集合的运算1PPT课件

1、 旅游班开设课程为集合B B电工班开设课程为集合 A我校各班按专业开设课程 机械机械 电工电工 语数语数 制图制图 外外语数语数 酒店酒店 管理管理 外外 应用应用问1 两班开设的共同课程为集合 C ，则集合 C由哪些元素组成？集合C与A、B的关系？问2 两班开设的所有课程为集合 D ，则集合 D 由哪些元素组成？D与A、B的关系？ABC第1页/共63页 第二天买菜品种为集合 B第一天买菜品种为集合 A我校食堂买菜的品种问1 两专业开设的相同课程组成集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？ C与集合A集合 B有什么关系？问2 两专业开设的所有课程组成集合 D ， 则集合 D 由哪些元素组成？

2、 D与集合A集合 B有什么关系？冬瓜冬瓜 鲫鱼鲫鱼 黄瓜黄瓜 茄子茄子 虾虾黄瓜黄瓜 猪肉猪肉 毛豆毛豆 虾虾 土豆土豆 芹菜芹菜 AB第2页/共63页 冬瓜冬瓜 鲫鱼鲫鱼 黄瓜黄瓜 茄子茄子 虾虾 黄瓜黄瓜 猪肉猪肉 毛豆毛豆 虾虾 土豆土豆 芹菜芹菜 ABC电子专业课程组成集合A 护理专业课程组成集合 B我校按专业开设课程问1 两专业开设的相同课程组成集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？ C与集合A集合 B有什么关系？问2 两专业开设的所有课程组成集合 D ， 则集合 D 由哪些元素组成？ D与集合A集合 B有什么关系？第3页/共63页民勤职专 彭海荣第4页/共63页 2.能准确熟练

3、地进行集合的交、并、补运算，（体会数轴在表示集合运算中的直观性），能进行简单的变式运用 1.理解交集、并集、全集、补集的概念及性质；第5页/共63页考纲要求：第6页/共63页读作 “ A 交 B ”交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集记作 A B ，请用阴影表示出 “ AB ”A BABA BA (B)集合的交|BxAxxBA且第7页/共63页定义定义:由属于由属于A且属于且属于B的所有元素组成的所有元素组成的集合的集合,就称为就称为A与与B的的交集交集,记作记作AB,读读作作”A交交B” |ABx xAxB且BAAB练习结论结论

4、:ABBAABAABAB集合的交第8页/共63页想一想： 如果 A B ，那么 A B = (1) A B B A ；(2) ( A B ) C A ( B C )；(3) A A = ； (4) A = A = ； A A集合的交根据交集的定义和图示，填写交集的性质.第9页/共63页定义定义:由所有属于集合由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素组的元素组成的集合成的集合,称为集合称为集合A与与B的的并集并集,记作记作 ,读读作作”A并并B”AB |,或 ABx xAxBABBABABA第10页/共63页集合的并给定两个集合 A ，B ，由属于 A 或属 于 B 的所有元素构成的集合，叫

5、做 A，B 的并集 1并集的定义记作2并集的图示 请用阴影表示出 “ A B ”ABABAA(B)|BxAxxBA或第11页/共63页集合的并给定两个集合 A ，B ，由属于 A 或属 于 B 的所有元素构成的集合，叫做 A，B 的并集 1并集的定义记作 AB , 读作 “ A 并 B ”2并集的图示 请用阴影表示出 “ A B ”ABABAA(B)|BxAxxBA或第12页/共63页 UA补集的定义 如果 集合 A 是全集 U 的一个子集 ，由 U 中的所有不属于 A 的元素构成的集合，叫做 A 在U 中的补集1补集的定义UA 记作 U A 读作 A 在 U 中的补集 2用 Venn 图表示

6、出 “ U A ”=xxU且x A第13页/共63页UA补集的性质补集的性质：（1）A ； （2）A ；（3） U ( ) AU U A U A U A第14页/共63页例1 (1) 已知：A = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 则： A B = ； B C = ； （ A B ） C = 集合的交 3 3，5 3 第15页/共63页(1) A B B A ；(2) ( A B ) C A ( B C )；(3) A A = ；(4) A = A = 集合的并3并集的性质 A BA想一想： 如果 A B ，那么 A B 第16页/共63页集合的并例 1 (2) 已知： A

