引导学生主动探究数学知识的几点尝试

1、引导学生主动探究数学知识的几点尝试潔阳市强埠初级中学吕志清内容摘要：学生学习数学的过程是一个学生参与、丰富、生动的思维过程。新课程改革把指导淫生进行探索性淫习，捉高学生探索能力作为改革重点z-o因此教师在教学过程屮，要创设恰当的问题情境，激发学生的探究兴趣，促进学生主动积极地探求知识；创设和谐、宽松的课堂氛围，鼓丿別学生独立思考，主动探究；组织丰富的探究 活动，捉高探究能力。这样，学生才是学习活动的主体，他们也真正成为学习的主人。关键词：兴;氛围活动主动探究苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自 己是一个发现者、研究者、探索者。新课程改革注重对学生探索能力的培养

2、，注重培 养学生探索性学习；认为学生学习数学的过程应该是一个学生参与、丰富、生动的思 维过程；要让学牛经历一个实践和创新的过程。可见，新课程改革把指导学牛进行探 索性淫习，提高学生探索能力作为改革重点之一。那么如何捉高学生探索能力，使探 索性学习成为屮学生学习数学的主要学习方式呢？我认为可以从以下儿方面入手。一、创设问题情景，激发探究兴趣鲁宾斯但在说明思维过程的心理本质时指出：“任何思维过程，按英本身的内 部结构来说，都是为了解决一定任务活动的动作或行为。这个任务包括个休思维活动 的目标，这个目标是与提出问题的条件相联系的思维过程最初时刻通常是问题情 境。当人们冇要了解某件东西的需要时，他开始

3、思考。思维通常总是开始于疑问或者 问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。”新课程标准明确指岀：“数学教学应该 为学生提供有趣的、丰富的问题情境，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的乂 使学生感兴趣的问题情境，使学生感到数学就在自己身边，让学生在现实情境屮体验 和理解数学，体会到学习数学的乐趣，和数学的价值。”因此，教师应充分利用学生 的牛活经验，设计牛动有趣、贴近现实的问题情境。重视让学生经历现实问题数学化 及数淫建模的过程。这种实例是很多的，比如：当你乘车沿一条平坦的路向前行驶时, 你是否发现前方那些高的建筑物好象“沉”到了位于他们前面的一些矮一些的建筑物 后面去了？而当你经过他们之后，那

4、些沉下去的建筑物乂“冒”了出来。（大多数学 生连连点头）这一情形在学习解直角三角形的应用内容时，可以抽彖为侧视图。如果 你所在的位置为a, bd和ce两幢楼的高度分别为15米和45米，它们的间距为50米, 而你所在的位置a距离bd为20米，且abc在一直线上，请问此时你能看到高楼ce 吗，如果看不到，那么ab间的距离应大于儿米才可能看到？这样的问题情境是很多 学生经历过的，对学生有根强的吸引力。而对这样问题的解决，学生的许多个人知识 和直接经验都用得上，它还可以便学生休会到从实际问题中提炼岀数学模型，再将数 学模型纳入和应的知识体系去处理，从而解决实际问题的数学建摸思想。因此，数学 教学屮要创

5、设恰当的问题情境，激发学牛的学习兴趣，促进学牛主动积极地探求知识。二、优化师生关系，营造探究氛围。外部环境对个人才能的发展起到重要的推动作用。因此，建立平等、民主、友爱 的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课 堂教学的主导，他的任务是激发学生口己去学习、研究数学，并与学生一起做数学。 要鼓励学生独立思考，口主探索，发表独立见解，敢于与老师争论，或指出老师讲课 屮的失误及教材屮的不妥之处。这样，课堂上就会呈现出一种积极、向上、自然、和 谐的新景象。1、留出空白，放手让学生自主探究在数学课堂教学屮，教师应重视“问题”的形成过程，让学生有独立思考的吋间, 教师作必

