江苏省徐州市铜山县九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题(2)学案(无答案)(新版)苏科版_第1页
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文档简介

1、7.6锐角三角函数的简单应用（2）学习目标：进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。学习重点、难点：比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。学习过程：一、知识链接1、已知：如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90°, CDLAB 垂足为 D, CD= 8cm, AC= 10cm,求 AB, BD的长。32、学习仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。 右图中的/ 1就是仰角，/2就是俯角。二、例题学习1

2、、例2:为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27°,然后他向气球方向前进了 50m,此时观测气球，测得仰角为 40。若小明的眼睛离地面 1.6m，小 明如何计算气球的高度呢（精确到 0.01m）（参考数据：sin27 ° 0.4540 , sin40 ° 0.6428, tan27 ° 0.5095 , tan40 ° 0.8391）I50m_TBx mD提示：1、由题目可知道，气球的高度就是 CD的长 加上小明的眼睛离地面 1.6m2、假设 CD 为 h m ,BD 为 x m，在 Rt ADC和Rt BD

3、C利用正切列出两个方程求出解:2、课堂练习：飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为150，飞行10千米后，测得该小岛的俯角为 520。求飞机的高度(精确到1米)(参考数据：sin15 ° 0.2588 , sin52 ° 0.7880, tan15 ° 0.2679 , tan52 ° 1.2799 )3、思考与探索：大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？(参考数据：s in55 &

4、#176; 0.8191 , sin25 ° 0.4226 , tan55 ° 1.4281 , tan25 ° 0.4663 )三、巩固拓展 调整后的楼梯要多占多长的一段地面（精确到0.1米）？（参考数据：sin65 ° - 0.9063 ,1、为了改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由65 °调整为40°。已知原来的楼梯长为 4msin40 ° 0.6428 , tan65 ° 2.1445 , tan40 ° 0.8391, cos65 ° 0.4226, cos402、如图，小明在离树 20m的A处观测树顶的仰角为 35°，已知小明的眼睛离地面约0.7660 ）1.6m，求树的 0.7002 ）高度

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