销售中的盈亏问题教学设计模板

1、教学设计模板课题摘要学科数学学段初中 年级 初一单元第二单元教材版本新人教版课程名称销售中的盈亏问题一、学习内容分析1. 教材分析 教材安排的实际问题与一元一次方程的第二部分内容， 比前面的实际问题复杂些， 问题 情境与实际情况更接近，呈现形式更加开放性.乍看这个问题时因为两件衣服的售出价格相同 ,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,所以容易感觉 ”总的结果是不盈不亏 ”但是经过用一 元一次方程进一步探究 ,可知总的结果是亏损 .这说明 :直觉有时并不可靠 ,正确运用数学知识 分析问题可以减少错误判断 .通过这个问题让学生经历一个从定性考虑（估算 ）到定量考虑 （计算）的过程 ,除了培养

2、学生运用方程解决实际问题的能力外, 也有助于提高他们对数学的应用价值的认识 .2. 学情分析 学生在小学阶段对进价、标价、涨价、降价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含 义已有了一定的知识积累 . 利润率的含义小学教材中并无涉及，通过几个填空回顾旧知识， 并引入新概念，引导学生分析归纳商品销售中所涉及的各个基本量之间的关系 .3. 教学目标（含重难点）重点 把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力难点根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程 .二、教学环境选择简易多媒体教室 交互式电子白板 网络教室 移动学习环 境三、教学过程设计教学环节活

3、动设计信息技术使 用说明活动一：创设 情境，引入新 课前面我们结合实际问题， 讨论了如何分析数量关系， 利 用相等关系列方程以及如何解方程， 可以看出方程是分析和 解决问题的一种很有用的数学工具， （PPT 投影“用一元一 次方程解决实际问题的基本过程” ）本节我们将进一步探究 如何用一元一次方程解决实际问题 . （PPT投影： 节假日期 间，各大商场的多种多样的促销活动图片， 引出本节Ppt课主题销售中的盈亏问题）投影展示如下问题：1. 标价（ 商家在出售时，标注的价格 ）为 100 元的足球，现 在降价 10%出售， 降价后的售价 （消费者购买时真正花的钱 数 ）是元 .2. 标价为 10

4、0 元的衣服，现在 9 折出售，打折后的售价是 元.（总结公式1 ：售价 =标价 折扣）3. 某商品按标价的 8 折出售，售价是 16 元，则标价是 元.售价（总结公式1 的变式：标价 = ）折扣4. 某商品标价 a元，现在每件打 x 折出售，打折后每件售价 是 元 .X（归纳公式2 ： 打X折的售价 标价 X ）105. 一件衣服进价 （有时也称成本价，是商家进货时的价） 是 200 元，商家以高出进价的 50% 进行标价出售， 那么售价 是 元，利润（ 商品出售后，商家所赚的部分 ）是 元，此商场进价为 2000 元的一台洗衣机， “五一大酬宾活 动”期间售价为 2100 元，则利润是元

5、.（总结公式3 ：利润=售价 -进价变式： 售价 =进价利润、 进价 =售价 - 利润）师提问：在第 5、第 6 个问题中，商家在出售一件衣服 和一台洗衣机时， 同样都获得了 100 元的利润， 如果商场打 算用 6000 元补货，如果你是商场老板，你如何考虑？引入新概念： 成本利润率： 一定时期的销售利润总额与 销售成本 总额之比 .它表明单位销售成本获得的利润，反映 成本与利润的关系 .利润（引入公式4 ：利润率100% 变式：利润 = 进进价价×利润率、进价利润利润率6. 请分别计算第五题中两件商品的利润率 .7. 某商品进价是 100 元，若想获得 20%的利润率，则售价 应

6、该为元 .学生思维 1：利润 = 进价×利润率 =100× 20%=20 元，售 价=进价利润 =100+20=120 元.学生思维 2：要想赚 20 元，只需按进价提高 20%出售即可 .售价 =100+100× 20% 或售价 =100×（ 1+20%）=120 元.（总结公式5 ：售价 =进价进价×利润率 或 售价 =进价 ×（ 1+利润率）师生活动：学生独立思考，老师通过提问，从学生的回 答中了解学情 . 问题层层递进，引导学生理解进价、标价、 售价、 利润及利润率这些基本量之间的关系， 渗透从特殊到 一般的数学思想方法 .活

7、动二：探究 新知出示教材探究 1：销售中的盈亏 某商店的某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服， 其 中一件盈利 25%，?另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？问题 1: 你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况 吗？如果能，请说明理由。师生活动 : 教师提问学生 , 学生分享看法 .问题 2: 销售的盈亏决定于什么？教师引导 : 两件衣服共卖了 120 元 , 若总售价 120 元 总成本 ,则盈利 ; 若总售价 120 元 总成本 ,则亏损 ; 若总售价 120 元 = 总成本 ,则不盈不亏 .由此可知 :关键就是要求两件衣服的进价。问题 3：请同学们先思

8、考如何求出盈利的那件衣服的进价?师生活动 : 学生先独立思考 , 再进行交流讨论 . 教师提问学生 ,根据学生的回答 , 教师板书示范 : 设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x 元，根据进价 +利润 =售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48问题 4：怎样计算亏损的那件衣服的进价呢 ?师生活动 : 学生先独立思考 , 再进行交流讨论 . 请学生上台 板演 .设另一件衣服的进价为 y 元，它的利润是 -0.25y 元； 根据相等关系可列方程是 y-0.25y=60 解得 y=80教师总结 : 两件衣服共进价 128 元，而两件衣服的售价和 为 12

9、0 元，进价大于售价， ?由此可知卖这两件衣服总的盈 亏情况是亏损 8 元解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？ 教师总结点拨： 盈利 25%的一件进价为 x 元，那么这一件利 润 25%x?，?亏损 25%的一件进价为 y 元，那么这一件利润为 -25%y，这就是说， 总利润 =25%x-25%y,这时我们只要判断这 两件衣服哪一件进价高。一件是盈利 25%后，才卖 60 元，那么这件衣服进价 x 一定比 60 元低另一件亏损 25%后，还卖 60 元，说明这件衣服进价 y 一定比 60? 元高，Ppt,、实物投 影仪由此可知 ?当 x<y 时, 总利润 =25%x-25%y 的结果为负 数，所有，总的来说是亏损。活动三、巩固应用设计意图：通过练习，进一步巩固本节课所学知识，进一 步体验数学的应用价值。问题 1：一种商品的进价是 400 元，标价为 600 元，打折 销售时的利润率为 5%，那么，此商品是按几折销售的？问题 2：某商店的老板销售一种商品，他要有不低于20%的利润率才能出售， 但为了获得更多的利润， 他以高出进价 的 80% 的价标价， 若你想买标价为 360 元的这种商品，