6、要的提示和引导，使学生在分析“问题”的形成过程中发现和掌握知识。例如教学多边形内角和时，我让学生带着问题“以多边形一个顶点为公共顶点一 共可以把这个多边形分成多少个三角形？ ”，先阅读课木的内容，然后要求他们相互 提出问题。生1问：我们知道一个三角形内角和等于180。，那么四边形的内角和等 于多少呢？生2答：把四边形分成两个三角形，一个三角形内角和180。，两个三角 形内角和就是360。生1问：五边形、六边形、n边形的内角和呢？生3争着答： 我们可以用刚才的方法把五边形分成四个三角形，把六边形分成五个三角形，把n边 形分成（n-2）个三角形，根据每个三角形内角和等于180。,就可以求出n边形的

7、内 角和。教师马上鼓励他说：很好！教师再提出：如果不把三角形的公共顶点放在多边 形的顶点上，能否放在多边形的边上或放在多边形内部呢？是否有同样结论呢？请同 学们课后探讨研究。这样学生带着问题去学习、去交流，学习的动机更加清晰，目的 更加明确，效果更加明显。2、师生互动，引导学生自主探究在课堂教学屮，教师要引导学生积极参与教学活动的整个过程，激发学生的主体 意识，培养学生勇于探索，善于交流的学习品质，使他们成为发现问题、分析问题、 解决问题的主人。例如：如图，aabc屮，内切圆i与边bc、ca、ab分别切于点d、e、f,若 zfde二70° ,求za的度数。这个题目对于我们农村普通初级

8、中学的学牛来说是有一定难度的。讲解这题时我 首先引导学生进行审题，分析已知条件z间的关系，启发学生探究za和ze1fz间 的关系。教学中，我首先引导学生思考：对于一个任意四边形，对角的大小是没有必 然的数量关系的，但如果四边形与圆结合在一起，情况就不一样了，就这个问题我们 应该根据条件通过“第三者”把它们联系起来。让学生思考后，提问学生：“在圆与 直线相切的问题中，常见的'第三者'是什么呢？ ”（让学生探讨操作），最后再作出 通过切点的半径这两条辅助线引导学生分析解题。师生在交流中互动学习，学生不仅能主动获取知识，而且能不断丰富白己的数学 思想和方法，学会探索，学会学习。3、激

9、励评价，使学生保持探究热情苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到 自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界屮，这种需要特别强烈。 教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且要让学生在探究活动中获得 成功的情感体验。成功能让学生保持足够的探究热情，产生强大的内部动力，以争取 新的、更大的成功。让学生获得成功的情感体验的途径之一是发挥评价作用。不仅要 重视对知识理解是否正确的评价，更要注重评出口信，产生激励效应，使学生更加积 极主动地参与探究活动。有研究资料表明：一般学生只需发挥其自身能力的20% 30%,就能保证完成正常的学习任务；如果学生受到

10、激励，其能力可发挥至80%- 90%。曲此町见，激励对学生來说是多么重要！例如：在学习“探索规律” 一节课吋，我和学生一起探索图形、数字等一系列规律，遇到了下面这道题：一张长方形桌子可处6人，按下图的方式将桌子拼在一起:o00问题：两张桌子拼在一起可坐多少人？三张桌子拼在一起可坐多少人呢？n张桌 子呢？待学生们读完题，稍作思考后，我对他们说：“哎，老师看出了点门道，你们 看，一张桌子坐6人，两张桌子坐8人，因为有一条边重合，少坐了 2人，那么三张 桌子就少坐了 2x2人，接下来”述没等我的话说完，就有学生站起来说：“老 师，错了错了。” “咦，怎么会错了呢？ ”“老师，你看，两张桌了坐8人，应

11、该是 2条边各少了 2人，是4人，所以3张桌子就少坐了 4x2人” “哦，到底是老师 对了，述是你的观点正确呢？ ” “是老师错了。”学生们大声地冋答着，我眨了眨眼 睛，学生们明口了我的用意，也理解了老师的用心，都会心的笑了。“那谁能说说n 张桌子拼在一起可坐多少人呢？ ”“老师，我知道我知道”。“唉，老师，我述 知道另外一种方法，同样多的桌了横着拼在一起，坐的人会更多”，在我的示意 下，那位学生走上了讲台，并且讲的头头是道。以后的数学课堂上经常会上演“师生 打官司”“师生比高低”等幕幕场景。“功夫不负有心人”，慢慢地，我们师生之间 的关系融洽了，课堂气氛活跃了，更重要的是在我的一再“模范带头

