河南省周口市八年级数学上学期第一次月考试题(含解析)北师大版

1、选择题（本题共 10小题，每题3分，共30分）1 的算术平方根为（）A. 9B. ±9 C. 3 D.±32.已知核匚飞| ，那么a=（）A. 0B. 0 或 1C. 0 或-1D. 0, - 1 或 13.下列计算正确的是（）A. a ?a =aB. a +a =aC.V/、33D .(- 2x) = - 6x4 .计算：a （ a+1）（ a 1）的结果是（)2 2A. 1B. - 1 C. 2a +1 D. 2a - 15.下列各个数中，是无理数的有（）3J | |1,0.030 030003，0.57143 , V - 1伍 ，的OOD|, n, - 3.1416，

2、如 ,A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个220112010“、2012 严6.计算（） X 1.5 X（ - 1） 所得的结果是（）22A.-3 B. 2C.-E 1.、3D. - 27. X 无有意义的x的取值范围是（）A. x V 2 B . x工2 C .x<2 D . x>2&化简1-''的结果是（）A.*B.!】C. . rD. 29. a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A. - b B. bC. b - 2a D . 2a- b10 .下列说法中，正确的个数是（） 实数包括有理数、无理数和零；笑（a+3） 2=a2+9;幕

3、的乘方，底数不变，指数相加；平方根与立方根都等于它本身的数为0和1.A. 0个B. 3个 C. 2个D. 1个.填空题（本题共 8小题，每题3分，共24 分）11 . 64的平方根的立方根是 12 .若:二+ (y - 3) 2=0,贝U xy - xy=13 .计算：(-x2) 4=.14 .填上适当的代数式：x3?x4?=x8 .15 .计算：若 33x+1?53x+1=152x+4，则 x=16. 个三角形的面积为4a3b4 .底边的长为2ab2，则这个三角形的高为 17若 32x+1=1，贝U x=.18. 若(x+a)( x+2) =x - 5x+b，贝U a=, b=.三解答题(本

4、题共 1小题，每题5分，共20分)19. 计算：四.分，20.21.22.解答题(本题共 8小题，第23、24, 25, 26, 27, 28小题每题 5分，第29, 30小题8 共46分)已知：8?2 2m- 1?23n=217，求 m的值.解方程：x ( 3x- 4) +2x (x+7) =5x ( x - 7) +90. 右(am+23 .已知bn+2)( a2n 1b2n) =a5b3，则求 m+n 的值.y 满足八厂S '的平方根.24. 先化简，再求值 3a (2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4)，其中 a=- 2.25. (利用 'J '解决本题)

5、已知 ABC 的三边分别为a、b、c,化简:(1)(-3 13 81 Q(2)(2a- 3b)(a+2b)- a (2a - b)(3)xS ( xn)3十(xm 1?2xn-1)(4)(p-q)4十q - p) 3? ( p- q) 2(2)根据计算结果，回答:7?定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己V Ca+b+cJc- a-b) 2，26. 若(x2+ax- b)( 2x2- 3x+1 )的积中,27. 探究发散：(1)完成下列填空：x3的系数为5, x2的系数为-6,求a, b.的语言描述出来： (3)利用你总结的规律，计算：若 314 兀%2015-2016学年河南省周口市沈

6、丘县全峰中学八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析一 选择题（本题共 10小题，每题3分，共30分）1 J的算术平方根为（）A. 9B. ±9 C. 3 D.±3【考点】算术平方根.【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可.【解答】解：冈 =9 , 32=9 的算术平方根为3.故选C.【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.2. 已知，那么 a=（）A. 0B. 0 或 1C. 0 或-1 D. 0, - 1 或 1【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】由于已知-1，由此

7、得到a的算术平方根就是自己本身，根据“0的平方根是0, 0的算术平方根也是 0, 1的算术平方根也是1”即可求解.【解答】解：t " =a , a=0 或 1 .故选B .【点评】此题主要考查了平方根的定义，求a的平方根，也就是求一个数 x，使得x2=a,则x就是a的平方根.我们把正的平方根叫a的算术平方根.3. 下列计算正确的是（）A. a2?a3=a6 B . a2+a3=a5 C.D . （- 2x） 3=- 6x3【考点】同底数幕的乘法；立方根；合并同类项；幕的乘方与积的乘方.【专题】常规题型.【分析】根据同底数幕相乘，底数不变指数相加，立方根的定义，积的乘方，先把每一个因

