化工热力学陈钟秀第三版1-4章答案

1、2-1 .使用下述方法运算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m3、温度为 50的容器中产生的压力： （ 1）抱负气体方程；（2） r-k 方程；（3）普遍化关系式；解：甲烷的摩尔体积v =0.1246 m3 /1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：tc=190.6kpc=4.600mpav c=99 cm3/mol =0.008(1) 抱负气体方程p=rt/v=8.314 ×323.15/124.6(2) r-k 方程-61×0 =21.56mpar2t2 . 58. 3 1 421 9 0. 26. 560 . 52a0. 4 2 7 4

2、 8 c0. 4 2 7 4 8p3a. 2m2 2kmolb0.08664pcrtc pc4. 61600.08664 8.314190.64.61062.985105 m3mol 1prta0.5vbtv vb50.5558.314323.153.22212.462.98510323.1512.461012.462.98510=19.04mpa(3) 普遍化关系式trt tc3 2 3. 1 5 1 9 0. 61. 6 v9r5v vc124.6 991.259 2利用普压法运算，zz 0z 1pzrtvpc prrzpcvp rtpv4.610612.4610 5zcpp0.2133

3、prrrrt8.314323.15迭代：令 z0= 1 pr0 =4.687又 tr=1.695 ，查附录三得：0z =0.8938z1=0.4623zz 0z 1 =0.8938+0.0080×.4623=0.8975此时， p=pcpr=4.6 ×4.687=21.56mpa同理，取 z1=0.8975 依上述过程运算，直至运算出的相邻的两个z 值相差很小，迭代终止，得z 和 p的值； p=19.22mpa2-2 .分别使用抱负气体方程和pitzer 普遍化关系式运算510k 、2.5mpa 正丁烷的摩尔体积；已知试验值为1480.7cm3/mol ；解：查附录二得正丁

4、烷的临界参数：tc=425.2kpc=3.800mpav c=99 cm3 /mol =01. 93（1）抱负气体方程v=rt/p=8.314 ×510/2.5 ×106=1.696 ×10-3 m3/mol1.6961.4807误差：1.4807100%14.54%（2）pitzer 普遍化关系式对比参数： trt tc510 425.21.199prp pc2. 53. 80. 65普7维9法00. 4 2 20. 4 2 2b0. 0 8 31 . 60. 0 8 31 . 60. 2 3 2 6b10.139tr0.172t4.2r0.1391. 1 9

5、90.1721.1994.20.05874bpc rtcb0b1=-0.2326+0.1930×.05874=-0.2213z1bp1bpc prrtrtc tr=1-0.2213 ×0.6579/1.199=0.8786 pv=zrt v= zrt/p=0.8786×8.314 ×510/2.5 ×106=1.49 ×10-3 m3 /mol误差：1.491.4807100%0.63%1.48072-3 .生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情形下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的 生成一氧化碳；试运算： （ 1）含

6、碳量为81.38%的 100kg 的焦炭能生成1.1013mpa、303k 的吹风气如干立方米？（ 2）所得吹风气的组成和各气体分压；解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一氧化碳1： tc=132.9kpc=3.496mpav c=93.1 cm3/mol =00. 49zc=0.295二氧化碳2： tc=304.2kpc=7.376mpav c=94.0 cm3/mol =02. 25zc=0.274又 y 1=0.24， y2=0.761 由 kay 规章运算得：tcmy itci0.24i132.90.76304.2263.1kpcmy i pci 0.243.4960.767.37

7、66.445mpaitrmt tcm303 263.11.15pr mppc m0. 1 0 1 1. 4 4 50.0普1维5法7利用真实气体混合物的其次维里系数法进行运算b100.083b10.1390.422t1.6r10.1720.0830.1390.4221.6303 132.90.1720.029890.1336t14.2r 1303 132.94.2b11rtc10bb18.31413.49610611pc1132.90.029890.0490.13367.37810 6b200.083b10.1390.422t1.6r 20.1720.0830.1390.4221.6303 3

