第5章电磁波的传播

1、电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程无线电波的传播无线电波的传播5.4一般波动方程一般波动方程5.1无界均匀媒质中平面电磁波的传播无界均匀媒质中平面电磁波的传播5.2有界均匀媒质中平面电磁波的传播有界均匀媒质中平面电磁波的传播5.3电磁波的应用电磁波的应用5.5第第5章章 电磁波的传播电磁波的传播电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程概 要 动态场是时变电磁场，运动的电磁场形成电磁波。由麦克斯韦方程导出的波动方程的解可以表示电磁波，电磁波的物理参量可以描述电磁波的传播规律与特性。做时谐变化的平面波是最简单的平面波，任意复杂的电磁波可以采用平面波叠加法合成。电磁波的传播、传输和辐射

2、既构成了电磁场与电磁波的有机组成部分，又是电磁场与电磁波的重要应用。 本章首先介绍无源区域空间中平面电磁波的传播规律与特性，包括平面电磁波的极化特性、反射特性和折射特性。在此基础上讨论一般电磁波运用中的重要问题：无线电波的传播和电磁波传播的运用。电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 5.1 一般波动方程一般波动方程 自由空间传播电磁波的无源区充满空气媒质的空间。 麦克斯韦方程包含了描述媒质中任意点电磁场特性的全部信息，在理论上可由它确定空间任意点的场解。 问题：在实际应用中，为什么不直接由麦克斯韦方程，而问题：在实际应用中，为什么不直接由麦克斯韦方程，而须由新建立的波动方程求解？须由新

3、建立的波动方程求解？ 麦克斯韦方程中的电、磁场量是相互联系的耦合场，必须同时联解四个方程才能得单一的电场或磁场。波动方程就是从麦克斯韦方程中消去某一场量而建立求解另一场量的方程，可分离场量和减少方程数量。电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 为了得到单一的E的方程，可设法消去式（5.1a）中的H。为此，对式（5.1a）取旋度，得cJE 在线性、均匀和各向同性媒质（、和为实数）的无源（=0，J=0）空间中，如果考虑到导电媒质（ ）中的传导电流（ ），麦克斯韦方程组（4.7）变为0 ab0( ,t)( ,t)=t( ,t)( ,t)=( ,t)t( ,t)= H rE rE rH rE r

4、E rc0d( ,t)= H r 2=t HE电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 利用矢量的双旋度恒等式 ，令F=E，考虑到式（5.1c）得FFF 利用式（5.1b）中的E取代式（5.3）中的H，得电场的方程 同理，对式（5.1b）取旋度，利用式（5.1a），可得磁场的方程。经整理后，可以统一写成如下形式的波动方程波动方程2E t222EEEtt电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 222222ab( ,t)( ,t)( ,t)tt( ,t)( ,t)( ,t)tt E rE rE rH rH rH r2222220a0b( ,t)( ,t)t( ,t)( ,t)t E rE

5、 rH rH r2222222210a10b( ,t)( ,t)ct( ,t)( ,t)ct E rE rH rH r在自由空间中（ ），方程变为00,0 在理想介质中（ ），方程（5.5）退化为如下齐次非含源项波动方程0电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 1. .平面电磁波的波动方程平面电磁波的波动方程 5.2.1 理想介质中的平面电磁波理想介质中的平面电磁波 5.2 无界均匀媒质中平面电磁波的传播无界均匀媒质中平面电磁波的传播 考虑无源空间时谐电磁波的齐次亥姆霍兹方程（式（5.7）中 用 取代）22t2(j) 80013 10 (m/s)c 式中是电磁波在自由空间中的传播速度。经

6、后来赫兹测光速的实验证明c恰好是光的传播速度，揭示了光的电磁本质。22220a0b( )k( )( )k( ) E rE rH rH r电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 式中 称为自由空间的波数。ku0,0zzEH2222222(5.9a)(5.9b)(5.9c)xxyyzzxxyyzzxyzEEEHHH EaaaHaaa 在直角坐标系中，利用关系式 可将矢量方程（5.8）分解为六个标量方程。为减少方程数量，可假设时谐波仅沿z方向传播，其场量在垂直于传播方向的横平面（ ）上，故无纵向场 量 ，如图5.1所示。zc电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程横电磁波（TEM波）沿传播

