江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习第二章函数(第6课时)二次函数的图像和性质练习(无答案)

1、函数一、选择题1抛物线y = 3x2 x+4与坐标轴的交点的个数是()A. 3 B . 2 C . 1 D . 02. 2017 宿迁将抛物线y = x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是()A. y = (x + 2)2+ 1 B . y = (x + 2)2 12 2C. y = (x 2) + 1 D . y = (x 2) 13. 二次函数y = ax2 + bx + c(a丰0)的图象如图K14 1所示，则下列结论中正确的是 ( )3A. a>0B. 当一1<x<3 时，y>0C. c<0D. 当x>1时，y随x的增

2、大而增大4. 若二次函数y = ax2 + bx + c(a v0)的图象经过点(2 , 0)，且其对称轴为直线 x= 1,则使函数值y > 0成立的x的取值范围是()A. x V 4 或 x >2 B . 4<x<2C. x W 4 或 X2 D . 4 V x V 21 235. 已知抛物线 y = 6 + 2乂+ 6与x轴交于点 A, B,与y轴交于点C.若D为AB的 中点，则CD的长为()15A. B.49139 C. 1" D.152A. Xi = 0, X2 = 4 B . Xi= 2, X2= 635C. xi = 2， X2 = 2 D . x

3、i = 4, X2= 07 . 2017 鄂州如图K14 2,抛物线y = ax + bx + c交X轴于A( 2, 0)和点B,交y轴负半轴于点C,且0B= 0C.下列结论：2b c= 2;a= 1 :ac= b 1 :2C> 0,其中正确的个数有()A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个图 K14 2 2&如图K14 3, 次函数y1 = x与二次函数y2= ax + bx+ c的图象相交于 P, Q两 点，则函数y = ax2+ (b 1)x + c的图象可能为()二、填空题9. 如图K14 5,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1 , 0) , (3 , 0)两

4、点，则 它的对称轴为直线.10. 2017 青岛若抛物线y = X14. 2017 北京在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y= x 4x + 3与x轴交于点A B(点 A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线I与抛物线交于点 P(X1,y1),Q(X2,y2)，与直线BC交于点N(X3, ya)，若X1V X2V X3，结合函数的图象，求X1+ X2+ X3的取值范围. 6x + m与x轴没有交点，贝U m的取值范围是11. 2016 凉山州将抛物线y= x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后 所得抛物线的解析式为 .12. 二次函数y= ax

5、+ bx+ c(a丰0)的图象如图 K14 6所示，下列结论： 2a + b=0;a+ c>b;抛物线与x轴的另一个交点为(3 , 0):abc>0.其中正确的结论是(填写序号).三、解答题13. 已知抛物线y = (x m)2 (x m),其中m是常数.(1) 求证：不论m为何值，该抛物线与 x轴一定有两个公共点；5(2) 若该抛物线的对称轴为直线x = 2 求该抛物线的解析式； 把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？2 215. 2017 岳阳改编如图K14乙 抛物线y = 3X + bx + c经过点32 22)，直线I : y = 3X 3交y轴于点E,且与抛物线交于 A, D两点. 动点(不与A, D重合).(1) 求抛物线的解析式；B(3 , 0) , C(0,P为抛物线上一 轴交I于点N.求(2) 当点P在直线I下方时，过点 P作PM/x轴交I于点M, PN/y PW P