八年级数学勾股定理课时练习题

1、数学： 18.1 勾股定理课时练（人教新课标八年级下）第一课时18.1 勾股定理1. 在直角三角形abc 中，斜边ab=1 ，就 ab 2bc 2a.2b.4c.6d.82ac的值是（）3m“路”2. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了躲开拐角走“捷径 ”，在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设2 步为 1 米），却踩伤了花草3. 直角三角形两直角边长分别为5 和 12，就它斜边上的高为 4. 如下列图，一根旗杆于离地面12 m 处断裂，如同装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16 m ，旗杆在断裂之前高多少m ？5. 株洲市 如图，如下图，今年的冰雪灾难中，一棵大树在

2、离地面3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部4 米处，那么这棵树折断之前的高度是米.4m第 2 题图第 5 题图6. 飞机在空中水平飞行, 某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000 米处 , 过了飞机距离这个男孩头顶5000 米, 求飞机每小时飞行多少千米.7. 如下列图，无盖玻璃容器，高18 cm ，底面周长为60 cm ，在外侧距下底1 cm 的点 c处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1 cm 的 f 处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.8. 一个零件的外形如下列图，已知ac=3cm ， ab=4cm ， bd=12cm求 cd的长 .第 7 题图第

3、8 题图9. 如下列图，在四边形abcd中， a=60°， b= d=90°， bc=2， cd=3，求 ab的长 .第 9 题图10.如图， 一个牧童在小河的南4km 的 a 处牧马， 而他正位于他的小屋b 的 西 8km 北 7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？11 如图，某会展中心在会展期间预备将高5m, 长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯, 已知地毯平方米 18 元，请你帮忙运算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱.13m5m第 11 题图12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要查找水源为了不致于走

4、散，他们用两部对话机联系， 已知对话机的有效距离为 15 千米早晨 8：00 甲先动身， 他以 6 千米 / 时的速度向东行走， 1 小时后乙动身，他以 5 千米 / 时的速度向北行进，上午 10： 00，甲、乙二人相距多远？仍能保持联系吗？第一课时答案：1.a ，提示：依据勾股定理得22bcac221 ，所以 abbc2ac=1+1=2 ；2.4 ，提示：由勾股定理可得斜边的长为5 m ，而 3+4-5=2 m ，所以他们少走了4 步.603. ，提示：设斜边的高为x ，依据勾股定理求斜边为1312 25216913 ，再利用面积法得，125121132x, x60 ；134. 解：依题意，

5、ab=16 m ， ac=12 m ，在直角三角形abc 中,由勾股定理 ,bc 2ab 2ac 216212220 2 ,所 以 bc=,2=32 m ,故旗杆在断裂之前有32 m 高 .5.86. 解: 如图 , 由题意得 ,ac=4000 米, c=90° ,ab=5000 米, 由勾股定理得bc=50002400023000 米,3所以飞机飞行的速度为540 千米 / 小时 2036007. 解：将曲线沿ab绽开，如下列图，过点c 作 ce ab于 e.在 rtcef ,cef90，ef=1=16（ cm ），ce=12.6030 cm ，由勾股定理，得cf=ce 2ef 2

6、30216234cm8. 解：在直角三角形abc中，依据勾股定理，得bc 2ac 2ab 2324 2252222在直角三角形cbd中，依据勾股定理，得cd=bc+bd=25+12 =169，所以 cd=13.9. 解：延长bc、ad交于点 e. （如下列图） b=90°， a=60°， e=30°又 cd=3， ce=6， be=8，设 ab=x ，就 ae=2x ，由勾股定理；得2x 2x 282 , x83310. 如图，作出 a 点关于 mn 的对称点a，连接 a b 交 mn 于点 p，就 a b 就是最短路线 .在 rt a db 中，由勾股定理求得a

