数形结合在小学数学中的实践运用

1、    数形结合在小学数学中的实践运用    曹燕红【摘要】在小学五年级数学教学中，教师教学的重点不仅仅只是让学生掌握书本中的知识点，而是要在授课的同时逐渐培养学生的数学思想，让学生能够形成自己的思维，将所学的知识融会贯通.数形结合的思想在小学中的应用，正是培养学生数学思维最为关键性的内容.【关键词】小学数学;数形结合;实践运用以往的数学教学课堂，教师的侧重点在于书本知识点的讲解，缺乏对数形结合思想的教学，使得学生难以有效地提升数学的解题能力以及学习效率.因此，为了弥补传统数学教学的弊端，数学教师应该在教学时，运用适合学生的方式，让学生了解数形结合在数学

2、中的应用，使学生能够通过数学教师的引导，有效地提升数学学习能力.一、传统数学教学存在的弊端首先，在传统的数学教学中，教师可能并没有注重数形结合在小学数学教学中的应用，认为数形结合应该是初高中学生才接触的知识内容，小学的数学知识内容比较简单，所以没有必要在小学数学课堂中融入数形结合思想.导致学生在解决这一类型的数学题时，往往没有良好的解题思路，使得数学教学的效率难以得到有效的提升.其次，还有部分数学教师在进行授课时，只是简单地讲解了数形结合的方法，在实际解题中，运用得并不多.因此，学生只是对数形结合思想有模糊的概念，对实际的应用并不了解.以这样的方式进行数形结合思想的教学，对于让学生养成数形结合

3、思想来说是远远不够的.因此，数学教师应该积极地拓展数形结合思想的教学方式，让学生能够从小学阶段就养成数形结合思想，使之为学生之后的学习奠定良好的基础.二、数形结合思想的概念数形结合思想是数学中一种较为重要的数学思想.数形结合就是利用几何图形和位置关系等因素，将数学中抽象性的数学语言、数量关系等进行相互结合.通过“以形助数”和“以数解形”“数形结合”的方式，将两者相互融合.让学生能够通过抽象思维与形象思维相互融合的方式，实现由繁到简、由难到易的转化，降低数学内容的难度，使学生更容易掌握.对于小学五年级阶段的学生来说，对“数”的认识处于初级的阶段，而且受年龄的影响，对“形”的想象也受到思维的局限性

4、.因此，数学教师在进行数形结合思想的渗透时，要结合学生的思维发展特征，以适合学生学习的方式开展.三、数形结合思想在教学中应用的意义（一）有助于降低学习难度小学阶段的学生思维正在发展的阶段.因此，对数学教材中文字的理解存在一定的困难.为使学生能够进一步掌握数学知识内容，教师就要采用学生容易理解的学习方法.数形结合的思想能够有效地将抽象的数学知识转化为更为直观的图形，或将抽象的图形转化为学生容易理解的数字，两者的结合可以降低数学学习的难度，以此来提升学生对数学学习的兴趣.学生在五年级数学的学习中，已经逐渐地接触到抽象的知识内容，如果学生没有一定的想象力以及基本的数形结合思维，很难进行之后的学习.因

5、此，数学教师应逐渐地将数形结合的思维引入数学课堂中，降低数学知识的学习难度.（二）培养学生的逻辑思维能力数学知识的学习存在逻辑性，学生的数学逻辑思维的形成，能够有效地将数学知识变成自己的知识，进行融会贯通.应用“数形结合”的思想能够使学生从“数”和“形”两方面进行思考，并逐渐养成良好的数学逻辑思维和空间概念，这种逻辑思维的形成可以为学生之后的学习提供帮助.例如，在学习“多边形的面积”这一课时，就需要学生能够有较强的数形结合能力和空间想象力，对图形进行合理的分割和拼凑.如何能够提升学生的理解能力，关键在于教师对数形结合思想重要性的认知.只有在学生掌握数形结合思想的基础上，才能更好地引导学生进行学

6、习.（三）激发学生的学习兴趣对于小学生来说，数学教材中很多的内容较为抽象和难以理解.如果学生没有掌握学习方法，对很多概念和定理的理解较为困难.小学高年级数学，很多数学知识点更难以掌握，只是按部就班地进行学习和解题无法形成有效的思路.长此以往，会降低学生学习的兴趣.引入数形结合思想，能够帮助学生通过图形来解决问题，将理解困难的题型化成学生容易理解的知识，在学生掌握正确的数学思想之后，解题效率也会有所提升.使数学的学习形成良性的循环，在提升学生学习效率的同时，也能增强学生对数学学习的兴趣，进而感受到数学学习带来的成就感，感受数学的魅力.四、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略（一）以形助学，帮助

