地下工程测量教程郑(9)

1、第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差 根据根据煤矿测量规程煤矿测量规程要求，一井两次独立定向所算得要求，一井两次独立定向所算得的井下定向边的方位角之差，不应超过的井下定向边的方位角之差，不应超过22，则一次定向的，则一次定向的允许误差是允许误差是 。若采用两倍中误差作为允许误差，则。若采用两倍中误差作为允许误差，则一次定向的中误差为：一次定向的中误差为：此误差由三部分组成：此误差由三部分组成： 井上的连接误差井上的连接误差m m上上； 投向误差投向误差； 井下的连接误差井下的连接误差m m下下。02 2 242M2

2、2 2山东科技大学测绘科学与工程学院 故M0= 222下上mm03222420 M 一般情况下，一井定向的投向误差和连接误差大致相等。一般情况下，一井定向的投向误差和连接误差大致相等。即即m m2 2上上+m+m2 2下下2 2, ,则投向误差不应大于下列数值：则投向误差不应大于下列数值： 若井上与井下的连接误差相等时，则若井上与井下的连接误差相等时，则 m m上上=m=m下下12203 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院一、 用垂球线投点的误差来源及估算方法 在井筒中用垂球线投点的误

3、差的主要来源： (1) 气流对垂球线和垂球的作用； (2) 滴水对垂球线的影响； (3) 钢丝的弹性作用； (4) 垂球线的摆动面和标尺面不平行； (5) 垂球线的附生摆动。 下面分别就上述各因素加以讨论。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院( (一一) ) 气流对垂球线和垂球的作用气流对垂球线和垂球的作用 井筒中气流对垂球线的影响是十分复杂的，但又是一个井筒中气流对垂球线的影响是十分复杂的，但又是一个很重要的问题。国内外一些矿山测量人员用试验观测的方法很重要的问题。国内外一些矿山测量人

4、员用试验观测的方法进行了不少研究工作。综合分析观测结果可得出如下结论：进行了不少研究工作。综合分析观测结果可得出如下结论：(1) 井筒中气流所引起的垂球线偏斜是投点误差的最主要来井筒中气流所引起的垂球线偏斜是投点误差的最主要来源，也是一井定向的最主要误差来源。源，也是一井定向的最主要误差来源。(2) 井筒中气流对垂球线的作用主要发生在马头门处井筒中气流对垂球线的作用主要发生在马头门处(见下见下图图)，如对垂球线加防风套筒，可大大减少风流的影响。，如对垂球线加防风套筒，可大大减少风流的影响。 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和

5、投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院山东科技大学测绘科学与工程学院ehWQQHoQhHWABDABC第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差(3) 当井深为300-600m时，投点误差不超过1.5-2mm。投点误差e可用下式进行计算： 式中 p钢丝单位长度所受的侧压力； h马头门的高度； H井深； Q垂球的重量。 垂球线因受气流的影响所产生的偏斜值与垂球重量成反比，而与井深成正比。QphHe 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学

6、测绘科学与工程学院( (二二) ) 井筒内滴水对垂球线的影响井筒内滴水对垂球线的影响 井筒内的滴水、涌水或水管的漏水，将打击垂球线和垂井筒内的滴水、涌水或水管的漏水，将打击垂球线和垂球，破坏其均匀摆动的状态，但这些现象不可能用数学公式球，破坏其均匀摆动的状态，但这些现象不可能用数学公式来表达。因此，在选择垂球线的悬挂位置时，应注意滴水的来表达。因此，在选择垂球线的悬挂位置时，应注意滴水的影响，并将垂球放入大水桶中稳定。影响，并将垂球放入大水桶中稳定。( (三三) ) 钢丝的弹性作用钢丝的弹性作用 钢丝弹性的影响表现在两个方面。一方面当缠在绞筒上钢丝弹性的影响表现在两个方面。一方面当缠在绞筒上的

