初三数学中考压轴题训练2

1、学习必备欢迎下载初三压轴题专项训练（三）例题 1、如图， ab 是 o 的弦， d 为 oa 半径的中点，过d 作 cd oa 交弦 ab 于点 e，交 o 于点 f，且 ce=cb （ 1）求证： bc 是 o 的切线；（ 2）连接 af ，bf ，求 abf 的度数；（ 3）假如 cd=15 ，5be=10 ，sina=，求 o 的半径13【变式练习】如图，pb 为 o 的切线， b 为切点，直线po 交于点 e、f ，过点 b 作 po 的垂线 ba ，垂足为点 d ，交 o 于点 a ，延长 ao 与 o 交于点 c ，连接 bc， af （1 ）求证：直线pa 为 o 的切线；（2）

2、摸索究线段ef 、od 、op 之间的等量关系，并加以证明；（3 ）如 bc=6 ， tan f= 12，求 cos acb 的值和线段pe 的长例题 3、已知抛物线c1 的函数解析式为y=ax 2+bx-3a（ b 0），如抛物线 c 1 经过点（ 0，-3 ），方程 ax 2+bx-3a=0的两根为 x1， x 2，且 |x1-x 2|=4 （1 ）求抛物线c1 的顶点坐标学习必备欢迎下载（2 ）已知实数x0 ，请证明 x+112，并说明 x 为何值时才会有x+xx=2 （3 ）如将抛物线先向上平移4 个单位，再向左平移1 个单位后得到抛物线c2 ，设 a （ m， y1）， b （ n，

3、y2）是 c2 上的两个不同点，且满意：aob=9°0， m 0， n0 请你用含m 的表达式表示出aob 的面积 s，并求出 s 的最小值及s 取最小值时一次函数oa 的函数解析式22（参考公式：在平面直角坐标系中，如p （ x1 ，y1 ）， q（ x 2，y 2），就 p ，q 两点间的距离为 x1x2 y1y2 ）【变式练习】抛物线y=-x 2 +bx+c 经过点 a、b 、c，已知 a （ -1，0 ）， c （0 ，3）（1 ）求抛物线的解析式；（2 ）如图 1， p 为线段 bc 上一点，过点p 作 y 轴平行线，交抛物线于点d，当 bdc 的面积最大时，求点 p 的坐

4、标；（3 ）如图 2 ，抛物线顶点为e，ef x 轴于 f 点， m （m ， 0）是 x 轴上一动点， n 是线段 ef 上一点，如mnc=9°0，请指出实数m 的变化范畴，并说明理由b 卷练习21、已知 、是方程 x 2+2x-1=0 的两根，就 3+5 +10 的值为 ；22、电子跳蚤嬉戏盘是如下列图的abc ，ab=ac=bc=6 假如跳蚤开头时在bc 边的 p0 处， bp0=2 跳学习必备欢迎下载蚤第一步从p0 跳到 ac 边的 p1（第 1 次落点）处，且cp1=cp0；其次步从p1 跳到 ab 边的 p2（第 2 次落点）处，且ap2=ap1 ；第三步从p2 跳到 b

5、c 边的 p3（第 3 次落点）处，且bp3=bp2 ；跳蚤依据上述规章始终跳下去，第n 次落点为 pn（n 为正整数），就点 p2021 与点 p2021 之间的距离为 ；23、边长为 1 的正方形 oa1b1c1的顶点 a1 在 x 轴的正半轴上，如图将正方形oa1b1c1绕顶点 o 顺时针旋转 75 °得正方形 oabc ，使点 b 恰好落在函数y=ax 2（ a 0）的图象上，就a 的值为 ；24如图，直线y=6x ，y2 x 分别与双曲线y 3k在第一象限内交于点a ，b ，如 s oab =8 ，就 k= ；x25、（ 2021.台湾）图 1 的长方形 abcd 中， e

