初二分式练习题及答案

1、分式练习题1、（ 1）当 x 为何值时，分式x 21x 2x2有意义？（2）当 x 为何值时，分式2、运算：x 21x 2x2的值为零？a 241x22x1x4（1）a2（ 2）x2（3） 12a2a2x2xx2x2 x（4）22xyxyxy（5）11243xxy3xx1x1x1x 21x 43、运算（ 1）已知x2x221，求11121x1xxx21x的值；（2）当 x04 sin 3001、ytan 600时，求 12xx 22xyy2x2xy的值；xy3x3 yx2y 2（3）已知3 x2xy2 y 20 （ x 0， y 0），求 xyyx 2y 2xxy的值；（4）已知 a 223a

2、10 ，求a a的值；41222a3bc244、已知 a 、b 、c 为实数， 且满意0 ，求11的b3 c2值；abbc15、解以下分式方程：（1） xxx22；（ 2） x122xx13 x14x212（3） 2x21x3 x11x（4） 2 x1x4 x322 x1111xy3112xy96、解方程组：7、已知方程 2xxm112xxx，是否存在 m 的值使得方程无解？如存在，求出1满意条件的 m 的值；如不存在，请说明理由；8、某商店在“端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售价，

3、售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350 元，求每盒粽子的进价9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200 元购书如干本， 并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，其次次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用 1500 元所购该书数量比第一次多10 本当按定价售出 200 本时，显现滞销，便以定价的4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，仍是赚钱了（不考虑其它因素）？如赔钱，赔多少？如赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中杰出完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:2你们是用9 天完成 4800 米

4、长的大坝加固任务的.我们加固600 米后 ,采纳新的加固模式,这样每天加固长度是原先的2 倍通过这段对话 ,请你求出该地驻军原先每天加固的米数.11、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m必需小于房间地面的面积n，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好；小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a，以改善采光条件；他这样做能达到目的吗？12、阅读以下材料：1111， 1111，1111，1111，13233523557257171921719111l 1 11 111111l1112323525721719= 1 111111l11 = 1 11 9 2335

5、571719解答以下问题：21919（1）在和式111l l中，第 6 项为 ，第 n 项是 133557（2）上述求和的想法是通过逆用 法就，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以 ，从而达到求和的目的（3）受此启示，请你解下面的方程：1113x x3 x3 x6 x6 x92 x18答案1、分析： 判定分式有无意义，必需对原分式进行争论而不能争论化简后的分式；在分式a 中，如 b 0，就分式ba 无意义；如b 0，就分式ba 有意义；分式ba 的值为零的条件b是 a 0 且 b 0，两者缺一不行；答案： （ 1） x 2 且 x 1；（ 2） x 1 2、分析：

6、（ 1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，如分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把x2 当作整体进行运算较为简便；（ 3）题是分式的混合运算，须按运算次序进行，结果要化为最简分式或整式；对于特别题型，可依据题目特点，挑选适当的方法，使问题简化；（4）题可以将xy 看作一个整体xy ，然后用安排律进行运算；（5）题可采纳逐步通分的方法，3即先算111x1x，用其结果再与21 x2相加，依次类推；答案： （ 1）1；（ 2）a24；（ 3）x2x2 （ 4）x12 x；（ 5）8xy1x83、分析： 分式的化简求值，应先分别把条件及所求

7、式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值；略解：（ 1）原式2x 2x212 x2212x 22212x2 1212x22 x原式2（2） x4 sin 30 0011， ytan 6003xy 213原式31xy13分析： 分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化；略解：（ 3）原式2 yx2 3x 2xy2 y 20 3x2 yxy02 xy 或 x 3y当 xy 时，原式3；当 x3y 时，原式 2（4） a 23a10 ， a 0 a13aa 2 a 2a 4112 aa212 3 2a2 74、解：由题设有b3c20222 a3b2c40，可解得 a 2， b3

8、， c 2111abbc231 232233 425、分析： （ 1）题用化整法；（2）（ 3）题用换元法；分别设yx1 ， yxx11，解后x勿忘检验；（4 ）好像应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，认真观看可发觉2 x1 x2 x2x1，所以应设y2 x2x1 ，用换元法解； 答案：（ 1） x1（ x2 舍去） ；（ 2）x1 0，x2 1， x33172， x43172（3） x11 ， x222（ 4） x116 ， x1226 ， x3211 ， x14211ab36、分析： 此题不宜去分母，可设 a ，x b 得：yab，用根与系数的关系可29解出 a 、b，再求 x 、

9、y ，解出后仍需要检验；4x1答案：y13x232 ，33y227、略解：存在；用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情形可使方程无解：（ 1） 0；（ 2）如此方程的根为增根0、1 时；所以 m 8、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得7 或 m 2；420%x× 50（2400250）× 5350化简得 x10x12000x解方程得x140， x230（不合题意舍去）经检验， x140，x230 都是原方程的解，但x230 不合题意，舍去9 、解：设第一次购书的进价为x 元，就其次次购书的进价为x1 元依据题意得： 120010x15001.2x解得： x5

10、经检验 x5 是原方程的解所以第一次购书为1200240 （本）5其次次购书为24010250 （本）第一次赚钱为24075480 （元）其次次赚钱为200751.25070.451.240 （元）所以两次共赚钱48040520 （元）10、解：设原先每天加固x 米，依据题意，得600x48002 x6009 去分母，得1200+4200=18 x（或 18x=5400）解得x300 检验：当x300 时， 2x0 （或分母不等于0） x300 是原方程的解11、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为，改善采光条件后窗户的面积与地面面积的比值为；问题就转化为比较与的大小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：如，就；如，就；如，就；此题就转化为分式的加减运算问题；解：由于所以即所以小明能达到目的；51112、（ 1）,（ 2）分式减法，对消111