初中数学-二元二次方程组

1、训练学科老师辅导讲义学员编号：年级：课时数： 3学员姓名：辅导科目：学科老师：课题二元二次方程和方程组及列方程组解应用题教学目标懂得二元二次方程和二元二次方程组的概念，会用带入消元法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个简洁变形为二元一次方程的二元二次方程组，会列方程组解决简洁的实际问题教学内容一、学问梳理1、概念：二元二次方程：一般形式：二元二次方程组：2、二元二次方程组的解法：（ 1）代入消元法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的二元二次方程组一般步骤： 1、把一个未知数用另一个未知数的代数式表示2、代入消元3 、解一元

2、方程4 、回代5 、写出原方程组的解留意：不要盲目乱代： 不要将二元一次方程变形所得的代数式又代入这个二元一次方程回代不当：将求出的一个未知数的值代入到原方程组的二元二次方程中，在求出另一未知数（ 2）因式分解法解两个方程中至少有一个简洁变形为二元一次方程的二元二次方程组通常把原方程组化为两个第一类方程组，或者化为四个二元一次方程组，再利用已有的学问和方法求出原方程组的解；3、列方程组解应用题：实际问题 -建立方程 -方程求解 -说明应用在应用方程组解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决实际问题的才能，体会方程的应用价值增强数学应用意识，提高学习数学的爱好；1二、例题分析【例 1】解以下方程

3、组： （题为型方程组，可用代入法消元；）2xy110x 2y2；x10练习 1：、xyxy67y；练习 2：yx1x 22x3练习 3：x24 y 23x2y1【例 2】、解以下方程组：（ 型方程组， 应将 x 23 xy2 y 20 分解为 xy0 或 x2 y0 与 x2y 210配搭转化为两个型方程组求解；）x2y 2x23 xy102 y 20x2练习 1： xy 22 y x203 y0练习 2：x 22 x22xyy 224 xyy52练习 3：4 x 2x 2y20xy40用适当的方法解以下二元二次方程组：x2y 201、xy 29x2y 22、xy103x3 y8【例 3】已知

4、方程组y 24x2y1ykx20 有两个不相等的实数解，求k 的取值范畴；分析： 由代入得到关于x 的一元二次方程，当0 且二次项系数不为零时，此方程有两个不相等的实数根，从而原方程组有两个不相等的实数解；练习 1：方程组x 2y21yxm0 有唯独解，就m 的值是多少？03练习 2：方程组yx 2yx有两组不同的实数解，就求m 的取值范畴m练习 3： m 为何值时，方程组x 2y 2xym20有两组相同的实数解，并求出这时方程组的解；【例 4】方程组3x2x yy 295x1的两组解是y11x2，1 y22 不解方程组，求12221 的值；分析： 将 y5x代入得x 的一元二次方程，1 、2

5、 是两根，可用根与系数的关系，将151 ，252 代入1221 后，用根与系数的关系即可求值；练习 1：方程组xyxyba的两组解为x1a1x2，y1b1y2a2，就 a1a2b2b1 b2 ；4练习 2：已知方程组y 24xx1的两组解是x1x2和x211且 x x0 ， x x，设 m11；y2 xny1y1y2y2x1x212（ 1）求 n 的取值范畴；（ 2）试用含 n 的代数式表示出m ；（ 3）是否存在这样的n 值，使 m 的值等于 1？如存在，求出全部这样的n 值，如不存在，请说明理由；【例 5】：今年“子弹头”新型高速列车投入沪杭线运行.已知上海到杭州全程约为200 公里，假如

6、“弹头”列车行驶的平均速度比原先特快列车行驶的平均速度每分钟快0.5 公里，那么它从上海到杭州比原先特快列车少用20 分钟. 问“子弹头” 列车从上海到达杭州大约需要多少分钟？练习： 某市为治理污水，需要铺设一端全长3000 米的污水排放管道；为了尽量削减施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原方案增加25%，结果提前10 天完成了这项任务；原方案完成这项工程是多少天？跟踪训练：解以下方程组：x1、x2y5y 215；2、xy7x2y2255x 23、2 x 22 xy5 xyy 213 y 2x2y213；4、0xy6拓展训练：用适当的方法解以下方程组：xy11、xy24x 22、

7、2x9 y 2153y5 x1 23、9xy1 y1 214x 24、22 xy 253 xy2 y 20xy5、2xyx92 y910yx21y206、x2y606115xy61 11x y67：总结与反思：课后作业：x1解方程：（ 1）1x12 x2 x（ 2）318xyxy217xyxy解方程组 ：x22y2101xy102解方程组：x 2xyx22xy6 y20y 2472. 如方程组x 2xy9 y 21有实数解，求实数k 的取值范畴？x3yk3. 一汽艇用肯定速度驶完一段路程，如汽艇每小时少走8 千米，就走完全程要多用4 小时，如汽艇每小时多走8 千米，就走完全程可少用2 小时，试求这段路的长度以及汽艇原先的速度？4 某学校组织同学乘坐甲、乙两车甲为大客车、乙为小客车 到洋山