7、学生解决数学问题“以形助学”的数学思想是指通过图形来帮助学生解决数学问题，将抽象的问题具体化，复杂的问题直观化.对于小学生来说，数学的内容较为枯燥和复杂，尤其是在解决应用题时，很多时候学生遇到設定的条件较多或较为复杂的题目时，难以理解应用题的题意，不会分析问题.而运用数形结合的思想，能够使学生有数形结合的意识，在遇到较难的题型时，通过图形的辅助，来将问题简单化，使应用题中的各个数量关系能够更为清晰和直观，学生经过画图，可以将文字转化为直观的图形，进而准确地找到解题的方法.因此，在小学数学教学中运用数形结合思想，能够有效地提升学生解决数学问题的能力和效率.线段图是解决数学问题中最为常见的图形之一

8、，主要运用在植树问题、路程问题等实际问题中.在以往学生遇到这一类型的题时，总是不能很好地理解和解决，而通过线段图的辅助，使得各个数据之间的联系跃然于线段之上，帮助学生解决数学问题.（二）以数解形以数解形的解题思路是指利用数学语言、数量关系等涉及“数”的知识内容，来解释图形的性质，增强学生对图形的理解.如果图形自身的表达过于直接，则数学教师可以借助数学符号、语言等方式，来使学生更好地理解和掌握数学图形，达到以数解形解题思路的形成.例如，在数学教材中运用的长方形、正方形等数学文字来表述图形;通过钝角、锐角、直角、等腰不同的图形的性质，赋予数量的意义;通过对边、角、高、周长、面积、体积等图形的计算，

9、可以准确地描述出几何图形的性质.例如，教师在苏教版五年级上册中“多边形的面积”的教学时，可以运用不同的数字来表述不同图形的特征.如，运用1，4，4标识长方形有1个面、4个顶点、4条边，与长方形特征相似的还有正方形、平行四边形、梯形等.让学生通过整理和总结，在学习多边形面积这一内容时，能够熟练地运用数字的特征来进行判断，进而能够计算出不同图形的面积.（三）数形结合1.在概念解读时融入数形结合思想在小学数学的学习中，会涉及很多概念性的知识内容，对于学生没有接触过的概念，在教师讲解时，往往存在困难.因此，数学教师对新的概念可以利用数形结合的思想展开，方便学生的理解和掌握，为之后的解题和学习奠定良好的

10、基础.数学知识的学习首先是以认识概念为起始，再到理解概念、运用概念这三个阶段.教师利用数形结合思想，对学生的认知能力的提升提供有效的帮助.例如，教师在讲解“公顷”这一概念时，为使学生更好地理解公顷的概念，数学教师可以先让学生回忆之前学习的平方米的相关概念，再讲解公顷与平方米之间的关系.运用数形结合的方式，举出相应的例题来帮助学生理解.如，将校园的操场看成正方形，边长大约为100米.学生通过计算可以得出学校操场的面积大约是10000平方米，正好是1公顷.通过数形结合思想对数学概念进行解读，让学生完成不同概念之间的转换，还能增强学生对概念的认识以及掌握，完成数学概念的构建.2.在運算过程中引入数形

11、结合思想数学的运算多种多样，尤其是高年级的学生，所接触到的数学知识越来越多样化，难度也在逐渐增加.数形结合思想的引入，能够使学生利用该思想进行推演，帮助学生理清解题思路，增强学生在数学学习中的成就感.例如，在苏教版五年级下册“分数的加减法”这一节内容的学习时，会涉及很多不同的题型，教师引导学生通过数形结合的思想方法会大大地降低分数加减法的解题难度.3.在实际应用中运用数形结合思想小学数学中很多知识都与实际生活具有紧密的练习，解决实际生活问题是小学数学中较为重要的知识内容，同时也是教学中的难点.尤其是数量之间的关系较为隐蔽的数学问题，学生难以进行准确的判断，所以在解决问题时往往找不到突破口.教师

12、可以利用数形结合的方式，让学生通过图形来解决问题，进而使数学中的数量关系、倍数关系更为清晰，有效地提升学生的解题效率.例如，一名农夫经营的一片果园，苹果树的数量为36棵，桃树是梨树数量的2倍，苹果树是梨树数量的3倍，则桃树的数量有多少棵？学生在刚一接触这一类型的题目时，容易被数字之间关系所迷惑，因此造成判断的失误.教师可以引导学生通过数形结合的方式来解决这一问题，可以帮助学生找到问题的突破口，并迅速地掌握题目中数量之间的关系.通过简单的画图可以明确数量之间的关系，以苹果树的数量为突破口，先计算出梨树的数量，最终得出桃树的数量.五、结 语小学生的思维正在逐渐地发展中，为提升学生数学思维的构建，数学教师应将“以形助数”“以数解形”“数形结合”这三方面的内容渗透到日常的教学和解题中，帮助学生从认识数学概念开始，到最终解决数学问题，都能够合理地运用“数形结合”的思想方式，有效地降低学生学习数学的难度，并提升学生解题的效率，使数学的逻辑思维能够深入学生的内心.【参考文献】1王晓伟.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究j.科学咨询（教育科研），2020（11）：121.2潘晓琴.数形结合思想在小学数学教学中的实践探究/2020年中小学素质教育创新研究大会论文集c.教育部基础教育