8、04.20.1720.34170.03588t24.2r 2303 304.24.2b22rtc 20bb18.31427.37610622pc 2304.20.34170.2250.03588119.9310 6又 tcijtcitcj0.5132.9304.20.5201.068 kv1 3vc11 33vc 293.11 394.01 3393.55cm3 / molcijz cijzc 122zc 20.2950.2740.284522cij120.2950.2250.13722pzrt/v0.28458.314201.068/93.5510 65.0838 mpacijcijcijc

9、ijtrijt tcij303 201.0681.507pr i jppc i j 0. 1 0 1 3 5. 0 8 3 80. 0 1 9 9b1200.083b1210.1390.422t1.6r120.172t4.2r120.0830.1390.4221.5071.60.1721.5074.20.1360.1083 brtc12b0b18.314201.0680.1360.1370.108339.8410 6p12c 121212125.0838106by2 b2 y y by 2bm111121222220.2467.37810620.240.7639.841020.766119.9

10、31084.271063cm / mol z m1bm ppvrtrtv=0.02486m 3/molv 总=n v=100×103×81.38%/12 ×0.02486=168.58m 32p1y1pz c1 z m0.2950.240.10130.025mpa0.284522py p z c 20.760.10130.2740.074 mpaz m0.28452-4 .将压力为 2.03mpa 、温度为 477k 条件下的32.83m nh3 压缩到 0.142 m3，如压缩后温度448.6k ，就其压力为如干？分别用下述方法运算：（ 1）vander waa

11、ls 方程；（ 2）redlich-kwang方程；（ 3）peng-robinson方程；（ 4）普遍化关系式；解：查附录二得nh 3 的临界参数： tc=405.6kpc=11.28mpav c=72.5 cm 3 /mol =02. 50(1) 求取气体的摩尔体积对于状态： p=2.03 mpa、t=447k 、v=2.83 m 3trt tc477 405.61.176prp pc2.03 11.280.18普维法00.4220.422 b0.083t1.6r0.0831.1761.60.2426b10.1390.172t4.2r0.1390.1721.1764.20.05194bpc

12、b 0rtcb10.24260.250.051940.2296z1bppv1bpc pr rtrtrtc tr v=1.885 ×10-3m3/mol n=2.83m3/1.885 ×10-33m /mol=1501mol/1501mol=9.458对于状态：摩尔体积v=0.142 m 3(2) vander waals 方程2222-531×0 m /molt=448.6ka 27r tc 64pc278.314405.60.4253pa m66411.28106mol 2b rtc 8pc8.314405.63.73710811.281065 m3mol12p

13、rta8.314448.60.425317.65mpavbv 29.4583.73710 53.73710 5(3) redlich-kwang 方程22.522.5a0.42748r tc8.314405.68.679pa m6k 0.5mol 20.42748pc11.28106b0.08664rtc pc0.08664 8.314405.611.281062.59105 m3mol 1prta8.314448.68.67918.34mpavbt 0.5v vb9.4582.5910 5448.60.59.45810 5 9.4582.5910 5(4) peng-robinson 方程

14、trt tc448.6 405.61.106 k0.37461.542260.2699220.37461.542260.250.269920.2520.7433tt1k 10.52 r210.743311.1060.50.92472222a tact0.45724 r tcpct0.457248.314405.6611.28100.9247620.4262pa mmolb0.07780rtc pc0.077808.314405.611.2810 62.326105 m3mol 1rta t pvbv vbb vb8.314448.60.426259.4582.32610109.4589.458

15、2.32610102.3269.4582.3261019.00mpa(5) 普遍化关系式vrv vc9.45810 57.2510 51.305 2 适用普压法， 迭代进行运算， 方法同 1-1（3）2-6.试运算含有30%（摩尔分数） 氮气（1）和 70%（摩尔分数） 正丁烷（ 2）气体混合物7g,在 188、6.888 mpa条件下的体积；已知b 11=14cm3/mol ，b 22=-265cm3/mol ，b 12=-9.5cm3/mol ；解： bmy2 b2 y y by 2b0.321420.30.79.50.72265132.58cm3 / mol1111212222z m1r

