电势差与电场强度

1、第一章第一章 静电场静电场6 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系选修选修3-1学习目标：学习目标：1、能够推导出匀强电场中电势差与电场强度的关系、能够推导出匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed2、理解公式、理解公式U=Ed中各物理量的意义，能进行有关的计算中各物理量的意义，能进行有关的计算3、理解电势与场强无直接的关系、理解电势与场强无直接的关系电势差电势差 课前导学课前导学 一、情景涉入一、情景涉入 电场强度与电势都是描述电场的物理量。其中电场强电场强度与电势都是描述电场的物理量。其中电场强度是从度是从“力力”的角度描述电场性质，而电势是从的角度描述电场性质，而电势是从“能能”

2、的角度描述电场性质。它们之间有什么样的关系呢的角度描述电场性质。它们之间有什么样的关系呢? “电场强度电场强度”与电势没有直接的关系，但它们可以通与电势没有直接的关系，但它们可以通过电势差建立联系。过电势差建立联系。 电势与电势差的关系：电势与电势差的关系：UAB A B 电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系?课前导学课前导学 匀强电场中电势差与电场强度的关系：匀强电场中电势差与电场强度的关系： 如图，匀强电场场强为如图，匀强电场场强为E，一电荷量，一电荷量 为为q的电荷从的电荷从A点移动力到点移动力到B点。点。 若若A、B两点间电势差为两点间电势差为UAB，则上述过程中，电场力做的功

3、，则上述过程中，电场力做的功可表示为：可表示为：WAB_ 若从功的定义式表示上述过程中电场力做的功，可表示为：若从功的定义式表示上述过程中电场力做的功，可表示为：WAB_ 比较以上两个结果可得，匀强电场中比较以上两个结果可得，匀强电场中“电势差与电场强度电势差与电场强度”的关系：的关系：_ 还可以表示为：还可以表示为：_qUABqEdUABEdEUABd3. 上面讨论中，上面讨论中，A、B两点位于同一条电场两点位于同一条电场线上，如果它们不在同一条电场线上线上，如果它们不在同一条电场线上( (如图如图) )，还能得出上述结论吗，还能得出上述结论吗?互动研讨互动研讨 上面讨论中，上面讨论中，A、

4、B两点位于同一条电场线上，如果它两点位于同一条电场线上，如果它们不在同一条电场线上们不在同一条电场线上( (如图如图) )，还能得出上述结论吗，还能得出上述结论吗?第第6节节 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系一、一、匀强电场中匀强电场中 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 1、公式：、公式： 公式中公式中d 的意义：的意义： 2、适用条件：、适用条件： 3、 电场强度在数值上等于沿场强方向每单位距离上降电场强度在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势低的电势 U Ed 沿电场方向上两点的距离沿电场方向上两点的距离 或：两点的连线在电场方向上的投影或：两点的连线在电场方

5、向上的投影 匀强电场匀强电场 UEd EUd电场电场强度的另一单位：强度的另一单位：V/m ( (1V/m1N/C) )1关于公式关于公式U=Ed 的说法，正确的是的说法，正确的是 （ ） A它适用于任何电场它适用于任何电场 B在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势上降低的电势 C D只要测出两点的电势差和两点的距离，即可只要测出两点的电势差和两点的距离，即可算出电场强度算出电场强度质疑讨论质疑讨论12如图，平行板如图，平行板A、B带等量异种电荷，两板间是匀强电带等量异种电荷，两板间是匀强电场，两板距离场，两板距离d5cm，场强，场强 E1.2

6、103 N/C。两板间。两板间有有C、D两点，其中两点，其中C距距B板板0.5cm，D距距A板板1.0cm， 则：则： A、B两板的电势差两板的电势差UAB? C、D两点的电势差两点的电势差UCD?质疑讨论质疑讨论注意：注意：两点间的电压取正值，而两点间的电势差有正负两点间的电压取正值，而两点间的电势差有正负。4如图所示是匀强电场中有一组等势面，若一条直线上如图所示是匀强电场中有一组等势面，若一条直线上A、B、C、D相邻两点间的距离是相邻两点间的距离是2cm，则该电场的场，则该电场的场强是强是_V/m， AB间距间距A点点1.5cm的的P点电势为点电势为_V。质疑讨论质疑讨论62.5-2.5注