7、 b=17kmampn11.解：依据勾股定理求得水平长为1325212m，a地毯的总长为 12+5=17 （ m），地毯的面积为17× 2=34（铺完这个楼道至少需要花为：34× 18=612（元）m2 ，db12.解：如图，甲从上午8：00 到上午 10： 00 一共走了2 小时，走了 12 千米，即oa=12b乙从上午9： 00 到上午 10： 00 一共走了1 小时，走了 5 千米，即ob=5第 10 题图在 rt oab 中， ab2=122 十 52169， ab=13，oa因此，上午10： 00 时，甲、乙两人相距13 千米 1513， 甲、乙两人仍能保持联系其

8、次课时18.2 勾股定理的逆定理一、挑选题1.以下各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）a.9 ， 12， 15b.5 ,1, 344c.0.2， 0.3，0.4d.40， 41， 92.满意以下条件的三角形中，不是直角三角形的是（）a. 三个内角比为1 2 1b.三边之比为1 25c.三边之比为3 25d.三个内角比为1 2 33. 已知三角形两边长为2 和 6，要使这个三角形为直角三角形，就第三边的长为（）a.2b.210c. 42或210d. 以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7， 15， 4，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确选项（）二、填空题abcd5. abc的

9、三边分别是7、24、25，就三角形的最大内角的度数是.6. 三边为 9、12、15 的三角形，其面积为.7. 已知三角形abc的三边长为a, b, c 满意 ab10, ab18 ， c8 ，就此三角形为三角形 .8. 在三角形abc中， ab=12cm ， ac=5cm ， bc=13cm ，就 bc边上的高为ad=cm .三、解答题9.如图 ，已知四边形abcd 中， b=90°， ab=3， bc=4，cd =12，ad =13，求四边形 abcd 的面积 .第 9 题图10. 如图， e、 f 分别是正方形abcd 中 bc 和 cd 边上的点，且ab=4，a dfb ec第

10、 10 题图ce=bc，f 为 cd 的中点，连接af 、ae，问aef 是什么三角形？请说明理由.11. 如图， ab 为一棵大树，在树上距地面10m 的 d 处有两只猴子，它们同时发觉地面上的c 处有一筐水果，一只猴子从d 处上爬到树顶a 处，a利用拉在 a 处的滑绳ac，滑到 c 处，另一只猴子从d 处滑到地面 b，再由 b 跑到 c，已知两猴子所经路程都是15m，d .求树高 ab.12. 观看以下勾股数：bc第一组： 3=2× 1 1，4=2× 1×（ 1+1），5=2× 1×（ 1+1） +1；其次组： 5=2× 2 1，

11、12=2×2×（ 2+1），13=2× 2×（ 2+1） +1；第三组： 7=2× 3 1，24=2×3×（ 3+1），25=2× 3×（ 3+1） +1；第三组： 9=2× 4 1，40=2× 4×（ 4+1），41=2× 4×（ 4+1） +1；第 11 题图观看以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的a,b, c 各应是多少吗？第n 组呢？18.2 勾股定理的逆定理答案：一 、 1.c ； 2.c ； 3.c ， 提 示 ： 当 已 经 给 出 的

12、 两 边 分 别 为 直 角 边 时 ， 第 三 边 为 斜 边=2 262210; 当 6 为斜边时，第三边为直角边=622242 ； 4. c ；二、 5.90 °提示：依据勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的内角为190° .6.54 ，提示：先根基勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面积为2直角，提示：91254. 7.ab2100,得a 2b 22ab100, a 2b 21002186482c 2 ；8. 60 ，提13示 ： 先 根 据 勾 股 定 理 逆 定 理 判 断 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 再 利 用 面 积 法 求 得112521132ad ；三、 9. 解：连接ac，在 rt abc 中，ac2=ab2 bc2=3242=25 ， ac=5.在 acd 中，ac2 cd 2=25 122=169，而 ab2=132=169， ac2 cd 2=ab2， acd =90 °故 s 四边形 abcd =sabc s acd =12 ab · bc112 ac· cd = 2× 3× 4 12× 5× 12=6 30=36.10. 解：由勾股定理得ae2=25