7、钢丝放入井内时，钢丝仍在企图保持原来的环状。这样就的钢丝放入井内时，钢丝仍在企图保持原来的环状。这样就使钢丝上各点偏离了其中心位置。为此，应采用直径大于使钢丝上各点偏离了其中心位置。为此，应采用直径大于250mm 250mm 的绞车、细的钢丝和适当的垂重，以减少其影响的绞车、细的钢丝和适当的垂重，以减少其影响。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院 另一方面是当钢丝自滑轮经定点板放入井筒时，因定另一方面是当钢丝自滑轮经定点板放入井筒时，因定点板的中心不是恰好与滑轮槽位于同一铅直线上，故定点

8、点板的中心不是恰好与滑轮槽位于同一铅直线上，故定点板与滑轮间这一段钢丝将成倾斜状态。由于钢丝的弹性，板与滑轮间这一段钢丝将成倾斜状态。由于钢丝的弹性，当经过定点板后，钢丝仍将有一小段斜向的位置，往下才当经过定点板后，钢丝仍将有一小段斜向的位置，往下才逐渐被垂重拉直。为避免这种影响，应在定点板下方钢丝逐渐被垂重拉直。为避免这种影响，应在定点板下方钢丝已完全铅直的部分进行地面连接测量。在布置滑轮与定点已完全铅直的部分进行地面连接测量。在布置滑轮与定点板时，应使两者间的一段倾斜线与铅垂线的交角板时，应使两者间的一段倾斜线与铅垂线的交角尽可能小尽可能小，同时两定点板应尽可能布置在两垂球线的连线方向上，

9、同时两定点板应尽可能布置在两垂球线的连线方向上，以减少它对投向的影响。以减少它对投向的影响。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院( (四四) ) 垂球线的摆动面与标尺面不平行垂球线的摆动面与标尺面不平行 当从经纬仪当从经纬仪C C对垂球线的摆动极边位置对垂球线的摆动极边位置L L和和R R进行多次观进行多次观测，在标尺测，在标尺MNMN上读取一系列读数上读取一系列读数l l和和r r，然后取其平均值求得，然后取其平均值求得标尺上的读数时，则垂球线的摆动方向标尺上的读数时，则垂球线的摆动方

10、向LRLR与标尺面与标尺面MNMN平行和平行和不平行时引起的差距不平行时引起的差距aaaa0 0为：为：式中式中 垂球线的摆幅垂球线的摆幅( (即即LR)LR)； SS经纬仪至标尺的距离；经纬仪至标尺的距离； 垂球线摆动方向与标尺间的夹角。垂球线摆动方向与标尺间的夹角。 Saa82sin20第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院(五五) 垂球线的附生摆动垂球线的附生摆动 在理想的条件下，井筒内垂球线的摆动，应像钟摆一在理想的条件下，井筒内垂球线的摆动，应像钟摆一样具有均匀而逐渐衷减的摆动。

11、但由大量的实际观测资料样具有均匀而逐渐衷减的摆动。但由大量的实际观测资料发现，垂球线各相邻摆幅的平均中点位置的连线，并没有发现，垂球线各相邻摆幅的平均中点位置的连线，并没有成为一条直线成为一条直线, ,而是向左右偏移的曲线。而是向左右偏移的曲线。 当垂球有了附生摆动后，按标尺读数所求得的平均位当垂球有了附生摆动后，按标尺读数所求得的平均位置，就不等于其真正的稳定位置，从而产生了投点误差。置，就不等于其真正的稳定位置，从而产生了投点误差。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院产生附生摆动的原

12、因：产生附生摆动的原因：(1)(1)井筒内气流变化的影响；井筒内气流变化的影响；(2)(2)滴水的打击；滴水的打击；(3)(3)气流对钢丝的摩擦作用；气流对钢丝的摩擦作用；(4)(4)地面垂球线固定点的振动；地面垂球线固定点的振动；(5)(5)钢丝的弹性。钢丝的弹性。减小措施：将垂球浸入稳定液中。减小措施：将垂球浸入稳定液中。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院二、减少投点误差的措施二、减少投点误差的措施1 1）增大）增大C,C,位置合理；位置合理；2 2）尽量减小马头门处气流的影响；）

