初高中知识点衔接初中锐角三角函数复习3

1、高一（）班号姓名：初高中学问点连接（3）中学锐角三角函数复习1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、 b 的平方和等于斜边c 的平方；a 2b 2c 22、如下图，在rt abc中， c 为直角，就 a 的锐角三角函数为 a 可换成 b ：定义表达式取值范畴关系正sin aa的对边sin aa0sin a1sinacos b弦斜边c a 为锐角 cos asin b余a的邻边b0cos a122tan asin acos a弦斜边cos ac a 为锐角 sinacosa1cos a正a的对边atan a0tanacot bcot acos atan a切a的邻边tan ab a 为锐角 cot

2、atan bsin a余cot aa的邻边cot abcot a0tan a1cot a 倒数 切a的对边a a 为锐角 tan acot a13、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值；bsinacos b由ab90sin acos90acos asin b得b90acos asin 90a斜边对ca 边ba邻边c4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值；tanacot b由ab90tan acot90acotatan b得b90acot atan90a5、 0°、 30°、 45°、 6

3、0°、 90°特别角的三角函数值 重要 三角函数0°30°45°60°90°sin0cos112312223210222tan0313-3cot-313036、正弦、余弦的增减性：当 0° 90°时， sin随的增大而增大， cos随的增大而减小；7、正切、余切的增减性：当 0°<<90°时， tan随的增大而增大， cot随的增大而减小；锐角三角函数练习题 b一、填空题：1 如 为锐角，就0 sin 1； 0 cos 12 在 rt abc 中， c 为直角， a=1，

4、b=2，就 cosa=， tana= 3 在 rt abc 中， c 为直角， ab=5 ， bc=3 ，就 sina=， cota= 4 在 rt abc 中， c 为直角， a=30 0， b=3，就 a= ， c= 5 在 rt abc 中， c 为直角，如sina=3 ，就 cosb= 56 已 知 cosa=3 ，且 b=90 0- a ，就 sinb= 27 在 rt abc 中， c 为直角， cot900-a=1.524 ，就 tan900-b= 8 a 为锐角，已知sina=15 ，那么 cos 900-a= 139 已 知 sina= a 为锐角 ，就 a= ， cosa

5、， tana= 210如 为锐角， tan=3 ，就 = <903， cot= 11如00<0， sin =cos600，就 tan= 12如 tan ·tan350=1，就锐角 的度数等于 ，就锐角 a 的取值范畴是 013如 cosa>cos6014用不等号连结右面的式子：cos400cos200， sin370sin420 15如 cot =0.3027 ，cot =0.3206 ，就锐角 、 的大小关系是 16运算：2 sin450- 12cos600= 17运算：2 sin450-3 tan600= 18运算：sin300+tan450 ·cos

6、600= 19运算：tan450·sin450 -4sin300·cos450+6 cot600= 20运算：tan2300+2sin60 0-tan450 sin900 -tan600+cos 2300= ·二、挑选题：1在 rt abc 中， c 为直角， ac=4 ， bc=3 ，就 sina= （）a 3 ；b44 ；c33 ；d 4 552在 rt abc 中， c 为直角， sina=2 ，就 cosb 的值是 2a 1 ；b23 ；c 1；d 2223在 rt abc 中， c 为直角， a=30 0，就 sina+sinb=1a 1；b3 ；c 1

7、22 ；d 1244当锐角 a>45 0 时， sina 的值 a 小于2 ；b大于22 ；c小于23 ；d 大于3225如 a 是锐角，且sina=3 ，就 4； b 30； c4500000a a<30< a<4500； d 60 a<600 a<900 <<<6当 a 为锐角，且tana 的值大于3 时， a3a 小于 300； b大于 300；c小于 600；d大于 6007如图，在rt abc 中， c 为直角， cd ab 于 d，已知ac=3 ， ab=5 ，就 tan bcd 等于 c3a ；b44；c334；d558rt

8、abc 中， c 为直角， ac=5 ， bc=12 ，那么以下 aadb的四个三角函数中正确选项a sina=5 ；b cosa= 12 ；c tana= 13 ；d cota=5131312129以下各式成立的是a cos600<sin45 0<tan45 0<cot30 0；b sin450<cos600<tan450<cot30 0；c sin450<cos600<cot30 0<tan45 0；d cos600<tan450<cos600<cot30 010 已知为锐角，且1<cos <22 ，就 的

9、取值范畴是（）2a 00< <30 0；b 600< <90 0； c 450< <60 0； d 300< <45 0三、运算以下各题：·1 运算： 2sin450 -3tan300+4cos600 -6cot9002.运算： 2sin30 0-2cos600+tan450+cot44 0cot460··3.运算： tan100·tan200 tan400·tan500 tan700·tan800四 .解锐角三角形1.在 abc 中， c 为直角，已知ab=23 ，bc=3 ，求 b

10、和 ac2.在 abc 中， c 为直角，直角边a=3cm ，b=4cm ，求 sina+sinb+sinc的值一、挑选题锐角三角函数练习题a1.如为锐角, 且sin4 ，就 tan 5为 a9334bcd255432在 rt abc中， c = 90 °，以下式子不肯定成立的是（）asina = sinbb cosa=sinbc sina=cosbd a+b=90° 3直角三角形的两边长分别是6，8，就第三边的长为（）a10b 22c10 或 27d无法确定4在 rt abc中， c=90°，当已知a 和 a 时，求 c，应挑选的关系式是（）a c =a sin

11、 ab c =a cos ac c = a · tanadc =a tan a5、 sin 45cos 45的值等于（）a.2b.312c. 3d. 16在 rt abc中， c=90°， tan a=3 ， ac等于 10，就 sabc 等于 a. 3b. 300c.503d. 1507当锐角 >30°时，就cos 的值是（）1a 大于21b 小于2c 大于32d 小于328小明沿着坡角为30°的坡面对下走了2 米，那么他下降（）a1 米b3 米c 23d 2339已知 rtabc中， c=90°， tana= 43， bc=8，就 ac等于（）a6b 323c 10d 12二、填空题10运算 2sin30 ° + 2cos60 ° + 3tan45 ° = 11如 sin28 ° =cos ，就 = 12已知 abc中， c=90°， ab=13， ac=5，就 tana= 413在 abc 中， c90°， ab 10cm， sina5三、算以下各题：，就 bc 的长为 cm.c