发生较大的位移反转时，较大，由方程确定的P-y曲线与弹性循环曲线相交。在相交点P-y曲线控制方程变为弹性循环过程的方程。图7表示弹性循环内的1-2段发生位移反转，并且自反转点A后是双曲线路径的载荷。图7 滞回圈内的位移反转在部分分离区域，2-3段出现位移反转，用方程的改进型表示：总而言之，在任意位置或者弹性循环内反转点之后的P-y关系曲线，与加载-卸载路径有关。描述这条曲线需要载荷

19、方向参数和以下状态变量：（1）骨干曲线上位移最大点，点1。（2）弹性循环内上次位移反转点。（3）最后一次位移反转点。7 程序计算根据上述的理论方法，用Fortran语言编写了完整的P-y曲线模型程序。典型的P-y曲线模型如图8所示。根据此程序的计算结果可以准确的模拟管-土相互作用，对于立管的整体动力响应分析计算，可以将此程序作为外部子程序，提高立管整体动力分析的准确性。图8 完整的P-y曲线模型参考文献1C Webster W. Mooring-induced dampingJ. Ocean Engineering, 1995, 22(6): 571-591P.2 Bridge C, Will

20、is N. Steel catenary risersresults and conclusions from large scale simulations of seabed interactionC.Proc, Int Conf on Deep Offshore Technology. New Orleans, Louisiana. 2002:17-32P.3 Willis N, Thethi K. Stride JIP: Steel risers in deepwater environments-progress summaryC.Offshore Technology Confer

21、ence. 1999:12-31P.4Jung Hwan You. Numerical model for steel catenary riser on seafloor support D. Texas: Texas A&M University, 2005.5 Aubeny C P, Biscontin G, Zhang J. Seafloor interaction with steel catenary risersJ. Final Project Report, Texas A&M University, USA, 2006.6 Dunlap W, Bhojanala R, Morris D. B