换个角度认识数教学设计

1、换个角度认识数【教学内容】【教学内容】北师大版义务教育教科书五年级上册第 40 页“你知道吗”。【教材分析】【教材分析】“你知道吗”这部分内容是在学习了倍数、因数，2、3、5 的倍数特 征，质数、合数等知识后的拓展延伸知识，目的通过分解质因数从乘 法分解得角度认识数的组成；同时，这部分內容的呈现也为后面学习 约分、找最小公倍数和最大公因数做了很好的铺垫。【学情分析】【学情分析】1已有知识和经验：已有知识和经验：学生对数已有了初步的认识，已经学习了倍数、 因数，2、3、5 的倍数特征及质数、合数等相关知识；积累了用加减 分解一个数和找一个数的因数、判断一个数是质数还是合数的经验。2.能力层面能力

2、层面：五年级学生具有一定的探索意识；能快速判断一个数是 否有2、3、5 这些因数，但对于较大数数感还不太强，尤其有因数 7、 11 13 等较大质因数的情况，还需反复感知、练习。【教学目标】【教学目标】理解质因数和分解质因数的意义；掌握分解质因数的方法；并能初 步运用短除法”分解质因数。2. 经历“拆分”的过程，从乘法分解角度认识数的组成，借此对数进 行再认识；发展数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。3. 经历“拆分”的过程，从中获得成功，产生学好数学的信心。【教学重点】【教学重点】通过分解质因数，从乘法分解角度认识数的组成。【教学难点】【教学难点】理解质因数和分解质因数的意义，探索分解质

3、因数的方 法。【教学准备】【教学准备】ppt、微课视频【教学过程】【教学过程】一、一、谈话导入，忆数认识。谈话导入，忆数认识。出示数“12” ,回顾对数的认识。1. 师：数学数学永远离不开数。今天我们要讨论的问题就与数有关！ 看，老师这里带来一个数，请你介绍一下“12”这个数。2. 师小结：师小结：你把 12 拆成了 10+2,我喜欢你的这种拆分！刚才其他同 学都是从性质来认识 12 的，而你认识的角度就不一样了，你是从数 的组成来认识的 12,通过加法把 12 拆成了 10+2。（板书（板书2=0+2）二、二、乘法拆数，再认识数。乘法拆数，再认识数。（一）初（一）初“拆拆” 12,感知从乘法

4、角度再认识数感知从乘法角度再认识数 12。1. 师：既然可以用加法拆，那可不可以用乘法拆呢？ 12 可以拆成？（板书：（板书：12=2x6, 12=3x4, 12=1x12）2. 师小结：师小结：咦！通过你们这样一拆，看来认识 12,还可以从乘法的 角度来认识哦！那好，今天我们就从乘法角度再来重新认识一下像 12 这样的数！ （板板书：换个角度认识数一乘法）书：换个角度认识数一乘法）3. 师：难道 12 就只能拆成像这样两个因数相乘的形式吗？挑战一下：请把 12 拆成几个因数相乘的形式。比比谁拆出来的因数比比谁拆出来的因数 最多。最多。师：12 二 2x6x1,比你的因数多哦！有什么想说的？看

5、来拆的时候，乘 1 的情况就不再考虑了。（擦（擦 412=1x12）4. 师：（板书：师：（板书：12=2x6=2x2x3, 12=3x4=3x2x2）最后还能再拆吗？为什么？5. 师：12=2x6=2x2x3, 12=3x4=3x2x2 对比这两种拆法的结果，你们 有什么重大发现？预设：无论怎么拆，因数和因数个数都是一样的，拆成的都是两个 2和一个 3 相乘的，只是因数的顺序不一样。师：根据乘法交换律可知：其实这两种拆法的结果是一样的。师：根据乘法交换律可知：其实这两种拆法的结果是一样的。师小结师小结：好好，现在看一看现在看一看，通过用乘法拆分通过用乘法拆分，你们在过去两个因数相你们在过去两