7、方向无纵向场量的波。电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程0,05 100,0zzEHzcxy在处( .) 等相面正交于传播方向、横电磁波场量所在的面。 平面电磁波等相面为平面的电磁波。 均匀平面电磁波在等相面上场矢量的振幅、相位和方向都保持不变的平面电磁波。 均匀平面波满足的条件 将式（5.9）和（5.10）代入方程，得均匀平面波的一维标量波动方程电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 任意复杂波，可利用平面波叠加法合成。 2.平面电磁波的波动性平面电磁波的波动性 方程（5.11a）的通解222222d0 add0bdxxyyEk EzHk Hz jj( )2kzkzxEzAeB

8、e 取 和 。考虑首项，式（5.12）改写为瞬时形式0 xA= E0 xB= Ej0( , )Re( )cos()3txxxEz tEz etkz 电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程均匀平面电磁波的时空变化规律(1)(1)图5.2表示位置z固定，时间相位 变化的曲线图。角频率 单位时间的时间相位变化。单位为rad/s（弧度/秒）。0:(0, )cosxzEttt电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程（2 2） 图5.3表示时间t固定，空间相位kz的变化曲线。 相位常数（或波数）k单位距离的空间相位变化。单位为rad/m（弧度/米）。0:()cos()xtEzkz,02(5.14

9、)1(5.15)2TfT电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程()( , )cosxtkzcEz tC等相面 ： 图5.4表示固定等相面C同时随位置z和时间t变化而沿z向以速度 传播的正向行波。 等相面方程 对t求导，得tkzCp（3 3）d (5.18a)pzdtk代入 得k 1 (5.18b)p2 = (5 .1 6 )2 = (5 .1 7 )kk电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程相速p表示等相面移动的速度。电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 看出均匀平面电磁波方程的通解均匀平面电磁波方程的通解 既是时间的周期既是时间的周期函数，又是空间坐标位置的周期函数，而且

10、等相面随时空变函数，又是空间坐标位置的周期函数，而且等相面随时空变化以相速化以相速 沿传播方向运动，显示了均匀平面波的波动性沿传播方向运动，显示了均匀平面波的波动性。( , )xEz tp 由麦克斯韦方程旋度式（4.32a）知 3.平面电磁波的传播特性平面电磁波的传播特性 式（5.13）改为复矢量形式j0( )akzxxzEeEa电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 波阻抗（本征阻抗或特性阻抗） 电场与磁场振幅之比。它是描述媒质特性的物理量，故仅与媒质特性参量有关。单位为 （欧姆）。jj00j0011( )jj11( , )cos()xykzkzyxyxkzyxyxEzzzkE eE

11、eE eHz tEtkz (5.19b)(5.20) Eaaa= a (5.21)电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 图5.5表示理想介质中存在等幅同相振荡均匀平面正向波。电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程22a11122yxxyHEEH 由式（5.19 ）知 有或 看出均匀平面波的电、磁能量密度相等，电磁能量沿波的传播方向流动。22222*201122(5.22)1(5.23)11Re()()(5.24)22emxxxxxxxyzxavzxEHEHEEEESEHaaaSEHawww电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 式（5.22）改写为 能速 均匀平面电磁场波的

12、能量流动速度。 看出 表示空间某点的时均能流密度是以速度 运动的时均能量密度 。aveavSweavwe 式（5.24）与式（5.25）相比，得201()2avxe avEww1avzeavSaw电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程理想介质中时谐均匀平面电磁波的传播特性理想介质中时谐均匀平面电磁波的传播特性（1 1）横电磁波（横电磁波（TEMTEM波）性波）性：电场 、磁场 与传播 方向z相互正交，且呈右旋关系；（2 2）等振幅振荡性：等振幅振荡性：电场与磁场作等幅周期性变化；（3 3）同相位性：同相位性：波阻抗仅为由媒质参量 和 决定的 实数，电场与磁场做同相周期性变化；（4 4）电

13、、磁能量密度相等性：电、磁能量密度相等性：电场能量密度与磁场能量 密度以相同值做同相周期性变化，电磁波的能流密 度按相速传播，是相速与频率无关的单色波。xEyH【例例5.1】已知自由空间中均匀平面电磁波的电场强度8100cos(3 10)(V/ m)xtzEa电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程求：（1）波长、周期和频率；（2）相速；（3）波阻抗；（4）磁场强度；（5）时均能流密度。 解：解： 自由空间的 。 （2）E的相角为 ，当 t 增大时，为了保持等相面不变，由时空变化的相依关系可知，z必定也随 t 的00,0和88882 1,26.98(m)222.0910(s)3 10110