13、尽量减小马头门处气流的影响；3 3）小直径、高强度钢丝，加大锤重）小直径、高强度钢丝，加大锤重Q,Q,浸入稳定液；浸入稳定液；4 4）摆动观测时，）摆动观测时， 垂球线摆动的方向尽量和标尺面平行；垂球线摆动的方向尽量和标尺面平行；5 5）减小滴水对钢丝及垂球的影响，加桶盖。）减小滴水对钢丝及垂球的影响，加桶盖。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院三、用重球线投向的误差三、用重球线投向的误差钢丝投点产生投点误差钢丝投点产生投点误差e e，由，由于投点误差于投点误差e e造成两根钢丝连造成两

14、根钢丝连线产生投向误差。线产生投向误差。投点误差：投点误差：风流、滴水等影响风流、滴水等影响，地面钢丝与井下投影不重合，地面钢丝与井下投影不重合引起的线量偏差。引起的线量偏差。投向误差：投向误差：由投点误差所引起由投点误差所引起的垂球线连线的方向误差。的垂球线连线的方向误差。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院aABbaAbBBAabccce2A=(eA/c) 2/22B=(eB/c) 2/2= e/ cA0B0BieBiic第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第一节第一

15、节 用垂球线投点和投向的误差用垂球线投点和投向的误差山东科技大学测绘科学与工程学院2222222202222022222224180C DD CD CC DD CMmmmmmmMmmmmmmmmm 下上上下第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析如图可知：如图可知：山东科技大学测绘科学与工程学院一、连接三角形中垂球线处角度的误差及三角形最有利形状一、连接三角形中垂球线处角度的误差及三角形最有利形状 在上图中： 角度为测量值 、c和的函数，故误差公式为山东科技大学测绘科学与工程学院sinsinaac222222222aacaaammmma

16、c式中偏导数分别为：2sinsincos;coscoscosaaaaaacaccaca 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析将各偏导数代入后，得：同理得：山东科技大学测绘科学与工程学院22222222222224222sinsincoscoscoscosaacaammmmcacaca2222222222222222222222222222coscoscosaacacatg atg aammmmtg amaccammmamtg amacca 222222222222cosbcmmmbmtgmbcc 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井

17、定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析 当 （或 ）时，则各测量元素的误差对于垂球线处角度的精度影响最小。因为此时 则上式变为：山东科技大学测绘科学与工程学院0 ,0 ,cos1,cos1tgatga aammcbmmc 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析分析上述误差公式可得如下结论： (1) 连接三角形最有利的形状为锐角不大于2的延伸三角形。 (2) 计算角和的误差，随测量角的误差(m只含测角方法误差)增大而增大，随比值ac的减小而减小。故在连接测量时，应使连接点C和C尽可能靠近最近的垂球线，并精确地测量

18、角度。 (3) 两垂球线间的距离c越大，则计算角的误差越小。 (4) 在延伸三角形时，量边误差对定向精度的影响较小。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院二、连接角的误差对连接精度的影响二、连接角的误差对连接精度的影响 首先，讨论经纬仪在连接点C上的对中误差对连接精度的影响。 假设经纬仪在连接点C上的对中有线量误差eT而对中在C1点上，则连接边就成了C1 D。 因为在定向时，连接三角形的各测量元素(角和a、b、c边)都是根据经纬仪中心来测得的，所以仪器在C点的对中误差对连接三角形的解算没有影响，而只是对垂

19、球线的方位角AB的确定有影响。当经纬仪对中无误差时，则 AB=DC+-2180第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院当经纬仪有对中误差时，则 由此而引起的确定方位角AB的误差为： 由图9-7可知：故经纬仪对中不正确对 的影响为 。其中误差为： 由上式可知，连接边d越长，则此项误差就越小，它与CA的长短无关。2 180ABDC ABAB 2112 AB22JTmed 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院 其次，在连接

20、测量时，还要考虑到D点上的觇标对中误差meD，即因此，在c点测连接角的误差，对连接精度的影响m为 式中 mi 测量方法误差。当eT=eD=e1 时，则： 由此可知，欲减少测量连接角的误差影响，主要应使连接边d尽可能长些，并提高仪器及觇标的对中精度。2JDmed 22222222iTDmmeded222221immed第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院三、三角形连接法连接时一井定向的总误差三、三角形连接法连接时一井定向的总误差 根据式(9-7)得定向总误差为： 式中各项误差的计算方法汇集如下： m2和m

