天津市武清区2017年中考数学二模试卷（含答案）解析

1、2017年天津市武清区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1计算4+（6）的结果等于（）A2B2C10D102sin45°的值等于（）AB1CD3在美术字中，有些汉字是轴对称的，下面四个字不属于轴对称图形的是（）ABCD42017年春运期间，全国水运旅客发送量约为43500000人次，将43500000用科学记数法表示应为（）A0.435×107B43.5×106C43.5×107D4.35×1075从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD6如图，数轴上点A表示的数可能是（）ABCD7矩形具有而

2、菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线平分一组对角8已知反比例函数y=，当1x3时，y的最小整数值是（）A3B4C5D69把ABC沿BC方向平移，得到ABC，随着平移距离的不断增大，ACB的面积大小变化情况是（）A增大B减小C不变D不确定10若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A不变B缩小到原分式值的C缩小到原分式值的D缩小到原分式值的11如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）ABCD112如果抛物线y=x2

3、+bx与x轴交于A、B两点，且顶点为C，那么当ACB=120°，b的值是（）A±B±CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算：（x3y）（6x）= 14在一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球，5个红球，这些球除了颜色不同外其余完全相同，从袋子中摸出一个球，则它是红球的概率是 15如图，点P在MON的平分线上，点A、B在MON的两边上，若要使AOPBOP，那么需要添加一个条件是 16为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为 17如图，已

4、知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，点Q为BC中点，在DC上取一点P，使APQ的面积等于18cm2，则DP的长度为 cm18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上（）线段AB的长为 （）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP=，并简要说明你的作图方法（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为 20某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类

5、型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并将各类的人数绘制了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），请根据相关信息解答下列问题：（）图1中m的值为 ；（）补全图2，并求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数；（）求抽查的20名学生平均每人的植树量（保留一位小数），并估计全校260名学生共植树多少棵？21已知四边形ABCD是平行四边形，CD为O的切线，点C是切点（）如图1，若AB为O直径，求四边形ABCD各内角的度数；（）如图2，若AB为弦，O的半径为3cm，当BC=2cm时，求CD的长22如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段

6、表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，AED=58°，ADE=76°（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.60，sin76°0.97cos76°0.24，tan76°4.00）23如表是某校七九年级某月课外兴趣小组（分文艺小组和科技小组）活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每

7、次活动时间相同 课外小组活动总时间h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7ab（）请你完成以下的分析，求出a，b的值：观察表格，七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差 次，活动总时间相差 h，由此可知文艺小组每次活动时间为 h，进而可知科技小组每次活动时间为 h；依题意可得a与b的关系式为 ，因为a与b是自然数，所以a= ，b= ；（）若学校重新规定：九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次，在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下，求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y（h）与文艺小组活动次数x（次）之间的函数关系式（其中规定x为大于

8、1且小于8的自然数）24在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（2，0），OAB=90°，AOB=30°，将OAB绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为（0°150°），在旋转过程中，点A、B的对应点分别为点A、B（）如图1，当=60°时，直接写出点A 、B 的坐标；（）如图2，当=135°时，过点B作AB的平行线交AA延长线于点C，连接BC，AB判断四边形ABCB的形状，并说明理由，求此时点A和点B的坐标；（）当由30°旋转到150°时，（）中的线段BC也随之移动，请求出BC所扫过的区域的面积？（直接写出结果即可

9、）25已知抛物线y=x22x+3交x轴于点A、C（点A在点C左侧），交y轴于点B（）求A，B，C三点坐标；（）如图1，点D为AC中点，点E在线段BD上，且BE=2DE，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M坐标；（）如图2，将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，点P为ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在它们的左侧作等边APR和等边AGQ，求PA+PC+PG的最小值，并求当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标（直接写出结果即可）2017年天津市武清区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1

10、计算4+（6）的结果等于（）A2B2C10D10【考点】19：有理数的加法【分析】依据有理数的加法法则计算即可【解答】解：4+（6）=（64）=2故选：A2sin45°的值等于（）AB1CD【考点】T5：特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可【解答】解：sin45°=，故选D3在美术字中，有些汉字是轴对称的，下面四个字不属于轴对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【解答】解：A、属于轴对称图形，故此选项错误；B、属于轴对称图形，