8、式分别乘方，再把所得的幕相乘对各选项分析判断后利用排除法.【解答】 解：A、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误;B a2与a3是加不是乘，不能利用同底数幕相乘的法则计算，故本选项错误；3 C-=-（- 3） =3,故本选项正确；D ( - 2x) 3=- 8x3，故本选项错误.故选C.【点评】本题综合考查了同底数幕的乘法的性质，立方根的定义，积的乘方的性质，是基础题，熟练掌握各运算性质是解题的关键.4. 计算：a2-( a+1)( a- 1)的结果是( )2 2A. 1B. - 1 C. 2a +1 D. 2a - 1【考点】平方差公式.【分析】先利用平方差公式计算，再根据整式的加减运算

9、法则，计算后直接选取答案.【解答】解：a2-( a+1)( a - 1),=a -( a - 1),=a2 - a2+1,=1.故选A.【点评】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式结构特征是解题的关键.5. 下列各个数中，是无理数的有()32312,小0血|, n, - 3.1416，眉 ,3 ,0.030030003 ，0.57143，一 】A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个【考点】无理数.【分析】根据无理数的三种形式求解.【解答】解：扳000=10 ,刀 =3 ,= - 1,无理数有：,n, 0.030030003，共 3 个.故选C.【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题

10、的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有n的数.26. 计算(二)2°11X 1.5 201°X( - 1) 2012所得的结果是()2 |A. - ： ： B. 2C. - ：D.- 2【考点】 幕的乘方与积的乘方.【专题】计算题.【分析】先把前两个写成同指数的幕相乘的形式，再逆用积的乘方的性质进行计算即可.2【解答】解：(=)2011 X 1.5 2010X(- 1 ) 2012=： X( : ) 2010X 1.5 2010X1I IX( ： X 1.5) 2010XI2故选C.【点评】本题考查了积的乘方的性质的逆用，转化为同指数的幕相乘是解

11、题的关键.7. 亠有意义的x的取值范围是（）A. x V 2 B . x工2 C. xW2 D. x>2【考点】 二次根式有意义的条件.【专题】计算题.【分析】 二次根式有意义要求被开方数为非负数，由此可得出x的取值范围.【解答】解：由题意得：2 - x>0,解得：xw2.故选：C.【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握被开方数只能为非负数.&化简1-_ '的结果是（）A _B. 2、FC. 一D. 2【考点】实数的运算；绝对值.【专题】计算题.【分析】由绝对值的性质，一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,求得|

12、1 - "|的值，再加1即可.【解答】解：原式二 -1 +仁 :,故选C.【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值等于本身， 一个负数的绝对值等于它的相反数， 0的绝对值是0.9. a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A - b B. bC. b - 2aD . 2a- b【考点】二次根式的性质与化简.【分析】 首先根据数轴上a、b的位置，判断出a - b、a的符号，然后再进行化简.【解答】解：由图知：av 0vb; a- bv 0， av 0； 原式=-（a- b）- a=b- 2a;故选 C.【点评】 此题考查了二次根式的化简以及绝对值的性质；二次根式荷规律

13、总结：当a>0时,=a ；当 a<0 时,10. 下列说法中，正确的个数是（） 实数包括有理数、无理数和零；笑（a+3） 2=a2+9;幕的乘方，底数不变，指数相加；平方根与立方根都等于它本身的数为0和1.A. 0个B. 3个 C. 2个D. 1个【考点】实数；有理数的乘方.【分析】实数包括有理数、无理数，0属于有理数，据此判断即可. 根据完全平方公式判断即可. 幕的乘方，底数不变，指数相乘，不是底数相加，据此判断即可. 平方根等于它本身的数有：0、1,立方根等于它本身的数有：0、1、- 1,所以平方根、立方根都等于它本身的数为 0和1,据此判断即可.【解答】 解：实数包括有理数、

