第三单元第7课时 三角形综合练习

1、三角形综合练习教学内容：青岛版小学数学四年级下册第4547页自主练习。 教学目标：1.经历自主回顾整理与反思的过程，初步掌握整理方法，自主建构知识网络。2.通过练习，进一步巩固三角形的有关知识，并能解决相关的实际问题，提高解决问题的能力。3.在练习活动中，逐步养成勤于思考、乐于探索的优良品质，进一步体验成功的乐趣，增强学习数学的信心。 教学重点：三角形高的画法和三角形内角和及三边关系的应用。 教学难点：灵活应用三角形知识解决实际问题。教学具准备：教具准备：多媒体课件、学生用课前“问题整理单 ”学具准备：用表格、画结构图或其它方式，课前自主整理三角形的有关知识。教学过程：一、问题回顾，再现新知

2、1.谈话导入：通过以上几节课的学习，大家对三角形有了一定认识。请你回顾，我们学习了三角形哪几方面的知识？课堂预设：（1）三角形的特性与三条边之间的关系；（2）三角形的分类；（3）三角形的内角和等。2.小组交流课前的“整理”。课件出示“问题整理单”： （1）问题一的整理。 谈话：课前，大家根据这个问题单对三角形的知识进行了自主整理。现在，请把自己对问题一的整理结果在小组内交流，看都整理了什么？是怎样整理的？并相互评价一下。 （学生小组交流，教师巡视并参与小组的交流活动，同时了解整理情况。）全班汇报、交流。估计有的学生会用表格、画结构图或叙述的方式进行整理。教师指有代表性的整理方式，让学生展台展示

3、、汇报交流，其他学生进行补充。然后，教师引领学生系统地进行整理，并形成如下板书：课堂预设： 特 征：三条线段围成的图形 3条边、3个角、3个顶点、3个底、3条高 特 性：稳定性 三边关系：任意两边之和大于第三条边三角形 内 角 和：内角和是180度 锐角三角形：三个角都是锐角 角 直角三角形：一个角是直角分 类： 钝角三角形：一个角是钝角 不等边三角形 边 等腰三角形：两腰相等，两底角相等 等边三角形：3条边相等，3个角相等(60度) 如果用集合图来表示，它们之间的关系如下： 提问：请你举例说明，在学习过程中还用到了哪些推理方法和数学思想？课堂预设：生1：从直角三角形锐角三角形钝角三角形，推出

4、所有三角形的内角和，运用了由个别到一般的归纳推理方法。生2：通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，推出内角和是180°，运用的是转化的数学思想。（2）问题二的整理。 提问：在学习这部分知识时，哪些知识容易出错呢？你要提醒大家注意的地方是什么？课堂预设：生1：易错的地方：钝角三角形也有三条高，如图： 我的提醒：后面的两种情况：把谁当做底，就要从它所对应的顶点往底边的延长线上作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。 生2：易错的地方：已知等腰三角形顶角的度数，求底角的度数是多少；已知等腰三角形底角的度数，求顶角的度数是多少时容易出现错误。 我的提醒：底角 =（180

5、6;顶角 ）÷ 2 顶角 = 180°底角 × 2 生3： 过渡：通过以上的整理，看来大家对三角形的知识掌握的都不错！下面，我们就利用这些知识进行练习。揭示并板书课题：三角形综合练习二、分层练习，巩固提高（一）基本练习，巩固新知1.火眼金睛辨对错（自主练习第9题）。 学生读题独立思考，自主辨析每题的正误；再集体评议第（2）、（5）两题对的理由和第（1）、（3）、（4）题错误的原因；最后把错误的题目改正过来。 2.选一选（自主练习第13题）。第（1）题主要考察学生对三角形内角和知识的掌握情况；第（2）题考察学生对三角形三边关系知识的掌握情况；第（3）题是求等腰三角形

