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文档简介
1、中学数学：怎样才能学好分式学习分式需要留意以下几个方面；1. 正确运用分式的基本性质1 x例 1化简 21 x5错解： 原式y；y1 xy22x2y1 xy55x5y分析： 分式的基本性质是“分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变”；而此题分子乘以2，分母乘以5，违反了分式的基本性质；2. 分数线的括号作用例 2运算 cdcdaacdcd错解： 原式0a分析： 减式的分子是一个多项式，运算时没有留意到分数线的括号作用而出错；3. 按次序运算例 3运算13a1a1a3a错解： 原式11a1a11a 2分析： 乘、除法是同一级运算，除法在前应先做除法，上述解法违反了运算
2、次序；4. 除法运算中不能套用乘法安排律例 4运算 xx错解： 原式3x33x3 xx34x33x34x3x31x3x3413x24x3分析： 乘法安排律为abcabac但除法却不存在以下的对应的安排律abcabac5. 分式通分后别忘了分母3例 5运算 a 2a1aa1错解： 原式a1a 2a1a 3a 31a31分析： 上面解法中把分式通分与解方程中的去分母相混淆；分式通分是等值变形，不能去分母；6. 分母不能为零例 6当 x 为何值时，分式| x |x2x1的值为零；2错解： 由 | x |10 得 x1所以，当 x1 时，分式| x |2xx1的值为零；2分析： 当 x1时，分母x 2
3、x20 ，所以分式无意义；此题因忽视“分母不能为零”这一条件而出错；7. 不要轻易约分例 7当 x 为何值时，分式x22xx6有意义；错解： 原式x21x2 x3x3故当 x3 时，分式x2x2x有意义；6分析： 约去了分子、分母的公因式，扩大了x 的取值范畴，导致出错；8. 不行以偏概全例 8x 为何值时，分式11没意义；1x1错解： 由 x10 得 x1所以，当 x1时，原分式没有意义；分析： 上述解法中没有留意整个分母11是否为零，犯了以偏概全的错误；x19. 结果要化为最简例 9运算xyx3 y 2x 2y2xyx2y2x 3y 3错解： 原式1x3y2xyx 2xyy 2x 3y3x 22x2x3xyy 2x32 y 2y 3x 2xyy33 y2分析： 分式运算的结果应化为最简分式；但上述结果中的分子、分母含有公因式，应约简；10. 留意特别情形例 10解关于 x 的方程2m3mx1错解： 方程两边同乘以 x1 得3m x12m即 3m x3m当 m3 时， x3m3m当 m3 时，原方程无解；分析： 当 m=0 时，方程变为0x13 ，可见x 取任何值时都不行能满意这个方程，这里，不能只留意m=3 的争论，而忽视对m=0 的特别情形的争论；例题的答案：5 x1.2 x2 y2d2.5 ya13.a3 2x34.x 21315.6.x1a17. x2且x38. x
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