11、故此选项错误；C、属于轴对称图形，故此选项错误；D、不属于轴对称图形，故此选项正确；故选：D42017年春运期间，全国水运旅客发送量约为43500000人次，将43500000用科学记数法表示应为（）A0.435×107B43.5×106C43.5×107D4.35×107【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：43500000=4.35×107故选：D5从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD【考点】I1：认识

12、立体图形【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，故选：A6如图，数轴上点A表示的数可能是（）ABCD【考点】29：实数与数轴【分析】设A点表示的数为x，则2x3，再根据每个选项中的范围进行判断【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2x3，12，12，23，34，符合x取值范围的数为故选C7矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线平分一组对角【考点】LB：矩形的性质；L8：菱形的性质【分析】根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案【解答】

13、解：A、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故A选项错误；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故B选项错误；C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C选项正确；D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D选项错误；故选：C8已知反比例函数y=，当1x3时，y的最小整数值是（）A3B4C5D6【考点】G4：反比例函数的性质【分析】根据反比例函数系数k0，结合反比例函数的性质即可得知该反比例函数在x0中单调递减，再结合x的取值范围，可得出y的取值范围，取其内的最小整数，本题得解【解答】解：在反比例函数y=中k=60，该反比例函数在x0内，y随x的增大而减小，当x=3时

14、，y=2；当x=1时，y=6当1x3时，2y6y的最小整数值是3故选A9把ABC沿BC方向平移，得到ABC，随着平移距离的不断增大，ACB的面积大小变化情况是（）A增大B减小C不变D不确定【考点】Q2：平移的性质【分析】根据平移的性质得到AABC，从而说明ACB的底边BC的长度不变，高不变，确定正确的选项【解答】解：把ABC沿BC方向平移，得到ABC，AABC，ACB的底边BC的长度不变，高不变，ACB的面积大小变化情况是不变，故选C10若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A不变B缩小到原分式值的C缩小到原分式值的D缩小到原分式值的【考点】65：分式的基本性质【分析】根据分式

15、的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，可得答案【解答】解：式的x和y均扩大为原来各自的10倍，得=，故选：C11如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）ABCD1【考点】MO：扇形面积的计算；MM：正多边形和圆【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解【解答】解：正八边形的内角和为（82）×180°=6×18

16、0°=1080°，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×81080°=2880°1080°=1800°，=故选：B12如果抛物线y=x2+bx与x轴交于A、B两点，且顶点为C，那么当ACB=120°，b的值是（）A±B±CD【考点】HA：抛物线与x轴的交点【分析】将解析式配方成顶点式得对称轴及其顶点纵坐标，作CDAB于点D，由BCD=ACB=60°、tan，得=，解之可得答案【解答】解：y=x2+bx=（x）2+，抛物线的对称轴为x=，顶点C的纵坐标为，如图，过

17、点C作CDAB于点D，由抛物线对称性知ACD=BCD=ACB=60°，则tan，即=，解得：b=0（舍）或b=±，故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算：（x3y）（6x）=6x2+18xy【考点】4A：单项式乘多项式【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可【解答】解：原式=6x2+18xy故答案是：6x2+18xy14在一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球，5个红球，这些球除了颜色不同外其余完全相同，从袋子中摸出一个球，则它是红球的概率是【考点】X4：概率公式【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式

18、即可得出答案【解答】解：袋子中有3个白球，4个黄球，5个红球，共有12个球，从袋子中摸出一个球，则它是红球的概率是；故答案为：15如图，点P在MON的平分线上，点A、B在MON的两边上，若要使AOPBOP，那么需要添加一个条件是AO=BO或OAP=OBP或APO=BPO（写出一个即可）【考点】KB：全等三角形的判定【分析】判断两个三角形全等的方法有“SSS”，“SAS”，“ASA”，“AAS”此题要证AOPBOP，通过题中已知的OP为MON的平分线，可得AOP=BOP，还有一条公共边OP=OP，若添加AO=BO，则可根据“SAS”来判定，若添加OAP=OBP，则可根据“AAS”来判定，若添加A

19、PO=BPO，则可根据“ASA”来判定综上可得出此题的答案【解答】解：可以添加的条件有：AO=BO，OAP=OBP，APO=BPO，证明：OP为MON的平分线，AOP=BOP，若添加的条件为AO=BO，在AOP和BOP中，OA=OB，AOP=BOP，OP=OP，AOPBOP所以添加的条件为AO=BO，能得到AOPBOP；若添加的条件为OAP=OBP，在AOP和BOP中，OAP=OBP，AOP=BOP，OP=OP，AOPBOP所以添加的条件为OAP=OBP，能得到AOPBOP；若添加的条件为APO=BPO，在AOP和BOP中，AOP=BOP，OP=OP，APO=BPOAOPBOP所以添加的条件为