14、.4810 (Hz)2.0910kTfT(1)8( , )3 10z ttz电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程增大而增大。因此等相面 （常数）随t的增大而沿z增大的方向位移，电磁波的相速方向为 。相速的大小可对 求时间 t 的微分得到( , )z tCzatkzC8800d12.998 103 10 (m s)dpztk 0000j000jj(3) 120377( )(4) =j11j1000.265(A m)377kzyxzzyyE eee 由或式(5.19b)知EHHEaaa电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程瞬时值80.265cos(3 10)(A m)ytzHa2*0

15、2220011(5) Re22110013.26(W m )22377avzzrzzSEHaEaEaa电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 5.3 有界均匀媒质中平面电磁波的传播有界均匀媒质中平面电磁波的传播 考虑平面波在平面有界均匀媒质中的传播规律和特性。入入射波射波投射在平面边界面上所感应的时谐面电荷，将在边界两侧产生反射波反射波和折射波折射波（或透射波透射波）。 5.3.1 不同理想介质平面上入射的均匀平面电磁波不同理想介质平面上入射的均匀平面电磁波图5.13表示垂直入射到不同理想边界面的波，其入射波、 1垂直入射时的反射和折射垂直入射时的反射和折射电磁场与电磁波基础教程电磁场与

16、电磁波基础教程反射波和折射波111122jj001jj001jj002( ),( ),0(5.59a)( ),( ),0(5.59b)( ),( ),0(5.59c)ik zk ziiixxxyrk zk zrrrxxxytk zk ztttxxxyEEzEeHzezEEzEeHzezEEzEeHzez电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 利用边界条件 和 对式（5.59）的波进行匹配，得 联立求解式（5.60a,b）得12ttEE120ttHHz000000112(5.60a)(5.60b)irtxxxirtxxxEEEEEE21002120021(5.61a)2(5.61b)rix

17、xtixxEEEE电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 合成波场量 介质中入、反射场叠加的合成波场量02102102021(5.62a)2(5.62b)rxixtxixEREETE1111jj10jj011( )(5.63a)( )(5.63b)k zk zixxik zk zxyEzEeReEHzeRe 反射系数 R边界上反射波与入射波电场分量之比， 描述被反射的程度； 折射系数 T边界上折射波与入射波电场强度之比， 描述被折射的程度。 电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 同时加、减 ，利用欧拉公式，得 行驻波介质中的合成波是一个沿z方向传播的行波（行波因子为 ）与一个z方

18、向上的驻波（驻波因子为1jk ze1cosk z1jk zRe或 ）叠加而成的混合波，如图5.14所示。 介质中折射波为行波1sink z11j1001jj0021111( )(1)2cos(5.64a)( )(1)2sin(5.64b)k ziixxxiik zxxyEzER eREk zEEHzR eRek z电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程22j20j022( )(5.65a)( )(5.65b)k zixxik zxyEzTE eEHzTe电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 【例例5.5】理想介质和的边界面在 处，其媒质参量为 和 。有一时谐均匀平面电磁波在介质中

19、向边界面垂直入射，在分界面处其最大值为0.5V/m，角频率为300Mrad/s。求：（1）反射系数和折射数；（2）入射波、反射波和折射波的能流密度。 解解： （1）介质和的波数和折射指数0z 1020169，12061180011300 10164(rad m)3 1012094.248( )16k 电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程62280022300 1093(rad m)3 10120125.664( )9k 因此，反射系数和折射系数 （2）入射波、反射波和折射波的场量和能流密度2121221125.66494.2480.14125.66494.24822 125.6641.

20、14125.66494.248RT电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程j4j4225j4j4j4225( )0.5(V m)0.5( )(A m)94.24810.5=132.62 10 (W m )2 94.248( )0.140.5=0.07(V m)0.07( )(A m)94.24810.07=2.59 10 (W m )2 94.248( )1.1izxizyiavzzrzzxrzyravzztxEzeHzeEzeeHzeEz SaaSaaj3j3j322540.5=0.57(V m)0.57( )(A m)125.66410.57=129.2710 (W m )2 125.

21、664xxtxytavzzeeHzeSaa电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程5.3.2 理想介质和理想导体平面边界上入射的均匀平面理想介质和理想导体平面边界上入射的均匀平面电磁波电磁波 1垂直入射时的全反射垂直入射时的全反射 图5.18表示垂直入射到理想导体边界面的波。由于理想导体中不存在电磁场，入射平面波全部反射回原介质区域。 分析方法同不同介质边界面的情况，其区别是以导体代替介质，所以式（5.62）中的 改为良导体的 式（5.62）变为22j0c 。21,0 (5.84)RT 电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 介质中的入射波和反射波仍由式（5.59）表示，但折射波变为