7、 = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 则 A B = ； B C = ； （ A B ） C = 1，2，3，4，5 3，4，5 1，2，3，4，5 第17页/共63页例3 已知 C = x | x1 ，D = x | x5 ， 求 C D； C Dx15解： C D = x1 x 5 ； C D = R第18页/共63页例(09全国)设集合MmZ|3m2，NnZ|1n3，则MN()A0,1B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2 解析M2，1,0,1，N1,0,1,2,3，MN1,0,1，故选B.B第19页/共63页 例设例设U= =x| |x是小于是小于9 9的正整

8、数的正整数，A= =1，2，3，B= =3，4，5，6，求，求 A， B 解：根据题意可知：解：根据题意可知： U= =1，2，3，4，5，6，7，8，所以：所以： A= =4，5，6，7，8， B= =1，2，7，8说明：可以结合Venn图来解决此问题第20页/共63页例例. 设全集为设全集为R,5,Ax x3.Bx x求求 A , B解解 ： A5AAA5x x第21页/共63页例 设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3B=3,4,5,6,求CUA,CUB.解:根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,7,8,所以 CUA=4,5,6,7,8 CUB=1,2,7,8 .第22页/共6

9、3页(1)设A1，2，B2，3，4，则AB (2)设Ax|x2，则AB .2第23页/共63页(2010湖南文，9)已知集合A1，2，3，B2，m，4，AB2，3，则m_.解析由题意知m3.答案3第24页/共63页5已知全集U1,2,3,4,5，A1,2,3，B2,3,4，则U(AB)() A2,3B1,4,5 C4,5 D1,5答案B解析AB2,3， U(AB)1,4,5第25页/共63页6(09浙江理)设UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB() Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|x1答案B解析Bx|x1，UBx|x1，AUBx|x0 x|x1x|0 x1故选B.第26页/共63页例3

10、已知A(x，y)|4xy6，B(x，y)|3x2y7，则AB_.第27页/共63页2. 设集合A=|2a1|，2，B=2，3，a2+2a3 且CBA=5，求实数a的值。解：易得集合易得集合A中没有中没有5，集合，集合B中一定有中一定有5.a2+2a35.a2 or 4.接下来验证是否满足题意要求。接下来验证是否满足题意要求。此步骤一般不可少！此步骤一般不可少！当当a2时，时，|2a1|3. 此时，满足此时，满足CBA5.当当a4时，时，|2a1|9. 此时，显然不满足此时，显然不满足.综上所述，综上所述，a2.第28页/共63页例例2:设全集为设全集为R,A=x|x3.求求:(1)AB; (2

11、)AB; (3) CRA, CRB;(4)(CRA) (CRB); (5) (CRA) (CRB); (6) CR(AB); 3 5解解(1) AB= x|x3=x|3x5(2) A B= x|x3=R第29页/共63页例例2:设全集为设全集为R,A=x|x3.求求:(1)AB; (2)AB; (3) CRA, CRB;(4)(CRA) (CRB); (5) (CRA) (CRB); (6) CR(AB); (7) CR(A B); -1 0 1 3 4 5 6 7 8-1 0 3 4 5 6 7 8(4)(CRA) (CRB)= x|x5 x|x3 = 3 5(5)(CRA) (CRB)=

12、x|x5 x|x3 =x|x5或或x3解解:(3) CRA= x|x5, CRB= x|x3 第30页/共63页例例2:设全集为设全集为R,A=x|x3.求求:(1)AB; (2)AB; (3) CRA, CRB;(4)(CRA) (CRB); (5) (CRA) (CRB); (6) CR(A B); 解解(1) AB= x|x3=x|3x5(2) A B= x|x3=R 3 5(6) CR(A B) =x|x5或或x3第31页/共63页例5已知集合A4，2a1，a2，Ba5，1a，9，分别求适合下列条件的a值 (1)9AB； (2)9AB.分析9AB与9AB意义不同，9AB说明9是A与B的

13、一个公共元素，但A与B中允许有其它公共元素9AB，说明A与B的公共元素有且只有一个9.第32页/共63页解析 (1)9AB，9A 2a19或a29，a5或a3. 检验知：a5或a3满足题意(2)9AB，9AB， a5或a3. 检验知：a5时，AB4，9不合题 意， a3.第33页/共63页224. |20, |0 2,1,5, 2, ,.Ax xpxBx xqxrABABp q r 已知且求的值 2 22.2201.1.2 12 5 .ABAxpxpAAB 解：， 集合 中必有元素即是方程的一个解，代入得：由此可解得 中的另一个元素为， ，22 50253.2 510 xqxrqqrr ， 是