20、APO=BPO，能得到AOPBOP；故答案为：AO=BO或OAP=OBP或APO=BPO（写出一个即可）16为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为100（1x）2=81【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设平均每次的降价率为x，则经过两次降价后的价格是100（1x）2，根据关键语句“连续两次降价后为81元，”可得方程100（1x）2=81【解答】解：由题意得：100（1x）2=81，故答案为：100（1x）2=8117如图，已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，点

21、Q为BC中点，在DC上取一点P，使APQ的面积等于18cm2，则DP的长度为4cm【考点】LB：矩形的性质【分析】设DP=x，根据SAPQ=S矩形ABCDSADPSABQSPCQ，列出方程即可解决问题【解答】解：设DP=xSAPQ=S矩形ABCDSADPSABQSPCQ，AD=BC=6，AB=CD=8，BQ=CQ=3，18=48x6（8x）383，x=4，故答案为418如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上（）线段AB的长为2（）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP=，并简要说明你的作图方法（不要求证明）取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求【考点】

22、N4：作图应用与设计作图；KQ：勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出AB=2，然后作一小正方形对角线，使对角线与AB的交点满足AP：BP=2：1即可【解答】解：（1）由勾股定理得，AB=2；（2）AB=2，所以，AP=时AP：BP=2：1点P如图所示取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求；故答案为：取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求三、解答题（本大题共7小题，共66分）19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得x3；（）解不等式，得x4；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为4x3【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表

23、示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（）解不等式，得x3；（）解不等式，得：x4；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为：4x3，故答案为：（）x3；（）x4；（）4x320某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并将各类的人数绘制了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），请根据相关信息解答下列问题：（）图1中m的值为30；（）补全图2，并求出抽查的20名学

24、生每人植树量数据的众数、中位数；（）求抽查的20名学生平均每人的植树量（保留一位小数），并估计全校260名学生共植树多少棵？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】（）由单位1减去其余的百分比求出m的值即可；（）补全图2，求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数即可；（）求出20名学生平均每人植树的棵树，进而估计出全校学生共植树的棵树即可【解答】解：（）图1中m的值为30；故答案为：30；（）补全图2，如图所示，在这组数据中，5出现了8次，出现的次数最多，这组数据的众数为5，将这组数据按照从小到大顺序排列，其中

25、处于中间的两个数都是5，这组数据的中位数为5；（）=5.3（棵），则调查的20名学生平均每人的植树量5.3棵，5.3×260=1378（棵），则估计全校260名学生共植树1378棵21已知四边形ABCD是平行四边形，CD为O的切线，点C是切点（）如图1，若AB为O直径，求四边形ABCD各内角的度数；（）如图2，若AB为弦，O的半径为3cm，当BC=2cm时，求CD的长【考点】MC：切线的性质；L5：平行四边形的性质【分析】（1）如图1中，连接OC只要证明OCB是等腰直角三角形即可解决问题（2）如图2中，连接OC交AB于点E，连接OB，由（1）可知：ABOC，设OE=xcm，则CE=（

26、3x）cm，想办法构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，连接OCCD切O于点C，CDOC，四边形ABCD是平行四边形，ABOC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OC=OB，B=OCB=45°，BCD=OCD+OCB=135°，四边形ABCD是平行四边形，DAB=DCB=135°，D=B=45°（2）如图2中，连接OC交AB于点E，连接OB，由（1）可知：ABOC，OB2OE2=BE2，BC2CE2=EB2，设OE=xcm，则CE=（3x）cm，OB=3，BC=2，32x2=22（3x）2，x=，即OE=cm，BE=cm，AB=

27、2BE=cm，四边形ABCD 平行四边形，CD=AB=cm22如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，AED=58°，ADE=76°（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°0.85，cos58°0.53，tan58°1.60，sin76°0.97cos76&#

