初二数学正比例反比例一次函数知识点总结

1、学习必备欢迎下载正比例、反比例、一次函数第一象限 ， ，其次象限 ， 第三象限 、 第四象限 ， ；x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0 的点都在x 轴上， y 轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0 的点都在y 轴上，如两个点关于x 轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；如两个点关于y 轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；如两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数；原点（x ， y ）x 轴对称（ x， -y ）；（ x ， y ）y 轴对称（ -x ， y ）；（x ， y ）（ -x ， -y ）对称1、 一次函数，正比例函数的定义（ 1）假如 y=kx+bk,

2、b为常数，且k 0, 那么 y 叫做 x 的一次函数；（ 2）当 b 0 时，一次函数y=kx+b 即为 y=kxk 0. 这时， y 叫做 x 的正比例函数；注：正比例函数是特别的一次函数，一次函数包含正比例函数；2、正比例函数的图象与性质（1）正比例函数y=kxk 0 的图象是过（ 0， 0）（ 1， k）的一条直线；3、一次函数的图象与性质一次函数y=kx+bk 0 的图象是必过点（ 0， b） 和点 （b ，0） 的一条直线；k注：（ 0,b ）是直线与y 轴交点坐标， （b ， 0）是直线与x 轴交点坐标 .k学习必备欢迎下载4、一次函数y=kx+bk 0, k b为常数 中 k 、

3、b 的符号对图象的影响（1） k>0, b>0直线经过一、二、三象限（2） k>0, b<0直线经过一、三、四象限（3） k<0, b>0直线经过一、二、四象限（4） k<0, b<0直线经过二、三、四象限学习必备欢迎下载5、对一次函数y=kx+b 的系数 k, b的懂得；（1）kk 0 相同，b 不同时的全部直线平行，即直线 l 1 :y=k 1 x+b 1 ；直线 l 2 :y=k 2 x+b 2 k 1 ，k 2 均不为零， k 1 ， b 1 ， k 2 ， b 2 为常数 k 1 =k 2k1 =k 2l 1 l 2 平行l 1 与 l

4、 2 重 合b 1 b 2b1 =b 2（2）kk 0 不同，b 相同时的全部直线恒过y 轴上肯定点（ 0,b ），例如：直线 y=2x+3,y=-2x+3,y= 1 x+3 均交于 y 轴一点（ 0， 3）26、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右（或向上，向下）平行移动，平移得到的直线k 不变， 直线沿 y 轴平移多少个单位，可由公式 b 1 b 2 得到， 其中 b 1 ，b 2是两直线与y 轴交点的纵坐标，直线沿x 轴平移多少个单位，可由公式x 1 x 2 求得，其中 x 1 ， x 2 是由两直线与x 轴交点的横坐标；7、直线 y=kx+bk 0 与方程、不等式的联系（1）

5、一条直线y=kx+bk 0 就是一个关于y 的二元一次方程（2）求两直线 l 1 :y=k 1 x+b 1 k 1 0 ， l 2 :y=k 2 x+b 2 k 2 0 的交点，就是解关于x ，y 的方程组y=k 1 x+b 1y=k 2 x+b 2(3) 如 y>0 就 kx+b>0；如 y<0，就 kx+b<0(4) 一元一次不等式， y 1 kx+b y 2 y 1 ，y 2 都是已知数， 且 y 1 <y 2 的解集就是直线y=kx+b上满意 y 1 y y 2 那条线段所对应的自变量的取值范畴；（5）一元一次不等式kx+b y 0 或 kx+b y 0

6、y0 为已知数 的解集就是直线y=kx+b 上满意 y y 0 或 y y 0 那条射线所对应的自变量的取范畴；学习必备欢迎下载8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件（1）由于比例函数y=kxk 0 中只有一个待定系数k，故只要一个条件（如一对x,y 的值或一个点）就可求得k 的值；(2) 一次函数y=kx+b 中有两个待定系数k,b ，需要两个独立的条件确定两个关于k,b 的方程，求得k,b 的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y 的值；9、确定函数定义域的方法（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，函数定义域为不使得分式分母不为零的全体实数；（3）关系式含有二次根式时，函数定义域为被开方数大于等于零时求出对应的实数；（4）关系式中含有指数为零的式子时，函数定义域为使得底数不为零的全体实数；（5）实际问题中，函数定义域仍要和实际情形符合，使之有意义；10、反比例函数(1) 反比例函数及其图象假如 yk k是常数 , k x0 , 那么， y 是 x 的反比例函数；学习必备欢迎下载反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象（ 2）反比例函数的性质当 k>0 时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，y随 x 的增大而减小；当 k<