高考数学平面向量精选难题

1、-作者xxxx-日期xxxx高考数学平面向量精选难题【精品文档】寒假数学周练（1）题号一二三总分得分学校:_姓名：_班级：_一、单选题1（本题5分）已知向量AB，AC，AD满足AC=AB+AD，AB=2，AD=1，E，F分别是线段BC，CD的中点，若DEBF=-54，则向量AB与AD的夹角为（ ）A6 B3 C23 D562（本题5分）若曲线fx=1alnx+1(e-1<x<e2-1)和gx=-x3+x2(x<0)上分别存在点A,B,使得AOB是以原点O为直角顶点的直角三角形，AB交y轴于C,且AC=12CB,则实数a的取值范围是（ ）A2e-1,4e2-2 B4e-2,2e

2、2-1 C4e-2,2e2 D2e-1,2e2-13（本题5分）已知圆C:(x1)2+y2=1，圆M:(x14cos)2+(y4sin)2=4(R)，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则PEPF的最小值是（ ）A23 B3 C3 D324（本题5分）在ABC中，AB=3AC=9，ACAB=AC2，点P是ABC所在平面内一点，则当PA2+PB2+PC2取得最小值时，PABC=（ ）A24 B62 C92 D-245（本题5分）已知向量a，b满足ab=0，|a+b|=m|a|，若a+b与ab的夹角为23，则m的值为A2 B3 C1 D126（本题5分）如图，已知点O是

3、边长为1的等边ABC的中心，则(OA+OB)(OA+OC)等于（ ）A16 B16 C D7（本题5分）在ABC中，ABC120°，AB3，BC1，D是边AC上的一点，则BDAC的取值范围是（ ）A212,1 B52,212 C0,1 D212,528（本题5分）已知平面向量a,b满足a=2,b=1,且4aba+3b=2,则向量a,b的夹角为（ ）A6 B3 C2 D239（本题5分）已知双曲线C:x2y23=1的左、右焦点分别为F1、F2，左、右顶点分别为A、B，过点F1的直线与双曲线C的右支交于P点，且APcosAP,AF2=AF2，则ABP的外接圆面积为A5 B25 C5 D1

4、010（本题5分）已知正方体的棱长为，点N为的中点， 则（ ）A B C D11（本题5分）O为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若(OBOC)(OB+OC2OA)=0，则ABC是（ ）A以AB为底面的等腰三角形B以BC为底面的等腰三角形C以AB为斜边的直角三角形D以BC为斜边的直角三角形12（本题5分）如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当AEEP最小时，FC=A23AB+34AD B34AB+23AD C45AB+35AD D35AB+45AD二、填空题13（本题5分）已知平面向量a，b，c满足a=1，b=

5、2，c=3，且b·c=0，则a+b+(1)c（01）的取值范围为_14（本题5分）已知点A(1,0),B(1,0)和圆C:(x3)2+(y4)2=4上的动点P，则|PA|2+|PB|2的取值范围是_.15（本题5分）如图，在梯形ABCD中，AB/CD，AB=4，AD=3，CD=2.M是线段AD上一点，（可与A，D重合），若ACBM=3，则ABAD的取值范围是_16（本题5分）A，B是半径为1的圆O上两点，且AOB若点C是圆O上任意一点，则的取值范围为三、解答题17（本题20分）已知椭圆x2a2+y2b2=1a>0,b>0的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心,且椭圆上的

6、点到点F的距离最小值为21.(I)求椭圆方程;(II)已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B,点M(54,0),证明:MAMB为定值.【精品文档】赵习尧寒假数学周练（1）参考答案1B 2B 3D 4A 5A 6D 7D 8D 9C 10A 11B 12D13613131,4 1425,10 155,8 1617（1）x22+y2=1（2）716【解析】（1）因为圆x2+y2+2x=0的圆心为(1,0)，半径为r=1，所以椭圆的半焦距c=1，又椭圆上的点到点F的距离最小值为21，所以ac=21，即a=2所以，所求椭圆的方程为x22+y2=1（2）当直线l与x轴垂直时，l的方程为x=1，可求得A(1,22),B(1,22)，此时，当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=k(x+1)，由y=k(