28、176;0.24，tan76°4.00）【考点】T8：解直角三角形的应用【分析】（1）作DPMN于点P，即DPC=90°，由DEMN知DCP=ADE=76°，根据DP=CDsinDCP可得答案；（2）作EQMN于点Q可得四边形DEQP是矩形，知DE=PQ=20，EQ=DP=39，再分别求出BQ、CP的长可得答案【解答】解：（1）如图，作DPMN于点P，即DPC=90°，DEMN，DCP=ADE=76°，则在RtCDP中，DP=CDsinDCP=40×sin76°39（cm），答：椅子的高度约为39厘米；（2）作EQMN于点Q

29、，DPQ=EQP=90°，DPEQ，又DFMN，AED=58°，ADE=76°，四边形DEQP是矩形，DCP=ADE=76°，EBQ=AED=58°，DE=PQ=20，EQ=DP=39，又CP=CDcosDCP=40×cos76°9.6（cm），BQ=24.4（cm），BC=BQ+PQ+CP=24.4+20+9.654（cm），答：椅子两脚B、C之间的距离约为54cm23如表是某校七九年级某月课外兴趣小组（分文艺小组和科技小组）活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同 课外小组活动总时间h文艺小组活动次数科技小

30、组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7ab（）请你完成以下的分析，求出a，b的值：观察表格，七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差1次，活动总时间相差2h，由此可知文艺小组每次活动时间为2h，进而可知科技小组每次活动时间为1.5h；依题意可得a与b的关系式为2a+1.5b=7，因为a与b是自然数，所以a=2，b=2；（）若学校重新规定：九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次，在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下，求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y（h）与文艺小组活动次数x（次）之间的函数关系式（其中规定x为大于1且小于8的自然数）【考点】FH：一次

31、函数的应用【分析】（）七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差1次，活动总时间相差2h，由此可知文艺小组每次活动时间为2h，进而可知科技小组每次活动时间为1.5h；进而可得a与b的关系式，再根据a与b是自然数，求出a与b的值；（）如果文艺小组活动次数为x，则科技小组活动次数为8x，根据每月课外兴趣小组活动总时间=文艺小组每次活动时间×文艺小组活动次数+科技小组每次活动时间×科技小组活动次数，得出y与x之间的函数关系式【解答】解：（）七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差43=1次，活动总时间相差12.510.5=2h，文艺小组每次活动时间为2h，科

32、技小组每次活动时间为（12.54×2）÷3=1.5h；九年级课外小组活动总时间为7h，2a+1.5b=7，a与b是自然数，a=2，b=2故答案为1，2，2，1.5；2a+1.5b=7，2，2；（）如果文艺小组活动次数为x，则科技小组活动次数为8x，根据题意，得y=2x+1.5（8x），即y=0.5x+1224在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（2，0），OAB=90°，AOB=30°，将OAB绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为（0°150°），在旋转过程中，点A、B的对应点分别为点A、B（）如图1，当=60°时，直接

33、写出点A（，3）、B（0，4）的坐标；（）如图2，当=135°时，过点B作AB的平行线交AA延长线于点C，连接BC，AB判断四边形ABCB的形状，并说明理由，求此时点A和点B的坐标；（）当由30°旋转到150°时，（）中的线段BC也随之移动，请求出BC所扫过的区域的面积？（直接写出结果即可）【考点】KY：三角形综合题【分析】（）如图1中，作AEOB于E解直角三角形求出EO，AE即可解决问题；（）如图2中，结论：四边形ABCB是平行四边形只要证明BCAB，BC=AB；过点A作AEx轴于E过点B作BFAE于F，解直角三角形求出OE、EF、BF即可；（）BC扫过的面积=

34、S平行四边形BBCC，由此计算即可；【解答】解：（）如图1中，作AEOB于E在RtOAB中，AOB=30°，OA=2，cos30°=，OB=4，B（0，4），在RtOAE中，OA=2，AE=，OE=AE=3，A（，3）故答案为（，3），（0，4）（）如图2中，结论：四边形ABCB是平行四边形理由：BCAB，BCA=BAC，BAC+CAO=90°，BCA+CAO=90°，又BAC+OAA=90°，且旋转得到OA=OA，则CAO=OAA，BCA=BAC，BC=BA，又AB=AB，BC=AB，四边形ABCB是平行四边形过点A作AEx轴于E由A（2，0），可得OA=2，又OAB=90°，AOB=30°，AB=2，OB=4，则OA=2，AB=2，由AOA=135°，得到AOE=45°，OE=AE=OA=，点A（，），过点B作BFAE于F，由EAO=45°，得EAB=45°，BF=AF=×2=，EF=，OE+BF=+，点B（+，）