21、2一样可用式(9-17)计算，即 投向误差可按式(9-6)计算，即 222222220C DDCMmmmmmm 222221immed ec 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院四、按正弦公式解算三角形时所用检查方法的可靠性四、按正弦公式解算三角形时所用检查方法的可靠性 按正弦公式解算三角形时，曾用两种方法检查测量和计算的正确性。其一是对比两垂球线间距离的丈量值和计算值；其二是用三角形内角和是否等于180来检查。下面就分别讨论这两种检查方法的可靠程度。(一) 两垂球线间距离检查的可靠性 若两垂球线间距离

22、的丈量值为c，而计算值为c，则其差数d=c-c的误差为：因为：2222coscabab 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院 按前式取各偏导数，并令c=c后代入上式得 当用正弦公式解延伸三角形时，cos1，cos-1。将上式代入上式得： 上式等号右边三项为量边误差对差数d的影响，而最后一项为测角误差的影响。因在延伸三角形中，sin0，所以测角误差的影响反映不出来。因此，这种检查方法只能检查量边的正确性，而不能检查测角的正确性。 222222222coscossincabMmmmb 2222222sin2

23、dabcmmmmmb 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院(二) 内角和检查的可靠性 三角形中三内角和数公式为 式中角度是实际测的，而及是按下式计算的： sin=a/csin sin=b/csin 因此，和数S是角度及边长a、b、c的实测值的函数。当测角量边均有误差时，则和数S的误差mS为：S2222222sintantanSabcmcmmmm第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院 上式等号右边第一项为量边误差对三

24、内角和的影响，而第二项则为测角误差的影响。在延伸三角形中，sin0，tan及tan都近似等于零。所以三内角和不能检查量边的正确性，也不能检查测角的正确性。为此，现行规程建议在C点上测量、及三个角度，以资检查，三内角和可以检查计算的正确性。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第二节第二节 一井定向精度分析一井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院 两井定向也和一井定向一样，是由投点、井上连接和井下连接三个部分组成的。因此，井下连接导线某一边方位角的总误差为： 式中为投向误差。但此时因两垂球线间的距离c加大，投向误差对定向精度的影响就不像一井定向那样起主要作用了。 煤矿测量规程

25、规定，两井两次独立定向所算得的井下定向边的方位角之差，不应超过1。则一次定向的中误差为 22220+Mmm 下上第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析0602221.2M 山东科技大学测绘科学与工程学院一、一、 地面连接误差地面连接误差 两井定向时，井下连接导线某一边的方位角是按下式计算的： 式中 两垂球线的连线在地面坐标系统中的方位角； 两垂球线的连线在井下假定坐标系统中的方位角； 该边在假定坐标系统中的假定方位角。iABABiABABj第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分

26、析山东科技大学测绘科学与工程学院(一) 由一个近井点向两垂球线敷设连接方案的误差 地面连接误差包括由近井点T到结点和由结点到两垂球线A、B所设两部分导线的误差。假定一坐标系统：AB为y轴，垂直于AB的方向线为x轴。则 2222222=ABXAXBmmmmcnm 上Ry1ARy2ARy2BAB12结点结点D近井点近井点Tyx后视方向后视方向第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院式中 c两垂球线间的距离； mxA由结点到垂球线A间所测设的支导线误差所引起的A点在x轴方向上的位置误差 mxB由结点到垂球线B间所

27、测设的支导线误差所引起的B点在x轴方向上的位置误差； n 由近井点到结点间的导线测角数； m由近井点到结点间导线的测角误差。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院式中 222xAxAxAlmmm 222xBxBxBlmmm 222xAyAmmR222sinxAllmm222xByBmmR222sinxBllmm第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院式中 RyA由结点到垂球线A间的导线上各点到A的距离在AB线上的投影；