6、底角度数的变式练习。学生读题，独立分析再选一选；指生交流这样选的理由，最后教师点评。 （二）综合练习，应用新知1.新课堂34页第4题。下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，它们原来各是什么三角形？ 分析：要想判断它们原来是什么三角形，应该知道什么？怎样算？学生独立完成，集体反馈。 2.自主练习第10题。 这是应用三角形三边关系解决实际问题的练习题。练习时，先让学生独立判断，然后交流判断的理由。 3.新课堂36页第6题。 分别画出下面三角形给定底边上的高。 学生独立作高，教师提醒学生画高的方法；最后师生共同评价。（三）拓展练习，发展新知 1.课本45页的第11题。 这是巩固三角形三边关系的开

7、放性练习题。（1）学生读题、理解题意；教师引领分析：要拿的这根木条的长度取决于谁？让学生明确：要拿的这根木条的长度取决于最长的木条，并且与8长的木条合起来至少要大于12才行。（2）学生独立或同伴商量完成，必要时，学困生也可以借助操作完成；再集体交流。（3）拓展。思考：要拿的这根木条的长度最长是多少？这根木条长度的范围是什么？学生可在小组内讨论解决，全班再交流。小结：已知三角形两边的长度，确定第三边的长度时，第三边与最短边合起来至少要大于最长边的长度而小于已知两边的和。 2.课外延伸。世界闻名的金字塔是古代埃及帝王的陵墓，样子很像汉子的“金”字。金字塔的基底是一个正方形，4个侧面的形状都是等腰三

8、角形，每个三角形的顶角约是52°。你知道每个三角形的顶角约是52°的秘密吗？ 先让我们来做一个实验吧：把一定数量的米、沙、碎石子，分别从上向下慢慢地倾倒，不久就会形成三个圆锥体，尽管它们的质量不同，但形状异常相似。假如你愿意测量一下，它们的锥角都是52度。这种自然形成的角是最稳定的角，人们把它称之为“自然塌落现象的极限角”。奇怪的是金字塔 正好是51度50分9秒。说明它是按照这种“极限角和稳定角”来建造的。（1）读一读这段资料，你都了解了哪些知识？与同伴说一说。（2）你能算出金字塔每个侧面的底角大约是多少度吗？ 三、梳理总结，提升认知 1.梳理总结：通过这节课的练习，你对三

9、角形的知识有了哪些新的认识？你又有哪些收获？ 我进一步认识了三角形的高，会作三角形的高； 我加深理解了三角形任意两边之和大于第三边的意义； 已知三角形的两个角的度数，我能灵活地求出第三个角的度数； 我了解了金字塔的有关知识，知道每个三角形的顶角约是52 ° 2.教师提升：大家的收获真不少！不仅如此，我们还能够运用这些知识解决生活中的实际问题。希望同学们学会用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，发现和解决生活中更多的数学问题！板书设计： 三角形综合练习 特 征：三条线段围成的图形 3条边、3个角、3个顶点、3个底、3条高 特 性：稳定性 三边关系：任意两边之和大于第三条边三角形 内

10、角 和：内角和是180度 锐角三角形：三个角都是锐角 角 直角三角形：一个角是直角分 类： 钝角三角形：一个角是钝角 不等边三角形 边 等腰三角形：两腰相等，两底角相等 等边三角形：3条边相等，3个角相等(60度) 使用说明：1. 教学反思。反思课堂，我觉得亮点之处有以下几点：（1）自主整理与系统回顾有机结合。以问题整理单为引领，课前让学生自主整理前几节课所学的三角形的知识，进一步掌握表格、画结构图或叙述的整理方式，提高学生的整理能力。课堂上，同样围绕问题单中的两个问题系统地进行回顾，这样使知识更加系统和条理，同时，为后面的练习作好知识和方法上的准备。（2）课内知识与课外延伸有机结合。三角形的认识，如：三角形的分类、三角形的内角和以及三边关系等是本节课练习的重点内容。同时，把课外有关知识如金字塔52度的锥角也“吸纳”进来，不仅丰富了学生的课外知识，而且还融入了数学文化元素，相得益彰。（3）回顾整理重点与难点有机结合。把三角形知识的回顾整理作为重点，同时，以“易错地方”的