6、 点在 ad 上，且 be=2ae 今分别以 be 、ce 为折线，将 a 、d 向 bc 的方向折过去， 图 2 为对折后 a 、b、c、d 、e 五点均在同一平面上的位置图如图 2 中， aed=15 °，就 bce 的度数是 ；26、如图 1，ab 、cd 是两条线段， m 是 ab 的中点， sdmc 、sdac 、s dbc 分别表示 dmc 、dac 、 dbc 的面积当ab cd 时，就有：s dmcs dacsdbc2（1）如图 2， m 是 ab 的中点， ab 与 cd 不平行时，作ae 、mn 、bf 分别垂直 dc 于 e、n、f 三个点，问结论是否仍旧成立？

7、请说明理由（2）如图 3 中，ab 与 cd 相交于点 o 时，问 sdmc 、sdac 和 s dbc 三者之间存在何种相等关系？ 试证明你的结论（26）我市某镇的一种特产由于运输缘由，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利润p1 x10060 241 （万元）当地政府拟在“十二.五”规划中加快学习必备欢迎下载开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100 万元的销售投资，在实施规划 5 年的前两年中， 每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于修建一条大路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；大路通车后的3 年中，该特产既

8、在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投992294入 x 万元，可获利润q100100x100x5160 （万元）（1）如不进行开发，求5 年所获利润的最大值是多少？（2）如按规划实施，求5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）依据（ 1）、（ 2），该方案是否具有实施价值？27 、在平面直角坐标系xoy 中，已知动点p 在正比例函数y=x 的图象上，点p 的横坐标为m （m 0 ），以点 p 为圆心，5 m 为半径的圆交x 轴于 a 、b 两点（点 a 在点 b 的左侧），交y 轴于 c 、d 两点（点d 在点 c 的上方）点e 为平行四边形dope 的顶点（如图）（

9、1 ）写出点 b 、e 的坐标（用含m 的代数式表示）；（2 ）连接 db、be ，设 bde 的外接圆交y 轴于点 q （点 q 异于点 d ），连接 eq 、bq ，试问线段bq与线段 eq 的长是否相等？为什么？（3 ）连接 bc，求 dbc- dbe 的度数28 如图 1，点 a 为抛物线c1 ：y=（1 ）求点 c 的坐标；12x -2 的顶点，点 b 的坐标为（ 1，0）直线 ab 交抛物线c1 于另一点 c2（2 ）如图 1，平行于 y 轴的直线 x=3 交直线 ab 于点 d，交抛物线c1 于点 e ，平行于 y 轴的直线 x=a 交学习必备欢迎下载直线 ab 于 f ，交抛物

10、线 c 1 于 g，如 fg ：de=4 ： 3 ，求 a 的值；（3 ）如图 2 ，将抛物线c 1 向下平移 m （m 0）个单位得到抛物线c2 ，且抛物线c 2 的顶点为点p ，交 x轴于点 m ，交射线 bc 于点 n nq x 轴于点 q，当 np 平分 mnq 时，求 m 的值【课后练习】 1 、如图，梯形abcd 是等腰梯形，且ad bc ，o 是腰 cd 的中点，以 cd 长为直径作圆，1交 bc 于 e ，过 e 作 eh ab 于 h eh=cd ，2（1 ）求证： oe ab ；（ 2）求证： ab 是 o 的切线；（ 3 ）如 be=4bh ， bhce求的值学习必备欢迎下载22、已知：如图一，抛物线y=ax +bx+c 与 x 轴正半轴交于a 、b 两点，与 y 轴交于点 c ，直线 y=x-2 经过a 、c 两点，且 ab=2 （1 ）求抛物线的解析式；（2 ）如直线 de 平行于 x 轴并从 c 点开头以每秒1 个单位的速度沿y 轴正方向平移，且分别交y 轴、线段 bc 于点 e ， d，同时动点p 从点 b 动身，沿 bo 方向以每秒