14、无理数，0属于有理数，不正确；2 2 （ a+3） =a +6a+9,不正确；幕的乘方，底数不变，指数相乘，不正确；平方根等于它本身的数有：0、1,立方根等于它本身的数有：0、1、- 1 ,平方根、立方根都等于它本身的数为0和1 ,正确，正确结论有1个：.故选：D.【点评】（1）此题主要考查了实数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数 分为有理数、无理数或正实数、0、负实数.（2）此题还考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数 的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幕的符号，然后再计算幕的绝对值；由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方

15、运算， 应先算乘方，再做乘除，最后做加减.（3） 此题还考查了幕的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（an=amn （m n 是正整数）.二填空题（本题共 8小题，每题3分，共24分）11. 64的平方根的立方根是±2 .【考点】 立方根；平方根.【分析】 求出64的平方根，再求出8、- 8的立方根，即可得出答案.【解答】解： 64的平方根是土 8,8的立方根是2,- 8的立方根是-2, 64的平方根的立方根是土 2,故答案为：土 2.【点评】 本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力.12 .若 籽;、+ (y - 3) 2=0,贝U xy - xy= -

16、2 .【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.【专题】常规题型.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入数据进行计算即可求解.【解答】解：根据题意得，x+2=0, y - 3=0,解得 x= - 2, y=3,xy- xy= (- 2)-( - 2)X 3=- 8+6= - 2.故答案为：-2.【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0,则每一个算式都等于 0列式是解题的关键.13.计算：(-x2) 4= x8 .【考点】 幕的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方法则： 把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘可得 (-1) 4

17、?(x2)4,再根据幕的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可.【解答】解：(-x2) 4= (- 1?x2) 4= ( - 1) 4? (x2) 4=x8.故答案为：X8.【点评】此题主要考查了积的乘方、幕的乘方，关键是熟练掌握两种计算法则，正确判断结果符号.14 .填上适当的代数式：x3?x4? x =x8.【考点】同底数幕的乘法.【专题】计算题.【分析】原式利用同底数幕的乘法法则计算即可得到结果.【解答】 解：x3?x4?x=x8.故答案为：x .【点评】此题考查了同底数幕的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15. 计算：若 33x+1?53x+1=152x+4，则 x= 3.【考

18、点】 幕的乘方与积的乘方.【分析】根据幕的乘方和积的乘方的运算法则求解.【解答】解:V3 3x+1?53x+1= (3X 5) 3x+1153x+1=152x+4, 3x+1=2x+4, x=3.故答案为：3.【点评】本题考查了幕的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幕的乘方和积的乘方的运算法则.16. 一个三角形的面积为 4a3b4.底边的长为2ab2，则这个三角形的高为4a2b2 .【考点】整式的除法.【分析】利用面积乘以2再除以底边长进行计算即可.【解答】 解：4a3b4x 2-2ab2=8a3b4-2ab2=4a2b2.故答案为：4a2b2.【点评】此题主要考查了整式的除法，关键是掌握

19、单项式除以单项式，把系数，同底数幕分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式.17. 若 32x+1=1,贝U x= - 0.5.【考点】零指数幕.【分析】根据零指数幕：a0=1 (az0)可得2x+仁0,再解方程即可.【解答】 解：由题意得：2x+仁0,解得：x= - 0.5 , 故答案为：-0.5 .【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握计算公式.218. 若(x+a)( x+2) =x - 5x+b，贝U a= - 7, b= - 14.【考点】多项式乘多项式.【分析】先根据多项式乘多项式法则把多项式的左边展开，合并同类项后再根据多项式两

20、边相同字母的系数相等，列出方程，求出a, b的值即可.【解答】 解：( x+a)( x+2) =x2 - 5x+b,2 2X +2x+ax+2a=x - 5x+b,2+a=- 5, 解得：a=- 7, 2a=b, 则 b=- 14.故答案为：-7,- 14.【点评】本题主要考查了多项式相等条件：对应项的系数相同.解答此题的关键是熟知多项式的乘法法则，即识记公式：(x+a)( x+b) =x2+ (a+b) x+ab.三.解答题(本题共 1小题，每题5分，共20 分)(1)(2)(3)(4)【考点】 【专题】 【分析】19. 计算：(a+2b)- a (2a - b).(xm1?2xn-1)q