16、trt v 摩尔体积 =4.24 ×10m /mol假设气体混合物总的摩尔数为n，就 0.3n × 28+0.7n × 58=7 n.1=4029molv= n×v 摩尔体积 =0.1429 ×4.24 ×10-4 =60.57 cm32-8.试用 r-k 方程和 srk 方程运算 273k 、101.3mpa 下氮的压缩因子；已知试验值为2.0685解：适用 eos 的普遍化形式查附录二得 nh 3 的临界参数： tc=126.2kpc=3.394mpa =00.4（1）r-k 方程的普遍化r2t 2.58.3142126.22.5

17、a0.42748cpc0.427481.5577pa m63.394106k 0.5mol 2b0.08664rtc pc0.08664 8.314126.23.3941062.678105 m3mol1aapbbpaa1.55771.551r2t 2.5rtbbrt 1.52.67810 58.3142731.5bbbp h2.67810 5101.310 61.1952zvzrtz8.314273z1ahz1h1.5511hb1h1h1h、两式联立，迭代求解压缩因子z（2） srk 方程的普遍化trt tc273 126.22.163m0.4801.5740.17620.4801.5740

18、.040.1760.0420.542710.5210.52t1m 1tr tr2.16310.542712.1630.2563r2t 28.3142126.22.5a0.42748cpct0.427480.25630.3992pa m63.394106k 0.5mol 2b0.08664rtc pc0.086648.314126.23.3941062.678105 m3mol1aa0.39920.3975bbrt 1.52.67810 58.3142731.5hbbbp2.67810 5101.310 61.1952zvzrtz8.314273zz1ah10.3975h1hb1h1h1h、两式

19、联立，迭代求解压缩因子z第三章3-1. 物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k 的定义分别为：1v， k1v；试导出听从pvtvp tvander waals 状态方程的和 k 的表达式；解： van der waals 方程 prtavbv 2由 z=fx,y 的性质zxy1 得pvt1x yy zz xvttpp v又p2artpr32vtvvbtvvb32所以2artvvb1vvbtprvrv3 vb2tprtv 32a vb故1vrv 2 vbvtprtv 322a vb21vv 2 vbktvprtv 322a vb3-2. 某抱负气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45mpa，温度为

20、 93，抵抗一恒定的外压力3.45 mpa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试运算此过程之u 、h 、s 、a 、g 、tds 、pdv 、q 和 w ；解：抱负气体等温过程，u =0、h =0v22v1 rtq=-w=pdvpdvdvrt ln 2 =2109.2 j/molv1w=-2109.2 j/molv1v又dsc pdtvdpttp抱负气体等温膨胀过程dt=0、vrtppd srd p ps2p2p2sdsrd ln pr ln p pr ln2=5.763j/molk·s1p11auts =-366 ×5.763=-2109.26 j/mol k 

21、3;ghtsa =-2109.26 j/molk·tdstsa =-2109.26 j/molk ·v22v1 rtpdvpdvdvrt ln 2 =2109.2 j/molv1v1v3-3. 试求算 1kmol 氮气在压力为10.13mpa、温度为 773k 下的内能、焓、熵、cv 、 cp 和自由焓之值；假设氮气听从抱负气体定律；已知：（1）在 0.1013 mpa 时氮的cp 与温度的关系为cp27.220.004187tj / molk；（2）假定在 0及 0.1013 mpa 时氮的焓为零；（3）在 298k 及 0.1013 mpa 时氮的熵为191.76j/m