22、零。 将R=1代入式（5.63）和（5.64），得介质中合成波场量1111jj1001jj010111( )()j2sin (5.85a)2( )(+)cos (5.85b)k zk ziixxxik zk zixyxEzEeeEk zEHzeeEk z 电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 看出全反射时，介质中的合成波，由行波因子 表示的入射波与反射波等值反向叠加，形成由驻波因子 表示的驻波，其振幅随位置z做周期性分布，最大幅值为原值1jk ze1sincosk zj1101j11011( , )Re( )2sinsin (5.86a)2( , )Re( )coscos (5.86b

23、)tixxxtiyyxEz tEz eEk ztHz tHz eEk zt电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程的2倍，最小幅值为零；合成波无空间相位变化 ，其时间相位仅由与时间t相关的时谐因子 来确定。因此，介质中的合成波是一个由等值反向入射、反射行波叠加而成的纯驻波纯驻波。1jk zejsincostet或 由式（5.86）看出，若位置z满足如下条件111221 21240,1,2,nnk zznnn或 电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程则有 11min110maxsin00cos12xiyxk zEzk zHzE 由于电场和磁场的空间分布分别按正弦和余弦做周期性变化，电场

24、的波节点恰好是磁场的波腹点；反之亦然。电场与磁场在空间上位移 ，如图5.19所示。14电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 由式（5.85）和（5.86）还可以看出，电场和磁场的时间相位分别按正弦和余弦做时谐变化，不仅空间上位移 ，而且时间上相移 （式中 ），如图5.20所示。142j2je电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 介质中合成波的时均能流密度 *11101111Re214Rejsincos02avzxyixzEz HzEk zk z Saa 看出驻波不会形成电磁能量的传输，电场能量与磁场能量仅在驻波分布各波节区间所在原有位置上，以周期性能量交换的形式储存起来。所以时

25、均能流密度为虚数时，表示电场与磁场时间上相移 ，存在能量交换和能量储存；反之，为实数则表示其在时间上同相，存在能量传输和能量损耗。2电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 【例例5.6】理想介质和理想导体的边界面在 处 ，其媒质参量为 有一 时谐均匀平面电磁波在介质中向边界面垂直入射。入射波电场振幅为 频率为f =100MHZ 。求：（1）入射波的复数形式和瞬时形式；（2）反射波的复数形式和瞬时形式；（3）在介质中合成波的复数形式和瞬时形式。0z 12012012,0 和。06mV / mixE， 解解： （1）已知入射波 11j0j01k ziixxik zixyEzE eEHze电磁

26、场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程其中物理参量为和 代入上式得8122210 (),(rad/ m)3fkcrad/s10120 (), 2j3324j3j138j1486 10(V / m)10A / m2,Re( )26 10 cos(210)(V / m)3,Re( )102cos(210)(A / m23zixziyiitxxiityyEzeHzeEz tEz etzHz tHz etz （）)电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程0z （2）利用 处边界条件(0)(0)0(0)(0)0irxxiryyEEHH0000001,iiririxxxyyyEEEHHH 得和且有，

27、 反射波 2j3324j33848( )( )6 10(V / m)10A / m22( , )6 10 cos(210)(V / m)3102,cos(210)(A / m)23zrixxzriyyrxryEzE zeHzHzeEz ttzHz ttz （）电磁场与电磁波基础教程电磁场与电磁波基础教程 （3）合成波314131382( )( )( )j1210sin() (V / m)3102( )( )( )cos() A / m32( , )Rej1210sin()(cosjsin)32 1210sin()sin(210 ) (V / m3irxxxiryyyxEzEzEzzHzHzHz

28、zEz tzttzt （）4148) 102( , )Recos()(cosjsin)3102 cos()cos(210 ) (A / m)3yHz tzttzt第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波45边界条件边界条件入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知）透射波（未知） 现象现象：电磁波入射到不同媒质电磁波入射到不同媒质 分界面上时，一部分波分界面上时，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透过分界波透过分界 面面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面质的分界平面 入入射射波波 反反

29、射射波波 介介质质分分界界面面 iE ik rE iH rH rk o z y x 媒媒质质 1 媒媒质质 2 tE tH tk 透透射射波波 入射方式入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射； 媒质分界面类型媒质分界面类型： 理想介质、理想导体、导电媒质理想介质、理想导体、导电媒质 分析方法分析方法：第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波461. 对理想介质分界面的垂直入射对理想介质分界面的垂直入射22221111,cc设两种媒质均为理想介质，设两种媒质均为理想介质，即即 1= 2= 021221212,RT11 122 2kk 则则 讨论讨论 当当21时，时，R