21、- p) 3? ( p- q) 2.(2a- 3b)x"?( xn)3十(p-q)4十整式的混合运算. 计算题.(1 )根据同底数幕的乘法进行计算即可；(2 )根据多项式乘以多项式，然后再合并同类项即可；(3)根据幕的乘方，同底数幕相除的法则进行计算即可; (4 )根据同底数幕的乘法和除法进行计算即可.【解答】解：( 1)=4X(-1+2 2+13)?x y z(2) ( 2a- 3b)( a+2b)- a (2a - b)2 2 2=2a +ab - 6b - 2a +ab2=2ab - 6b ;(3) xS ( xn) 3+( xm1?2xn-1)=x ?x -( 2x )m+3

22、- m+1 _n+1=1 - 2Xx(4)( p-q) =(q - p)4 十4-3+2=(q - p) =(q - p) 3-【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是仔细认真计算, 方、4十(q - p) 3? ( p- q) 2(q - p) 3? (q- p) 2同底数幕的除法的计算方法.明确同底数幕的乘法、乘四.解答题(本题共 8小题，第23、24, 25, 26, 27, 28小题每题5分，第29, 30小题8 分，共46分)20. 已知：8?2 2m- 1?23m=217，求 m的值.【考点】同底数幕的乘法.【分析】根据幕的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幕的乘法，根据同底数幕

23、的乘法底数不变指数相加，可得关于 m的方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：由幕的乘方，得23?22m- 1?23m=217.由同底数幕的乘法，得3+2m- 1+3m172 =2 .即 5m+2=17解得m=3,m的值是3.【点评】本题考查了同底数幕的乘法，利用幕的乘方得出同底数幕的乘法是解题关键.21. 解方程：x ( 3x- 4) +2x (x+7) =5x ( x - 7) +90.【考点】单项式乘多项式；解一元一次方程.【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，然后求解即可.【解答】 解：x (3x- 4) +2x (x+7) =5x ( x -

24、7) +90,2 2 23x -4x+2x +14x=5x - 35x+90,10x= - 35x+90,45x=90,x=2.【点评】此题考查了单项式乘多项式，用到的知识点是解一元一次方程、单项式乘多项式的定义，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.22. 若(am+bn+2)( a2n1b2n) =a5b24.先化简，再求值 3a (2a 4a+3) 2a (3a+4)，其中 a= 2.，则求 m+n 的值.【考点】同底数幕的乘法.【专题】计算题.【分析】首先合并同类项，根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案.【解答】解：(am+bn+2)( a2n1b2n

25、) =am+1xa2nU 2"m+1+2n- 1、/ i n+2+2n=a xbm+2n 3n+25 3=a b =a b .1113/ m+2n=5, 3n+2=3，解得：n=3 , m=3,m+n=【点评】本题考查了同底数幕的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幕相乘，底数不变，指 数相加.23 .已知x、y 满足2K-3y-l+|3c-2y+2|=0,求的平方根.【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组.【专题】计算题.【分析】根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可.【解答】解：

26、由虑-旳-1 + k曲艸Kf 2k - Sy - 1=0 可得(k 2yl2=0解得尸5,44 2x拆 y=2x 8容 x 5=12,(±2 ； ) 2=12,口 4的平方根是±2故答案为：±2注：因为还未学到二次根式的化简，结果为.:也为正确答案.【点评】本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，根据几个非负数的和等于 则每一算式都等于 0列出方程组是解题的关键.【考点】单项式乘多项式.【分析】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.【解答】 解：3a( 2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4)=6a3- 12a2+9a- 6a3- 8a22=-20a +9a,当 a=- 2 时，原式=-20X 4 -9X 2=- 98.【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.25.解决本题)已知 ABC 的三边分别为 a、b、c,化简:【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系.【专题】计算题.【分析】根据两边之和大于第三边可将各二次根式求出，从而可得出化简后的答案.【解答】 解：由三边关系得：a+b+c>0, a - b- cv 0, b- c- av