22、olk· ；3-4. 设氯在 27、0.1 mpa 下的焓、熵值为零，试求227 、 10 mpa 下氯的焓、熵值；已知氯在抱负气体状态下的定压摩尔热容为cpig31.69610.14410 3t4.038106 t 2j /molk解：分析热力学过程300k ，0.1 mpa真实气体h=0 ，s=0h 、s500k，10 mpa真实气体r-h 1 rh 2-s rs r12300k ，0.1 mpa抱负气体h1、s1500k ，10 mpa抱负气体查附录二得氯的临界参数为：tc=417k 、pc=7.701mpa 、=0.0731300k 、0.1mpa 的真实气体转换为抱负气体的

23、剩余焓和剩余熵tr= t1/ tc=300/417=0.719pr= p1/ pc=0.1/7.701=0.013利用普维法运算0b0.0830.4221.6tr0.6324db02.60.675 trdtr1.59210.172b0.1394.20.5485trdb1 dtrr0.722 t 5.24.014rhpb0db0tb 1db1tsrdb 0prdb1又rtcrrrdtrdtrrdtrdtr1代入数据运算得h rrs=-91.41j/mol 、 1=-0.2037 j/ mol· k2抱负气体由300k 、0.1mpa 到 500k 、 10mpa 过程的焓变和熵变t2i

24、ghcdt500331.69610.14410t4.038106t 2 dt1t1p300=7.02kj/molcigs t2pdtr ln p250031.696 t10.14410 34.038 106 tdtr ln 101t1tp13000.1=-20.39 j/ mol ·k3 500k 、10mpa 的抱负气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵tr = t2/ t c=500/417=1.199pr= p2/ pc=10/7.701=1.299 利用普维法运算0b 00.0830.422t1.6r0.2326db dtr0.6752.6tr0.42111b10.1390.17

25、2t4.2r0.05874db dtr0.722 t 5.2r0.281rhpb0t dbb 1t dbsrdb 01rpdb1又rtcrrr0dtrdtrrrdtdtrhr代入数据运算得2rs=-3.41k j/mol 、2=-4.768 j/ mol ·khrh =h 2-h 1= h 2=-1 +h1 + h 2r=91.41+7020-3410=3.701kj/molsrs = s2-s1 = s2 =-1 +s1rs+2 =0.2037-20.39-4.768=-24.95 j/ mol·k 3-5. 试用普遍化方法运算二氧化碳在473.2k 、30 mpa 下的

26、焓与熵；已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377 j/mol ，熵为 -25.86 j/mol k·.解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：tc=304.2k 、pc=7.376mpa、=0.225tr = t/ t c=473.2/304.2=1.556pr= p/ p c=30/7.376=4.067 利用普压法运算查表，由线性内插法运算得出：r0h1.741r 1h0.04662r 0s0.85171sr0. 2 9 6rtcrtcrr0101rh rh rrrrhsss由 rtcrtcrtc、rrr运算得：hr=-4.377 kj/molsr=-7.635 j/ m

27、ol ·k h= hr+ hig =-4.377+8.377=4 kj/molrigs= s + s =-7.635-25.86=-33.5 j/ mol ·k3-6. 试确定 21时， 1mol 乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的u、v 、h 和 s 的近似值； 乙炔在 0.1013mpa、0的抱负气体状态的h 、s 定为零；乙炔的正常沸点为-84 ,21时的蒸汽压为4.459mpa；3-7. 将 10kg 水在 373.15k 、0.1013 mpa 的恒定压力下汽化， 试运算此过程中u 、 h 、 s 、a 和g之值；3-8. 试估算纯苯由0.1013 mpa、80的饱和液体

28、变为1.013 mpa、180 的饱和蒸汽时该过程的v 、h和s ；已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733 j/mol ；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7 cm3/mol ；c定压摩尔热容ig p16.0360.2357tj /molk；其次维里系数1b=-78t2.4310cm3/ mol ；解： 1.查苯的物性参数：tc=562.1k 、pc=4.894mpa 、 =0.2712.求 v由两项维里方程pvbpp2.413z2117810rtrtrtt1.01310612.41781030.85978.31410 6453453vzrt2pvv1v20.85978.3141.0134

