初三串讲：相似、三角函数、二次函数、旋转学生版2

1、初三串讲：二次函数、相像、三角函数、旋转篇一、挑选1. 要使式子a2 有意义， a 的取值范畴是（）aa. a0b.a -2 且 a0c.a -2 或 a0d.a -2 且 a02. 抛物线 y x1 x3) 的对称轴是直线（）a. x1b. x1c. x3d. x3223将抛物线y=2x 经过怎样的平移可得到抛物线y=2x+3+4？答： a 先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位b 先向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位c 先向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位d 先向右平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位22224将抛物线y=x +1 绕原点 o旋转 180&#

2、176;，就旋转后的抛物线的解析式为2a y=xby= x+1c y=x 1d y=x 15. 如 abc 且 abc0 ，就二次函数yax 2bxc的图象可能是以下图象中的（）6如图，将 abc 的三边分别扩大一倍得到a1 b1c1（顶点均在格点上） ，如它们是以p 点为位似中心的位似图形，就p 点的坐标是（） .a 4,3b 3, 3c 4,4d 3, 4be7. 如图，在rtabc 中，acb90 ， m 为 ab 边的中点，将mdacrtabc 绕点 m旋转， 使点 a 与点 c 重合得到ced ，连接 md，如b25，就bmd等于（）a. 50b.80c.90d. 1008如图， a

3、、b、c三点在正方形网格线的交点处如将acb围着点a 逆时针旋转得到 ac b，就 tanb 的值为 a 1/4b 1/3c 1/2d 1二、填空题9.如图，在 abc 中， deab 分别交 ac， bc于点 d， e，如 ad=2， cd=3，就 cde与 cab的周长比为.10抛物线yax2bxc （ a 0 ）满意条件：（ 1） 4 ab0 ；（ 2） abc0 ；（ 3）与 x 轴有两个交点，且两交点间的距离小于2以下有四个结论：a0 ； c0 ；abc0 ； cca，其中全部正确结论的序号是4311.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 二 次 函 数 yax 22m

4、 a（ a0 ）的图象经过正方形aboc的三个顶点a、b、c，就 m的值为 12（ 1） 如图一，等边三角形 mnp的边长为 1，线段 ab 的长为 4，点 m与 a 重合，点 n 在线段 ab 上. mnp沿线段 ab 按 a b 的方向滚动， 直至 mnp中有一个点与点 b 重合为止，就点 p 经过的路程为；（ 2）如图二，正方形mnpq的边长为1，正方形abcd的边长为2，点 m与点 a 重合，点n 在 线 段ab 上 ，点p 在 正 方 形 内 部 ， 正 方 形mnpq沿 正 方 形abcd 的 边 按 abcda的方向滚动，始终保持m,n,p,q 四点在正方形内部或边界上， 直至正

5、方形mnpq回到初始位置为止，就点p 经过的最短路程为.dcppqpa mnba m nba m nb（注：以 mnp为例， mnp 沿线段 ab 按 a b 的方向滚动指的是先以顶点 n 为中心顺时针旋转， 当顶点 p 落在线段 ab上时， 再以顶点 p 为中心顺时针旋转， 如此连续 . 多边形沿直线滚动与此类似 . ）三、运算题13运算：6tan 2 303sin60cos4514. 如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上挑选了在一条直线上的三点a（ a 为楼底）、d、e，她在 d 处测得广告牌顶端c 的仰角为 60 ，在 e 处测得商场大楼楼顶b 的仰角为 45

6、 ， de5 米，已知，广告牌的高度bc2.35 ，求这座商场大楼的高度ab；（3 取 1.73 ，2 取 1.41 ，小红的身高不计，结果保留整数）；15已知：如图，在 abc 中， ab=ac=5，bc=8，d，e 分别为 bc，ab边上一点， ade=c（ 1）求证： bde cad；（ 2）如 cd=2，求 be 的长16. 已知点 a（ -1 ， -1 ）在抛物线y=（ k 2 -1 ）x 2 -2 （ k-2 ） x+1 上，点 b 与点 a 关于抛物线的对称轴对称，（1）求 k 的值和点b 的坐标；（2）是否存在与此抛物线仅有一个公共点b 的直线？假如存在，求出符合条件的直线的解

7、析式；假如不存在，简要说明理由17. 某公司推出一款新型手机，投放市场以来前3 个月的利润情形如下列图，该图可以近似看作抛物线的一部分；请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式；（2）该公司在经营此款手机过程中，第几月的利润能达到24 万元？（ 3）如照此经营下去，请你结合所学的学问，对公司在此款手机的经营状况 （是否亏损？何时亏损？）作猜测分析；四、解答题18. 如图， 正方形 abcd的边长为1，点 e 是 ad边上的动点， 从点 a沿 ad向 d运动，以 be 为边，在be的上方作正方形befg，连接 cg；请探究：（1）如设 aex ， dhy ，当 x 取何值时

8、，y 最大？（2）连接 bh，当点 e 运动到 ad的何位置时， beh bae？19. 已知在平面直角坐标系中，点c（ 0， 2）， d（ 3， 4），在 x 轴上有一点a，它到点c、点 d 的距离之和最小；（1）求过点c、 a、d 的抛物线的解析式；（2）设（ 1）中抛物线与x 轴的另一个交点为b，求四边形cabd的面积；（3）把（ 1）中的抛物线先向左平移一个单位，再向上或向下平移多少个单位能使抛物线与直线 ad只有一个交点？20. 已知：在abc 中acb90， cdab 于点 d，点 e 在 ac上， be交 cd于点 g，efbe交 ab 于点 f；如图甲，当acbc 时，且 ceea 时，就有efeg ；（1）如图乙，当ac2 bc时，且 ceea 时，就线段ef