6、个因数相 乘的基乘的基础上，又成功的把础上，又成功的把 12 拆成了拆成了 3 个因数相乘的形式。个因数相乘的形式。（二）（二）再再“拆拆” 30,体会体会“质数不可拆，合数可拆质数不可拆，合数可拆”。1. 师：其它数是不是也可以这样拆呢？我们换个数再试试。请把 30 拆成几个因数相乘的形式。要求：相乘因数的个数尽可能多，1 除外。2. 师：（板书：（板书：30=2x3x5）还能继续往下拆吗？为什么？3. 师：通过拆 12 和 30,你们从乘法的角度对数又有什么新的认识？ 发现：什么数不可拆？那什么数可拆呢？（板书：质数不可拆，合数（板书：质数不可拆，合数 可拆）可拆）师：快速判断这些数：13

7、、21、525.谁可拆？谁不可拆？为什么？（三）（三）“拆拆”大数大数 525,借助借助“短除法短除法”拆数识数。拆数识数。师：525,这个数好大哦，你们怎么一眼就能看出来它可以拆？请把 525 拆成几个质数相乘的形式。 生独立拆分， 展示作品 （两种拆 分形式） 。1. 师：观察他们的拆分过程，你们发现了什么？预设：他在做除法。2. 师小结：师小结：遇到拆分大数时，你们请了除法帮忙！首先用一眼就能看 出来的因数做除数，把大数逐步拆成小数，再把小数拆成不可再拆的 质数。这就像我们生活中所说的八字箴言：“大事化小，小事化了”。3. 师：你们在拆 525 的过程中，列了这么多个除法竖式，看起来好复

8、 杂哦，有没有什么办法让我们这个拆分书写看起来更简洁？学生发表想法。4. 师：我也拆了这个数，我们一起来看看和你们的方法一样吗？（微 课展示短除法）对比两种拆法，你们有什么重大发现？两种方法有什 么联系？有什么不同？师小结师小结：这种拆分方法和你们一样，也是在做除法，但书写简短，我 们给它取个名字叫-短除法。（板（板书：短除法）短除法）5. 用短除法拆分数学会了吗？请你用短除法把 182 拆成几个质数相 乘的形式。用短除法拆数应该注意什么？7. .师小结师小结：同学们看一看，当我们遇到大数时，还可以请出短除法” 这个工具来帮忙，把大数拆成几个质数相乘的形式，进而再来认识它。（板书：短除法一几个

9、质数相乘的形式）（板书：短除法一几个质数相乘的形式）（四）结合几次的（四）结合几次的“拆分拆分 ，理解，理解“质因数质因数”、“分解质因数分解质因数”的含的含 义。义。师：12=2x2x3,30=2x3x5,525=5x5x3x7,182=2x7x13,仔细观察我们拆出来的这些数，你有什么重大发现？（纵向、横 向观察）1. 师小结：不错，像这种既是一个数的因数，又是质数，具有双重身 份的数就叫质因数。（板书质因数定义板书质因数定义）一个数要是质因数要满足哪 几个条件？5 和 7 是 35 的质因数吗？ 6 是 18 的质因数吗？ 3 是 24 的质因数吗？2. 师：今天你们是把什么数拆成了几个

10、质因数相乘的形式？这个过程 就叫分解质因数。（板书分解质因数定义）（板书分解质因数定义）17=1x17 是不是在分解质因数？16 二 2+2+5+7 是不是在分解质因数？18=2x3x3 是不是在分解质因数？三、总结回顾，深化提升。三、总结回顾，深化提升。1. 深化主题，从乘法“分”的角度认识数。师：回头看看，这节课你有哪些收获？师小结师小结：其实其实，今天我们就是通过分解质因数今天我们就是通过分解质因数，来帮助我们从乘法的来帮助我们从乘法的 角度再角度再认识了数！认识了数！2. 课外延伸，继续认识数！师：关于对数的认识，数学家们从未停止过！我们一起来看看。（视 频）內容：通过分解质因数，我们发现质数就像一个不可再拆的零件，而 合数则可以拆成几个质因数相乘的形式。那如果把合数比喻成一棵参 天大树，质数则像是大树下面细细的根。所以，数学家们把质数称作 是自然数的树根。同学们，对数的认识你还知道什么呢？比如：有没有最大质数？ 什么是完美数？再比如著名的哥德巴赫猜想：“任何一个大于 2 的偶 数，都可以表示成两个质数的和”。请同学们课后查阅相关资料，可 以把你的探究与发现制作成数学小报，和同学进行分享交流！【板书设计】【板书设计】换个角度认识数