28、 RyB由结点到垂球线B间的导线上各点到B的距离在AB线上的投影； 导线各边与AB连线间的夹角。 在这种情况下，量边的系统误差对方位角 没有影响。则：AB222sinAlmal222sinBlmal第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院(二) 分别由两个近井点向相应的两垂球线连接方案的误差 如图所示，同样假定AB为y轴，垂直于AB的方向为x轴。则方位角AB的误差用下式计算：其中式中， 近井点S和T处的起始方位角中误差所引起的A、B垂球线在x轴上的误差； ， 近井点S和T的x坐标误差， 222222=ABx

29、AxBmmmmc 上012222222211+sinxAxxSyAmmmm Rm022222222211+sinxBxXTyBmmmm RmxSmxTm第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院近井点近井点S近井点近井点T后视方向后视方向后视方向后视方向ABxy第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院ABxxx12n-1l1l2lnRRxx二、井下连接误差二、井下连接误差第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析

30、第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院 上图为井下连接导线图，共测了n-1 个角和n条边。井下连接误差是由井下导线的测角误差m和量边误差ml所引起的，即 式中 ， 测角和量边误差所引起的井下导线某边的方位角误差。2222=ilmmmm下mlm第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院(一) 由井下导线测角误差所引起的连接误差 由式(9-25)对井下导线的角度取偏导数，得 因为方位角 是由地面连接测量算得的，与井下测量无关，故 。因此，上式可写为： 由于井下导线各边的假定方

31、位角 是由不同的角度算得的，因此对不同的边来说，其 之值也不同。1212222222121nnmmmm ABAB AB0ABAB 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院 将 及 对的偏导数值代入上式，然后再代入上式，即可求得不同边的方位角误差。经简化，即可得出由井下导线测角误差所引起的不同边的连接误差计算公式 上式中RA为由导线点1、2、3、(i-1)到垂球线A的距离在AB连线上的投影；而RB则为由导线点i、i+1、(n-1)到垂球线B的距离在AB连接上的投影。 iAB23222222222222222i

32、ABABABMmcRRMmcRRMmcRR 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院1B2A3i-1i+1in-2n-1R1AR2AR3AR(i-1)AR(n-1)BR(n-2)BR(i+1)BRiB第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院(二) 由井下导线量边误差所引起的连接误差 因 则 由于 及 均与井下量边无关，因此 求算偏导数，并将各偏导数代入上式中，得112222222222212nllnlmlmlmlm AB

33、ABABABllll ABABll 112222222222122222sinsinsinsinnillnlilmcmmmcm第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院 考虑到量边中包括系统误差和偶然误差的影响，而量边的系统误差对方位角没有影响，因此，用钢尺量边时，上式可写成： 上式即为计算井下导线量边误差而引起的任一边方位角的误差公式。 式中i为井下导线各边与AB连线的夹角。122222siniimacl第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科

34、技大学测绘科学与工程学院(三) 由井下导线测角量边误差所引起的各边的连接总误差 (1) 第二边的井下连接误差为： (2) 其他各边可类推。第i边则为 221222mmm 1222iimmm 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院三、 井上下两垂球线间距离的容许差值 在两井定向中，两垂球线之间的距离是由坐标反算得来的。据地面连接所算得的距离c同井下连接按假定坐标系统所算得的距离c加上改正数Hc/R后，在理论上应该相等。 由于投点误差和井上下连接误差的影响，两者不可能相等，其差值为 考虑到投点误差的影响很小，

35、可忽略不计，故可把fc看做是井上、下连接误差所引起的。将连接导线看做始点为A、终点为B的支导线，取二倍中误差作为容许误差， cfccHc R第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院 则得 式中 为导线测角中误差；Rxi为井下、地面(不包括近井点到结点)的连接导线各点到AB连线的垂直距离；mli、i分别为井下、地面(不包括近井点到结点)的连接导线各边的量边误差及各边与AB边线的夹角；H为井筒深度；R为地球平均曲率半经。 关于两井定向的平差，即差值fc的分配问题，通常用近似平差法解决。2222212cosiii