29、533196.16 cm3molridvv2v13196.1695.73100.5cm3molhhv- h1pidrhht2hssvrrssidsids1pt23.运算每一过程焓变和熵变（1）饱和液体（恒t、p 汽化）饱和蒸汽 hv=30733kj/kmol sv= hv/t=30733/353=87.1 kj/kmolk·（2）饱和蒸汽（ 353k 、0.1013mpa）抱负气体rtt3530.628pp0.10130.0207tc562.1rpc4.894点（ tr、pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行运算；由式（ 3-61）、（ 3-62）运算hr

30、1rtc-pr trdb 0b0dtrtrdb1b1dtrtr-0.02070.6282.26261.28240.2718.11241.7112=-0.0807hr0.08078.314562.11-377.13kjkmolsrr1- pdb0db1rdtrdtr-0.0207 2.26260.2718.1124-0.09234s1r-0.092348.3140.7677kjkmolk（3）抱负气体（ 353k 、0.1013mpa）抱负气体（ 453k 、1.013mpa ）hid p453353t2idct1p dt16.0360.235t dt16.036 45335311102.31k

31、jkmol0.2357245323532sidt idc2pdtrln p2t1tp145335316.036t0.2357 dt8.314ln1.0130.101316.036ln 4533530.2357 45335319.18.47 kjkmolk（4）抱负气体（ 453k 、1.013mpa）真实气体（453k 、1.013mpa）t453r562.10.8061.013pr4.8940.2070点（ tr、pr）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行运算；由式（ 3-61）、（ 3-62）运算h rrtc-tr prdb 0b0dtrtrdb1b1dtrtr-0.

32、8060.2070 1.18260.51290.271 2.21610.2863-0.3961sr- prdb0db1rdtrdtr-0.2070 1.18260.2712.2161-0.3691sh22r1850.73kjkmolr3.0687 kjkmolk4.求h ,shh vrrhididh 1prhht2id40361.7 kjkmolssvs1pidrsst2s93.269 kjkmolk3-9. 有 a 和 b 两个容器， a 容器布满饱和液态水，b 容器布满饱和蒸气；两个容器的体积均为1l ，压力都为 1mpa；假如这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严峻？假定a 、b 容

33、器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1 mpa ；3-10. 一容器内的液体水和蒸汽在1mpa 压力下处于平稳状态，质量为1kg；假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓；解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1mpa 时，h l762.81kj/ kgh g2778.1kj/ kgv1.1273cm3 / gv194.4cm3 / glg依据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x就解之得：所以x vgx10.577%x vlx194.41x1.1273hxh g1xh l0.005772778.110.00577672.81774.44kj / kg3-11. 过热蒸

34、汽的状态为533khe 1.0336mpa，通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067mpa，假如过程为可逆绝 热且达到平稳，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？3-12. 试求算 366k 、2.026mpa 下 1mol 乙烷的体积、焓、熵与内能；设255k 、0.1013mpa 时乙烷的焓、熵为零；已知乙烷在抱负气体状态下的摩尔恒压热容cpig10.038239.30410 3t73.358106t 2 j/molk3-13. 试采纳 rk 方程求算在 227、 5 mpa 下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵；解：查附录得正丁烷的临界参数：tc=425.2k 、pc=3.800mpa 、 =0.193rt

35、a又 r-k 方程：pvbt 0.5v vbr2t 2.58.3142425.2 2.560.52a0.42748cpc0.42748629.04pamkmol3.810b0.08664rtc0.086648.314425.268.0610531mmolpc3.81068. 3 1 45 0 0. 1 52 9. 0 451 0v8. 0 61500 . 55m /mol试差求得： v=5.61×10-435 0 0. 1 5v v8. 0 61 0b8.0610 5h5v56.1100.1438a ab brt 1.58.0610 529.048.314500.151.53.874