30、 0，反射波电场与入射波电场同相反射波电场与入射波电场同相 当当21时，时，R 0）当当k1z=(2n1)/2，即，即z=(n/2+1/4)1 (n=0,1,2,)时，有时，有合成波振幅最大合成波振幅最大合成波振幅最小合成波振幅最小第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波5012211( )1e12 cos(2)j k zimimE zERERRk z1min( )1imE zER当当k1z=n，即，即z=n1/2 (n=0,1,2,)时，有时，有1max( )1imE zER 合成波电场振幅合成波电场振幅（R 0）当当k1z=(2n1)/2，即，即z=(n/2+1/4)

31、1 (n=0,1,2,)时，有时，有2/1 1 2/31 12 2/51 41431451491471 合成波电合成波电 场振幅场振幅 合成波电合成波电 场场z z合成波振幅最小合成波振幅最小合成波振幅最大合成波振幅最大第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波51 驻波系数驻波系数 S 定义为合成波的电场强度振幅的最大值与最小值定义为合成波的电场强度振幅的最大值与最小值之比，即之比，即11SRS驻波系数驻波系数(驻波比驻波比) Smaxmin11ERSRE 讨论：讨论： 当当R0 时，时，S 1，为行波；，为行波； 当当R1 时，时，S = ，是纯驻波。是纯驻波。 当当

32、时，时，1 S ，为混合波。，为混合波。S 越大，驻波分量越大，驻波分量 越越 大，行波分量越小；大，行波分量越小；01R第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波52 例例1 在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3，介质内传输，介质内传输波的波长是自由空间波长的波的波长是自由空间波长的1/6，且分界面上为驻波电场的最小点。，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。求介质的相对磁导率和相对介电常数。131

33、RSR解解：因为驻波比因为驻波比由于界面上是驻波电场的最小点，故由于界面上是驻波电场的最小点，故6002rr又因为又因为2区的波长区的波长12R 2121R而反射系数而反射系数10,2202rr式中式中12R 91rr36rr02312r18r第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波5322121(1)(1)RRRT2222221Re22imavxyzEEHTSeee媒质媒质2中的平均功率密度中的平均功率密度媒质媒质1中沿中沿z方向传播的平均功率密度方向传播的平均功率密度21*21Re21imziiiavEeHES*22111Re22ravrrzimR E SEHe 电磁

34、能流密度电磁能流密度由由2211111Re(1)22imavzERSEHe12avavSS 合成波平均功率等于合成波平均功率等于入射波的平均功率减入射波的平均功率减去反射波的平均功率去反射波的平均功率密度密度第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波54imrmEE2 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射媒质媒质1为理想介质，为理想介质，1 10 0媒质媒质2为理想导体，为理想导体，2 2故故10RT 、媒质媒质1中的入射波：中的入射波：111( )e,( )ejk zjk zimiximiyEEze EHze媒质媒质1中的反射波中的反射波：111( )e,(

35、)ejk zjk zimrximryEEze EHze 111,则则20在分界面上，反射在分界面上，反射波电场与入射波电波电场与入射波电场的相位差为场的相位差为x媒质媒质1 1：媒质媒质2 2：111,2zz=0yiEiHikrErHrk11 1k 第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波551111111111( )(ee)2sin2cos( )(ee)jk zjk zximximjk zjk zimimyyE ze Ee j Ek zEEk zHzee 媒质媒质1中合成波的电磁场为中合成波的电磁场为合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量*111112cos1

36、1ReRe2sin()022imavximyEk zSEHe j Ek ze1111111( , )Re( )e2sinsin2( , )Re( )ecoscosj tximj timyE z tE zeEk ztEHz tHzek zt瞬时值形式瞬时值形式1100112cos2( )|()|imimSnzzyzxEk zEJeH zeee 理想导体表面上的感应电流理想导体表面上的感应电流合成波不发生合成波不发生能量的传输能量的传输第6 6章 均匀平面波的反射与透射电磁场与电磁波电磁场与电磁波56 合成波的特点合成波的特点1 mink zn 1min2nz 1max(21)4nz (n = 0,1,2,3,) (n = 0 ,1,2,3,) 媒质媒质1中的合成波在空间没有移动，只是在原来的位置振中的合成波在空间没有移动，只是在原来的位置振 动，故为驻波。电场振幅的最大值为动，故为驻波。电场振幅的最大值为2Eim，最小值为，最小值为0 ；磁；磁 场振幅的最大值为场振幅的最大值为2Eim /1，最小值也为，最小值也为0。1( ) zE 电场波节点（电场波节点（ 的最小值的位置）：的最小值的位置）： 电场