7、意：注意：公式公式 UEd 中中 d 的意义的意义1关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是正确的是 （ ） A电场中场强相等的两点间的电势差为零电场中场强相等的两点间的电势差为零 B电势降落最快的方向必为电场的方向电势降落最快的方向必为电场的方向 C在相同距离的两点上，电势差大的场强也大在相同距离的两点上，电势差大的场强也大 D任意两点间的电势差，等于场强和这两点间的距任意两点间的电势差，等于场强和这两点间的距离的乘积离的乘积拓展提升拓展提升B3将水平放置的两块平行金属板接在将水平放置的两块平行金属板接在200V的电的电源上，质量为源上

8、，质量为0.5g、电量为、电量为5.010-7C的微粒的微粒在两板间恰能平衡，则上板电势较在两板间恰能平衡，则上板电势较_，两板间距离为两板间距离为_m。拓展提升拓展提升高高0.021、电势差与电场强度的关系：、电势差与电场强度的关系：UAB E d 适用于适用于匀强电场匀强电场 如如A、B两点不在同一条电场线上，公式中的两点不在同一条电场线上，公式中的d 等于等于A、B两点的连线在电场线上两点的连线在电场线上投影投影的长度的长度。 电势差有正负电势差有正负，计算电势差时要注意判断，计算电势差时要注意判断A、B两点两点电势的高低电势的高低，确定其正负。确定其正负。2、E UABd 使用条件与注

9、意点同上使用条件与注意点同上 使用上式可计算电场强度，但使用上式可计算电场强度，但 E 决定于电场本身。决定于电场本身。 沿电场强度的方向，电势降落最快。沿电场强度的方向，电势降落最快。小结：小结：BAABlEU 某非匀强电场各处的场强已知某非匀强电场各处的场强已知( (例如点电荷的电场例如点电荷的电场) )，A、B是非匀强电场中的两点，还能用是非匀强电场中的两点，还能用 U=Ed 计算计算A、B间的电势差吗间的电势差吗? 如何计算如何计算A、B间的电势差呢间的电势差呢?思考与思考与讨论：讨论： 在匀强电场中，沿着同一条电场线有等距的在匀强电场中，沿着同一条电场线有等距的A、B、C 三点，设的

10、三点，设的A、B、C 三点的电势分别为三点的电势分别为 A 、 B、 C，试证明：试证明： B( A C)2 问题讨论问题讨论 若若A、B、C是匀强电场中任一条直线上等距是匀强电场中任一条直线上等距的三点，上述结论还成立吗的三点，上述结论还成立吗?拓展提升拓展提升ABC例题：如图所示，例题：如图所示，A、B、C为同一条电场线上的三点，为同一条电场线上的三点，已知已知 A5V， C3V，ABBC，则，则 （ ） A B4V B B 4V C B 4V D无法确定无法确定4. 如图，匀强电场中三角形三个顶点如图，匀强电场中三角形三个顶点A、B、C的电势的电势 A12V， B2V， C8V。试在图上

11、画出过。试在图上画出过B的等的等势面和电场线。势面和电场线。质疑讨论质疑讨论4. 如图，匀强电场中三角形三个顶点如图，匀强电场中三角形三个顶点 A、B、C 的电势的电势 A8V， B4V， C2V，如图所示。已知，如图所示。已知AB10cm，AC5cm，AB与与AC的夹角为的夹角为60。试求这。试求这个匀强电场的大小和方向。个匀强电场的大小和方向。 拓展提升拓展提升ABC电势能电势能Ep电势电势 电功电功WAB电势差电势差UABEpq UAB A BWABqUAB电场强度电场强度EUEd (匀强电场匀强电场)描述电场的物理量描述电场的物理量 决定于电场本身决定于电场本身电场力电场力FFqE描述

12、电荷的物理量描述电荷的物理量决定于电荷和电场决定于电荷和电场WABEpAEpBWABFlABcos 知识网络知识网络2一带电粒子射入一固定在一带电粒子射入一固定在O点的点电荷电场中，粒子点的点电荷电场中，粒子运动轨迹如图中虚线所示，运动轨迹如图中虚线所示， a、b、c是运动轨迹上三是运动轨迹上三点，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计点，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力。则重力。则 （ ） A粒子受到静电斥力的作用粒子受到静电斥力的作用 B粒子在粒子在b点的电势能一定大于在点的电势能一定大于在a点的电势能点的电势能 C粒子在粒子在b点的速率大于在点的速率大于在a点的速率点的速率 D粒子在粒子在a点和点和c点的速率一定相等点的速率一定相等拓展提升拓展提升5一个质量为一个质量为m、带有电荷、带有电荷q的小物体，距的小物体，距O点为点为x0，可在水，可在水平轨道平轨道Ox上运动，上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为匀强电场中，场