36、z1ah13.8740.14380.6811hb1h10.143810.1438h r1.5abaz11.5 ln1z11.5ln 1h1.0997rtbrtvbh r1.09978.314500.154573j/ molsrp vbabln1.5ln10.809rrt2brtvsr0.8098.3146.726j /molk3-14. 假设二氧化碳听从rk 状态方程，试运算50、 10.13 mpa 时二氧化碳的逸度；解：查附录得二氧化碳的临界参数：tc=304.2.2k 、pc=7.376mpar2t 2.58.3142304.22.5a0.42748cpc0.427486.4661pa

37、m67.376106k 0.5mol 2b0.08664 rtcpcprta又0.08664 8.314304.27.37610629.71106 m3mol1vbt 0.5v vb 10.131068.314323.156.4661v29.7110 6323.150.5v v29.7110 6迭代求得： v=294.9cm3/molhb2 9. 7 1v2 9 4. 90. 1 0 0 7a ab brt 1.529.7110 66.4664.5068.314323.151.5z1ah14.5060.10070.69971hb1h10.100710.1007fpvbabl nz p1l nr

38、 tb r1t. 5l n1v0. 7 3 2 6f =4.869mpa53-15. 试运算液态水在30下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100×10 pa 下的逸度和逸度系数；已知：（1）水在 30时饱和蒸汽压ps=0.0424 ×105pa；（2）30， 0 100×105 pa 范畴内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809m3 /kmol ；（ 3） 1×105pa 以下的水蒸气可以视为抱负气体；解：（a） 30， p s5vs=0.0424 ×10 pal汽液平稳时，fifif i又 1×105pa 以下的水蒸气

39、可以视为抱负气体，ps=0.0424 ×10 5pa1×105pa30、 0.0424 ×105pa 下的水蒸气可以视为抱负气体；又 抱负气体的fi= ppfssii0.0424105 pasf sps1iii（b）30， 100×105pap v l f lp ss expidpsf spspiiisirtiiif lp v lv lpp s0.0180910 31000.0424105lniidpii0.07174pfiiss rtrtf l8.314303.15fsi1.074ilsfi1.074fi1.0740.04241054.554103 p

40、a3-16. 有人用 a 和 b 两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5mpa 的饱和蒸汽，其中 a 股是干度为98的湿蒸汽，压力为 0.5mpa ，流量为 1kg/s；而 b 股是 473.15k ，0.5mpa 的过热蒸汽，试求b 股过热蒸汽的流量该为多 少？解： a 股：查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5mpa （ 151.9）时，h l640.23kj / kgh g2748.7kj / kgh a0.982748.70.02640.232706.53kj / kgb 股：473.15k ， 0.5mpa 的过热蒸汽h b2855.4kj / kg依据题意，为等压过程，hqp忽视混合过程中的

41、散热缺失，绝热混合qp = 0，所以设 b 股过热蒸汽的流量为x kg/s，以 1 秒为运算基准，列能量衡算式h混合0前后焓值不变2706.5312855.4x2748.7 1x解得：x2748.72706.530.3952kg / s2855.42748.7该混合过程为不行逆绝热混合，所以s0混合前后的熵值不相等；只有可逆绝热过程，s0由于是等压过程，该题也不应当用u进行计0 算；第四章4-1. 在 20、 0.1013mpa 时，乙醇（ 1）与 h 2o（2）所形成的溶液其体积可用下式表示：234v58.3632.46x242.98x258.77x223.45x2；试将乙醇和水的偏摩尔体积v1 、v2 表示为浓度 x 2 的函数；解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：12mmxmx2t ,pmm1xm22x2t , p得：v1vx2vx2t ,pv2v1x2vx2t , pv23又x2t ,p32.4685.96 x2176.31x293.8 x2所以23423v158.3632.46 x 242.98 x258.77 x223.45 x2x232.4685.96 x 2176.31 x293.8 x258.3642.98x2117.54x370.35x4 j / mol222v58.3632.46 x