12、”下，学生们也 在和我一起体味成功屮喜欢上了探究。他们不再似以前那般沉寂，数学课屮冇了更多 的争论，更多的问题，更多的答案，更多的欢笑。学生们从中探究出问题，探究出了 门道，探究出了学数学的乐趣，探究的热情空前高涨！在数学课堂教学屮，我们可以通过以下方式的评价，使学生保持探究热情，激活 创造性思维：（1）鼓励性评价。当学生提出探究设想或在探究活动中取得一定进展时, 哪怕这一设想、这种进展微不足道，茯至带冇某些偶然因素，教师仍应及时予以表扬 鼓励。教师的信任和鼓励是学生进步的巨大动力，这一点早已被苏联教育家马卡连柯 的实践所证实。（2）期槊性评价。心理学告诉我们，教师的期與会对学生产生潜移默 化

13、的激励作用，成为他们继续探究的动力。当学生在探究活动屮有气馁迹象吋，教师 应该用热情的言语、期望的眼神去激励他们，给他们以自信。值得注意的是，激励并不应仅给予成功的学生。在教学中不难发现，探究成功者 会产生自我激励，而未成功者则易产生汨丧心理。因此，对于未成功者，教师决不能 简单地给予批评责备。例如学生解题，有的答案虽然是错的，但解题过程往往会有正 确的成份，教师应该冇意识地发现这些正确成份，予以肯定，并启发学生自己发现、 纠止错谋，尽可能使每位学生都能体验到成功的快乐。三、组织探究活动，提高探究能力数学学科的任务之一就是探索现实生活屮的各种规律。因此，教师要深入挖掘教 材内容，讲究教学策略，

14、提岀切实可行的研究目标，组织学生开展广泛的探究、研讨 活动，捉高学生的探究能力。1、挖掘教材资源，开展探究活动数学课本是供教学用的材料，但是，教师在教学中不能仅凭借课本，而应认真钻 研和熟悉教材，针对教材屮的知识点，充分利用各种教学资源，组织学生探究，以培 养他们的研究能力。例如在教学“三角形的三边关系”时，我先让学生课前准备三根铁丝，长度分别 为4cm, 6cm, 9cm,然后要求学生：(1)用这三根铁丝做成一个三角形，(2)如杲把 最短的那根减去2cm,或更短一些，三根铁丝还能做成一个三角形吗？是否任意三根 铁丝都能组成三角形呢？通过学生的探索操作，总结出三角形的三边关系定理。这种 设计的

15、探究活动，能激发学牛学习数学的积极性，增加学生探索问题、研究问题的能 力。2、故意示错，开展探究活动教师在课堂教学中，抓住教材内容的重点、难点或学生容易出现错误的地方，故 意出错，引导学生去探究、纠正。这对保护学生创新意识，培养学生探究能力很有好 处。如教学“一元一次方程的解法”时，教师在板演去分母过程中故意漏乘不带分母 的项，让学生跟老师据理力争，最后教师终于“认输”，并向学生“道谢”。学生通过 主动探究活动，经过跟老师的一番智力“搏斗”，最后“战胜”老师，获取知识。这 样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神。3、设计实践性课题，开展探究活动数学知识来源于生活，乂应用

16、于生活生产实际。因此，教学时，要从学生的实际 出发，布置一些实践性的题目，指导学生参加探究活动。如学习“统计初步知识”， 组织学生到人群多的地方调查人们穿鞋的尺码，上课时把这些信息、数据制成统计图, 从统计图屮得到信息，让学生结鞋店老板提建议，怎样进货源。又如学习“相似三角 形”后，我带领学生来到学校旗杆旁，让学生研究学校的旗杆究竞有多高。实际观察 后，学生捉出了多种测量方法：冇学生提出爬上去量，冇同学捉出量旗杆的绳子，又 有同学提出去测量旗杆旁边楼房的高度，还有同学提出用影长与竿长的比例关系去测 量和计算。最后筛选几种较为合理的方法，分组测量、计算，最后汇总、交流讨论。 通过这样的探究活动，让学生体会到生活小处处有数学，数学就在身边，逐步培养他 们把数学作为观察周围事物、分析和研究各种具休现象的工具的意识，增强他们解决 简单实际问题的能力。以上这些是我在让学生探究