14、方程的两个根.由韦达定理知：全部回代，验证是否正确。第34页/共63页 探究一集合的交集运算与并集运算 【例1】求下列两个集合的并集和交集: (1)A=1,2,3,4,5,B=-1,0,1,2,3; (2)A=x|x+10,B=x|-2x2. 分析:(1)借助于Venn图,依据并集、交集的定义写出结果;(2)先化简集合A,再用数轴表示出集合A,B,根据数轴写出结果.第35页/共63页探究一探究二探究三思想方法第36页/共63页探究一探究二探究三思想方法第37页/共63页探究一探究二探究三思想方法第38页/共63页探究一探究二探究三思想方法第39页/共63页探究一探究二探究三思想方法第40页/共

15、63页探究一探究二探究三思想方法第41页/共63页探究一探究二探究三思想方法第42页/共63页1 2 3 4 51.已知集合A=x|-2x2,集合B=x|1x5,则AB=()A.x|-2x5B.x|-2x1C.x|1x2D.x|2x5解析:AB=x|-2x5,故选A.答案:A第43页/共63页1 2 3 4 52.(2015广东高考)若集合M=-1,1,N=-2,1,0,则MN=()A.0,-1B.1 C.0D.-1,1解析:因为M,N的公共元素只有1,所以MN=1.答案:B第44页/共63页1 2 3 4 5第45页/共63页1 2 3 4 5第46页/共63页 护理专业课程组成集合 B电子

16、专业课程组成集合A我校按专业开设课程问1 两专业开设的相同课程组成集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？ C与集合A集合 B有什么关系？问2 两两专业开设的所有课程组成集合 D ， 则集合 D 由哪些元素组成？ D与集合A集合 B有什么关系？语数语数 护理护理 化学化学 外外 解剖解剖 芹菜芹菜 第47页/共63页 冬瓜冬瓜 鲫鱼鲫鱼 黄瓜黄瓜 茄子茄子 虾虾 黄瓜黄瓜 猪肉猪肉 毛豆毛豆 虾虾 土豆土豆 芹菜芹菜 ABC公公 共共观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B 的所有 元素组成的电子专业课程组成集合A 护理专业课程组成集合 B我校按专业开设课程第48页/共63页奇

17、数奇数偶数偶数例2 (1) 已知 A = x | x 是奇数， B = x | x 是偶数， Z = x | x 是整数， 求 A Z， B Z， A B 解： AZ = x | x 是奇数x | x 是整数 = x | x 是奇数 = A； BZ = x | x 是偶数x | x 是整数 = x | x 是偶数 = B； AB = x | x 是奇数x | x 是偶数 = 整数第49页/共63页奇数奇数偶数偶数例2 (2) 已知 A = x | x 是奇数， B = x | x 是偶数， Z = x | x 是整数， 求 A Z， B Z， A B 解： A Z = x | x 是奇数 x

18、| x 是整数 = x | x 是整数 = Z ； B Z = x | x 是偶数 x | x 是整数 = x | x 是整数 = Z ； A B = x | x 是奇数 x | x 是偶数 = x | x 是整数 = Z 整数第50页/共63页练习1 已知 A = x | x 是锐角三角形， B = x | x 是钝角三角形求 AB ，AB解：AB = x | x 是锐角三角形x | x 是钝角三角形 = ； AB = x | x 是锐角三角形x | x 是钝角三角形 = x | x 是斜三角形三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形斜三角形第51页/共63页练习2 已知 A = x | x 是

19、平行四边形， B = x | x 是菱形，求 AB； AB 解：AB = x | x 是平行四边形x | x 是菱形 = x | x 是菱形 = B； AB = x | x 是平行四边形x | x 是菱形 = x | x 是平行四边形 = A平行四边形菱 形 第52页/共63页练习3 已知 A = x | x 是菱形，B = x | x 是矩形， 求 AB 解：AB = x | x 是菱形x | x 是矩形 = x | x 是正方形菱菱 形形 矩矩 形形正方形第53页/共63页Oxy例4 已知 A = (x，y) | 4 xy = 6 ， B = (x，y) | 3 x2 y = 7 求 A B 解：AB = (x，y) | 4 xy = 6 (x，y) | 3 x2 y = 7 = (x，y) = (1，2) 4 xy = 6 3 x2 y = 74 xy = 63 x2 y = 7(1，2)第54页/共63页1. 学生读书、反思2. 教师点评，学生填表：定义定义记法记法图示图示性质