八年级数学上册全等三角形综合运用例题人教新课标版

1、学习必备欢迎下载全 等 三 角 形 综 合 运 用人 教 版 上 册【 例 7 】 如 图 是 用 圆 规 和 直 尺 画 已 知 角 的 平 分 线 的 示 意 图 ， 作 法 如 下 ：（ 1 ） 以 o 为 圆 心 画 弧 ， 分 别 交 角 的 两 边 于 点 m 和 点 n；（ 2 ）分 别 以 点 m、 n 为 圆 心 ，相 同 长 度 为 半 径 画 两 条 弧 ，两 弧 交 于 点c；（ 3 ） 画 射 线 oc， oc 就 是 aob 的 平 分 线 你 能 说 明 该 画 法 正 确 的 理由 吗 .1 如图2 ，已知，ad bc，欲证 abd cdb，依据sas 定理，需

2、要补充的条件是 .2 如图 3，在四边形abcd中对角线ac、 bd相互平分，交点为o 点，图中共有 对全等三角形，分别是 .adadbcbc【例 5】如图， ab=ac，ceab 于 e，bdac 于 d， ce与 bd相交于 o； , 求证 bo=co；aedobc1已知，如图，ae=af，deab 于 e，bfad 于 f，求证： be=df；5. 已知，如图，b、f、e、 c在同始终线上，af/ed ， ab/cd， be=cf；求证： ab=cd；学习必备欢迎下载7. 已知，如图， bca d 于 c，deab 于 e， be=dc，求证： ab=ad；8. 如图，已知bead，cf

3、ad，且be=cf，请你判定ad是 abc的中线仍是角平分线？请说明理由；【例 5】已知， ad为 abc的高， e 为 ac上一点， be交 ad于 f，且有 bf=ac， fd=cd.求证： beac；afebdc【例 8】如图， abc 中， ad为高， ad=bd， e 为 ad上一点，且de=dc，判定直线be与 ac的位置关系，并说明理由；【例 9】已知 , 如图， abc 中， bac=90°， ab=ac， bd平分 abc，cebd 交 bd的延长线于e，求证： bd=2ce；aedbc学习必备欢迎下载【例 5】 已知：如图， ab=ac， bd=cd，deab 于

4、 e，dfac 于 f，求证： de=df；ebdacf7. 如图， abc的 b 的外角平分线bd与 c 的外角平分线ce相交于点p. 求证：点 p 到三边 ab、bc、ca所在的直线的距离相等；【例 1】如图 1, 在 abc 和 def 中，假如ab=de， bc=ef，只要找出 或 可证得 abc def；【例 4】 如图， ab=cd，ad=bc，o为 bd的中点，过o的直线与da、bc的延长线交于e、f，交 ab、 cd于 n、m，求证： mf=ne；fdmcoanbe【例 6】 对于以下各组条件，不能判定abc a. a= a， b= b， ab=a bb. a= a， ab=a

5、 b， ac=a cc. a= a， ab=a b， bc=b c d.ab=a b， ac=a c， bc=b ca b c的一组是（）；16已知：如图acbd , ae和 be分别平分 cab 和 dba , cd 过点 e.学习必备欢迎下载求证： 1ae be2ab ac bd4 在 abc中， ad是 bac的角平分线， e 为 bc的中点， 过 e 点作 ef ad交 ba的延长线于 f，交 ac于 g；求证： cg=bf如 ab=6， ac=8，求 af 的长；6.已知 bd=cd, bf ac, ceab, 求证 d 在 bac的平分线上 .bedafc【例 3】 如图， abc中， d、 e 在 bc上， de=ec，过 d 点作 dfab交 ae于 f， df=ac；求证： ae平分 bacafbdec2 aob与 cod均为等腰直角三角形；（ 1）如点 b、 o、d在同始终线上（如图1），求证： bc=ad（ 2）将图 1 中 cod绕点 o旋转到如图2 所示的位置， 其它条件不变， bc与 ad仍相等吗？说明理由；aac