36、BBcxliAAfcm Rm im第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第三节第三节 两井定向精度分析两井定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院一、 陀螺经纬仪定向的精度评定 陀螺经纬仪的定向精度主要以陀螺方位角一次测定中误差mT和一次定向中误差m表示。 (一) 陀螺方位角一次测定中误差 在待定边进行陀螺定向前，陀螺仪需在地面已知坐标方位角边上测定仪器常数。按煤矿测量规程的规定，前后共需测46次，这样就可按白塞尔公式计算陀螺方位角一次测定中误差，即仪器常数一次测定中误差为： m2=m2T =v2/(n-1)式中：vi =i 平； n -测定仪器常数的次数第九章第九章 矿井定向

37、的精度分析矿井定向的精度分析 第四节第四节 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院则测定仪器常数平均值的中误差为： m2平=m2T平 =m2T/ n (二) 一次定向中误差 井下陀螺定向边的坐标方位角为： 所以一次定向中误差为：按3-2-3程序观测时： -T平222Tmmm平平22222=620.816TTmmmmmmm 平平第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第四节第四节 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院当井下有多条陀螺定向边时，或用同一台仪器在不同矿的井下进行过多条边的定向时，则可按双次观测列求算出井下 : 然后用下式求

38、一次定向中误差； Tm22222=2TTTmdnmm 平222+Tmmm平平第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第四节第四节 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院二、二、 陀螺经纬仪一次测定方位角的中误差分析陀螺经纬仪一次测定方位角的中误差分析 如前所述，陀螺经纬仪的测量精度，以陀螺方位角一次测定中误差表示。不同的定向方法，其误差来源也有差异。这里仅以目前国内外最常用的跟踪逆转点法和中天法为例作一分析。其中所用的一些数据，是根据具体的仪器试验分析所得的，有一定的局限性，只能作为参考。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第四节第四节 陀螺

39、定向精度分析陀螺定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院(一) 跟踪逆转点法定向时的误差分析 以JT15型陀螺经纬仪为例来进行探讨。按跟踪逆转点法进行陀螺定向时，主要误差来源有： 经纬仪测定方向的误差； 上架式陀螺仪与经纬仪的连接误差； 悬挂带零位变动误差； 灵敏部摆动平衡位置的变动误差； 外界条件，如风流、气温及震动等因素的影响。 根据对JT15陀螺经纬仪的测试结果，对上述因素作如下分析。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第四节第四节 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院1. 经纬仪测定方向的误差 一条测线一次观测的程序为：仪器在测站对中整平；测

40、前以一测回测定测线方向值；以5个连续跟踪逆转点在度盘上的读数确定陀螺北方向值；测后以一测回测定测线方向值。这样，此项误差包括:(1) 对中误差一般陀螺定向边都较长，当测线边长d=50m时，取eT=ec=0.8mm，则觇标对中误差 和仪器对中误差 为：cemTem530.82 102 .262250 10cTTeeemmd 第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第四节第四节 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院2.上架式陀螺仪与经纬仪的连接误差 每次定向时都要把陀螺仪安置在经纬仪支架上，这样由于每次拆装连接而造成的方向误差，根据用WILDT3经纬仪对三台仪

41、器多次的实际测试，求得其连接中误差mE2，取mE=2。3. 悬挂带零位变动误差 悬挂带对陀螺摆动系统的指向起阻碍作用，在实际观测时采用跟踪的方法可以消除悬挂带扭力的大部分影响。悬挂带材料的力学性质的优劣、陀螺运转造成的温升、外界气候的变化以及摆动系统的机械锁紧和释放等因素的影响，均会引起零位变位。根据对三台陀螺经纬仪的167次测试结果，求得悬挂带零位变动中误差ma=4。第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第四节第四节 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院4. 灵敏部摆动平衡位置的变动误差 影响摆动平衡位置变动的主要因素是：电源电压频率的变化引起角动量的变化，灵敏部内部温度的变化引起重心位移以及由于温升造成悬挂带和导流丝的形变等因素，都会造成平衡位置的变动。由此而造成的误差多呈系统性，按JT15陀螺经纬仪灵敏部结构形式进行的98次试验，摆动平衡位置的最大离散度为1216，中误差mb=6第九章第九章 矿井定向的精度分析矿井定向的精度分析 第四节第四节 陀螺定向精度分析陀螺定向精度分析山东科技大学测绘科学与工程学院5. 外界条件影响 如风流、气温及震动等影响。这些条件的影响